专题02正数和负数-重难点题型(举一反三)(原卷版)_第1页
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文档简介

专题2.1正数和负数-重难点题型E知识点I正数和负数的概念】的数叫做正数,在正数前面加负号,叫做负数,一个数前面的Y号叫做它的符号.0既不是正数也不是负数.。是正:负数的分界点,正数是大于Q的数,负数是小FG的数.【题型1正数和负数的概念】TOC\o"1-5"\h\z【例1】(2020秋•长春期末)在-1,0,+2020,-5-0.27中,负数有()4A.1个B.2个C3个D.4个【变式1-1】(2020秋•阜平县期中)在1、-2、-5.6、-0、4、-1、n中负数有()A.3个B.4个C5个D.6个【变式1-2】(2020秋•津南区期中)在-2,-1.5,1,0,3这些数中,是正数的有()1个B.2个C3个D.4个【变式1-3】(2020秋•青羊区校级月考)下列说法中,正确的为()A.一个数不是正数就是负数0是最小的数C正数都比0大D.-a是负数【总结】【总结】【题型2判断是否为相反意义的量】【例2】(2020秋•晋安区校级月考)下列各组量中,互为相反意义的量是()A.篮球比赛胜5场与负5场B.上升与减小C.增产101粮食与减产-101粮食D.向东走3km与向南走2km【变式2-1】(2020秋•成都月考)下列是具有相反意义的量是()A.身高增加1cm和体重减少1kgB.顺时针旋转90°和逆时针旋转45°C.向右走2米和向西走5米D.购买5本图书和借出4本图书【变式2-2】(2020秋•秀洲区月考)在下列选项中,具有相反意义的量是()A.胜二局与负一局B.盈利2万元与支出2万元C.气温升高3℃与气温零下3℃D.向东行40米和向南行40米【变式2-3】(2020秋•诸暨市期中)下列各对量中,不具有相反意义的是()A.胜3局与负3局B.转盘逆时针转3圈与顺时针转5圈。收入3000元与增加3000元D.气温升高4℃与气温降低10℃【题型3具有相反意义的量的表示方法】【例3】(2020秋•朝阳区校级期末)在体育课的立定跳远测试中,以2,00m为标准,若小明跳出了2.35m,可记作+0.35m,则小亮跳出了1,85m,应记作()+0.15mB.-0.15mC+0.35mD.-0.35m【变式3-1】(2020秋•长乐区校级月考)把向北移动记作“+”,向南移动记作“-”,下列说法正确的是()A.-5米表示向北移动了5米+5米表示向南移动了5米C.向北移动-5米表示向南移动5米D.向南移动5米,也可记作向南移动-5米【变式3-2】(2020秋•新丰县期末)《九章算术》中注“今两算得失相反,要令正负以名之”,意思是:有两数若其意义相反,则分别叫做正数和负数.若气温为零上10℃记作+10℃,则-8℃表示气温为()A.零上8℃B.零下8℃C.零上2℃D.零下2℃【变式3-3】(2020秋•滦州市期末)如图所示的是某用户微信支付情况,-100表示的意思是()零钱明细微信红包2月旧149-100.00余额网一27治账314J4+100.00余额7N一27微信红包1月31日11:19+0.5®余一阚曾A.发出100元红包8.收入100元C.余额100元D.抢到100元红包【总结】【题型4具有相反意义的量的变化范围】【例4】(2020秋•抚顺县期末)如图所示的是图纸上一个零件的标注,①30土器;这个零件直径的标准尺TOC\o"1-5"\h\z寸是30加加,实际合格产品的直径最小可以是29.98加加,最大可以是()A.30加加B.30.03加加C.30.3加加D.30.04加加【变式4-1](2020秋•青羊区校级月考)某圆形零件的直径要求是50±0.2加加,下表是6个已生产出来的零件圆孔直径检测结果(以50加加为标准则)则在这6个产品中合格的有()序号123456误差(加加)-0.3-0.50+0.1-0.05+0.12A.2个B.3个C.4个D.5个【变式4-2](2020秋•秀洲区月考)一批零件超过规定长度记为正数,短于规定长度记为负数,越接近规定长度质量越好.检查其中四个,结果如下:第一个为0.13加加,第二个为-0.12加加,第三个为-0.15加加,第四个为0.H加加,则质量最差的零件为()A.第一个B.第二个C.第三个D.第四个【变式4-3](2020秋•恭江区期末)燕江区永辉超市出售的三种品牌大米袋上,分别标有质量为(10±0.2)kg,(10+0.3)kg,(10±025)彷的字样,从超市中任意拿出两袋大米,它们的质量最多相差()A.0.4彷B.0.5彷C.0.55kgD.0.6彷【总结】【题型5具有相反意义的量表示时间】【例5】(2020秋•渝中区校级月考)纽约与北京的时差为-13小时(正数表示同一时刻比北京时间早的时数,负数表示同一时刻比北京时间晚的时数),当北京9月12日8时,纽约的时间是()A.9月11日5时B.9月H日19时9月12日19时D.9月12日21时【变式5-1](2020秋•和平区期中)下面的五个时钟显示了同一时刻国外四个城市时间和北京时间,若下表给出的是国外四个城市与北京的时差,则这五个时钟对应的城市从左到右依次是()

