《统计信息应用软件》上机试验指导书(SPSS)

《统计信息应用软件上机实验指导书》(编写人李灿湖南商学院信息系2005-4-10编写说明为了方便教师教学,提高学生运用统计信息应用软件的能力,以更好的适应信息社会对现代化定量分析人才的需求,为社会培养现代化的高级专门人才,以及更好地配合统计信息应用软件课程的案例教学改革,我在教学的过程中精心编写了此本《统计信息应用软件》上机试验指导书(SPSS12.0统计软件。在编写的过程中得到了信息系领导龚曙明教授、欧阳资生博士以及统计学教研室各位老师的支持,在此我表示感谢。由于时间仓促,本人水平有限,错误之处敬请各位专家学者指正,本人邮箱:xlican@163.com。李灿2004.3目录试验一、数据统计处理(3试验二、单变量频率分配分析(4试验三、T-TEST过程(6试验四、聚类分析(9试验五、因子分析(14试验六、判别分析..........................................17.试验七、多元方差分析(21试验一、数据统计处理试验目的:通过上机试验,使学生掌握数据统计处理基本原理,熟悉数据文件的处理,具体包括数据的输入、数据变量的定义、数据资料的统计处理等软件操作过程,能对软件输出结果进行分析。实验题目:某班进行其中考试成绩分析,首先输入全班36人的学号、性别、数学、无力、化学、外语和语文成绩,如表1所示:存为aa.sys文件,现按以下要求操作。表1某班期终考试成绩学号性别数学物理化学外语语文学号性别数学物理化学外语语文0301女88936572860319女56646675740302女87936878910320女598717074780303女82987181860321男68747678750304男7083缺考90920322女71687170820305男80887988850323女74566468840306男78907882880324男76848292940307女70807276900325男91888894900308男71788378940326女87919088900309男74747678860327男93959496880310男777881缺考760328男84868688920311男66868583850329女90929091890312女73707475910330男61687074820313男68827276760331男76758156620314女81899188910332女81687888810315女55848691840333男67719068720316女64757478890334女78768191790317男61666870800335男85817289690318女缺考545868720336女8891727692(1定义缺失值。(2计算个人平均成绩,按平均分从大到小进行排序,挑选出学习成绩最好、最差的3个同学。(3求这5门课的平均成分和标准差。(4将各门成绩按5级分类(优、良、中、及格和不及格贴标签,求其频数分布,查看哪一分数段人最多。(5将数学和物理成绩做一散点分布图。(6将数据文件、输出结果和图形分别存盘保存。试验二、单变量频率分配分析试验目的:通过上机试验,使学生掌握频率分配分析基本原理,熟悉频率分配分析软件操作过程,能对软件输出结果进行分析。实验题目:某单位对100名健康女大学生测定了血清蛋白含量(serum,克/升如下表所示。试做单变量频率分配分析并作直方图。74.378.868.878.070.480.580.569.771.273.579.575.675.078.872.072.072.074.371.272.075.073.578.874.375.865.074.371.269.768.073.575.072.064.375.880.369.774.373.573.575.875.868.876.570.471.281.275.070.468.074.072.076.574.376.577.667.372.075.074.373.579.573.574.765.076.581.675.472.772.737.276.572.770.477.268.867.367.367.372.775.873.575.072.773.573.572.781.670.374.373.579.570.476.572.777.284.375.076.570.4实验分析:频率分配表FrequencyPercentValidPercentCumulativePercentValid65以下33.03.03.065-701313.013.016.070-754646.046.062.075-803131.031.093.080以上77.07.0100.0Total100100.0100.0从以上频数分布表中可以知道,100名健康女大学生血清蛋白含量在65克/升的占3%,65-70克/升的占13%,70-75克/升的占46%,75-80克/升的占31%,80克/升以上的占7%。区间5.04.03.02.01.050403020100Std.Dev=.88Mean=3.3N=100.001、65克/升以下2、65-70克/升3、70-75克/升4、75-80克/升5、80克/升以上从以上直方图可以看出100名健康女大学生血清蛋白含量基本上与正态曲线一致,这说明,健康女大学生血清蛋白含量基本合理。试验三、T-TEST过程试验目的:通过上机试验,使学生掌握T-TEST过程基本原理,熟悉T-TEST过程分析软件操作过程,能对软件输出结果进行分析。实验题目:10个病号每人都做了3种不同的减肥治疗。下面的数据和命令用来表示体重减轻的变化情况(单位:公斤/月。ID(个案号T1(治疗1T2(治疗2T3(治疗3011.351.271.33021.281.311.26031.402.052.01041.281.371.32051.361.271.3506.991.321.48071.651.581.73081.011.081.2106101.331.341.321、请用SPSS的T-TEST过程,检验治疗1于治疗3,治疗2于治疗3之间体重变化的“均值相等的原假设”。