第5章物流配送管理相关算法及应用课件

第五章物流配送管理相关算法及应用第五章物流配送管理相关算法及应用本章学习内容

第一节配送中心选址问题

第二节运输计划编制问题

第三节配送路线优化问题

第四节物流配送优化相关问题

本章学习内容配送中心选址问题第一节

一、配送中心选址概述

配送中心选址是以提高物流系统的经济效益和社会效益为目标，根据供货状况、需求分布、运输条件、自然环境等因素，用系统工程的方法，对配送中心的地理位置进行决策的过程。

配送中心选址问题第一节一、配送中心选址概述当一个物流系统中需要设置多个配送中心，这时不仅要确定配送中心的位置，而且还要对配送中心的数量、规模、服务范围等进行决策，建立一个服务好、效率高、费用低的物流网络系统。对此常称为网点布局。当一个物流系统中需要设置多个配送中心，这时不仅要确定配送中心

本课程将配送中心选址与布局统称为选址。一个物流系统只设置一个配送中心，称单中心选址问题，如果设置多个配送中心，则称多中心选址问题。

供应商1供应商2客户1客户2客户3

图3-1单中心配送网络示意图配送中心配送中心2供应商1供应商2供应商3客户1客户2客户3客户4客户5客户6配送中心1图3-2多中心配送网络示意图本课程将配送中心选址与布局统称为选址。一个物流系统只（一）配送中心选址的重要意义配送中心选址合理与否会直接影响到配送系统的服务水平、作业效率和经济效益。所以配送中心选址的目标是：1、成本最小化

2、服务最优化

3、辐射范围最大化

4、社会效益最高化

配送中心选址属企业战略层的决策问题，对物流系统的合理化具有决定性的意义。（一）配送中心选址的重要意义配送中心选址合理1

经济性原则23适应性原则（二）配送中心选址的原则战略性原则

协调性原则41经济性原则23适应性原则（二）配送中心选址的原则（三）配送中心选址的决策选址包括两个层次的问题：第一：选位，即选择什么地区（区域）设置设施，沿海还是内地，南方还是北方，等等。在当前全球经济一体化的大趋势之下，或许还要考虑是国内还是国外；第二：定址。地区选定以后，具体选择在该地区的什么位置设置设施，也就是说，在已选定的地区内选定一片土地作为设施的具体位置。（三）配送中心选址的决策选址包括两个层次的问题：（四）配送中心选址的影响因素自然环境经营环境基础设施其他因素（四）配送中心选址的影响因素自经基其1、自然环境

（1）地质条件

（2）气象条件

（3）地形条件（4）水文条件1、自然环境2、经营环境因素（1）经营环境（2）商品特性（3）服务水平（4）物流费用3、基础设施状况（1）道路、交通条件（2）公共设施状况2、经营环境因素1、环境保护要求2、供应商的分布3、人力资源条件4、国土资源利用5、周边状况4、其他因素1、环境保护要求2、供应商的分布3、人力资源条件4、国土资源二、配送中心选址的基本条件和数据（一）选址的基本条件1、需求条件2、运输条件3、配送服务的条件4、流通职能条件5、用地条件6、法制条件7、其他条件二、配送中心选址的基本条件和数据（一）选址的基本条件配送中心的选址有单一和多个配送中心的选址，相对而言，单一配送中心的选址需要考虑的因素少一些，多个配送中心的选址除了考虑区位因素以外，还要考虑配送中心之间的网点布局关系。一般而言，一个精确的论证必备如下资料：1.业务量资料2.费用资料3.其他资料（二）配送中心选址应具备的资料配送网点布局是指以企业的物流系统建设和经济效益为目标，用系统学的理论和系统工程的方法，综合考虑商品的供需状况、运输条件、自然环境等因素，对配送网点的设置位置、规模、供货范围等进行研究和设计。配送中心的选址有单一和多个配送中心的选址，相对而言，单一配送151.业务量资料1)供货企业至配送中心间的运输量；2)向用户配送的货物数量；3)配送中心储存货物的数量；4)配送中心作业过程中需要进行分装、集装等业务工作量；5)配送中心作业过程中需要进行流通加工的作业量；6)配送中心作业过程中拣选、配货等工作量151.业务量资料2.费用资料1)供货企业至配送中心间的运输费用。2)配送中心至用户的配送费用。3)与设施、土地有关的费用，人工费、管理费等。2.费用资料3.其他资料1)各候选地址的配送路线和距离；2)必备的车辆数、作业人员数等；3)装卸方式、装卸机械费用等。3.其他资料三、配送中心选址程序（一）配送中心选址程序（二）配送中心选址方案的经济论证

