2019-2020学年湖南省岳阳市华容县八年级（下）期末数学试卷（附答案详解）

2019-2020学年湖南省岳阳市华容县八年级（下）期末数

学试卷.已知一个多边形的内角和是540。，则这个多边形是（）A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.七边形.在以下”绿色食品、响应环保、可回收物、节水“四个标志图案中，是中心对称图形的是（）B圉△.下列各点中，在第四象限的是（）A.（-5,2） B.（5,-2） C.（-5,-2） D.（5,2）.下列函数中，y随x的增大而减小的函数是（）A.y=2x+8 B.y=4x-2 C.y=—2x+8 D.y=4x.给出下列命题，其中错误命题的个数是（）①四条边相等的四边形是正方形；②四边形具有不稳定性；③有两个锐角对应相等的两个直角三角形全等；④一组对边平行的四边形是平行四边形.A.1 B.2 C.3 D.4.一列火车由甲市驶往相距600b”的乙市，火车的速度是200km/时，火车离乙市的

距离s（单位：km）随行驶时间t（单位：小时）变化的关系用图表示正确的是（）.如图，有一张直角三角形纸片，两直角边长AC=6cm,BC=8cm,将△ABC折叠，使点8与点A重合，折痕为DE,则等于（）—cm4—cm3

-cm4-cm3.如图，分别以直角△ABC的斜边AB,直角边AC为边向aABC外作等边△4BC和等边A4CE,尸为AB的中点，OE与AB交于点G,EF与AC交于点H,4ACB=90",/.BAC=30。.给出如下结论：®EF1AC；②四边形AOFE为菱形；③4D=44G；®FH=-BD；4其中正确结论的是()A.①②③B.①②④C.①®®D.②®®.函数y=V4x-2中，目变量x的取值范围是 ..如图，在RtA4BC中，CO是斜边AB上的中线，若乙.函数y=V4x-2中，目变量x的取值范围是 ..如图，在RtA4BC中，CO是斜边AB上的中线，若乙4=则NBDC= ..如图，直线y=x+b与直线y=kx+6交于点P(3,5),kx+6的解集是 .y.y=Jbc+6." /三+b.如图,NC=90°,4。平分/84。交8(7于点。,若8。=5BD=3cm,则D到AB的距离为 .20。，bcA则关于X的不等式％+b>Xcmf.Az10.如图，在AABC中，点Q,E分别是边AB,BC的中点， r若OE的长是6,则AC的长等于—11.将直线y=2x向下平移5个单位后,-ZX/ D B得到的直线解析式为 .

.如图，将边长为2的等边三角形沿x轴正方向连续翻折2016次，依次得到点匕,「2,「3，…，02016，则点「2016的坐标是-.已知y-3与x成正比例，且当x=2时，y=7,求y与x的函数关系式..已知：如图点B、E、C、F在同一条直线上，"1=4。=90",AB=DE,BE=CF.求证：AC=DF..已知：QA8CO的周长为18cm,对角线AC、8。相交于点O,△4。8的周长比4。。4的周长小5cm,求这个平行四边形各边的长..湖南省作为全国第三批启动高考综合改革的省市之一，从2018年秋季入学的高中一年级学生开始实施高考综合改革.为了了解我县某小区居民对此政策的关注程度,某数学兴趣小组随机采访了该小区部分居民，根据采访情况制做了如下统计图表：关注程度频数频率A高度关注tn0.48.一般关注1000.5C.没有关注20n(1)根据上述统计图表，可得此次采访的人数为巾=,n=.(2)根据以上信息补全图中的条形统计图.(3)请估计在该小区1500名居民中，高度关注新高考政策的约有多少人?20关注程度