2、创建一个新变量T,它等于治疗1于治疗3体重减轻之差,并使用Frequencies过程。试比较1题与2题的结果。计算变量T的均值、标准偏差和标准误差。实验分析:1、由于三种减肥治疗效果具有相关性,因此采用配对样本T检验。Analyze菜单中选择comparemeans,进而选择paired-samplesTtest。分别将T1与T3同时选入pairedvariables栏,然后将T2与T3同时选入,确定。得结果:T-Test表1PairedSamplesStatistics1.280010.19408.061371.467010.25517.080691.377010.26940.085191.467010.25517.08069治疗1治疗3Pair1治疗2治疗3Pair2MeanNStd.DeviationStd.ErrorMean表2PairedSamplesCorrelations10.396.25710.814.004治疗1&治疗3Pair1治疗2&治疗3Pair2NCorrelationSig.表3PairedSamplesTest-.1870.25202.07969-.3673-.0067-2.3469.044-.0900.16035.05071-.2047.0247-1.7759.110治疗1-治疗3Pair1治疗2-治疗3Pair2MeanStd.DeviationStd.ErrorMeanLowerUpper95%ConfidenceIntervaloftheDifferencePairedDifferencestdfSig.(2-tailed由表1可见,各类治疗方法减轻体重的平均数,标准差和标准误差。可见治疗1的减肥效果比较稳定,治疗3次之,治疗2效果因个人身体状况不同差异较大。由表2可见,治疗1与治疗3的相关性不明显(Sig值=0.257>0.05,未通过显著性检验,而治疗2与治疗3的效果比较相似,呈现较强的相关性(Sig值=0.004<0.05,通过显著性检验。由表3可见,治疗1与治疗3的效果之间存在明显的差别,它通过了T检验(Sig值=0.044<0.05,通过显著性检验,而治疗2与治疗3的效果比较相似,没有显著差别(Sig值=0.110>0.05,未通过显著性检验,可见与表2得出的结论一致。2、通过transform中的compute菜单可计算得到新变量T,通过frequencies程序结果如下:StatisticsT100-.1870.07969.25202ValidMissingNMeanStd.ErrorofMeanStd.Deviation由上表可见新变量T的平均值为-0.187,标准误差为0.07969,标准差为0.25202。与第一题的结果比较可见,T的均值、标准误差和标准差与第一题中的治疗1与治疗3配对T检验的结果一致,可见配对样本T检验的原假设是将两样本之差与0比较,H0:X1-X2=0,H1:X1-X2≠0,其中t=meanESmean..。练习题:1、用大白鼠配成八对,每对分别喂以正常饲料和缺乏维生素E饲料,过一段时间,测得两组大白鼠肝中维生素A的含量如下:大白鼠对号正常饲料组缺乏维生素E饲料组123456783550200030003950380037503450305024502400180032003250270025001750试比较两组维生素A含量有无差别?2、用某药物治疗不同病情的老年慢性支气管炎病人,疗效如下表。某药疗效数据:疗效单纯性单纯性合并肺气肿控制6542显效186有效3023无效1311试比较两种病情的疗效?试验四、聚类分析试验目的:通过上机试验,使学生掌握聚类分析的基本原理,熟悉快速聚类分析与分层聚类分析操作过程,能对软件输出结果进行分析。实验题目1:快速聚类分析某集团公司为研究下属不同企业的经营特点,调查了20个企业的盈利能力、领导才干、组织文化和员工发展等4项指标(变量,将这20个企业按照各自的特点分成4种类型。数据表:实验分析:ClusterMembershipA314.361B211.785C39.014D27.993E216.415F19.718G110.541H215.366I317.500J24.082K312.162L313.769M49.682N49.682O28.819P314.361Q112.693R29.860S213.540T212.910CaseNumber1234567891011121314151617181920企业ClusterDistanceFinalClusterCenters78876388538362806381825867787763盈利能力领导才干组织文化员工发展1234ClusterDistancesbetweenFinalClusterCenters37.66327.50029.09537.66332.89628.32127.50032.89641.78329.09528.32141.783Cluster12341234NumberofCasesineachCluster3.0009.0006.0002.00020.000.0001234ClusterValidMissing(1第一类的企业有F、G和Q,盈利能力比较强,其他方面相对较弱;第二类的企业有B、D、E、H、J、O、R、S和T,各方面的能力比较平衡,综合能力强;第三类的企业有A、C、I、K、L和P,组织文化和员工发展比较突出;第四类的企业有M和N,盈利能力和领导才干比较强。(2每一例的各案数(Numbersofcaseineachcluster,可见3例在第一类中,9例在第二类中,6例在第三类中,2例在第四类中。(3最终聚类中心间的距离(distancesbetweenfinalclustercenters,即4种聚类中心两两间的欧氏距离。