2021-2022学年湖南省长沙市天心区七年级（上）第一次月考数学试卷（附答案详解）

绝密★启用前2021-2022学年湖南省长沙市天心区湘郡培粹实验中学七年级（上）第一次月考数学试卷考试范围：XXX；考试时间：100分钟；命题人：XXX注意事项：.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。.下列具有相反意义的一组为（）A.购进150吨大米与卖出-120吨大米C.向东走一4.5m和向西走4.5m.一2021的相反数是（）A.-2021 B.2021B,某人收入700元钱与他消费400元钱D.电梯上升127n与前进15mC-^― D——2021 2021.在一3,-2,1,4中，绝对值最小的数是（）A.4 B.-3 C,-2 D.1.在一；，y,0,-1,0.4,it,2,-3,6这些数中，有理数有m个，自然数有n个，分数有k个，则m—n-k的值为（）A.3 B.2 C.1 D.4.中国人最先使用负数，魏晋时期的数家刘徽在其著作仇章算术注中，用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（红色为正，黑色为负）.如图1表示的是（+2）+（-2）,根据这种表示法，可推算出图2所表示的算式是（）A.(+3)+(+6)B.(+3)+(—6)C.(—3)+(+6)D.(-3)+(—6).以下叙述中，不正确的是()A,减去一个数，等于加上这个数的相反数B,两个正数的和一定是正数C,两个负数的差一定是负数D.在数轴上，零右边的点所表示的数都是正数.下列各对数中数值相等的是()A.-M和(-1)2 B.一(一3)和一|一3|C.(一2尸和一23 D,-3x23和一(3x2)3.如图，将数轴上-6与6两点间的线段六等分,这五个等分点所对应数依次为由,a2,。3，。4，。5，则下列正确的是()a\020305-1--1-~-6~A.>。 B.=|adlC.%+。2+=0 D.。2+<0.把有理数a代入|a+4|-10得到%,称为第一次操作，再将叼作为a的值代入得到a?，称为第二次操作 若a=23,经过第2020次操作后得到的是()TOC\o"1-5"\h\zA.-7 B.-1 C.5 D.11.5个人围成一个圆圈做游戏，游戏的规则是：每个人心里都想好一/一~~、个数，并把自己想好的数如实地告诉他相邻的两个人，然后每个(3 )人将他相邻的两个人告诉他的数加起来除以2所得的数报出来.若V[y报出来的数如图所示，则报5的人心里想的数是()A.3 B.4 C.5 D.6.比较大小：-I-2；|一节(填“>”、或"=")..在数轴上与表示2的点距离等于5的点所表示的数是..若规定一种运算“团”：a^b=a+ab,则1团(2团3)=..按照如图所示的操作步骤，若输入值为-3,则输出的值为.如图，在甲、乙两个十字路口各方向均设有人行横道和交通信号灯，小宇在甲路口西南角的A处，需要步行到对于乙路口东北角B处附近的餐馆用餐，已知两路口人行横道交通信号灯的切换时间与小宇的步行时间如下表所示：(图中箭头T所示方向为北)人行横道交通信号灯的切换时间小宇的步行时间甲路口每Imin沿人行横道穿过一条马路O.Smin乙路口每2min在甲、乙两路口之间(CD段)6min假定人行横道的交通信号灯只有红、绿两种，且在任意时刻，同一十字路口东西向和南北向的交通信号灯颜色不同，行人步行转弯的时间可以忽略不计.若小宇在4处时，甲、乙两路口人行横道东西向的交通信号灯均恰好转为红灯，小宇从4处到达B处所用的最短时间为min..已知a,b,c,d分别是一个四位数的千位，百位，十位，个位上的数字，且低位上的数字不小于高位上的数字，当|a-b|+|b-c|+|c-d|+|d-a|取得最大值时，这个四位数的最小值是..计算：(1)(-2.9)+(+1.9)；(2)12+(-18)-(-7)-15；(3)l：x；-(一；)x2：+(-1)x(4)-81+2；X：+(-16)..计算:(2)(-i)2-|-22-3|+(-i)2020x82021..把下列各数按要求分类.①一4,②一10%,③一|一1.3|,④0,⑤1⑥—2,⑦0.6,⑥一(请在横线上填各数序号)负整数：,负分数：,非负数：..已知五个数分别为：一5,|-1.5|,0,3p-(-2).