20关注程度.如图，AC是n48co的对角线，/.BAC=/.DAC.(1)求证：AB=BCt(2)若4B=2,AC=2V3,求□ABC。的面积..随着我市君山旅游开发的推进，到君山旅游的各地游客逐年上升.深受当地老百姓喜爱的两种本土特产银鱼和黄茶，也深受外地游客的青睐.现在，有两种特产大礼包的组合是这样的：若购买2袋银鱼和3盒黄茶，则需花费270元；若购买1袋银鱼和4盒黄茶，则需花费260元.(银鱼、黄茶分别按包装袋和包装盒计价)(1)求一袋银鱼、一盒黄茶的售价分别是多少元？(2)如果需购买两种特产共12件(1袋或1盒称为1件)，要求黄茶的盒数不高于银鱼袋数的两倍，请你设计一种购买方案，使所需总费用最低..如图，A4BC中，。是BC边上的一点，E是的中点，过点A作BC的平行线交8E的延长线于F,且AF=CC,连接CE(1)如果AB=4C,试猜想四边形AOCF的形状，并证明你的结论；(2)AABC满足什么条件时四边形ADCF为正方形，并证明你的结论.24.(1)探索发现：如图1,已知RtAABC中，乙4cB=90。，AC=BC,直线/过点C,过点A作ZC,过点B作垂足分别为。、E.求证：AD=CE,CD=BE.(2)迁移应用：如图2,将一块等腰直角的三角板MON放在平面直角坐标系内，三角板的一个锐角的顶点与坐标原点O重合，另两个顶点均落在第一象限内，已知点M的坐标为(1,3),求点N的坐标.(3)拓展应用：如图3,在平面直角坐标系内，已知直线y=-3x+3与)，轴交于点P,与x轴交于点Q,将直线PQ绕P点沿逆时针方向旋转45。后，所得的直线交x轴于点R.求点R的坐标.答案和解析.【答案】B【解析】解：根据多边形的内角和可得：(n-2)180。=540。，解得：n=5,则这个多边形是五边形.故选：B.利用〃边形的内角和可以表示成(n-2)♦180°,结合方程即可求出答案.本题比较容易，主要考查多边形的内角和公式..【答案】B【解析】解：4、是轴对称图形，不是中心对称图形.故错误；8、不是轴对称图形，是中心对称图形.对称中心在中心点.故正确；C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形.故错误；。、不是轴对称图形，也不是中心对称图形.故错误.故选：B.根据中心对称图形与轴对称图形的概念解答即可.本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合..【答案】B【解析】解：A、(一5,2)在第二象限，故A不符合题意；8、(5,-2)在第四象限，故B符合题意；C、(-5,-2)在第三象限，故C不符合题意；D、(5,2)在第一象限，故。不符合题意；故选：B.根据平面直角坐标系中第四象限点的坐标特征，即可解答.本题考查了点的坐标，熟练掌握平面直角坐标系中每一象限点的坐标特征是解题的关键..【答案】C【解析】解：A、•••k=2>0, 随x的增大而增大，故该选项不符合题意；8、;k=4>0, 随x的增大而增大，故该选项不符合题意；C、：k=-2<0,二y随x的增大而减小，故该选项符合题意；£>、•••k=4>0,y随x的增大而增大，故该选项不符合题意.故选：C.根据一次函数的性质对各选项进行逐一分析即可.本题考查的是一次函数的性质，熟知一次函数y= +H0)中，当A>0时，y随x的增大而增大；当k<0时，y随x的增大而减小是解答此题的关键..【答案】C【解析】解：①四条边相等的矩形是正方形，所以原命题是错误命题；②四边形具有不稳定性，所以原命题是正确命题；③有两个锐角对应相等的两个直角三角形相似，不一定全等，所以原命题是错误命题；④一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，所以原命题是错误命题.故选：C.利用正方形的判定、四边形的性质、直角三角形的判定、平行四边形的判定分别判断后即可确定正确的选项.本题主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题.判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理..【答案】D【解析】【分析】本题主要考查函数的图象的知识点，解答时应看清函数图象的横轴和纵轴表示的量，再根据实际情况来判断函数图象.首先写出函数的解析式，根据函数的特点即可确定.【解答】解：由题意得：s与，的函数关系式为s=600-2003其中0WtW3,所以函数图象是D.故选：D..【答案】C【解析】解：「△ABC折叠，使点8与点A重合，折痕为OE,:.DA=DB,设CO=xcm,则8。=AD=(8—x)cm,在RtAACD中，vCD2AC2=AD2,：.%2+62=(8-x)2,解得X=即C£)的长为三故选：c.根据折叠的性质得DA=DB,设= 则BD=4。=(8-x)cm,在RtAACD中利用勾股定理得到/+62=(8-x)2,然后解方程即可.本题考查了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等.也考查了勾股定理.