第一类到第二类的距离是37.663,第一类到第三类的距离是27.500,第一类到第四类的距离是29.095,第二类到第三类的距离是32.896,第二类到第四类的距离是28.321,第三类到第四类的距离是41.783。实验题目2:分层聚类分析为了研究世界各国森林、草原资源的分布规律,共抽取了21个国家的数据,每个国家4项指标,原始数据见表1。试用该数据对国别进行聚类分析。国别森林面积(万公顷森林覆盖率(%林木蓄积量(亿立方米草原面积(万公顷中国11978.0012.5093.5031908.00美国28446.0030.40202.0023754.00日本2501.0067.2024.8058.00德国1028.0028.4014.00599.00英国210.008.601.501147.00法国1458.0026.7016.001288.00意大利635.0021.103.60514.00加拿大32613.0032.70192.802385.00澳大利亚10700.0013.9010.5045190.00前苏联92000.0041.10841.5037370.00捷克458.0035.808.90168.00波兰868.0027.8011.40405.00匈牙利161.0017.402.50129.00南斯拉夫929.0036.3011.40640.00罗马尼亚634.0026.7011.30447.00保加利亚385.0034.702.50200.00印度6748.0020.5029.001200.00印度尼西2180.0084.0033.701200.00尼日利亚1490.0016.10.802090.00墨西哥4850.0024.6032.607450.00巴西57500.0067.60238.0015900.00实验分析:由于是对个案聚类,采用R型聚类。在数据编辑器中打开该数据文件,运行结果如下:表1:样本总体统计结果:CaseProcessingSummary(a,bCasesValidMissingTotalNPercentNPercentNPercent21100.00.021100.0aSquaredEuclideanDistanceusedbAverageLinkage(BetweenGroups表2:聚结表AgglomerationScheduleStageClusterCombinedCoefficientsStageClusterFirstAppearsNextStageCluster1Cluster2Cluster1Cluster217154580.650006211166395.170005341411551.170004441261130.6853065111372812.905207647114992.1054177411410706.0196598618532624.5800010945871022.475701110619959232.110801111462810959.0309101212343764010.613011131331734176880.902120141432060118208.169130181519178051698.96000181628473998139.930001717221853922083.4451601918131542260836.15141937319121829449692.582181720201108299084550.9931900表3:冰柱图(省去图4:树状图******HIERARCHICALCLUSTERANALYSIS******DendrogramusingAverageLinkage(BetweenGroupsRescaledDistanceClusterCombineCASE0510152025LabelNum+---------+---------+---------+---------+---------+意大利7⇩罗马尼亚15⇩▫德国4⇩▫南斯拉夫14⇩▫波兰12⇩▫捷克11⇩▫保加利亚16⇩▫匈牙利13⇩▫英国5⇩▫法国6⇩▫印度尼西18⇩▫尼日利亚19⇩▫日本3⇩⇳⇩⇩⇩⇩⇩⇩⇩印度17⇩▫▫⇩墨西哥20⇩⇔⇔中国1⇩✗⇩⇩⇩⇩⇩⇩⇩▫⇩⇩⇩⇩⇩⇩⇩⇩⇩⇩⇩⇩⇩⇩⇩⇩⇩⇩⇩⇩⇩⇩⇩⇩⇩⇩⇩⇩⇩⇩⇩⇩⇩⇩⇩⇩⇩澳大利亚9⇩⇔⇔美国2⇩⇩⇩✗⇩⇔⇔加拿大8⇩⇩⇩▫⇩⇩⇩⇩⇩⇔巴西21⇩⇩⇩⇩⇩⇔前苏联10⇩⇩⇩⇩⇩⇩⇩⇩⇩⇩⇩⇩⇩⇩⇩⇩⇩⇩⇩⇩⇩⇩⇩⇩⇩⇩⇩⇩⇩⇩⇩⇩⇩⇩⇩⇩⇩⇩⇩⇩⇩⇩⇩⇩⇩⇩⇩⇩⇩试验五、因子分析试验目的:通过上机试验,使学生掌握因子分析的基本原理,熟悉因子分析操作过程,能对软件输出结果进行分析。实验题目:选择10名游泳选手作为受试者,观察他们的气力、耐力、速度和协调4方面,所得测验成绩如表5所示。试分析这4项体能的共同因素。表51(气力2(耐力3(速度4(协调12345678910119986251215198111356711126711515694411441341411985136CorrelationMatrix1.000.796.379.242.7961.000.561.311.379.5611.000.826.242.311.8261.000气力耐力速度协调Correlation气力耐力速度协调KMOandBartlett'sTest.52221.1116.002Kaiser-Meyer-OlkinMeasureofSamplingAdequacy.Approx.Chi-SquaredfSig.Bartlett'sTestofSphericityTotalVarianceExplained2.56964.23264.2322.56964.23264.2321.83445.85745.8571.09227.30491.5351.09227.30491.5351.82745.67991.535.2375.92697.462.1022.538100.000Component