弧齿锥齿轮设计与加工讲义2加工刀具与机床

加工原理与机床调整计算1理论基础共轭与局部共轭的定义在齿轮啮合理论中，共轭齿面的定义是：设有二个标架6<r(1),CT(2)其中，是定标，(T和T(2为分别与齿面工⑴，艺相固连的动标。当T(1相对于T按某一运动规律7(1)运动时，齿面2(1)始终与工(2)保持接触，并推动6(2)相对于T完成另一运动规律V(2),则称齿面2(1)、2(2)在共轭运动V(1)、V(2)条件下互为共轭齿面。共轭齿面2(1)、2(2)在每一瞬时可能只在一点接触，也可能沿着一条曲线接触，称前者为点接触，后者为线接触。 2(1)、6(2)的瞬时接触线(或点)在固定空间中所形成的轨迹曲面(或曲线)叫做啮合面(或啮合线)。一、共轭齿面定义一对作线接触啮合传动的共轭齿面必须符合下列条件：齿面2(1)、2(2)均是正规的曲面；在每一时刻t,2(1)、2(2)沿一条接触线Cc相切，且c:无奇异点；ct是正规的曲线族；X1X2分别是由1Ct1产生的。

这是对共轭齿面的严格的数学定义。从前面给出的共轭齿面的定义可知，共轭齿面艺1Y2在相对运动中始终保持接触，因此，它们的对应共轭点在接触位置必须重合 (重合条件)；在接触点处两共轭齿面必须相切， 并且为了避免相互干涉，两共轭齿面的实体部分还必须相互错开(相切条件)；两共轭齿面的相对运动速度v12必须垂直于该接触点处两齿面的公法线，否则两共轭齿面不是脱开就是嵌入，这将破坏它们在共轭运动中的连续接触 (啮合条件或共轭条件)。由此可知，在接触点处两共轭齿面应该满足n(2)v(12)0或n(1)v(12)0上式称为运动学方法所确定的 Y1、艺2的啮合条件或称啮合方程。对于弧齿锥齿轮传动，齿面间是点接触的。其设计方法一般是给定曲面1，将与其作线接触共轭的曲面2适当加以修正，可在齿面上选择一个接触点作为计算点，在这一点上使两曲面具有与原先相同的公法线和诱导法曲率,把曲面2的其他部分稍稍去掉一些以形成点接触。这样，两齿面在计算点接触时瞬时传动比不变，而在其他点接触时，传动比会稍有改变。这样做可改善由于制造、安装和热变形等误差引起齿面间的偏载现象，同时也改善了接触区，因此不仅便于制造，而且实际上改善了传动质量。这种近似共轭曲面原理也可应用于其他传动中。局部共轭概念：根据大轮齿面，求出完全共轭的小轮齿面，在小轮齿面上选择一点 M将M点的四周铲去一层，离M点越远，铲去的越多。从而将齿轮副的接触区修成以M点为中心的局部接触。优点：不再对安装误差特别敏感，避免产生边缘接触。常规方法-工艺节锥与切齿节锥分析1、 确定大轮的加工参数2、 计算齿面计算点处的曲率3、 小轮齿面计算点处的齿面曲率的修正4、确定产形轮的参数参考资料：曾韬：《螺旋锥齿轮设计与加工》北京齿轮厂译：《格里森技术资料译文集》格里森技术的发展-局部综合法传统的Gleason技术以“局部共轭原理”为基础，首先确定切制大轮齿面的加工参数，然后在大轮齿面上选取一计算参考点，求出在参考点处与大轮齿面共轭小轮齿面的法向量及法曲率等一阶、二阶接触参数，确定出小轮切齿调整参数。实际应用中，为了得到满意的印痕与啮合性能指标往往需要反复修正多次。20世纪80年代Litvin教授独立于Gleason技术，提出了“局部综合法”，能预控参考点处接触迹线方向、传动比变化率以及瞬时接触椭圆长轴的长度等二阶接触参数，比传统的Gleason技术迈进了一大步。局部综合法的基本思想：已知大轮齿面，在大轮齿面上选取一参考点，计算出大轮参考点处的主曲率和主方向；预置参考点处的三个二阶接触参数，求出小轮参考点处的主曲率和主方向，在此基础上确定小轮的加工参数，从而达到预控齿面接触状况的目的。过程如下：确定大轮的加工参数。在大轮齿面上选取参考点。计算大轮齿面参考点处的主曲率和主方向。预置参考点处的传动比函数的一阶导数、大轮齿面上接触迹线切线方向、瞬时接触椭圆长半轴长度，计算小轮齿面参考点处的主曲率和主方向。确定小轮的加工参数。得到的加工参数可以保证被加工齿轮副的一阶和二阶接触参数，即参考点的位置和参考点处的、和值，所以利用局部综合法就可以在加工之前预先控制接触区。2.1产形轮的概念与刀盘参数的选择图2.1产形轮示意图如图2.2所示，弧齿锥齿轮的加工机床是按“假想平顶齿轮”原理进行设计与工作的，就是在铣齿的过程中，假想有一个平顶齿轮与机床摇台同心，它通过机床摇台的转动而与被加工齿轮作无隙的啮合。这个假想平顶齿轮的轮齿表面，是由安装在机床摇台上的铳刀盘刀片切削刃的相对摇台运动的轨迹表面所代替，在运动过程中，代表假想平顶齿轮的轮齿的刀片切削刃就在被切齿轮的轮坯上逐渐铳出齿形。机床摇台披切齿轮抚刀離机床摇台披切齿轮抚刀離图2.2产形轮加工示意图如图2.3，用螺旋角接近90度时的情况予以说明刀号与压力角的关系。由于在切齿时采用了“平顶产形轮”原理，工件是按照根锥角进行安装的，铣刀盘轴线垂直于根锥母线，因而和节锥母线倾斜一个齿根角 。这样，当外切刀片与内切刀片使用相同的压力角时，切出来的齿轮凹面与凸面在节锥上的压力角是不相等的。我们试图

