曲边梯形及汽车行驶的路程课件

曲边梯形的面积曲边梯形的面积1引入:图形的分类:直边图形曲边图形曲边梯形引入:图形的分类:直边图形曲边图形曲边梯形21.曲边梯形定义：在直角坐标系中，由连续曲线y=f(x)，直线x=a、x=b及x轴所围成的图形叫做曲边梯形。新课:如何求曲边梯形的面积1.曲边梯形定义：在直角坐标系中，由连续曲线y=f(x)，直3………..以直代曲逼近数学思想方法：………..以直代曲逼近数学思想方法：4问题三：能否类比圆的面积，把曲边梯形的面积转化为求直边图形的面积问题？

y=f(x)baAA1.直接以直代曲误差太大分割以后再以直代曲问题三：能否类比圆的面积，把曲边梯形的面积转化为y=f5

y=f(x)baxyOAA1+A2++An将曲边梯形分成n个小曲边梯形，并用小矩阵形的面积代替小曲边梯形的面积，于是曲边梯形的面积A近似为A1AiAn——以直代曲,无限逼近

代替成什么图形比较好?y=f(x)baxyOAA1+A2+6观察下列演示过程，注意当分割加细时，矩形面积和与曲边梯形面积的关系．观察下列演示过程，注意当分割加细时，7观察下列演示过程，注意当分割加细时，矩形面积和与曲边梯形面积的关系．观察下列演示过程，注意当分割加细时，8观察下列演示过程，注意当分割加细时，矩形面积和与曲边梯形面积的关系．观察下列演示过程，注意当分割加细时，9观察下列演示过程，注意当分割加细时，矩形面积和与曲边梯形面积的关系．观察下列演示过程，注意当分割加细时，10观察下列演示过程，注意当分割加细时，矩形面积和与曲边梯形面积的关系．观察下列演示过程，注意当分割加细时，11曲边梯形及汽车行驶的路程课件12观察下列演示过程，注意当分割加细时，矩形面积和与曲边梯形面积的关系．观察下列演示过程，注意当分割加细时，13观察下列演示过程，注意当分割加细时，矩形面积和与曲边梯形面积的关系．观察下列演示过程，注意当分割加细时，14观察下列演示过程，注意当分割加细时，矩形面积和与曲边梯形面积的关系．观察下列演示过程，注意当分割加细时，15观察下列演示过程，注意当分割加细时，矩形面积和与曲边梯形面积的关系．观察下列演示过程，注意当分割加细时，16观察下列演示过程，注意当分割加细时，矩形面积和与曲边梯形面积的关系．观察下列演示过程，注意当分割加细时，17观察下列演示过程，注意当分割加细时，矩形面积和与曲边梯形面积的关系．观察下列演示过程，注意当分割加细时，18观察下列演示过程，注意当分割加细时，矩形面积和与曲边梯形面积的关系．观察下列演示过程，注意当分割加细时，19观察下列演示过程，注意当分割加细时，矩形面积和与曲边梯形面积的关系．观察下列演示过程，注意当分割加细时，20分割近似代替求和取极限

baxyOA1AiAnAA1+A2++An分割近似代替求和取极限baxyOA1AiAnAA121例1.求抛物线y=x2、直线x=1和x轴所围成的曲边梯形的面积。

解:把底边[0,1]分成n等份,然后在每个分点作底边的垂线,这样曲边三角形被分成n个窄条,用矩形来近似代替,然后把这些小矩形的面积加起来,得到一个近似值:例1.求抛物线y=x2、直线x=1和x轴所围成的曲边梯形22

