专题02正数和负数-重难点题型(举一反三)(原卷版)

专题2.1正数和负数-重难点题型E知识点I正数和负数的概念】的数叫做正数，在正数前面加负号,叫做负数,一个数前面的Y号叫做它的符号.0既不是正数也不是负数.。是正:负数的分界点，正数是大于Q的数，负数是小FG的数.【题型1正数和负数的概念】TOC\o"1-5"\h\z【例1】（2020秋•长春期末）在-1,0,+2020,-5-0.27中，负数有（）4A.1个B.2个C3个D.4个【变式1-1】（2020秋•阜平县期中）在1、-2、-5.6、-0、4、-1、n中负数有（）A.3个B.4个C5个D.6个【变式1-2】（2020秋•津南区期中）在-2,-1.5,1,0,3这些数中，是正数的有（）1个B.2个C3个D.4个【变式1-3】（2020秋•青羊区校级月考）下列说法中，正确的为（）A.一个数不是正数就是负数0是最小的数C正数都比0大D.-a是负数【总结】【总结】【题型2判断是否为相反意义的量】【例2】（2020秋•晋安区校级月考）下列各组量中，互为相反意义的量是（）A.篮球比赛胜5场与负5场B.上升与减小C.增产101粮食与减产-101粮食D.向东走3km与向南走2km【变式2-1】（2020秋•成都月考）下列是具有相反意义的量是（）A.身高增加1cm和体重减少1kgB.顺时针旋转90°和逆时针旋转45°C.向右走2米和向西走5米D.购买5本图书和借出4本图书【变式2-2】（2020秋•秀洲区月考）在下列选项中，具有相反意义的量是（）A.胜二局与负一局B.盈利2万元与支出2万元C.气温升高3℃与气温零下3℃D.向东行40米和向南行40米【变式2-3】（2020秋•诸暨市期中）下列各对量中，不具有相反意义的是（）A.胜3局与负3局B.转盘逆时针转3圈与顺时针转5圈。收入3000元与增加3000元D.气温升高4℃与气温降低10℃【题型3具有相反意义的量的表示方法】【例3】（2020秋•朝阳区校级期末）在体育课的立定跳远测试中，以2,00m为标准，若小明跳出了2.35m,可记作+0.35m，则小亮跳出了1,85m，应记作（）+0.15mB.-0.15mC+0.35mD.-0.35m【变式3-1】（2020秋•长乐区校级月考）把向北移动记作“+”，向南移动记作“-”，下列说法正确的是（）A.-5米表示向北移动了5米+5米表示向南移动了5米C.向北移动-5米表示向南移动5米D.向南移动5米，也可记作向南移动-5米【变式3-2】（2020秋•新丰县期末）《九章算术》中注“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数.若气温为零上10℃记作+10℃，则-8℃表示气温为（）A.零上8℃B.零下8℃C.零上2℃D.零下2℃【变式3-3】（2020秋•滦州市期末）如图所示的是某用户微信支付情况，-100表示的意思是（）零钱明细微信红包2月旧149-100.00余额网一27治账314J4+100.00余额7N一27微信红包1月31日11:19+0.5®余一阚曾A.发出100元红包8.收入100元C.余额100元D.抢到100元红包【总结】【题型4具有相反意义的量的变化范围】【例4】（2020秋•抚顺县期末）如图所示的是图纸上一个零件的标注，①30土器;这个零件直径的标准尺TOC\o"1-5"\h\z寸是30加加，实际合格产品的直径最小可以是29.98加加，最大可以是（）A.30加加B.30.03加加C.30.3加加D.30.04加加【变式4-1］（2020秋•青羊区校级月考）某圆形零件的直径要求是50±0.2加加，下表是6个已生产出来的零件圆孔直径检测结果（以50加加为标准则）则在这6个产品中合格的有（）序号123456误差（加加）-0.3-0.50+0.1-0.05+0.12A.2个B.3个C.4个D.5个【变式4-2］（2020秋•秀洲区月考）一批零件超过规定长度记为正数，短于规定长度记为负数，越接近规定长度质量越好.检查其中四个，结果如下：第一个为0.13加加，第二个为-0.12加加，第三个为-0.15加加,第四个为0.H加加，则质量最差的零件为（）A.第一个B.第二个C.第三个D.第四个【变式4-3］（2020秋•恭江区期末）燕江区永辉超市出售的三种品牌大米袋上，分别标有质量为（10±0.2）kg,（10+0.3）kg,（10±025）彷的字样，从超市中任意拿出两袋大米，它们的质量最多相差（）A.0.4彷B.0.5彷C.0.55kgD.0.6彷【总结】【题型5具有相反意义的量表示时间】【例5】（2020秋•渝中区校级月考）纽约与北京的时差为-13小时（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时数），当北京9月12日8时，纽约的时间是（）A.9月11日5时B.9月H日19时9月12日19时D.9月12日21时【变式5-1］（2020秋•和平区期中）下面的五个时钟显示了同一时刻国外四个城市时间和北京时间，若下表给出的是国外四个城市与北京的时差，则这五个时钟对应的城市从左到右依次是（）