将轮齿中点处的两侧压力角相等，就需要对刀具的两个侧刃的压力角进行修正。图2.3螺旋角接近90度时的压力角图2.4刀刃角度与压力角的关系修正时，我们将外侧刃减少 ，内侧刃增加。参考文献[7]P54〜55页，从图2.4的几何关系中可以得到： sin。由此可见，在加工大轮与小轮时，由于大轮与小轮具有不同齿根角，所以相应得切齿刀盘的刀刃修正量 也应不同。按照现有的刀号制度，将 的单位设置为分，并规定10分为一号，则计算出的刀号为：小轮理论刀盘刀号：61sin62sinNO. — 60^61sin62sin1010大轮理论刀盘刀号：亠 2602sinNO2 2 21010所以，在分别加工大轮与小轮时，应该用不同刀号的刀盘。按照前苏联的切齿理论，它将两轮的之和进行平均分配，这样大小轮切齿刀盘就采用了相同的刀号，这是没有道理的。但是，制造各种刀号的刀盘，也不太现实。为了简化刀具规格，当前常用的刀号为：3.5、4.5、5.5、6、7.5、9、12等18种刀号，选择时就尽量选择与理论刀号相近的刀盘。刀盘直径是根据齿轮的中点锥距来确定的。选择的刀盘公称直径应该与中点锥距相近，否则就会引起被加工齿轮的轮齿的不正常收缩。刀盘的旋向的选择，应该使得在加工时形成顺铣。刀尖圆角半径可以查表选择。刀顶距根据被加工齿轮的齿槽宽与加工余量调整。加工方法分类弧齿锥齿轮的加工方法可分为成形法和展成法两大类。成形法用成形法加工的大齿轮齿形与刀具切削刃的形状一样。当小轮的齿数一定时，传动比越大，大轮的齿数就越多，大轮的当量齿轮的基圆直径就越大，当其齿形接近于直线，采用成形法加工就方便的多。实践证明，当弧齿锥齿轮的传动比大于2.5时，大轮就可以采用成形法加工。同时，为了保证其正确啮合，相配小轮的齿形应加以修正，用展成法来加工，这种铣齿方法叫半滚切法或成形法。成形法用以下三种切齿方法实现：用普通铣刀盘加工，齿形为直线形，用于被切齿轮节锥角大于45度的粗切或传动比大于2.5的大轮的精切。在专用机床上以圆拉刀盘加工，简称拉齿，其齿形为直线形，适用于传动比大于2.5的大轮的精切。螺旋成形法是半滚切法的特殊形式。在专用的机床上，用特殊的圆拉刀盘，精加工传动比大于2.5的大轮，齿形是直线形的。拉齿时，轮坯安装角为大轮的面锥角，这样刀盘轴线就与面锥母线垂直。当将相应的小轮与该大论按啮合位置放在一起时，相应的两切齿刀盘的轴线互相平行，这样加工出来的两个齿轮在啮合时沿节线压力角相等，从理论上消除了对角接触。一般的成形法加工时，大小轮的刀盘轴线分别垂直于各自的根锥面，相应的两刀盘轴线相交成一个角度，这样共轭的齿面上仅在中点M处压力角及螺旋角相互吻合。而其他点由于螺旋角的变化造成压力角的变化。这种变化随齿线距中点距离增加而增加，方向在齿顶和齿根正好相反，这就是对角接触的来源，严重的对角接触是一种不良的接触现象。一般成形法的刀盘位置图见图2.3。图2.3一般成形法刀盘位置图在切削大轮时，铣刀盘除了本身具有的圆周方向的旋转运动外，还同时伴有轴向的往复运动,在切制一个齿槽时，从齿轮的一端到另一端只有

