材料物理性能学之材料的电性能

材料物理性能学-02

材料的电性能 材料科学与工程学院：马永昌

第二章 材料的电性能2.0引言2.1电子类载流子导电2.2离子类载流子导电2.3半导体的导电机制2.4超导电性简介2.5电性能测量2.0引言材料的导电性能是材料的重要物理性能之一电流是电荷的定向运动；电荷的载体称为载流子载流子可以是电子、空穴或正负离子。表征某种载流子对于总体电导贡献的是输运数：tx=σx/σT各种载流子的迁移数ti+，ti-，th+，te-当ti>0.99时，这样的材料成为离子(电)导体，0<ti<0.99的材料称为混合(电)导体。表征材料电性能的主要参量是电导率。电导率由欧姆定律给出：J=σE，V=IR材料的电阻：R=ρL/S工程中也用相对电导率IACS%来表征导体材料的导电性能。将国际标准软纯铜（20ºC下电阻率为ρ=0.01724Ωmm2/m）的电导率作为100%，例如Fe的IACS为17%，Al为65%思考：通常状况下，某一种材料的IACS可大于100%？IACS=InternationalAnnealedCopperStandard国际退火(软)铜标准绝缘体半导体金属超导体电导率逐渐增高的顺序10-18~10-610-7~102100~107σ→∞边界处可以有重叠，而且严格来讲，说一种材料是半导体还是金属要看其电阻-温度特性非满带电子加电场前非满带电子加电场后自由电子导电:金属导电机制2.1电子类载流子导电此公式是假设了所有自由电子都对金属的电导率有贡献，与事实相符吗？根据量子自由电子理论和能带理论：1/n→nef表示单位体积内实际参加导电的电子数，也就是能够贡献电导率的电子数≠总电子数。(F-D规则)2/me→m*，m*称为电子的有效质量，是因为考虑到晶格点阵对于电子运动的影响。VS理想晶格点阵（0K时）不散射电子波，只有遇到杂质、缺陷等电子才会受到散射。实际的金属中一定会含有少量的杂质，这些杂质原子使得金属晶体正常有序的晶格结构发生畸变，这将引起散射：

τ-1=τ-1T+τ-1D，其中前者与仅温度有关，由晶格振动引起，后者仅与杂质浓度有关。

总电阻包括金属的基本电阻和杂质浓度引起的电阻

——MatthiessenRule.