8.【答案】C【解析】解：是等边三角形,Z.EAC=60°,AE=ACf・・LBAC=30°,•・Z,FAE=(ACB=90°,AB=2BC,・・F为A8的中点，•AB=2AF,：.BC=AF,:.&ABC§>EFA,：.FE=AB,•・Z.AEF=Z.BAC=30°,-.EF1AC,故①正确，：EFLAC,/.ACB=90",HF//BC,••F•是AB的中点，HF=-BC,2BC=-AB,AB=BD,2：.HF=-BD,故④说法正确；4,:AD=BD,BF=AF,Z.DFB=90°,Z.BDF=30°,vZ.FAE=Z-BAC+Z.CAE=90°,:.(DFB=Z.EAF,vEF1AC,--Z-AEF=30°,•・乙BDF=Z.AEF,•••△DBFA"4(44S),・・AE=DF,vFE=AB,・・四边形AOFE为平行四边形，vAEHEF,•・四边形ADFE不是菱形；故②说法不正确；：.AG=-AF,2aAG=-AB,4vAD=AB,则AD=4AG,故③说法正确，故选：C.根据已知先判断△ABC丝贝i」4AEF=nBAC,得出EF14C,由等边三角形的性质得出nBDF=30。，从而证得△CB尸4ZkE凡4,则4E=CF,再由FE=AB,得出四边形AOFE为平行四边形而不是菱形，根据平行四边形的性质得出AD=4AG,从而得到答案.本题考查了菱形的判定和性质，以及全等三角形的判定和性质，解决本题需先根据已知条件先判断出一对全等三角形，然后按排除法来进行选择..【答案】36。【解析】解：在RtAABC中，4c=90。，48=54。，则N4=90°-ZF=90°-54°=36°,故答案为：36。.根据直角三角形的两锐角互余计算即可.本题考查的是直角三角形的性质，掌握直角三角形的两锐角互余是解题的关键..【答案】12【解析】解：•••点O,E分别是边AB,BC的中点，AC=2DE=12,故答案为：12.根据三角形中位线定理计算即可.本题考查的是三角形中位线定理的应用，掌握三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半是解题的关键..【答案】y=2x-5【解析】【分析】本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知“上加下减”的原则是解答此题的关键.根据“上力口下减”的原则进行解答即可.【解答】解：由“上加下减”的原则可知，将直线y=2x向下平移5个单位后，得到的直线解析式为：y=2x—5.故答案为y=2x-5..【答案】xN；【解析】【分析】本题主要考查函数自变量的取值范围，考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数.根据二次根式的有意义的条件：被开方数大于等于0,就可以求解.【解答】解：依题意，得4x-2>0,解得：x>|,故答案为x>2.【答案】400【解析】解：是斜边48的中线，1-CD=-AB=AD,・・・Z.DCA=lA=20°,・・・乙BDC=乙DCA+ =20°+20°=40°.故答案是：40°.根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，可得AACD是等腰三角形，然后根据等边对等角以及三角形的外角的性质求解.本题考查了直角三角形的性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半以及等腰三角形的性质，也考查了外角的性质，理解直角三角形的性质是关键..【答案】x>3【解析】【分析】本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=ax+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合.观察函数图象得到当x>3时，函数y=x+b的图象都在y=kx+6的图象上方，所以关于x的不等式x+b>kx+6的解集为x>3.【解答】解：当x>3时，x+b>kx+6,即不等式x+b>kx+6的解集为x>3.故答案为：x>3..【答案】2cm【解析】解：过。作于E,vzC=90°,•・AC1BC,・・AD平分4B4C交BC于点。，DELAB,:.CD=DE,vBC=5cm,BD=3cm,•・CD=BC-BD=2cm,・・de=2cm,即D到AB的距离为2cm,故答案为：2cm.过。作DE14B于E,根据角平分线的性质得出CD=CE,求出CQ即可.本题考查了角平分线的性质，能根据角平分线的性质得出CD=DE是解此题的关键.16.【答案】（4031,75）【解析】解：边长为2的等边三角形的高线是百，根据题意可知：点P《l,回P2（3,V3）；P3（5,V3）；•・•发现规律：P点的横坐标为：2n-l（n为正整数），纵坐标为代；•••2016x2-1=4031,则点P2016的坐标是（4031,遮）.故答案为：（4031,V3）.边长为2的等边三角形的高线是百，根据题意可得，P点的横坐标为：2n-l（n为正整数），纵坐标为百，进而可求出点P2016的坐标.本题考查了坐标与图形的变化-对称、规律型-点的坐标，解决本题的关键是观察点的坐标变化寻找规律，总结规律.17.【答案】解：：・y-3与x成正比例，二设y—3=kx,:当x=2时，y=7,7-3=2k,k=2,•••y与x的函数表达式为y=2x+3.【解析】根据题意设y-3=kx,将x与y的值代入求出4的值，即可确定出y与x关系式.