一个齿参与切削，使刀顶沿大轮的根锥面切削而得到收缩齿。螺旋成形法的刀盘位置图见图 2.4螺旋成形法是目前切削弧齿锥齿轮和准双曲面齿轮生产效率最高，切削精度最好的一种切齿方法。图2.4 螺旋成形法刀盘位置图展成法展成法是被切齿轮与旋转着的铣刀盘（摇台）按照一定的比例关系进行滚切运动，加工出的齿形是准渐开线形的，它是由刀片切削刃顺序位置的包络线包络而成。切削时，先切一面的齿顶和另一面的齿根，在滚切过程中，逐渐移向上侧面的齿根和下侧面的齿顶，而最后脱离切削，这个过程如同一对齿轮的啮合运动。弧齿锥齿轮的切齿方法很多，选择切齿方法时，按具体情况而定。根据现有的铣齿机床和刀盘的数量以及被加工的齿轮的精度要求等，作出符合客观情况的切齿选择。如果齿轮的加工精度要求较高，产量较大，机床与刀盘齐全时，采用固定安装法比较合适。精度要求不高、单件小批量生产时，可用单刀号单面法生产。而半滚切法和螺旋成形法适宜于大批量的生产中。调整计算

為心誚图2.5 机床调整参数刀位(刀位)确定：总称刀位，根据使用的机床不同，可称之为垂直刀位V、水平刀位H(No608)；或者径向刀位Sd、角向刀位q(Y2250)。不同的机床有着不同的设定方法，但是都要实现刀盘与工件间正确的相对位置关系。见图2.6。V_H值极坐标偏心轮图2.6刀位实现的不同形式摇台转角T图2.7 Y2250刀位与偏心角、摇台角的关系以Y2250偏心机构为例，如图2.7,BoOd中,所以偏心角为：S2sin1*，调整偏心角后，刀sin—cosBoA2oOdSdoB2K，位中心位于Od,要得到正确的角向刀位q,还需要调整相应得摇台角Q。右旋时（如上图），Q2q；左旋时，Q2q。水平轮位：摇台中心到工件箱主轴端面的距离,为图纸中的安装距。垂直轮位：被切齿轮的中心线相对于摇台中心线的垂直偏置量。床位：控制切齿时的深度。轮坯安装角：轮坯根锥角。滚比挂轮比：实现产形轮与被加工齿轮间的展成传动比。分齿挂轮比：加工完一个齿槽后分度实现连续加工。以上量确定了在加工机床上，刀具和工件的空间相对位置，并确定了产形轮与工件间的传动比。这些是加工齿槽的全部机床调整数据。除了分齿挂轮比，其他量的变化会对加工时的齿形产生影响。接触区修正就是要调整这些量以加工出更好的齿形，使齿轮副拥有更佳的传动性能。调整计算举例调整数据的计算是按照刀盘与工件在机床上的空间相对位置来计算的。以固定安装法为例，精切大轮时，齿槽的两侧面用一个双面精切刀盘同时精切而成；在精切小轮轮齿的两侧面时，分别用内外精切刀盘加工，用不同的机床调整数据。这样，对齿的两面接触区完全是单独的控制，加工过程中，接触区易于调整，生产出来的齿轮齿形精度高。严格的固定安装法加工，至少需要五台机床，五把刀盘，五台机床的调整数据各不相同，一次调整完毕，每台机床只须更换工件便可连续加工，减少了人为的调整误差，因此这种方法适合于大批量生产精度高的齿轮。对固定安装法加工，编制了切齿计算程序，在运用该程序之前，可先借助于几何尺寸计算程序核对轮坯尺寸，并根据实际情况，参考理论刀盘半径、错刀距、刀号来确定刀盘参数。程序以一对弧齿锥齿轮副为例，其轮坯参数如表2.1所示；程序生成的切齿调整数据如表2.2所示。详

