二次根式应用

二次根式导学案二次根式(1)一、学习目标1、了解二次根式的概念，能判断一个式子是不是二次根式。2、掌握二次根式有意义的条件。3、掌握二次根式的基本性质：而0(a0)和(詹)2a(a0)二、学习重点、难点重点：二次根式有意义的条件；二次根式的性质.难点：综合运用性质Va0(a0)和(石)2a(a0)。三、学习过程(一)复习引入：已知x2=a,那么a是x的;x是a的,记为a一定是数。 广.44的算术平方根为2,用式子表示为=;正数a的算术平方根为,0的算术平方根为;式子ja0(a0)的意义是。(二)提出问题1、式子va表示什么意义？2、什么叫做二次根式？3、式子布0(a0)的意义是什么？

4、(Va)2a(a0)的意义是什么？5、如何确定一个二次根式有无意义?(三)自主学习自学课本第2页例前的内容，完成下面的问题:1、试一试：判断下列各式，哪些是二次根式？哪些不是？为什么?.16 3.16 34 5~5a/T(a0) “2 12、计算：⑵(.3)2⑷心2(1)⑵(.3)2⑷心2(3)(V05)2根据计算结果，你能得出结论：(、a)2 ,其中a0,(Va)2a(a0)的意义是。3、当a为正数时遥指a的,而0的算术平方根是 负数只有非负数a才有算术平方根。所以，在二次根式而中，字母a必须满足 ,而才有意义。(四)合作探究1、学生自学课本第2页例题后，模仿例题的解答过程合作完成练习：x取何值时，下列各二次根式有意义?②\23x2、2、(1)若"a有意义，则a的值为(2)若口 在实数范围内有意义，则x为()xx27 4a-11（2）（2）在实数范围内因式分解A.正数 A.正数 B.负数 C.非负数D.非正数（五）展示反馈（学生归纳总结）.非负数a的算术平方根Ga（aR）叫做二次根式.二次根式的概念有两个要点：一是从形式上看，应含有二次根号；二是被开方数的取值范围有限制：被开方数a必须是非负数。.式子Va（a0）的取值是非负数。（六）精讲点拨1、二次根式的基本性质（G）2=a成立的条件是a>0,利用这个性质可以求二次根式的平方，如（75）2=5;也可以把一个非负数写成一个数的平方形式，如5二（⑸2.2、讨论二次根式的被开方数中字母的取值，实际上是解所含字母的不等式。（七）拓展延伸,12x1、（1）在式子二 中，x的取值范围是 ^1x（2）已知Jx24+j2xy=0,贝Ux-y=.（3）已知y=V3x+xlTl2，贝Uyx=。2、由公式（W）2a（a0）,我们可以得到公式a=（石）2,利用此公式可以把任意一个非负数写成一个数的平方的形式。（1）把下列非负数写成一个数的平方的形式：5 0.35

（八）达标测试A组（一）填空题:1、2、在实数范围内因式分解:x2-9=x2-()2= (x+)(x-)x2-3=x2-()2=(x+)(x-)(二)选择题： . V(13)2的值为1、计算 ( )A.169 B.-13C±13D.132、已知Jx30,则x为( )A.x>-3B.x<-3C.x=-3Dx 的值不能确定3、下列计算中，不正确的是()。A.3=(3)2B0.5=(-0.5)2C.(.0.3)2=0.3D(5.7)2=35（一）选择题:.49 .9,4561、下列各式中，正确的是（）.49 .9,456TOC\o"1-5"\h\zA. ..9 4 .9 三.4 Bc 4 2 .4 -2C D2、如果等式（C）2=x成立，那么乂为（）Ax<0;B.x=0; C.x<0;