2021-2022学年河南省新乡市延津县七年级（下）期末数学试卷（附答案详解）

2021-2022学年河南省新乡市延津县七年级（下）期末数

学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）.下列式子是不等式的是（）A.x+4y=3B.x C.x+y D.x-3>0.下列调查中，适宜采用抽样调查的是（）A.调查某班学生的身高情况B.调查某批汽车的抗撞击能力C.调查亚运会100米游泳决赛运动员兴奋剂的使用情况D.调查一架“歼10”隐形战斗机各零部件的质量.将不等式组1二;1二的解集在数轴上表示出来正确的是（）.下列命题中，为真命题的是（）A.内错角相等.下列命题中，为真命题的是（）A.内错角相等C.同位角相等.下列结论正确的是（）A.一［没有平方根C.4的立方根是±2.点C（?n+2,?n-1）在平面直角坐标系的y轴上,A.（-3,0） B.（3,0）.若仁Z:是关于x、y的二元一次方程A.-2 B.2.下列说法正确的是（）A.若ac<be,则a>bC.若a>b,则一q—2>-b—2B.对顶角相等D.互补的两个角是邻补角B.立方根等于本身的数只有0D.V-64=4则C点坐标为（）C.（0,3） D.（0,-3）ax-y=4的解，则a的值为（）C.3 D.-3B.若a>b,则ac2>be2.如图，将一张长方形纸片进行折叠，若42-41=20。,则4EFC的度数为（）100°110°130°135°.如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点第2次接着运动到点（一2,0）,第3次接着运动到点（一3,2），…，按这样的运动规律，经过第2022次运动后，动点P的坐标是（）A.(2022,0)B.(-2022,0)C.(-2022,1)D.(-2022,2)二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）.在平面直角坐标系中，点（3,-5）到x轴的距离为..如图，DE//BC,BD平分乙4BC,42=60°,则41='.某网店为了直观地表示店内各种型号口罩的月销量占总销量的百分比，最适合的统计图是统计图..若a<JTT<b,且a、b为两个连续的整数，c为这四个数n,V3.近中的唯一有理数，贝Uabc=.fx+2x+1.若关于％的不等式组h4-T恰有3个奇数解，则血可以取到的正整数为.1m—x>0三、解答题（本大题共8小题，共75.0分）

.(1)计算：Vi6-|2-V5|+V27.(2)求出等式中x的值：2/+16=0..定义一种新的算法:x®y=ax+by,如2®3=2a+3b.若10(-3)=8,(-3)02=-10,求a,b的值..补全下列证明过程：如图，zl+zB=ZC,求证：EDUCE.证明：如图，作射线AP,使4P〃BD,••• =48().TOC\o"1-5"\h\z又•；Z1+ =ZC,••Z1+=( ),即=Z.C, ( )•又,：AP“BD,BD//CE()..如图，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，点AB的坐标分别为(-1,3),(1)请在图中画出平面直角坐标系，并写出点C的坐标.(2)将三角形4BC向下平移3个单位然后再向右平移2个单位，得到三角形为B1G，画出平移后的三角形为B1G..如图所示的是一个数值转换器.(1)当输入的x值为9时，输出的y值为；当输入x值后，经过两次取算术平方根运算，输出的y值为通时，输入的x值为.(2)嘉淇发现输入x值后要取其算术平方根，因此他输入的x值应为非负数.但是当他输入x值后，却始终输不出y值，请你分析，他输入的x值是多少？.某校领导为监考老师提供中餐，分别有烧面(4)、浆面条(8)、道口烧鸡(C),扁粉菜(。)四种选择.监考老师们可以根据自己的喜好选择其中一种作为中餐，选择结果如下：ABCD类别ABCD类别根据统计图的信息解决下列问题：(1)该校监考老师共有人.(2)补全上面的条形统计图.(3)扇形统计图中C对应的圆心角的度数是°,(4)若该校全体教师共800人，期末考试后校领导打算给全体老师提供一次中餐，要使老师们都能选到自己喜欢的中餐，试估计需要准备烧面(4)、浆面条(B)共多少份？.郑州某中学的20名同学外出游玩，游玩门票分为两利I4门票(郑州方特欢乐世界门票)280元/张；B门票(郑州方特欢乐世界+方特梦幻王国联票)440元/张.在门票总预算不超过7000元的情况下，购买A,B两种门票共20张，要求B种门票的数量不少于4种门票数量的一半.若设购买B种门票x张，请你解答下列问题：(1)共有几种符合题意的购票方案，写出解答过程.(2)根据计算判断，哪种购票方案更省钱？.阅读下列材料，解答下面的问题：我们知道方程3x+5y=30有无数个解，但在实际问题中往往只需求出其中正整数解.例：由3x+5y=30,得y=北卢=65 5y为正整数).要使6-gx为正整数，则gx为正整数，可知x为5的倍数，从而x=5,代入y=6-1x=3.所以3x+5y=30的正整数解为(1)请你直接写出方程4x+3y=24的正整数解.