细的计算过程见附表1的举例。也可以参考已有的计算程序。表2.1轮坯参数模数9大轮齿数25小轮齿数11压力角（度）20中点螺旋角（度）35大轮旋向右顶隙系数0.188齿顶高系数0.85径向变位系数0.31切向变位系数0.085表2.2切齿调整参数大轮粗切大轮精切小轮粗切小轮精凹小轮精凸刀盘刀号14.5刀盘半径9英寸轮坯安装角（度）60.6220.70

水平轮位修正000-2.982.979床位修正-0.100-0.101.053-1.053径向刀位S102.62102.62102.6297.03108.44角向刀位q67.7767.77-67.77-67.77-67.66外切刀尖直径232.1233.28230.6211.5内切刀尖直径225.1223.92226.6245.7滚比1.09251.09252.48302.41542.5506切齿机床、刀具、夹具拉齿机：（607/609）

天津第一机床厂：Y2150/2950/数控YKW2950A铣齿机/磨齿机：格里森凤凰一代PHOENIX?1000HC/600HCPHOENIX?800G格里森凤凰二代PHOENIX?II275HC铳齿机PHOENIX?II275G磨齿机FaceHobbingFaceMillingRIDG-AC? Aninserted-bladecircularface-millroughingcutterthatusescompressionblocksforrigidlyclampingbladesinthehead.Thisspecialdesigneliminatestappedholesintheheadorbladeshanks,somorebladescanbeusedtoobtainfastercuttingtimes粗切刀盘WEDGE-AC?An inserted-blade facemillcutterWEDGE-AC?An inserted-blade facemillcutterdesignedforhighproductionpinionroughingoperationswhereanincreasednumberofbladesequatestodecreasedproductioncycletimes.Theuseofwedgesforclampingpermitsthemaximumnumberofcutterbladeswithinagivencircumferentialdiameter 用于大批量小轮粗切

HARDACIII Adjustableinbothanangularandradialplane,theseinsertedbladecuttersareusedforcompletingorfinishing.Truingwithaproximity-equippedunitallowspositioningofbladeprofilestowithin0.000040inch.Therigiddesignevenenablescompletingofspiralandhypoidpinionsandgearsdirectlyfromthesolidblank 可调精切刀盘SOLID Ahighlyproductivecutterusedforcompletingandfinishingoperations.It'smadewiththebladesandcutterbodyasoneintegralunit,andisparticularlyusefulforcuttingsmallerfinepitchgears 完全一体式刀盘RSR? Aroughingandcompletingcutterthatutilizestoolbit-stylebladeswithprofilesurfacesthataregroundtosharpentheircuttingedges. 粗切/半精切刀盘

CrownCut?System Aspiralandhypoidgearcuttingsystemforroughingandfinishing,featuringrigidone-piececonstructionthateliminatestheneedforpluspartsandreducesassemblytimetojustoneortwominutes 整体式双面粗/精切刀盘CBNGrindingAgrindingwheelplatedwithCubicBoronCBNGrindingNitride/CBN,forhardfinishingofbevelandhypoidgears.Thesewheelscomeineitherone-ortwo-piecedesigndependingonsize立方氮化硼砂轮夹具的问题

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