14简单晶体结构解析课件

第四节简单晶体结构本节主要内容:1.2.1几种晶格的实例1.2.2密堆积、配位数和致密度第四节简单晶体结构本节主要内容:1.2.1几种晶格的实ab(1)一维原子链a1.2.1几种晶格的实例一维单原子链一维双原子链ab(1)一维原子链a1.2.1几种晶格的实例一维单原子链(2)二维(a)(b)固体物理学原胞维格纳--塞茨单胞(2)二维(a)(b)固体物理学原胞维格纳--塞茨单胞(3)三维立方晶系(cubic)单胞的体积:取为坐标轴的单位矢量,则有(a)简立方(simplecubic,简称SC)单胞包含1个格点。原胞的体积与单胞体积相同对于立方晶系又可以分为以下几种情况(简单、体心、面心)：(3)三维立方晶系(cubic)单胞的体积:取为平均每个单胞包含4个格点。[6*0.5+8*(1/8)=4](b)面心立方(face-centeredcubic，简称fcc)原胞的体积平均每个单胞包含4个格点。[6*0.5+8*(1/8)=4](c)体心立方(body-centeredcubic,简称：bcc)平均每个单胞包含2个格点。[1+8*(1/8)=2]原胞的体积(c)体心立方(body-centeredcubic,简称复式格子(complexcrystallattice)(a)金刚石结构(diamond,简称：DIA)金刚石结构属面心立方，每个单胞包含4个格点。

金刚石结构是由两个面心立方子晶格沿体对角线位移1/4的长度套构而成,其单胞为面心立方。由面心立方单胞的中心到顶角引8条连线，在互不相邻的4条连线的中点各加一个原子就得到了金刚石晶格结构。cc复式格子(complexcrystallattice)(cc(b)氯化钠结构氯化钠结构由两个面心立方子晶格沿体对角线位移1/2的长度套构而成。所以，单胞包含4个格点，8个原子金刚石结构每个原胞包含1个格点,基元由两个碳原子组成,位于（0,0,0）和处cc(b)氯化钠结构氯化钠结构由两个面心立方子晶格沿Cl-和Na+分别组成面心立方子晶格。其单胞为面心立方。氯化钠结构属面心立方。每个原胞包含1个格点，每个单胞包含4个格点。氯化钠的原胞选取方法与面心立方简单格子的选取方法相同。基元由一个Cl-和一个Na+组成。(0,0,0)Cl-的坐为，Na+的坐标为Cl-和Na+分别组成面心立方子晶格。其单胞为面心立方。氯化NaCl型结构①构成——两套相同的fcc套构而成(位移0.5a)。②结构——面心立方结构。Cl-和Na+分别组成一套fcc,均为布拉菲格子，即结点是面心立方的布拉菲格子，每个结点中含有两个离子(Cl-和Na+)。氯化钠型结构不是简立方而是面心立方。③晶胞的选取——可以氯离子或钠离子为主，选取一个面心立方晶胞。晶格常数为a。④原胞的选取——如果以氯离子为顶点选取原胞，则原胞当中包含一个钠离子。反之已然。NaCl型结构NaCl晶胞结构示意图NaCl晶胞结构示意图14简单晶体结构解析课件(c)氯化铯结构氯化铯结构是由两个简立方子晶格沿体对角线位移1/2的长度套构而成。Cl-和Cs+分别组成简立方格子，其布拉维晶格为简立方，氯化铯结构属简立方。

每个原胞包含1个格点，每个单胞包含1个格点。基元由一个Cl-和一个Cs+组成。(0,0,0)Cl-的坐为，Cs+的坐标为(c)氯化铯结构氯化铯结构是由两个简立方子晶格沿体对CsCl晶胞、原胞示意图CsCl晶胞、原胞示意图(d)钙钛矿结构钙钛矿结构常写成ABO3的形式。OTi

钡、钛和3个氧各组成简立方子晶格，钛酸钡是由5个简立方子晶格套构而成的。一个晶胞包含1个钡原子、1个钛原子和3个氧原子。钙钛矿的氧八面体结构其中A代表二价或一价的金属，B代表四价或五价的金属，在立方晶胞的顶角上是A，体心上是B，面心上是三组O，OI﹑OII﹑OIII,周围的情况各不相同。整个晶体是由A﹑B﹑OI﹑OII﹑OIII各自组成的面心立方布喇菲格子（共5个）套构而成。(d)钙钛矿结构钙钛矿结构常写成ABO3的形式。OTi钙钛矿结构(钛酸钡BaTiO3结构)