高温时，τ-1T为主，低温时，τ-1D为主。 稀磁合金的低温电阻反常现象：近藤(Kondo)效应。（磁性杂质的贡献）REVIEWSOFMODERNPHYSICS,VOLUME75,2003线性区区：ρe-p正比于于T(T>2/3ΘD)低温区区：ρe-p正比于于T5(T<<ΘD)ρe-e正比于于T2(T→→0K)2.1.1电阻率率与温温度的的关系系：一般情情况下下，ρT=ρ0(1+αT)高温饱饱和区区：电电子的的平均均自由由程达达到饱饱和线性区区：ρe-p正比于于T(T>2/3ΘD)低温温区区：：ρe-p正比比于于T5(T<<ΘD)ρe-e正比比于于T2(T→→0K)铁磁磁性性金金属属在在发发生生铁铁磁磁性性转转变变时时，，电电阻阻率率将将会会出出现现反反常常。。R-T的线线性性关关系系在在居居里里点点以以上上适适用用，，而而在在居居里里点点以以下下不不适适用用。。研研究究表表明明在在接接近近居居里里点点时时，，铁铁磁磁金金属属或或合合金金的的电电阻阻率率反反常常降降低低量量Δρ与其其自自发发磁磁化化的的强强度度Ms的平平方方成成正正比比。。铁磁磁金金属属或或合合金金的的电电阻阻率率由由d电子子和和s电子子的的相相互互作作用用有有关关。。2.1.2电阻阻率率与与压压力力的的关关系系在流流体体静静压压压压缩缩时时（（高高达达1.2GPa），，大大多多数数金金属属的的电电阻阻率率都都会会下下降降。。这这是是由由于于巨巨大大压压力力条条件件下下，，金金属属晶晶体体的的原原子子间间距距缩缩小小，，内内部部的的缺缺陷陷形形态态、、电电子子结结构构和和费费米米能能级级都都会会发发生生变变化化，，显显然然会会影影响响金金属属的的导导电电性性能能。。从压压力力对对电电阻阻率率的的影影响响角角度度来来看看，，有有正正常常金金属属（（压压力力增增加加，，电电阻阻率率下下降降））和和反反常常金金属属（（压压力力增增加加，，电电阻阻率率增增加加））。。碱金金属属和和稀稀土土金金属属大大多多属属反反常常情情况况，，还还有有Ca、Sr、Bi等。。2.1.3冷加加工工和和缺缺陷陷对对于于电电阻阻率率的的影影响响冷加加工工一一般般使使得得金金属属的的电电阻阻率率增增加加，，原原因因是是冷冷加加工工后后的的金金属属晶晶体体内内缺缺陷陷和和晶晶格格畸畸变变将将会会大大大大增增加加。。导导致致材材料料降降低低到到0K时会会存存在在有有剩剩余余电电阻阻。。2.1.4电阻阻率率的的尺尺寸寸效效应应我们们前前面面所所说说的的是是宏宏观观物物质质。。当当电电子子的的平平均均自自由由程程与与样样品品的的尺尺寸寸可可比比时时，，试试样样的的尺尺寸寸效效应应就就会会体体现现出出来来。。2.1.5电阻阻率率的的各各向向异异性性主要要是是在在单单晶晶体体中中体体现现出出。。但但是是一一般般来来说说在在对对称称性性较较高高的的立立方方晶晶系系中中电电阻阻为为各各向向同同性性，，各各向向异异性性主主要要体体现现在在对对称称性性较较低低的的六六方方、、四四方方、、斜斜方方和和菱菱面面体体中中。。例如如高高温温超超导导体体，，过过渡渡金金属属氧氧化化物物等等。。2.1.6固溶溶体体的的电电阻阻率率什么么是是固固溶溶体体？？形成成固固溶溶体体时时，，合合金金的的导导电电性性能能降降低低。。分析析固固溶溶体体电电阻阻率率时时的的核核心心：：是是有有序序的的晶晶格格点点阵阵还还是是无无序序的的点点阵阵对对电电子子的的散散射射。。有有序序时时散散射射弱弱，，电电阻阻率率降降低低；；无无序序则则散散射射强强，，电电阻阻率率增增加加。。*简简单单金金属属的的交交流流电电导导率率可变变频频率率电电场场下下，，金金属属的的交交流流电电导导率率公公式式：：一一定定要要知知道道该该如如何何求求的的方方法法。。参见求直流流电导率的的方法。趋肤效应:亦称为“集肤效应”。交变电流流通过导体体时，由于于感应作用用引起导体体截面上电电流分布不不均匀，愈愈近导体表表面电流密密度越大。。这种现象象称“趋肤效应”。趋肤效应应使导体的的有效电阻阻增加。