城市时差城市时差/h-13-13+2-8悉尼伦敦-7罗马-7A.纽约、悉尼、伦敦、罗马、北京B.罗马、北京、悉尼、伦敦、纽约C.伦敦、纽约、北京、罗马、悉尼D.北京、罗马、伦敦、悉尼、纽约【变式5-2】(2020秋•清涧县期末)下表是国外几个城市与北京的时差:(“+”表示早于北京时间,“-”表示迟于北京时间)城市悉尼莫斯科伦敦温哥华时差(时)+2-5-8-16如果现在是北京时间2021年1月10日下午5:00.(1)现在悉尼时间是多少?伦敦时间是多少?(2)此时在北京的小明想给在温哥华出差的妈妈打电话,你认为合适吗?请说明理由.【变式5-3】(2020秋•山西月考)如图1,一只甲虫在5X5的方格(每一格的边长均为1)上沿着网格线运动.它从A处出发去看望B、C、D处的其他甲虫,规定:向上向右为正,向下向左为负,例如,从A到B记为A-B(+1,+4);从C到D记为C-D(+1,-2)(其中第一个数表示左右方向,第二个数表示上下方向).(1)填空:A-D(,);C-B(,);(2)若甲虫的行走路线为A一B一C一D一A,甲虫每秒钟行走2个单位长度,请计算甲虫行走的时间.(3)若这只甲虫去P处的行走路线为A-E(+2.0),E-F(+2,+1),F-M(-1,+2),M-P(2,+1).请依次在图2上标出点E、F、M、P的位置.

【总结】【题型6借助相反意义的量解决实际问题】【例6】(2020秋•甘井子区期末)有10袋小麦,每袋以90kg为标准,超过的千克数记作正数,不足的千克数记作负数,称后的记录如表:袋号12345678910重量(kg)+1+1+1.5-1+1.2+1.3--+1.8+1.11.31.2(1)请通过计算说明这10袋小麦总计超过多少kg或不足多少kg?(2)若每千克小麦2.5元,求10袋小麦一共可以卖多少元?【变式6-1】(2020秋•黄陵县期末)下表是某河流今年某一周内的水位变化情况,上周末(星期六)的水位已经达到警戒水位33米.(正号表示水位比前一天上升,负号表示水位比前一天下降.单位:米)星期日一二三四五六水位变化+0.2+0.8-0.4+0.2+0.3-0.5-0.2(1)本周哪一天河流的水位最高?哪一天河流的水位最低?分别是多少?(2)与上周末相比,本周末河流的水位是上升了还是下降了?本周末的水位是多少?【变式6-2](2020秋•青羊区校级月考)股市一周内周六、周日两天不开市,股民小王上周五以每股25.20元的价格买进某公司股票10000股,买进或卖出时都得支付交易额的0.5%作为手续费,下表为本周内每天该股票的涨跌情况:星期

每股涨-0.1+0.4-0.2-0.4+0.5注:正号表示股价比前一天上涨,负号表示股价比前一天下跌.(1)星期四收盘时,每股多少元?(2)本周内哪一天股价最高,是多少元?若股民小王本周末将该股票全部售出,小王在本次交易中是赚了还是亏了?请你算算,如果是赚了,赚了多少钱?如果亏了,亏了多少钱?【变式6-3】(2020秋•盐都区月考)为响应国家节能减排的号召,鼓励人们节约用电,保护能源,某市实施用电“阶梯价格”收费制度.收费标准如表:居民每月用电量单价(元居民每月用电量单价(元/度)不超过50度的部分0.5超过50不超过50度的部分0.5超过50度但不超过200度的部分0.6超过200度的部分0.8已知小智家上半年的用电情况如表(以2

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