钙钛矿结构主要包括：钛酸钙、钛酸钡、锆酸铅、铌酸锂、钽酸锂。①构成——由五个简立方格子套构而成。Ba、Ti和三个不同的O各构成一简立方。②结构——简立方结构。是复式格子。③晶胞的选取——以Ba为晶胞的八个角，Ti处在晶胞的中心，六个晶面上各有一个O，且对面上的O相同，为一组。④原胞的选取——和晶胞一样。钙钛矿结构(钛酸钡BaTiO3结构)①构成——由五个简立方格钛酸钡晶胞、原胞示意图钛酸钡晶胞、原胞示意图(e)--钨结构(A-15结构)BBAAAAAA两个B原子和6个A原子各组成简立方。--钨结构由8个子晶格套构而成。一个晶胞包含2个B原子和6个A原子。七、密堆积、配位数和致密度1.配位数(coordinationnumber)在布拉维格子中，离某一格点最近的格点，称为该格点的最近邻(nearestneighbour),格点周围最近邻数称为该格子的配位数.常用符号z

表示。它可以描述晶体中粒子排列的紧密程度，粒子排列越紧密，配位数越大。在立方晶胞的顶角和体心上是B原子，A原子位于6个面上，每个面上有两个原子，都在面的中线上，相对的面上A原子的排列互相平行,三组相对面上A原子的排列互相垂直(e)--钨结构(A-15结构)BBAAAAAA两个B2.密堆积(close-packed)如果晶体由完全相同的一种粒子组成，而粒子被看作小圆球，则这些全同的小圆球最紧密的堆积称为密堆积。

第一层：每个球与6个球相切，有6个空隙，如编号1,2,3,4,5,6。第二层：占据1,3,5空位中心。

第三层：在第一层球的正上方形成ABABAB······排列方式。(1)六角密积(hexagonalclose-packedstructure,简写：HCP)AB

六角密积是复式晶格，其布拉维晶格是简单六角晶格。有12个最近邻，配位数为122.密堆积(close-packed)如果晶体由完基元由两个原子组成，一个位于(0,0,0)，另一个原子位于(2)立方密积(见放映动画）

第一层：每个球与6个球相切，有6个空隙，如编号为1,2,3,4,5,6。第二层：占据1，3，5空位中心。

第三层：占据2，4，6空位中心，按ABCABCABC······方式排列，形成面心立方结构，称为立方密积。BAC有12个最近邻，配位数为12基元由两个原子组成，一个位于(0,0,0)，另一个原面心立方结构，两种视角面心立方结构，两种视角

密堆积特点：结合能低，晶体结构稳定；配位数最大为12。(3).配位数的可能值

配位数的可能值为：12(密堆积)，8(氯化铯型结构)，6(氯化钠型结构)，4(金刚石型结构)，3(石墨层状结构)，2(链状结构)。下面以几个实例来看配位数与球半径的关系。[1]氯化铯型和氯化钠型结构两种球的半径之比。取大球中心为立方体的顶角，小球位于立方体的中心。设大小球半径分别为R和r，且晶格常量为a。密堆积特点：结合能低，晶体结构稳定；配位数最大为12取配位数为8的氯化铯型结构。时排列最紧密，结构最稳定。当[2]氯化钠型结构

设大小球半径分别为R和r，且晶格常量为a，当大小球恰能相切时，取配位数为8的氯化铯型结构。时排列最紧密，结构最稳定。当[2为氯化钠型结构，配位数为6。3.致密度：如果把等体积的硬球放置在晶体结构中原子所在的位置上，球的体积取得尽可能大，以使最近邻的球相切，我们把一个晶胞中被硬球占据的体积和晶胞体积之比称为致密度(堆积比率或最大空间利用率)。为氯化钠型结构，配位数为6。3.致密度：如果把等体积单胞体积单胞中原子所占体积设晶格常量为a，原子半径为R，则例1：求面心立方的致密度.N是单胞中原子个数内部原子数面上原子数棱上原子数顶角上原子数单胞体积单胞中原子所占体积设晶格常量为a，原子半径为R，则例14简单晶体结构解析课件典型的晶体结构(Cu)4(000)(W)2(000)CsClCs+