本题考查了用待定系数法求一次函数的解析式，一次函数图象上点的坐标特征，熟练掌握待定系数法是解题的关键..【答案】证明：BE=CF,BC=EF,"Z.A=Z.D=90",^.Rtl^ABC^RtLDEF^,(AB=DEIBC=EF'RtAABC三Rt△DEF{HL),AC=DF.【解析】根据HL可证Rt△ABC三Rt△DE凡根据全等三角形的性质即可得证.本题考查了全等三角形的判定和性质，熟练掌握直角三角形全等的判定方法”L是解题的关键..【答案】解：•.•四边形ABCO是平行四边形，对角线AC、8。相交于点O,OB=0D.由题意可得：AB+AD=9cm①，AD—AB=5cm②，联立①②，解得AB=2cm.在平行四边形ABC。中，AB=CD=2cm,AD=BC=7cm.答：这个平行四边形各边的长分别为：AB=CD=2cm,AD=BC=7cm.【解析】平行四边形周长为18c”即相邻两边之和为9a”，A40B的周长比△C04的周长小5cm,而AO为共用，。8=0。所以由题可知A8比AO长5cm,可列方程解答.此题主要考查了平行四边形的性质，解题过程中，主要运用了平行四边形的对角线互相平分的性质，难易程度适中.【解析】解：(1)根据上述统计图表，可得此次采访的人数为100+0.5=200(人),m=200x0.4=80(A).n=1-0.4-0.5=0.1；故答案为：80,0.1；(2)补全图中的条形统计图(3)高度关注新高考政策的人数：1500x0.4=600(人)，答：高度关注新高考政策的约有600人.(1)根据上述统计图表，利用“频率=频数+总数”解答即可；(2)据上信息补全图中的条形统计图；(3)利用样本估计总体即可.本题考查的是统计表和条形统计图的综合运用.读懂统计图表，从统计图表中得到必要的信息是解决问题的关键.统计表能清楚的看出各项目的分布情况：条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据.21.【答案】(1)证明：•••四边形A8CQ是平行四边形，AD//BC,•Z.DAC=/.BCA,vZ.BAC=/.DAC,TOC\o"1-5"\h\z•/.BAC—乙BCA, 。C：.AB=BC-. /(2)解：连接80交AC于。，如图所示：••四边形A8C。是平行四边形，AB=BC, A R四边形ABCO是菱形，：.AC1BD,OA=OC=-AC=V3,OB=OD=-BD,2 2OB=y]AB2-OA2=卜-(V3)2=1,・.BD—2OB—2,ABCD的面积==1x2V3x2=273.【解析】(1)由平行四边形的性质得出NZMC=/-BCA,再由已知条件得出NB4C=Z.BCA,即可得出AB=BC；（2）连接8。交AC于。，证明四边形ABC。是菱形，得出4c1BD,OA=OC=^AC=y[3,OB=OD=\BD,由勾股定理求出。8,得出B。，nA8C。的面积即可得出结果.本题考查了平行四边形的性质、等腰三角形的判定、勾股定理、菱形面积的计算；熟练掌握平行四边形的性质，证明四边形是菱形是解决问题的关键..【答案】解：（1）设一袋银鱼的售价是x元，一盒黄茶的售价是y元，依题意得：《二二=2得解得：仁等答：一袋银鱼的售价是60元，一盒黄茶的售价是50元.（2）设购买m袋银鱼，则购买（12-m）盒黄茶，依题意得：12-mW2m,解得：m>4.设购买两种特产的总费用为w元，则w=60m+50（12-m）=10m+600,v10>0,w随m的增大而增大，二当m=4时，w取得最小值，此时12-m=12-4=8.答：当购买4袋银鱼，8盒黄茶时，总费用最少.【解析】（1）设一袋银鱼的售价是x元，一盒黄茶的售价是y元，根据“购买2袋银鱼和3盒黄茶，需花费270元；购买1袋银鱼和4盒黄茶，需花费260元”，即可得出关于x,y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设购买m袋银鱼，则购买（12-机）盒黄茶，根据购进黄茶的盒数不高于银鱼袋数的两倍，即可得出关于根的一元一次不等式，解之即可得出"?的取值范围，设购买两种特产的总费用为w元，利用总价=单价x数量，即可得出卬关于m的函数关系式，再利用一次函数的性质，即可解决最值问题.本题考查了二元一次方程组的应用、一元一次不等式的应用以及一次函数的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，找出卬关于m的函数关系式..【答案】解：（1）四边形AQCF为矩形,理由如下：-：AF=DC,AF//BC,••・四边形4/CO为平行四边形，.-.AF=CD,又•••£1为AO的中点，AF//BD,：•AE=DE,Z.AFE=(DBE,

在4 DEB中(乙4EF=乙BEDIaAFE=Z.DBE,(AF=CD•・△AEFgADEB(AAS),•・BD=AF,•・BD=CD,又・・・48=4C,：・AD1BC,••乙4DC=90°,二平行四边形AFCD为矩形；(2)当△ABC为等腰直角三角形时，四边形AOC尸为正方形；理由：・・・△ABC为等腰直角三角形，D为BC中点,AD1BC,AD=-BC=BD=CD,2•••平行四边形ADCF为矩形，二矩形4OCF为正方形.【解析】(1)首先利用平行线的性质得出可得BD=4F,利用等腰三角形的性质以及矩形的判定得出即可；(2)当△ABC为等腰直角三角形时，利用正方形的判定得出四边形40c尸为正方形即可.本题主要考查了正方形的判定，矩形的判定，全等三角形