初中数学华东师大七年级上册第章有理数-有理数的加法 一等奖

创设情景

一艘潜艇在水下50米处，过了一段时间又上浮了15米，现在潜艇在水下

米，能用一个算式表示吗？该怎样列式呢？列式：（-50）+15=-35

学习目标1.探索并理解有理数的加法法则2.能进行简单的有理数加法运算

在一条东西走向的路上，规定向东走记为正，向西走记为负，小明从原点向东走a米，再向东走b米，两次一共向东走多少米？想一想答：两次一共向东走（a+b)米。

加数b

加数a

正数

0

负数

正数正数+正数

正数+0

正数+负数

0

0+正数

0+0

0+负数

负数负数+正数负数+0负数+负数

a+b两个数相加分为三类：（1）同号两数相加（2）异号两数相加（3）一个数同零相加探究问题

小丽在一条东西走向的跑道上，先走了20米，又走了30米，能否确定她现在位于原来位置的哪个方向，与原来距离相距多少米？规定向东为正，向西为负01020304050-10-20-30-40-50(+20)(+30)+=+50(+20)(+30)（1）先向东走20m,再向东走30m第一次向东走20m,记作+20m,第二次再向东走30m,记作+30m，两次一共向东走了50米，记作+50m,01020304050-10-20-30-40-50(-20)(-30)（2）先向西走20米，再向西走30米（-20）+（-30）=-50探究活动一同号两数相加(+20)(+30)+=+50（-20）+（-30）=-50

思考和的符号和绝对值与两个加数的符号和绝对值有和关系

同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

（+3）+（+8）=

（-5）+（-16）=+11-2101020304050-10-20-30-40-50(-30)(+20)（3）先向东走20m,再向西走30m（+20）+（-30）=-10（4）先向西走20m,再向东走30m（-20）+（+30）=+1001020304050-10-20-30-40-50(-20)(+30)异号两数相加(-20)(+30)+=+10(+20)(-30)+=-10

异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。探究活动二探究活动三(+20)(-20)+=(-50)(+50)+=00

绝对值相等的异号两数相加，和为0。（即互为相反数的两个数相加得0）（+20）+0=（-30）+0=+20-30一个数同0相加，仍得这个数。有理数加法法则：1.同号两数相加，取与加数相同的正负号，并把绝对值相加；2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的正负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；3.互为相反数的两个数相加得零；4.一个数与零相加，仍得这个数加法口诀同号相“+”取“同”号异号相“-”取“大”号再把绝对值相加再把“绝对”大减小

(-4)+(-8)

=同号两数相加(-9)+(+2)=异号两数相加-(4+8)=-12取相同符号把绝对值相加-(9–2)=-7取绝对值较大的符号用较大的绝对值减较小的绝对值小试牛刀试一试加数加数和的组成和符号绝对值－123188－916－8－6－105－＋＋－－12-318+816-98+610-5-9＋26＋7－14－5例题讲解总结步骤例1：计算：（1）（-3）+（-9）

（2）（-4.7）+3.9解：原式=-（3+9）

=-12解：原式=-（4.7-3.9）=-0.8（3）5+（-5）解：原式=0(4)(-2)+0解：原式=-2特别提示：两数相加，先确定和的符号，再算绝对值。当堂训练一1.计算：（1）（-13）+（-18）（2）2.3+（-3.1）

（3）（-3.04）+0（4）-20＋14（5）（-2.15）+（+1.75）（6）2.计算：（1）10+(-4)（2）(+9)+7（3）(-15)+(-32)（4）(-9)+0（5）100+(-100)（6）-0.5)+4.4

小结1.有理数的加法法则是什么？2.进行有理数加法运算时先确定类型，再确定和的符号，然后确定绝对值。1.计算

2．已知与互为相反数，求x+y的值。当堂训练二1．两数相加，其和小于每一个数，那么（）.A．这两个加数必定有一个为0B.这两个加数一正一负，且负数的绝对值较大

C．这两个加数必定都是负数

D．这两个加数的符号