1Cl-1(000)1288

结构型单胞中的原子个数原子在单胞中的位置最近邻距离配位数典型的晶体结构(Cu)4(000)(W)2(0典型的晶体结构结构型单胞中的原子个数原子在单胞中的位置最近邻距离配位数8(000)4金刚石NaClNa+

4Cl-4(000)6典型的晶体结构结构型单胞中的DiamondGraphiteSiliconCsCl晶体DiamondGraphiteSiliconCsCl晶体简立方体心立方六方密排面心立方简立方体心立方六方密排面心立方第四节简单晶体结构本节主要内容:1.2.1几种晶格的实例1.2.2密堆积、配位数和致密度第四节简单晶体结构本节主要内容:1.2.1几种晶格的实ab(1)一维原子链a1.2.1几种晶格的实例一维单原子链一维双原子链ab(1)一维原子链a1.2.1几种晶格的实例一维单原子链(2)二维(a)(b)固体物理学原胞维格纳--塞茨单胞(2)二维(a)(b)固体物理学原胞维格纳--塞茨单胞(3)三维立方晶系(cubic)单胞的体积:取为坐标轴的单位矢量,则有(a)简立方(simplecubic,简称SC)单胞包含1个格点。原胞的体积与单胞体积相同对于立方晶系又可以分为以下几种情况(简单、体心、面心)：(3)三维立方晶系(cubic)单胞的体积:取为平均每个单胞包含4个格点。[6*0.5+8*(1/8)=4](b)面心立方(face-centeredcubic，简称fcc)原胞的体积平均每个单胞包含4个格点。[6*0.5+8*(1/8)=4](c)体心立方(body-centeredcubic,简称：bcc)平均每个单胞包含2个格点。[1+8*(1/8)=2]原胞的体积(c)体心立方(body-centeredcubic,简称复式格子(complexcrystallattice)(a)金刚石结构(diamond,简称：DIA)金刚石结构属面心立方，每个单胞包含4个格点。

金刚石结构是由两个面心立方子晶格沿体对角线位移1/4的长度套构而成,其单胞为面心立方。由面心立方单胞的中心到顶角引8条连线，在互不相邻的4条连线的中点各加一个原子就得到了金刚石晶格结构。cc复式格子(complexcrystallattice)(cc(b)氯化钠结构氯化钠结构由两个面心立方子晶格沿体对角线位移1/2的长度套构而成。所以，单胞包含4个格点，8个原子金刚石结构每个原胞包含1个格点,基元由两个碳原子组成,位于（0,0,0）和处cc(b)氯化钠结构氯化钠结构由两个面心立方子晶格沿Cl-和Na+分别组成面心立方子晶格。其单胞为面心立方。氯化钠结构属面心立方。每个原胞包含1个格点，每个单胞包含4个格点。氯化钠的原胞选取方法与面心立方简单格子的选取方法相同。基元由一个Cl-和一个Na+组成。(0,0,0)Cl-的坐为，Na+的坐标为Cl-和Na+分别组成面心立方子晶格。其单胞为面心立方。氯化NaCl型结构①构成——两套相同的fcc套构而成(位移0.5a)。②结构——面心立方结构。Cl-和Na+分别组成一套fcc,均为布拉菲格子，即结点是面心立方的布拉菲格子，每个结点中含有两个离子(Cl-和Na+)。氯化钠型结构不是简立方而是面心立方。③晶胞的选取——可以氯离子或钠离子为主，选取一个面心立方晶胞。晶格常数为a。④原胞的选取——如果以氯离子为顶点选取原胞，则原胞当中包含一个钠离子。反之已然。NaCl型结构NaCl晶胞结构示意图NaCl晶胞结构示意图14简单晶体结构解析课件(c)氯化铯结构氯化铯结构是由两个简立方子晶格沿体对角线位移1/2的长度套构而成。Cl-和Cs+分别组成简立方格子，其布拉维晶格为简立方，氯化铯结构属简立方。