在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“<”把这些数连接起来..已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是绝对值等于3的负数，则m?+(。+匕+cd)m+(cd)2°zi的值为多少？.若|x|=3,|y|=5,且|x+y|=-x-y,求x-y的值..国庆节放假时，小华一家三口一起乘小轿车去乡下探望爷爷、奶奶和外公、外婆早上从家里出发，向东走了4千米到超市买东西，然后又向东走了3千米到爷爷家，中午从爷爷家出发向西走了12千米到外公家，晚上返回家里.(1)若以家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，请将超市、爷爷家和外公家的位置在下面数轴上分别用点4、8、C表示出来；(2)问超市4和外公家C相距多少千米？(3)若小轿车每千米耗油0.09升，求小明一家从出发到返回家所经历路程小车的耗油量.(精确到04升)-5-4-3-2-1~0 1 2~3~4~5~6~7~S *24.如图，点。为数轴上的原点，点4、B分别为数轴上两点，对应的数分别为a、b,已知a=10>AB=3AO.(1)若动点P从点。出发，以1个单位长度/秒的速度沿数轴正方向匀速运动，同时动点Q从点B出发以v个单位长度/秒的速度沿数轴负方向匀速运动，经过8秒时，PQ=16求u的值；(2)若动点P从点0出发，以:个单位长度/秒的速度沿数轴正方向匀速运动，当点P运动到线段4B上时，分别取OP、4B的中点E、F,若塔亨”是定值(其中m,n为CF常数)，试求m与n的等量关系;(3)若x是数轴上的任意数，代数式|x|+一2|+；优一3|+—4|+优一5|+2|x-6|的最小值为c,其在数轴上对应点记为点C.动点M、N分别从点C、B同时出发，以各自的速度在C、B之间做匀速往返运动，其速度分别为3个单位长度/秒、1个单位长度/秒，当他们第三次在点。处相遇时，请直接写出此时点。在数轴上对应的数. • • •AOA B答案和解析.【答案】B【解析】解：4购进150吨大米与卖出-120吨大米，不具有相反意义，不符合题意；B.某人收入700元钱与他消费400元钱，具有相反意义，符合题意：C.向东走-4.5m和向西走4.5m,不具有相反意义，不符合题意；。.电梯上升12nl与前进15nb不具有相反意义，不符合题意；故选：B.相反意义的量主要记住两个因素，第一，同一属性，第二，意义相反.本题考查相反意义量，解题关键：相反意义的量的两个关键因素，它们必须是同一属性,意义相反..【答案】B【解析】解：-2021的相反数是2021.故选：B.相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数.本题考查了相反数，掌握相反数的定义是解答本题的关键..【答案】D【解析】解：|—3|=3,|-2|=2,|1|=1,|4|=4,••1<2<3<4,.•.在一3,-2,1,4中，绝对值最小的数是1,故选：D.先求出每个数的绝对值，再比较大小，最后得出选项即可.本题考查了绝对值和有理数的大小比较，能求出每个数的绝对值是解此题的关键..【答案】B【解析】解：有理数有：一；,7,0,-1,0.4,2,-3,6共8个，自然数有：0,2,6共3个，分数有一;，y,0.4.共3个，**•Tfl=8,71=3,k=3>•••mn—k=8—3—3=2,故选：B.找出有理数，自然数，分数分别有几个，从而得到m,n,k的值，代入代数式求值即可.本题考查了有理数的分类，找出有理数，自然数，分数分别有几个是解题的关键..【答案】B【解析】解：由题意可知：(+3)+(-6),故选：B.根据题意给出的规律即可求出答案.本题考查有理数的运算，解题的关键是正确理解题意给出的规律，本题属于基础题型..【答案】C【解析】解：•••有理数的减法法则为：减去一个数，等于加上这个数的相反数，••4选项正确，不符合题意；••同号两数相加，取相同的符号，二两个正数的和一定是正数.B选项正确，不符合题意；,•*(—1)—(—5)=-1+5=4,•・两个负数的差一定是负数不正确.•.C选项不正确，符合题意；•・在数轴上，零右边的点所表示的数都是正数，二。选项正确，不符合题意.综上，不正确的是：C.故选：C.利用有理数的加法，减法法则和数轴的意义进行分析判断即可.