不足近似值过剩近似值23

因此,这个曲边三角形的面积为:问题五：用过剩近似值代替近似值如何？Ｐ４２探究因此,这个曲边三角形的面积24求由连续曲线y=f(x)对应的曲边梯形面积的方法

(2)取近似求和:任取xi[xi-1,xi]，第i个小曲边梯形的面积用高为f(xi)而宽为Dx的小矩形面积f(xi)Dx近似之。

(3)取极限:，所求曲边梯形的面积S为取n个小矩形面积的和作为曲边梯形面积S的近似值：xiy=f(x)xyObaxi+1xi

(1)分割:在区间[0,1]上等间隔地插入n-1个点,将它等分成n个小区间:每个小区间宽度△x求由连续曲线y=f(x)对应的曲边梯形面积的方法251.5.2汽车行驶的路程Ovt121.5.2汽车行驶的路程Ovt1226探究思考探究思考27曲边梯形的面积曲边梯形的面积28引入:图形的分类:直边图形曲边图形曲边梯形引入:图形的分类:直边图形曲边图形曲边梯形291.曲边梯形定义：在直角坐标系中，由连续曲线y=f(x)，直线x=a、x=b及x轴所围成的图形叫做曲边梯形。新课:如何求曲边梯形的面积1.曲边梯形定义：在直角坐标系中，由连续曲线y=f(x)，直30………..以直代曲逼近数学思想方法：………..以直代曲逼近数学思想方法：31问题三：能否类比圆的面积，把曲边梯形的面积转化为求直边图形的面积问题？

y=f(x)baAA1.直接以直代曲误差太大分割以后再以直代曲问题三：能否类比圆的面积，把曲边梯形的面积转化为y=f32

y=f(x)baxyOAA1+A2++An将曲边梯形分成n个小曲边梯形，并用小矩阵形的面积代替小曲边梯形的面积，于是曲边梯形的面积A近似为A1AiAn——以直代曲,无限逼近

代替成什么图形比较好?y=f(x)baxyOAA1+A2+33观察下列演示过程，注意当分割加细时，矩形面积和与曲边梯形面积的关系．观察下列演示过程，注意当分割加细时，34观察下列演示过程，注意当分割加细时，矩形面积和与曲边梯形面积的关系．观察下列演示过程，注意当分割加细时，35观察下列演示过程，注意当分割加细时，矩形面积和与曲边梯形面积的关系．观察下列演示过程，注意当分割加细时，36观察下列演示过程，注意当分割加细时，矩形面积和与曲边梯形面积的关系．观察下列演示过程，注意当分割加细时，37观察下列演示过程，注意当分割加细时，矩形面积和与曲边梯形面积的关系．观察下列演示过程，注意当分割加细时，38曲边梯形及汽车行驶的路程课件39观察下列演示过程，注意当分割加细时，矩形面积和与曲边梯形面积的关系．观察下列演示过程，注意当分割加细时，40观察下列演示过程，注意当分割加细时，矩形面积和与曲边梯形面积的关系．观察下列演示过程，注意当分割加细时，41观察下列演示过程，注意当分割加细时，矩形面积和与曲边梯形面积的关系．观察下列演示过程，注意当分割加细时，42观察下列演示过程，注意当分割加细时，矩形面积和与曲边梯形面积的关系．观察下列演示过程，注意当分割加细时，43观察下列演示过程，注意当分割加细时，矩形面积和与曲边梯形面积的关系．观察下列演示过程，注意当分割加细时，44观察下列演示过程，注意当分割加细时，矩形面积和与曲边梯形面积的关系．观察下列演示过程，注意当分割加细时，45观察下列演示过程，注意当分割加细时，矩形面积和与曲边梯形面积的关系．观察下列演示过程，注意当分割加细时，46观察下列演示过程，注意当分割加细时，矩形面积和与曲边梯形面积的关系．观察下列演示过程，注意当分割加细时，47分割近似代替求和取极限

baxyOA1AiAnAA1+A2++An分割近似代替求和取极限baxyOA1AiAnAA148例1.求抛物线y=x2、直线x=1和x轴所围成的曲边梯形的面积。

解:把底边[0,1]分成n等份,然后在每个分点作底边的垂线,这样曲边三角形被分成n个窄条,用矩形来近似代替,然后把这些小矩形的面积加起来,得到一个近似值:例1.求抛物线y=x2、直线x=1和x轴所围成的曲边梯形49

不足近似值过剩近似值50

因此,这个曲边三角形的面积为:问题五：用过剩近似值代替近似值如何？Ｐ４２探究因此,这个曲边三角形的面积51求由连续曲线y=f(x)对应的曲边梯形面积的方法

(2)取近似求和:任取xi[xi-1,xi]，第i个小曲边梯形的面积用高为f(xi)而宽为Dx的小矩形面积f(xi)Dx近似之。

(3)取极限:，所求曲边梯形的面积S为取n个小矩形面积的和作为曲边梯形面积S的近似值：xiy=f(x)xy