每个原胞包含1个格点，每个单胞包含1个格点。基元由一个Cl-和一个Cs+组成。(0,0,0)Cl-的坐为，Cs+的坐标为(c)氯化铯结构氯化铯结构是由两个简立方子晶格沿体对CsCl晶胞、原胞示意图CsCl晶胞、原胞示意图(d)钙钛矿结构钙钛矿结构常写成ABO3的形式。OTi

钡、钛和3个氧各组成简立方子晶格，钛酸钡是由5个简立方子晶格套构而成的。一个晶胞包含1个钡原子、1个钛原子和3个氧原子。钙钛矿的氧八面体结构其中A代表二价或一价的金属，B代表四价或五价的金属，在立方晶胞的顶角上是A，体心上是B，面心上是三组O，OI﹑OII﹑OIII,周围的情况各不相同。整个晶体是由A﹑B﹑OI﹑OII﹑OIII各自组成的面心立方布喇菲格子（共5个）套构而成。(d)钙钛矿结构钙钛矿结构常写成ABO3的形式。OTi钙钛矿结构(钛酸钡BaTiO3结构)

钙钛矿结构主要包括：钛酸钙、钛酸钡、锆酸铅、铌酸锂、钽酸锂。①构成——由五个简立方格子套构而成。Ba、Ti和三个不同的O各构成一简立方。②结构——简立方结构。是复式格子。③晶胞的选取——以Ba为晶胞的八个角，Ti处在晶胞的中心，六个晶面上各有一个O，且对面上的O相同，为一组。④原胞的选取——和晶胞一样。钙钛矿结构(钛酸钡BaTiO3结构)①构成——由五个简立方格钛酸钡晶胞、原胞示意图钛酸钡晶胞、原胞示意图(e)--钨结构(A-15结构)BBAAAAAA两个B原子和6个A原子各组成简立方。--钨结构由8个子晶格套构而成。一个晶胞包含2个B原子和6个A原子。七、密堆积、配位数和致密度1.配位数(coordinationnumber)在布拉维格子中，离某一格点最近的格点，称为该格点的最近邻(nearestneighbour),格点周围最近邻数称为该格子的配位数.常用符号z

表示。它可以描述晶体中粒子排列的紧密程度，粒子排列越紧密，配位数越大。在立方晶胞的顶角和体心上是B原子，A原子位于6个面上，每个面上有两个原子，都在面的中线上，相对的面上A原子的排列互相平行,三组相对面上A原子的排列互相垂直(e)--钨结构(A-15结构)BBAAAAAA两个B2.密堆积(close-packed)如果晶体由完全相同的一种粒子组成，而粒子被看作小圆球，则这些全同的小圆球最紧密的堆积称为密堆积。

第一层：每个球与6个球相切，有6个空隙，如编号1,2,3,4,5,6。第二层：占据1,3,5空位中心。

第三层：在第一层球的正上方形成ABABAB······排列方式。(1)六角密积(hexagonalclose-packedstructure,简写：HCP)AB

六角密积是复式晶格，其布拉维晶格是简单六角晶格。有12个最近邻，配位数为122.密堆积(close-packed)如果晶体由完基元由两个原子组成，一个位于(0,0,0)，另一个原子位于(2)立方密积(见放映动画）

第一层：每个球与6个球相切，有6个空隙，如编号为1,2,3,4,5,6。第二层：占据1，3，5空位中心。

第三层：占据2，4，6空位中心，按ABCABCABC······方式排列，形成面心立方结构，称为立方密积。BAC有12个最近邻，配位数为12基元由两个原子组成，一个位于(0,0,0)，另一个原面心立方结构，两种视角面心立方结构，两种视角

密堆积特点：结合能低，晶体结构稳定；配位数最大为12。(3).配位数的可能值

配位数的可能值为：12(密堆积)，8(氯化铯型结构)，6(氯化钠型结构)，4(金刚石型结构)，3(石墨层状结构)，2(链状结构)。下面以几个实例来看配位数与球半径的关系。[1]氯化铯型和氯化钠型结构两种球的半径之比。取大球中心为立方体的顶角，小球位于立方体的中心。