(2)若三为自然数，则求出满足条件的正整数a的值•(3)关于x,y的二元一次方程组的解是正整数，求整数人的值.答案和解析.【答案】D【解析】解：4、x+4y=3是等式，不是不等式，故此选项不符合题意；8、X,没有不等号，不是不等式，故此选项不符合题意；C、x+y,没有不等号，不是不等式，故此选项不符合题意；£>、X-3>0是不等式，故此选项符合题意.故选：D.根据不等式的定义逐个判断即可.本题考查了不等式的定义，注意：用不等号表示不等关系的式子，叫不等式，不等号有：>.<,<,>,W等..【答案】B【解析】解：人调查某班学生的身高情况适合采用全面调查，故此选项不符合题意；8、调查某批汽车的抗撞击能力适宜采用抽样调查，故此选项符合题意；C、调查亚运会100米游泳决赛运动员兴奋剂的使用情况适合采用全面调查，故此选项不符合题意；。、调查一架“歼10”隐形战斗机各零部件的质量适合采用全面调查，故此选项不符合题意；故选B.根据全面调查与抽样调查的特点判断即可.本题考查了全面调查与抽样调查，熟练掌握全面调查与抽样调查的特点是解题的关键..【答案】C【解析】解：不等式组2一1<°®,由①得：x<1,由②得：x<3,不等式组的解集为x<1,数轴表不为：- ！'•0 12 3 4故选：C.分别表示出不等式组的解集，找出两解集的公共部分确定出不等式组的解集，表示在数轴上即可.此题考查了解一元一次方程组，以及在数轴上表示不等式组的解集，熟练掌握不等式组的解法是解本题的关键..【答案】B【解析】解：4内错角相等，是假命题，故A不符合题意：8对顶角相等，是真命题，故B符合题意；C.同位角相等，是假命题，故C不符合题意；D互补的两个角是邻补角，是假命题，故。不符合题意.故选:B.根据平行线的性质，对顶角的性质，邻补角的定义解答即可.本题主要考查了平行线的性质，对顶角的性质，邻补角的定义，熟练掌握相关的性质定理和定义是解答本题的关键..【答案】A【解析】解：4、没有平方根，符合题意；B、立方根等于本身的数有-1,0,1,不符合题意；C、4的立方根是V5,不符合题意；。、V-64=-4,不符合题意.故选：A.利用平方根及立方根性质判断即可.此题考查了立方根，以及平方根，熟练掌握各自的性质是解本题的关键..【答案】D【解析】解：•••点C(?n+2,m-1)在平面直角坐标系的y轴上，二m+2=0,•••m=-2,则C点坐标为(0,-3).故选：D.根据y轴上点的横坐标为0求出m的值，再求解即可.本题考查了点的坐标，熟记y轴上点的横坐标为0是解题的关键..【答案】C【解析】解：把《二%弋入方程得：2a-2=4,解得：a=3,故选：C.把x与y的值代入已知方程计算即可求出a的值.此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值..【答案】D【解析】解：4当c<0,aHb时是正确的，因此选项A不符合题意：8.当c=0时，该不等式不成立，因此选项B不符合题意；C若a>b,则一a-2<-b-2,因此选项C不符合题意；D.vc2>0,1+c2>1»・ab1+c2l+cz，•a>b,所以选项。符合题意；故选：D.根据不等式的性质1、性质2、性质3逐项进行判断即可.本题考查不等式的性质，掌握不等式的性质1、性质2、性质3是正确判断的前提..【答案】C【解析】解：由题意得：AD//BC,Z14-Z2=18O°,乙DEG=乙2,Z.DEFZ.EFC=180°,・・Z2-Z.1=20°,・・242=200°,解得：Z2=100°,・・Z,DEG=100°,由折叠可得乙DEF=乙FEG,乙DEF=50°,:.乙EFC=180°-/.DEF=130°.故选：C.由题意可得4C〃BC,则有Nl+/2=180。，结合所给的条件可求得42=100。，再由平行线的性质得ZCEG=42=100°,由折叠的性质可得NCEF=50°,从而可求得乙EFC=130°.本题主要考查平行线的性质，解答的关键是熟记平行线的性质并灵活运用..【答案】B【解析】【分析】本题考查规律型：点坐标，解答时注意探究点的运动规律，又要注意动点的坐标的象限符号.观察图形可知：每4次运动为一个循环，并且每一个循环向左运动4个单位，用2022+4可判断出第2022次运动时，点P在第几个循环第几次运动中，进一步即可计算出坐标.【解答】解：动点P的运动规律可以看作每运动四次为一个循环，每个循环向左运动4个单位，,:20224-4=505 2,.•.第2022次运动时，点P在第506次循环的第2次运动上，二横坐标为—(505X4+2)=-2022,纵坐标为0,•••此时P(-2022,0).故选B..【答案】5【解析】解：在平面直角坐标系中，点(3,-5)到x轴的距离为5.故答案为：5.根据点的纵坐标的绝对值是点到x轴的距离，可得答案.本题考查平面内点的坐标.熟练掌握平面内点的坐标特点是解题的关键..【答案】30【解析】解：tDE〃BC,42=60。,•••乙ABC=Z2=60°,v8D平分乙4BC,Z1=-/.ABC=30°,2故答案为：30.先利用平行线的性质求出N4BC的度数，再根据角平分线的定义得出N1的度数.此题考查平行线的性质、角平分线的定义，解题的关键是根据平行线的性质：两直线平行，同位角相等解答..