（三）配送中心选址的难度三、配送中心选址程序（一）配送中心选址程序

(一)、配送中心选址程序（一）配送中心选址程序

(一)、配送中心选址程序(二)、配送中心选址方案的经济论证

1、投资额的确定

预备性投资、直接投资、相关投资、运营费用

2、投资效果分析和确定(二)、配送中心选址方案的经济论证（三）配送中心选址的难度1、选址因素相互矛盾2、不同因素的相对重要性很难确定和度量3、判断的标准会随时间变化而变化（三）配送中心选址的难度22四、物流节点选址布局的方法定性分析法定量法1、解析法2、最优化规划法3、启发式方法4、仿真方法5、综合因素评价法22四、物流节点选址布局的方法定性分析法（1）优缺点比较法具体做法：罗列出各选址方案的优缺点进行比较，并对各个方案进行评分，得分最高的方案为最优方案。（2）德尔菲法定性分析方法一（1）优缺点比较法定性分析方法一定量选址方法二1、解析法2、综合因素评价法3、启发式方法4、仿真方法5、最优化规划法定量选址方法二25解析法选址解析方法就是指用函数公式计算的方法，来确定物流中心的选址，通常是指重心方法选址。这种方法把运输成本表达为运输需求量、距离以及时间的函数，根据距离、需求量、时间或三者的结合，用代数方法来求解物流中心的坐标。重心法是连续模型，即其选址点是一定区域内的连续坐标。解析方法考虑影响因素较少，模型简单，主要适用于单个配送中心选址问题。对于复杂的选址问题，解析方法往往难以求解，通常需要借助其他更为综合的分析技术。25解析法选址解析方法就是指用函数公式计算的方法，来确定物流26综合因素评价法综合因素评价法是一种全面考虑各种影响因素，并根据各影响因素重要性的不同赋予权重，对方案进行评价、打分，以找出最优的选址方案。综合因素评价法可以综合考虑各方面因素，包括量化和非量化因素，（非量化因素也可通过打分来量化），适用范围广。不足之处在于打分和赋权过程中存在人为因素，同时的人往往得出不同的结果。26综合因素评价法综合因素评价法是一种全面考虑各种影响因素，27启发式规划选址启发式方法是一种逐次逼近最优解的方法，大部分在20世纪50年代末期以60年代期间被开发出来。当复杂的线性规划或者非线性规划难以用运筹学中的方法原理进行求解时，启发式方法发挥了巨大的作用。启发式方法与最优规划方法的最大不同是它不是精确式算法，不能保证给出的解决方案是最优的，但只要方法得当，能够使获得的可行解与最优解是非常接近的，而且启发式算法相对最优规划方法计算简单，求解速度快。因此启发式方法是规划技术中非常实用的方法。27启发式规划选址启发式方法是一种逐次逼近最优解的方法，大部28仿真法选址仿真方法是试图通过模型重现某一系统的行为或活动，而不必实地去建造并运转一个系统。在选址问题中,仿真技术可以使分析者通过反复改变和组合各种参数，多次试行来评价不同的选址方案；还可进行动态模拟，例如假定各个地区的需求是随机变动的，通过一定时间长度的模拟运行,可以估计各个地区的平均需求，从而在此基础上确定配送中心的分布。仿真方法可描述多方面的影响因素，因此具有较强的实用价值，常用来求解较大型问题。仿真方法的不足主要在于仿真方法不能提出初始方案,只能通过对各已存在的备选方案进行评价，从中找出最优方案。所以在运用这项技术时必须首先借助其他技术找出各初始方案，而且预定初始方案的好坏会对最终决策结果产生很大影响。28仿真法选址仿真方法是试图通过模型重现某一系统的行为或活动29最优化规划选址最优化规划方法就是用运筹学的理论方法，在许多可用的选择中挑选出一个最优方案。最优化规划问题的关键是构造目标函数和选择约束条件，即把选址影响因素（自变量因子）的相关关系找出来。最优化方法是一种离散模型，即对有限的备选点进行优化组合。最优化规划方法中的线性规划及整数规划是目前应用最为广泛的选址方法。最优化规划方法的优点是它属于精确式算法，能获得精确最优解。不足之处主要在于对一些复杂情况很难建立合适的规划模型，或者模型太复杂，难以得到最优解。29最优化规划选址最优化规划方法就是用运筹学的理论方法，在许