本题主要考查了有理数的减法，正数和负数，数轴，相反数，有理数的加法.对于错误的命题只要举出反例使它不成立即可，这是解题的关键..【答案】C【解析】解：4、-12=-1,(-1)2=1,-1*1,故A不符合题意；B、一(一3)=3,-I-3|=-3,3*-3,故6不符合题意；C、(一2尸=—8,-23=—8,—8=-8)故C符合题意；D、-3x23=-24,-(3x2)3=-216,-24*-216,故。不符合题意.故选：C.利用有理数的乘方，绝对值，有理数的乘法等运算法则对各选项进行运算，比较即可.本题主要考查有理数的乘方，相反数，绝对值，有理数的乘法，解题的关键是掌握有理数的乘方的定义，注意区分(一。严和.【答案】C【解析】解：一6与6两点间的线段的长度=6-(-6)=12,六等分后每个等分的线段的长度=12+6=2,所以a2>。3，。4，表不的数为：—4,—2,0,2,4>A.a3=0,故该选项错误：.\-4|*|2|,故该选项错误；C-4+(-2)+0+2+4=0,故该选项正确；D.-2+4=2>0»故该选项错误；故选：C.先计算出-6与6两点间的线段的长度为12,再求出六等分后每个等分的线段的长度为2,从而求出％,a2,a3,a4>表示的数，然后判断各选项即可.本题考查了数轴，两点间的距离，求出四,a2,a3,a4,as表示的数是解题的关键.【答案】A【解析】解：第1次操作，ai=|23+4|-10=17；第2次操作，a2=|17+4|-10=ll；第3次操作,a3=|11+4|-10=5；第4次操作，a4=|5+4|-10=-1；第5次操作，a5=|-l+4|-10=-7；第6次操作，=I-7+4|-10=-7；第7次操作，a7=|-7+41-10=-7；第2020次操作，。2。2。=|-7+4|-10=-7.故选：A.先确定第1次操作，ax=|23+4|-10=17；第2次操作，a2=|17+4|-10=11；第3次操作，a3=|11+4|-10=5；第4次操作，a4=|5+4|-10=-1；第5次操作，a5=|-1+4|-10=-7：第6次操作，。6=1-7+4|-10=-7；...,后面的计算结果没有变化，据此解答即可.本题考查了绝对值和探索规律.解题的关键是先计算，再观察结果是按照什么规律变化的.探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题..【答案】C【解析】解：设报5的人心想的数是X,报2的人心想的数是2-X,报4的人心想的数是4+x,报1的人心想的数是6-x,报3的人心想的数是一2+x,所以有—2+x+x=2x4,解得x=5.故选：C.设报5的人心想的数是X,则可以分别表示报2,4,1,3的人心想的数，最后通过平均数列出方程，解方程即可.本题主要考查有理数的加法，平均数，这道题的解决方法有点奥数题的思维，题意理解起来比较容易，但从哪下手却不容易想到，一般地，当数字比较多时，方程是首选的方法，而且，多设几个未知数，把题中的等量关系全部展示出来，再结合题意进行整合，问题即可解决.11.【答案】＞【解析】解：一|一2夕=一2m. 、2］、 11..-|-2御＞一了.故答案为：＞.先算绝对值，再根据两个负数，绝对值大的其值反而小即可求解.本题考查了有理数大小比较，有理数大小比较的法则：①正数都大于0;②负数都小于0；③正数大于一切负数：④两个负数，绝对值大的其值反而小.【解析】解：当这个点在表示2的点的右边时，该点为2+5=7,当这个点在表示2的点的左边时，该点为2-5=-3,故答案为：-3或7.根据数轴上到一点的距离等于一定值的点右两个，当这个点在表示2的点的右边时，该点为2+5=7,当这个点在表示2的点的左边时，该点为2-5=-3,即可得出答案.本题主要考查了数轴的概念，熟练掌握概念是解决本题的关键..【答案】2【解析】解：203=2+23=2+8=10.10(203)=1010=1+I10=1+1=2,故答案为：2.先计算出2回3=2+23=10,再计算1团(2回3)=1回10即可得出答案.本题主要考查有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算的顺序和法则是解题的关键..【答案】55【解析】解：把一3代入得：(-3产=9<10,则有(9+2)X5=55.故答案为：55把-3代入操作步骤中计算即可确定出输出结果.