城市时差城市时差/h-13-13+2-8悉尼伦敦-7罗马-7A.纽约、悉尼、伦敦、罗马、北京B.罗马、北京、悉尼、伦敦、纽约C.伦敦、纽约、北京、罗马、悉尼D.北京、罗马、伦敦、悉尼、纽约【变式5-2】(2020秋•清涧县期末)下表是国外几个城市与北京的时差：(“+”表示早于北京时间，“-”表示迟于北京时间)城市悉尼莫斯科伦敦温哥华时差(时)+2-5-8-16如果现在是北京时间2021年1月10日下午5：00．(1)现在悉尼时间是多少？伦敦时间是多少？(2)此时在北京的小明想给在温哥华出差的妈妈打电话，你认为合适吗？请说明理由．【变式5-3】(2020秋•山西月考)如图1,一只甲虫在5X5的方格(每一格的边长均为1)上沿着网格线运动.它从A处出发去看望B、C、D处的其他甲虫，规定：向上向右为正，向下向左为负，例如，从A到B记为A-B(+1,+4)；从C到D记为C-D(+1,-2)(其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向)．(1)填空：A-D(,)；C-B(,)；(2)若甲虫的行走路线为A一B一C一D一A,甲虫每秒钟行走2个单位长度，请计算甲虫行走的时间.(3)若这只甲虫去P处的行走路线为A-E(+2.0),E-F(+2,+1),F-M(-1,+2),M-P(2,+1).请依次在图2上标出点E、F、M、P的位置.

【总结】【题型6借助相反意义的量解决实际问题】【例6】（2020秋•甘井子区期末）有10袋小麦，每袋以90kg为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如表：袋号12345678910重量（kg）+1+1+1.5-1+1.2+1.3--+1.8+1.11.31.2（1）请通过计算说明这10袋小麦总计超过多少kg或不足多少kg?（2）若每千克小麦2.5元，求10袋小麦一共可以卖多少元？【变式6-1】（2020秋•黄陵县期末）下表是某河流今年某一周内的水位变化情况，上周末（星期六）的水位已经达到警戒水位33米．（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降．单位：米）星期日一二三四五六水位变化+0.2+0.8-0.4+0.2+0.3-0.5-0.2（1）本周哪一天河流的水位最高?哪一天河流的水位最低?分别是多少?（2）与上周末相比，本周末河流的水位是上升了还是下降了?本周末的水位是多少?【变式6-2]（2020秋•青羊区校级月考）股市一周内周六、周日两天不开市，股民小王上周五以每股25.20元的价格买进某公司股票10000股，买进或卖出时都得支付交易额的0.5%作为手续费，下表为本周内每天该股票的涨跌情况：星期

每股涨-0.1+0.4-0.2-0.4+0.5注：正号表示股价比前一天上涨，负号表示股价比前一天下跌．（1）星期四收盘时，每股多少元？（2）本周内哪一天股价最高，是多少元？若股民小王本周末将该股票全部售出，小王在本次交易中是赚了还是亏了？请你算算，如果是赚了，赚了多少钱？如果亏了，亏了多少钱？【变式6-3】（2020秋•盐都区月考）为响应国家节能减排的号召，鼓励人们节约用电，保护能源，某市实施用电“阶梯价格”收费制度．收费标准如表：居民每月用电量单价（元居民每月用电量单价（元/度）不超过50度的部分0.5超过50不超过50度的部分0.5超过50度但不超过200度的部分0.6超过200度的部分0.8已知小智家上半年的用电情况如表（以2