因素评分法的具体步骤如下：1）决定一组相关的选址决策因素。2）对每一因素赋予一个权重以反映这个因素在所有权重中的重要性。每一因素的分值根据权重来确定，而权重则要根据成本的标准差来确定，而不是根据成本值来确定。3）对所有因素的打分设定一个共同的取值范围。

一、因素分析法因素评分法的具体步骤如下：一、因素分析法4）对每一个备择地址，对所有因素按设定范围打分；5）用各个因素的得分与相应的权重相乘，并把所有因素的加权值相加，得到每一个备择地址的最终得分；6）选择具有最高总得分的地址作为最佳的选址。

4）对每一个备择地址，对所有因素按设定范围打分；重心法是一种模拟方法，它将物流配送网络中的需求点和资源点看成是分布在某一平面范围内，各处的需求量和资源量分别看成是聚积在一点的物体的重量。

二、重心法

二、重心法重心法是一种模拟方法，它将物流配送网络中的需求点和资源点看成重心法的基本思想是所选配送中心地址到各个配送网点（或客户）的运输费用最小，并假设到各网点的配送费率是相同的。重心法的基本思想是所选配送中心地址到各个配送网点（或客户）的重心法的假设条件为：

（1）需求量集中于某一点上。（2）不同地点物流节点的建设费用、运营费用相同。（3）运输费用随运输距离成正比增加。

（4）运输线路为空间直线。（5）运输费只与配送中心和客户的直线距离有关，不考虑城市交通状况；（6）不考虑配送中心所处地理位置的地产价格。重心法的假设条件为：图1重心法示意图假设有n个配送网点，需要建立一个配送中心。各配送网点（或客户）在平面坐标中的坐标是已知的，为(xi、yi)(i=1,2,3,…n)，如下图所示。则该配送中心坐标位置（xo、yo)可以用重心法公式求得：图1重心法示意图假设有n个配送网点，需要建立一个配送中心。〓x1Q1+x2Q2+‥‥+xnQnQ1+Q2+‥‥+Qn〓Y1Q1+Y2Q2+‥‥+YnQnQ1+Q2+‥‥+Qn公式中，Qi表示配送中心向第i个配送网点的年配送物流量。〓x1Q1+x2Q2+‥‥+xnQnQ1+Q2例：华联万家福超市要在某地建立一所地区级中央配送中心，要求该配送中心能够覆盖该地区五个连锁分店，分店的坐标及每月的销售量数据如表所示，要求求出一个理论上的配送中心的位置。例：华联万家福超市要在某地建立一所地区级中央配送中心，要求第5章物流配送管理相关算法及应用算例一

某公司拟在某城市建设一个配送中心，该配送中心每年要从P、Q、R、S四个供应地运来不同商品。已知各地距城市中心的距离和年运量如表，假定各种材料运输费率相同，试用重心法确定该厂的合理位置。

厂址坐标及年运输量表供应地PQRS供应地坐标（50，60）（60，70）（19，25）（59，45）年运输量/t220019001700900算例一某公司拟在某城市建设一个配送中心，该配送中心每年要第5章物流配送管理相关算法及应用微分法

在某计划区内，共有n个资源点和需求点，各点的资源量或需求量为Vi(i=1,2,…,n)，它们各自的坐标是（xi,yi)（i=1,2,…,n），需设置一个结点，设结点的坐标为（X,Y），结点至资源点或需求点的运费率为Ri。求在总运费最低情况下的结点位置。微分法物流中心选址建模使总运输费用TC最小的网点位置，其坐标必须满足①②③物流中心选址建模使总运输费用TC最小的网点位置，其坐标必须满不考虑距离因素d，用重心公式估算初始选址点：④⑤不考虑距离因素d，用重心公式估算初始选址点：④⑤迭代重心法求解步骤：目标值（x0，y0）（1）利用重心公式，求得初始解（x00，y00）；（2）将初始解代入距离公式求得di；代入总运费公式，计算总运费C0；（3）将di代入目标公式，求得第一次迭代的解（x01，y01）；（4）重复步骤（2），求得di新值；计算总运费C1

，比较C1与C0的大小。若C1＜C0

，则继续迭代；若C1＝C0

，则结束运算，（x01，y01）即为所求最优解；（5）重复步骤（3）（2），直到Cn＝Cn-1（n表示迭代次数）。迭代重心法求解步骤：目标值（x0，y0）（1）利用重心公式，例题例题第5章物流配送管理相关算法及应用第5章物流配送管理相关算法及应用合计合计先用近似法求解初始坐标先用近似法求解初始坐标第5章物流配送管理相关算法及应用第5章物流配送管理相关算法及应用第5章物流配送管理相关算法及应用第5章物流配送管理相关算法及应用第5章物流配送管理相关算法及应用