此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键..【答案】8【解析】解：由已知得:0.5+0.5+0.5+6+0.5=8(min),故答案为：8.(1)甲路口出发向北走0.5min,(2)等红灯0.5min,(3)向东走0.5min,(4)走过CC6min,(5)乙路口向东走0.5min,进而可得结果.本题考查有理数的加法运算.解决本题的关键是理解题意..【答案】1119【解析】解：依题意得：aWbWcWd,则原式=(b—a)+(c-h)+(d-c)+(d—a)=2(d—a)最大，则d=9,a=l时，四位数要取最小值且可以重复，所以此数为1119.故答案为1119.要使|。一口+也-武+忙一矶+m一内取得最大值，则保证两正数之差最大，于是a=1,d=9,再根据低位上的数字不小于高位上的数字解答.此题考查了绝对值的性质，同时要根据低位上的数字不小于高位上的数字进行逻辑推理.17.【答案】解：(1)原式=-2.9+1.9=-1;(2)原式=12-18+7-15=-14；(3)原式="(埒+2»》5 7=-X-7 25=—.2,(4)原式=-81x；x：x(一专)=1.【解析】(1)化简符号再计算；(2)先化简符号，再计算；(3)逆用乘法分配律即可得答案；(4)把除化为乘，约分即可得答案.本题考查有理数混合运算，解题的关键是掌握有理数运算的顺序和相关的运算法则.45 34 4=-12；(2)原式=；—|4一3|+(-1)2。2。x8=~—1+89_竺-9.【解析】(1)先算乘方和绝对值内的运算，再把除化为乘，最后算加法；(2)先算乘方，逆用积的乘方公式，去绝对值，再算加减.本题考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数混合运算的顺序和相关运算法则..【答案】①⑥②③⑧④⑤⑦【解析】解：-I-1.3|=-1.3,负整数：①⑥，负分数：②③⑧，非负数：④⑤⑦.故答案为：①⑥；②③⑧；④⑤⑦.根据负整数，负分数，非负数的定义即可求解.本题考查了有理数，相反数，绝对值，关键是熟练掌握有理数的分类方法..【答案】解：(1)在数轴表示各数如图所示：1—戈_।—।—।—।—2-仪)../」——-54-3-2-10 1 2 3 4 5-5<0<|-1,5|<一(-2)<3-.【解析】先在数轴上表示各个数，再根据右边的数总比左边的数大用“<”把这些数连接起来即可.本题考查了有理数的大小比较，熟知用数轴比较大小，一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大是解题的关键..【答案】解：根据题意得：Q+b=0,cd=1,m=-3,则/+(0+5+cd)m+(cd)2021=(一3尸+(0+l)x(-3)+l2021=9-3+1【解析】利用相反数，绝对值，以及倒数的定义求出m,a+b,cd的值，代入原式计算即可求出值.此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键..【答案】解：v|x|=3,|y|=5,•x=±3,y=±5,••|x+y|=-(x+y),••x4-y<0,x=±3,y=5,x-y=3-(-5)=8,或x_y=-3-(-5)=2.【解析】根据绝对值的性质求出％、y的值，再根据负数的绝对值等于它的相反数确定出x、y,然后相减即可.本题考查了绝对值的意义与性质，利用绝对值的意义判断出不、y的符号是解题的关键..【答案】解：(1)点A、B、C如图所示：C A B-4-3-2-10 1 234567S(2)4-(-5)=9(千米)答：超市a和外公家c相距9千米；(3)(4分)4+3+12+5=24(千米)24x0.09=2.1672.2(升)答小明一家从出发到返回家所经历路程小车的耗油量约为2.2升.【解析】(1)根据数轴是表示数的直线，可用数轴上的点表示数；(2)根据有理数的减法和绝对值的性质，可得答案：(3)根据单位耗油量乘以行驶路程，可得耗油量.本题考查了有理数的加减，数轴的应用，关键是能根据题意列出算式.其中第(3)小题中小轿车行驶的路程是从家里出发到超市，再到爷爷家，再从爷爷家到外公家，晚上返回家里的路程和..【答案】解：(1)因为。4=10,AB=3AO,所以4B=30,b在数轴上对应的数是40.P、