当电流的频频率在1kHz以下时，趋趋肤效应不不明显，而达到100kHz时，电流明明显地集中中于表面附附近。频率越高，，趋肤效应应越显著。。当频率很很高的电流流通过导线线时，可以以认为电流流只在导线线表面上很很薄的一层层中流过，，这等效于于导线的截截面减小，，电阻增大大。既然导导线的中心心部分几乎乎没有电流流通过，就就可以把这这中心部分分除去以节节约材料。。因此，在在高频电路路中可以采采用空心导导线代替实实心导线。。此外，为为了削弱趋趋肤效应，，在高频电电路中也往往往使用多多股相互绝绝缘细导线线编织成束束来代替同同样截面积积的粗导线线，这种多多股线束称称为辫线。。2.2离子类载流流子导电我们为什么么要研究离离子的导电电性能？离子导电是是带有电荷荷的离子载载流子在电电场的作用用下发生的的电荷定向向运动。热振动形成成的热缺陷陷导电，本本征导电。。（高温下显显著）与晶格联系系较弱的杂杂质离子导导电。（低温下显显著）2.2.1离子电导理理论离子导电性性可以认为为是离子类类载流子在在电场的作作用下发生生的长距离离的迁移。。电荷载流子子是材料内内最容易移移动的离子子。对于硅化物物玻璃，一一价的碱金金属阳离子子最容易移移动；对于于多晶陶瓷瓷材料，晶晶界处碱金金属离子的的迁移是离离子导电的的主体，同同样它也是是快离子导导体中的主主要导电机机制。X表示的是实实空间，u表示能量加电场以前前加电场以后后离子在x方向越过势势垒u的几率P为：注意：加电电场以前A→B和B→A的跃迁几率率相同加入电场后后，势垒能能量的降低低量为：zeEd/2。这样，离离子在x方向越过势势垒向右跃跃迁的几率率PR为：同理，离子子在x方向越过势势垒向左跃跃迁的几率率PL为：因此在电场场的方向上上将存在一一个平均的的漂移速度度v。v=常数•exp[zeEd/(2kBT)]其中z为离子的电电荷数，d为势阱之间间的距离。。2.2.2离子电导与与扩散离子的尺寸寸和质量都都比电子要要大得多，，在固体体体系中其运运动方式是是从一个平平衡位置（（势阱）到到另一个平平衡位置（（势阱）。。从另外一一个角度看看，可以认认为离子导导电是离子子在电场作作用下的扩扩散现象。。由Nernst-Einstein方程描述。。离子导电的的影响因素素1）温度的影影响：从前前面的公式式可以看出出，温度是是以指数的的形式影响响其电导率率。低温时，杂杂质导电；；高温时，，本征导电电。Lnσ-T-1的曲线拐点点的含义：：1/离子导电机机制发生变变化；2/导电载流子子种类发生生变化。2）离子性质质、晶体结结构的影响响：离子不同、、晶格结构构不同都会会导致离子子导电的激激活能不同同，（离子子要想导电电必须激活活后才可以以）。熔点点高的晶体体如金刚石石、离子化化合物等，，它们的原原子间键合合力大，相相应的导电电激活能就就高，电导导率就低。。例如如：NaFNaCl NaI216169118 (kJ/mol)一价正离子子尺寸小，，电荷少，，活化能低低；高价则则键合强，，激活能高高，电导率率小。晶格结构的的影响是提提供有利还还是不利的的离子移动动“通路”。离子在晶晶格间隙大大的体系中中容易移动动。不同尺寸的的二价离子子在20Na2O·20MO·60SiO2对体系电阻阻率的影响响。虚线为：20Na2O·80SiO2的电阻率2.2.3快离子导体体快离子导体体的一般特特征：具有有离子导电电的固体物物质称为固固体电解质质。有些固固体电解质质的电导率率比正常离离子化合物物的电导率率高几个数数量级，称称为快离子子导体或最最佳离子导导体或超离离子导体。。1/Ag和Cu的卤族和硫硫族化合物物，这些物物质里金属属原子键合合位置相对对随意；2/具有β-氧化铝结构构的高迁移移率的单价价阳离子氧氧化物；3/具有CaF结构的高浓浓度缺陷氧氧化物如：：CaO·ZrO2等。2.3半导体材料料带隙较小的的‘绝缘体体材料’，，在室温时时会有热激激发到导带带的电子参参与导电，，同时价带带留下的空空穴也参与与导电。空空穴导电的的本质依然然是电子的的运动。满带电子不不导电，要要想导电就就要有非满满带。