设区域内有P1(2,2)、P2(11,3)、P3(10,8)、P4(4,9)四个物流需求点，其货物需求量分别为2，3，2.5，1吨，运输费率均为5，请用迭代重心法求配送中心的最佳位置。算例二设区域内有P1(2,2)、P2(11,3)、P3(19.19.1结论：（8.6，5.1）为最优解，即配送中心应选取坐标为（8.6，5.1）处的位置。结论：（8.6，5.1）为最优解，即配送中心应选取坐标为（8

精确重心法是一种以微积分为基础的模型，用来找出起止点之间使运输成本最小的物流节点数量，若确定的物流节点数目不止一个，就有必要将起止点预先分配给位置待定的物流节点，这就形成了个数等于待定选址节点数量的许多起讫止点群落，找出每个起讫止点群落的精确重心点。算法思想：①把相互间距离最近的起止点组合起来形成群落，运用精确重心法找出各群落的精确重心，作为物流节点的初步方案；②根据物流节点的初步方案，按照距离最近原则重新分配起止点形成新群落；③根据精确重心法重新计算新群落的精确重心，作为新的物流节点方案；④重复②，直到群落无变化为止。

三、多重心法精确重心法是一种以微积分为基础的模型，第五章物流配送管理相关算法及应用第五章物流配送管理相关算法及应用本章学习内容

第一节配送中心选址问题

第二节运输计划编制问题

第三节配送路线优化问题

第四节物流配送优化相关问题

本章学习内容配送中心选址问题第一节

一、配送中心选址概述

配送中心选址是以提高物流系统的经济效益和社会效益为目标，根据供货状况、需求分布、运输条件、自然环境等因素，用系统工程的方法，对配送中心的地理位置进行决策的过程。

配送中心选址问题第一节一、配送中心选址概述当一个物流系统中需要设置多个配送中心，这时不仅要确定配送中心的位置，而且还要对配送中心的数量、规模、服务范围等进行决策，建立一个服务好、效率高、费用低的物流网络系统。对此常称为网点布局。当一个物流系统中需要设置多个配送中心，这时不仅要确定配送中心

本课程将配送中心选址与布局统称为选址。一个物流系统只设置一个配送中心，称单中心选址问题，如果设置多个配送中心，则称多中心选址问题。

供应商1供应商2客户1客户2客户3

图3-1单中心配送网络示意图配送中心配送中心2供应商1供应商2供应商3客户1客户2客户3客户4客户5客户6配送中心1图3-2多中心配送网络示意图本课程将配送中心选址与布局统称为选址。一个物流系统只（一）配送中心选址的重要意义配送中心选址合理与否会直接影响到配送系统的服务水平、作业效率和经济效益。所以配送中心选址的目标是：1、成本最小化

2、服务最优化

3、辐射范围最大化

4、社会效益最高化

配送中心选址属企业战略层的决策问题，对物流系统的合理化具有决定性的意义。（一）配送中心选址的重要意义配送中心选址合理1

经济性原则23适应性原则（二）配送中心选址的原则战略性原则

协调性原则41经济性原则23适应性原则（二）配送中心选址的原则（三）配送中心选址的决策选址包括两个层次的问题：第一：选位，即选择什么地区（区域）设置设施，沿海还是内地，南方还是北方，等等。在当前全球经济一体化的大趋势之下，或许还要考虑是国内还是国外；第二：定址。地区选定以后，具体选择在该地区的什么位置设置设施，也就是说，在已选定的地区内选定一片土地作为设施的具体位置。（三）配送中心选址的决策选址包括两个层次的问题：（四）配送中心选址的影响因素自然环境经营环境基础设施其他因素（四）配送中心选址的影响因素自经基其1、自然环境