【答案】扇形【解析】解：某网店为了直观地表示店内各种型号口罩的月销量占总销量的百分比，最适合的统计图是扇形统计图，故答案为：扇形.根据扇形统计图，条形统计图，折线统计图的特点，即可解答.本题考查了统计图的选择，熟练掌握扇形统计图，条形统计图，折线统计图的特点是解题的关键..【答案】4【解析】解：a<VTT<b,且a、b为两个连续的整数，a=3,8=4,•••C为这四个数/7T,V3,夜中的唯一有理数，1•••c=",:，abc=3x4xi=4,3故答案为：4.根据已知求出a、b、c的值，再代入计算即可.本题考查求代数式的值，解题的关键是由已知得到a、b.c的值.15.【答案】6或7【解析】解：由等W等，得：x>l,由m—x>0,得：x<m,••・不等式组恰有3个奇数解，・•.不等式组的奇数解为1、3、5,5<m<7,m可以取到的正整数为6或7,故答案为：6或7.分别求出每一个不等式的解集，根据不等式组的奇数解得情况可得相的取值范围，继而得出答案.本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.16.【答案】解：(1)任一|2-花|+旧=4-(V5-2)+3=4-V5+2+3=9-V5.v2x3+16=0,:.2x3=-16>x3=—8,・•・x=-2.【解析】(1)首先计算开平方、开立方和绝对值，然后从左向右依次计算，求出算式的值即可.(2)首先根据2/+16=0,求出炉的值；然后根据立方根的含义和求法，求出x的值即可.此题主要考查了立方根的含义和求法，以及实数的运算，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行.17.【答案】解：依题意得：卜;助：J①1—3a+2b——10②①x3+②得：-7b=14,解得：b=-2,把b=—2代入①得：Q+6=8,解得：a=2,・•・q=2,b=2.【解析】已知等式利用题中的新定义化简，计算求出a与b的值即可.此题考查了解二元一次方程组，以及有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键.18.【答案】4PAB两直线平行，内错角相等乙PAB“定理代换4PAeAP//CE内错角相等，两直线平行平行于同一直线的两条直线平行【解析】证明：如图，作射线4P,使4P〃BD,a/-PAB=NBC两直线平行，内错角相等），又：z.1+zB=Z.C,Azl+Z.PAB="（等量代换），即4PAe=ZC,•.4P〃CE（内错角相等，两直线平行），又•：API/BD,••BC〃CE（平行于同一直线的两直线平行），故答案为：4PAB；两直线平行，内错角相等；4PAB；4C；等量代换；^PAC；AP//CE；内错角相等，两直线平行：平行于同一直线的两直线平行.根据平行线的判定与性质求解即可.本题考查了平行线的性质与判定，解题的关键熟练掌握平行线的判定和性质，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系.平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系.应用平行线的判定和性质定理时，一定要弄清题设和结论，切莫混淆..【答案】解：（1）建立平面直角坐标系如下图，C（2,l）.故答案为：图象如上图，C（2,l）.（2）如图所示，三角形为B1C1即为所求.【解析】(1)通过A或B的坐标确定原点。的位置，画出直角坐标系，再确定点C的坐标.(2)利用平移的性质确定点4、B、C平移后的位置，再连线画出平移后的图形.考查图形的平移性质和直角坐标系点的坐标，关键是熟练掌握图形的平移性质和直角坐标系中点的坐标的确定..【答案】V325【解析】解：(1)炳=3，3的算术平方根是百，(V5)2=5,52=25.故答案为：V3»25；(2)当x=0或1时，始终输不出y值.•••0的算术平方根是0,1的算术平方根是1.这两个数无论取几次算术平方根，一定是有理数，•••他输入的％值是。或1.(1)根据程序计算即可；(2)根据。和1的算术平方根是其本身可得答案.本题考查实数的运算，熟练掌握运算法则是解题关犍.21.【答案】150144【解析】解：(1)该校监考老师共有：15+10%=150(人),故答案为：150；(2)C类别人数为150-(30+45+15)=60(A),补全条形统计图如下.故答案为：144；(4)根据题意，得800x喏=400(份)，答：估计需要准备欠会面(4)、浆面条(B)共400份.(1)用C的人数除以10%即可得出该校监考老师人数；(2)根据(1)的结论求出C类别人数，再补全条形统计图即可；(3)用360。乘C所占百分比即可；(4)利用样本估计总体即可.本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用.读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.22.【答案】解：(1”.•购买4,B两种门票共20张，且购买B种门票x张,购买A种门票(20-幻张.依题意得：卜斗20—乃 ，(440x