要么就不是是电子机制制的导电。。参考书：《固体物理简简明教程》，蒋平，徐徐至中编编著，复旦大学出出版社，2000年9月。绝缘体：insulator半导体：semi-conductor导体：conductor超导体：super-conductor****************************************能隙：gap费米能级：：Fermilevel空穴：hole正(负)电荷：positive(negative)charge晶体管：transistor二极管：diode一提到半导导体，就离离不开晶体体管。‘管’这个概念是是从电子管管借过来用用的，现在在的半导体体元件管状状的不多见见，尤其集集成电路中中。晶体管晶体管的发发明肖克莱、巴巴丁、布拉拉顿（美国国）贝尔实实验室，1948年6月正式申请请专利。BARDEEN,John1908(Madison,Wisconsin,USA)-1991;Contributiontotheunderstandingofelectricalconductivityinsemiconductorsandmetalsandco-inventionofthetransistor;TheNobelPrizeinPhysics1956(transistor)and1972(superconductors).各自的布里里渊区是什么？本征半导体体就是纯净的的半导体，，是对应掺掺杂而言的的。半导体中载载流子数量量的计算（（0k时有吗？））费米能级的的位置本征半导体体的激发（（光激发和和热激发））处在基态和和激发态的的半导体本征半导体体的掺杂——类氢模型多子是什么么？典型代表有有？注意正负离离子是不会移动的的，只有电子和空空穴可以P-N结P-N结2.4超导体HeikeKamerlinghOnnes（1853-1926）1913诺贝尔物理理学奖：对对物物质低温性性质的研究究和液氦的的制备1908年He液化，1911发现超导电性荷兰莱顿顿实验室近年，零电电阻上限：：<10-26（Ω·cm）超导体的基基本特征1．零电阻特特性：临界界温度以下下体系电阻阻为零2．完全抗抗磁性：：临界温温度以下下体系磁磁化率为为–1以上两者者缺一不不可。超导电性性可以用用“二流体模模型”描述。超超导态体体系的总总能量要要低于正正常态体体系的总总能量。。考虑一块块纯净的的金属单单晶体，，在0K下，它的的电阻为为零吗？？它是超超导体吗吗？（在在现有理理论下））目前人们们已经能能够制备备出超导导转变温温度Tc>100K的超导材材料若干干种超导体完完全抗磁磁性实验验，磁体体在超导导相变后后悬浮naturephysics|VOL2|2006|133|EDITORIAL超导体完完全抗磁磁性示意意图，在在磁场强强度小于于临界值值时二流体模模型二流体模模型是1934年戈特和和卡西米米尔提出出的一种种唯象理理论模型型，为了了解释零零电阻、、完全抗抗磁性和和比热容容跃变等等。该模型认认为：超超导体体中存在在有两类类共有化化电子，，一类是是超导电电子，另另一类是是正常电电子。超超导电子子与晶格格振动无无相互作作用，无无能量动动量的交交换，即即不受声声子的散散射，不不携带熵熵。而正正常电子子则刚好好与之相相反。温温度越低低，超导导电子数数密度越越大，体体系能量量越低，，越是有有序。实验得出出：ns/n=1-(T/Tc)4超导体的的伦敦穿穿透深度度完全抗磁磁性的物物理本质质用λ表示伦敦敦穿透深深度，意意思是超超导体内内的磁感感应强度度衰减到到表面值值的1/e的距离λ=（m/μ0nse2）1/2，由于ns与温度有有关，所所以λ与温度也也就有关关系。λ(T)=λ0/[1-(T/Tc)4]1/2，接近Tc时λ趋于无穷穷两类超导导体，磁磁通量子子化，三三个临界界参数，，比热容容跃变，，相干长长度等。。合金或金金属多数数属于低低温超导导范畴。。直到1986年以前，，是1973年发现的的Nb3Ge为Tc最高，23.2K。实心圆表表示晶格格的离子子实只有在ω<ωp时，离子子实才来来得及跟跟随