（1）地质条件

（2）气象条件

（3）地形条件（4）水文条件1、自然环境2、经营环境因素（1）经营环境（2）商品特性（3）服务水平（4）物流费用3、基础设施状况（1）道路、交通条件（2）公共设施状况2、经营环境因素1、环境保护要求2、供应商的分布3、人力资源条件4、国土资源利用5、周边状况4、其他因素1、环境保护要求2、供应商的分布3、人力资源条件4、国土资源二、配送中心选址的基本条件和数据（一）选址的基本条件1、需求条件2、运输条件3、配送服务的条件4、流通职能条件5、用地条件6、法制条件7、其他条件二、配送中心选址的基本条件和数据（一）选址的基本条件配送中心的选址有单一和多个配送中心的选址，相对而言，单一配送中心的选址需要考虑的因素少一些，多个配送中心的选址除了考虑区位因素以外，还要考虑配送中心之间的网点布局关系。一般而言，一个精确的论证必备如下资料：1.业务量资料2.费用资料3.其他资料（二）配送中心选址应具备的资料配送网点布局是指以企业的物流系统建设和经济效益为目标，用系统学的理论和系统工程的方法，综合考虑商品的供需状况、运输条件、自然环境等因素，对配送网点的设置位置、规模、供货范围等进行研究和设计。配送中心的选址有单一和多个配送中心的选址，相对而言，单一配送731.业务量资料1)供货企业至配送中心间的运输量；2)向用户配送的货物数量；3)配送中心储存货物的数量；4)配送中心作业过程中需要进行分装、集装等业务工作量；5)配送中心作业过程中需要进行流通加工的作业量；6)配送中心作业过程中拣选、配货等工作量151.业务量资料2.费用资料1)供货企业至配送中心间的运输费用。2)配送中心至用户的配送费用。3)与设施、土地有关的费用，人工费、管理费等。2.费用资料3.其他资料1)各候选地址的配送路线和距离；2)必备的车辆数、作业人员数等；3)装卸方式、装卸机械费用等。3.其他资料三、配送中心选址程序（一）配送中心选址程序（二）配送中心选址方案的经济论证

（三）配送中心选址的难度三、配送中心选址程序（一）配送中心选址程序

(一)、配送中心选址程序（一）配送中心选址程序

(一)、配送中心选址程序(二)、配送中心选址方案的经济论证

1、投资额的确定

预备性投资、直接投资、相关投资、运营费用

2、投资效果分析和确定(二)、配送中心选址方案的经济论证（三）配送中心选址的难度1、选址因素相互矛盾2、不同因素的相对重要性很难确定和度量3、判断的标准会随时间变化而变化（三）配送中心选址的难度80四、物流节点选址布局的方法定性分析法定量法1、解析法2、最优化规划法3、启发式方法4、仿真方法5、综合因素评价法22四、物流节点选址布局的方法定性分析法（1）优缺点比较法具体做法：罗列出各选址方案的优缺点进行比较，并对各个方案进行评分，得分最高的方案为最优方案。（2）德尔菲法定性分析方法一（1）优缺点比较法定性分析方法一定量选址方法二1、解析法2、综合因素评价法3、启发式方法4、仿真方法5、最优化规划法定量选址方法二83解析法选址解析方法就是指用函数公式计算的方法，来确定物流中心的选址，通常是指重心方法选址。这种方法把运输成本表达为运输需求量、距离以及时间的函数，根据距离、需求量、时间或三者的结合，用代数方法来求解物流中心的坐标。重心法是连续模型，即其选址点是一定区域内的连续坐标。解析方法考虑影响因素较少，模型简单，主要适用于单个配送中心选址问题。对于复杂的选址问题，解析方法往往难以求解，通常需要借助其他更为综合的分析技术。25解析法选址解析方法就是指用函数公式计算的方法，来确定物流84综合因素评价法综合因素评价法是一种全面考虑各种影响因素，并根据各影响因素重要性的不同赋予权重，对方案进行评价、打分，以找出最优的选址方案。综合因素评价法可以综合考虑各方面因素，包括量化和非量化因素，（非量化因素也可通过打分来量化），适用范围广。不足之处在于打分和赋权过程中存在人为因素，同时的人往往得出不同的结果。26综合因素评价法综合因素评价法是一种全面考虑各种影响因素，85启发式规划选址启发式方法是一种逐次逼近最优解的方法，大部分在20世纪50年代末期以60年代期间被开发出来。当复杂的线性规划或者非线性规划难以用运筹学中的方法原理进行求解时，启发式方法发挥了巨大的作用。启发式方法与最优规划方法的最大不同是它不是精确式算法，不能保证给出的解决方案是最优的，但只要方法得当，能够使获得的可行解与最优解是非常接近的，而且启发式算法相对最优规划方法计算简单，求解速度快。因此启发式方法是规划技术中非常实用的方法。27启发式规划选址启发式方法是一种逐次逼近最优解的方法，大部86仿真法选址仿真方法是试图通过模型重现某一系统的行为或活动，而不必实地去建造并运转一个系统。在选址问题中,仿真技术可以使分析者通过反复改变和组合各种参数，多次试行来评价不同的选址方案；还可进行动态模拟，例如假定各个地区的需求是随机变动的，通过一定时间长度的模拟运行,可以估计各个地区的平均需求，从而在此基础上确定配送中心的分布。仿真方法可描述多方面的影响因素，因此具有较强的实用价值，常用来求解较大型问题。仿真方法的不足主要在于仿真方法不能提出初始方案,只能通过对各已存在的备选方案进行评价，从中找出最优方案。所以在运用这项技术时必须首先借助其他技术找出各初始方案，而且预定初始方案的好坏会对最终决策结果产生很大影响。28仿真法选址仿真方法是试图通过模型重现某一系统的行为或活动87最优化规划选址最优化规划方法就是用运筹学的理论方法，在许多可用的选择中挑选出一个最优方案。最优化规划问题的关键是构造目标函数和选择约束条件，即把选址影响因素（自变量因子）的相关关系找出来。最优化方法是一种离散模型，即对有限的备选点进行优化组合。最优化规划方法中的线性规划及整数规划是目前应用最为广泛的选址方法。最优化规划方法的优点是它属于精确式算法，能获得精确最优解。不足之处主要在于对一些复杂情况很难建立合适的规划模型，或者模型太复杂，难以得到最优解。29最优化规划选址最优化规划方法就是用运筹学的理论方法，在许

因素评分法的具体步骤如下：1）决定一组相关的选址决策因素。2）对每一因素赋予一个权重以反映这个因素在所有权重中的重要性。每一因素的分值根据权重来确定，而权重则要根据成本的标准差来确定，而不是根据成本值来确定。3）对所有因素的打分设定一个共同的取值范围。

一、因素分析法因素评分法的具体步骤如下：一、因素分析法4）对每一个备择地址，对所有因素按设定范围打分；5）用各个因素的得分与相应的权重相乘，并把所有因素的加权值相加，得到每一个备择地址的最终得分；6）选择具有最高总得分的地址作为最佳的选址。

4）对每一个备择地址，对所有因素按设定范围打分；重心法是一种模拟方法，它将物流配送网络中的需求点和资源点看成是分布在某一平面范围内，各处的需求量和资源量分别看成是聚积在一点的物体的重量。

二、重心法

二、重心法重心法是一种模拟方法，它将物流配送网络中的需求点和资源点看成重心法的基本思想是所选配送中心地址到各个配送网点（或客户）的运输费用最小，并假设到各网点的配送费率是相同的。重心法的基本思想是所选配送中心地址到各个配送网点（或客户）的重心法的假设条件为：

（1）需求量集中于某一点上。（2）不同地点物流节点的建设费用、运营费用相同。（3）运输费用随运输距离成正比增加。

（4）运输线路为空间直线。（5）运输费只与配送中心和客户的直线距离有关，不考虑城市交通状况；（6）不考虑配送中心所处地理位置的地产价格。重心法的假设条件为：图1重心法示意图假设有n个配送网点，需要建立一个配送中心。各配送网点（或客户）在平面坐标中的坐标是已知的，为(xi、yi)(i=1,2,3,…n)，如下图所示。则该配送中心坐标位置（xo、yo)可以用重心法公式求得：图1重心法示意图假设有n个配送网点，需要建立一个配送中心。〓x1Q1+x2Q2+‥‥+xnQnQ1+Q2+‥‥+Qn〓Y1Q1+Y2Q2+‥‥+YnQnQ1+Q2+‥‥+Qn公式中，Qi表示配送中心向第i个配送网点的年配送物流量。〓x1Q1+x2Q2+‥‥+xnQnQ1+Q2例：华联万家福超市要在某地建立一所地区级中央配送中心，要求该配送中心能够覆盖该地区五个连锁分店，分店的坐标及每月的销售量数据如表所示，要求求出一个理论上的配送中心的位置。例：华联万家福超市要在某地建立一所地区级中央配送中心，要求第5章物流配送管理相关算法及应用算例一

某公司拟在某城市建设一个配送中心，该配送中心每年要从P、Q、R、S四个供应地运来不同商品。已知各地距城市中心的距离和年运量如表，假定各种材料运输费率相同，试用重心法确定该厂的合理位置。

厂址坐标及年运输量表供应地PQRS供应地坐标（50，60）（60，70）（19，25）（59，45）年运输量/t22001