1234Total%ofVarianceCumulative%Total%ofVarianceCumulative%Total%ofVarianceCumulative%InitialEigenvaluesExtractionSumsofSquaredLoadingsRotationSumsofSquaredLoadingsExtractionMethod:PrincipalComponentAnalysis.ScreePlotComponentNumber4321Eigenvalue3.02.52.00.0ComponentMatrixa.750.582.838.450.870-.409.740-.619气力耐力速度协调12ComponentExtractionMethod:PrincipalComponentAnalysis.2componentsextracted.a.RotatedComponentMatrixa.942.116.912.272.328.904.088.960气力耐力速度协调12ComponentExtractionMethod:PrincipalComponentAnalysis.RotationMethod:VarimaxwithKaiserNormalization.Rotationconvergedin3iterations.a.答:对于10名游泳选手的因素:“气力”,“耐力”,“速度”,“协调”,经过转轴后,可看出气力和耐力为一类,将其命名为“体能因子”,速度和协调为一类,将其命名为“致胜因子”,所以经过分析可以分为以上两个因子。练习题:已知某地19-22岁年龄组城市男学生身体形态指针包括身高(x1,cm,坐高(x2,cm,体重(x3,kg,胸围(x4,cm,肩宽(x5,cm与骨盆宽(x6,cm的数据如表16.8所示。表16.8D-fX1X2X3X4X5X61173.2893.6260.1086.7238.9727.512172.0992.8360.3887.3938.6227.823171.4692.7359.7485.5938.8327.464170.0892.2558.0485.9238.3327.295170.6192.3659.6787.4638.3827.146171.6992.8559.4487.4538.1927.107171.4692.9358.7087.0638.5827.368171.6093.2859.7588.0338.6827.229171.6092.2660.5087.6338.7926.6310171.1692.6258.7287.1138.1927.1811170.0492.1756.9588.0838.2427.6512170.2791.9456.0084.5237.1626.8113170.6192.5057.3485.6138.5227.3614171.3992.4458.9285.3738.8326.4715171.8392.7956.8585.3538.5827.03对这6项体验指针的作因素分析。试验六、判别分析试验目的:通过上机试验,使学生掌握判别分析的基本原理,熟悉判别分析操作过程,能对软件输出结果进行分析。实验题目:从心电图的5个不同指针中对健康人(c=1、硬化症患者冠心病患者的数据如下表,试作判别分析。实验分析:GroupStatistics7.43732.332871111.000238.550045.037601111.00013.89182.880741111.0005.4727.421551111.0007.67361.808031111.0006.88862.1442777.000342.847177.5864177.00014.99713.7989477.0005.2586.4218877.0009.24711.4226477.0005.25401.8218555.000310.242068.1381655.00018.17603.3900855.0004.8880.4381455.00010.49202.4779055.0006.79572.253882323.000285.877875.467862323.00015.15963.560562323.0005.2804.466752323.0008.76522.121692323.000X1X2X3X4X5X1X2X3X4X5X1X2X3X4X5X1X2X3X4X5c-类别1-健康人2-硬化症患者3-冠心病患者TotalMeanStd.DeviationUnweightedWeightedValidN(listwiseTestsofEqualityofGroupMeansWilks'LambdaFdf1df2Sig.X1.8531.729220.203X2.5986.713220.006X3.7732.939220.076X4.7543.266220.059X5.7014.272220.029EigenvaluesFunctionEigenvalue%ofVarianceCumulative%CanonicalCorrelation11.229(a71.471.4.7432.493(a28.6100.0.575aFirst2canonicaldiscriminantfunctionswereusedintheanalysis.StandardizedCanonicalDiscriminantFunctionCoefficientsFunction12X1.655.241X2-1.4771.000X3-.196-.449X4.979.138X51.321-.850CanonicalDiscriminantFunctionCoefficientsFunction12X1.300.110X2-.024.016X3-.060-.137X42.303.326X5.709-.456(Constant-12.611-1.068UnstandardizedcoefficientsPriorProbabilitiesforGroups.3331111.000.33377.000.33355.0001.0002323.000c-类别1-健康人2-硬化症患者3-冠心病患者TotalPriorUnweightedWeightedCasesUsedinAnalysisClassificationFunctionCoefficients8.0277.4687.306-.463-.400-.433.082.112.356107.502102.841102.55330.07128.24429.178-385.845-360.048-359.993X1X2X3X4X5(Constant1-健康人2-硬化症患者3-冠心病患者c-类别Fisher'slineardiscriminantfunctions主要结果分析:(1输出各组变量的统计量(GroupStatistics,总变量的均数(Mean,标准差(std.deviation等。(2Wilks’Lambda检验:x1(p>0.05x2(p<0.05x3(p>0.05x4(p>0.05x5(p<0.05(3典型判别函数摘要(summaryofcanonicaldiscriminantfunctioncoefficients典型判别函数特征值方差百分比累计百分比(function(eigenvalue(%ofvariance(cumulative%11.22971.471.420.49328.6100.0(4标准化典型判别函数(standardizedcanonicaldiscriminantfunctioncoefficients.ZFunc1=0.655x1-1.477x2-0.196x3+0.979x4+1.321x5ZFunc2=0.241x1+1.000x2-0.449x3+0.138x4-0.850x5(5典型判别函数(canonicaldiscriminantfunction。Func1=-12.611+0.300x1-0.024x2-0.060x3+2.303x4+0.709x5Func2=-1.068+0.110x1+0.016x2-0.137x3+0.326x4-0.456x5(6各类先验概率(priorprobabilitiesforgroups。1-健康人:0.4782-硬化症患者:0.3043-冠心病患者:0.217(7各类判别函数(classificationfunctioncoefficients,即费雪尔线性判别函数(fisher’slineardiscriminantfunctions,又称分类函数。Cfunc1=-385.845+8.027x1-0.463x2+0.082x3+107.502x4+30.071x5(健康人Cfunc2=-360.048+7.468x1-0.400x2+0.112x3+102.841x4+28.244x5(硬化症患者Cfunc3=-359.993+7.306x1-0.433x2+0.356x3+102.553x4+29.178x5(冠心病患者判别函数用于将观测值分类,即将新例观测值代入三个判别函数中,哪一个判别函数值最大,就判为哪一类。试验七、多元方差分析试验目的:通过上机试验,使学生掌握方差分析的基本原理,熟悉方差分析操作过程,能对软件输出结果进行分析。实验题目1:已知3组贫血病患者,其血红蛋白浓度(x1,%及红细胞计数(x2,万/mm3的数据如下表,试作单因素多元方差分析。A组B组C组X1X2X1X2X1X4.04.45.22101902401702202301602602401802003005.12701802302452702202902202902903.83.7250305240330230195275310实验分析:通过spss11.5分析得到以下结果:DescriptivesNMeanStd.DeviationStd.Error95%ConfidenceIntervalforMeanMinimumMaximumLowerBoundUpperBoundX11123.817.9389.27103.2204.4132.45.52104.920.5329.16854.5395.3014.35.9383.850.5855.20703.3604.3402.94.5Total304.193.8824.16113.8644.5232.45.9X2112216.66740.301911.6342191.060242.273160.0300.0210250.50037.598011.8895223.604277.396180.0290.038266.87546.131616.3100228.308305.442195.0330.0Total30241.33345.04668.2243224.513258.154160.0330.0TestofHomogeneityofVariancesLeveneStatisticdf1df2Sig.X11.418227.260X2.284227.755ANOVASumofSquaresdfMeanSquareFSig.X1BetweenGroups7.92623.9637.302.003WithinGroups14.65327.543Total22.57929X2BetweenGroups13360.6326680.3133.965.031WithinGroups45486.04271684.668Total58846.6729MultivariateTestResultsValueFHypothesisdfErrordfSig.Pillai`straceWilkslambdaHotelling`straceRoy`slargestroot.566.503.853.6425.3235.3355.3338.6624.0004.0004.0002.00054.00052.00050.00027.000.001.001.001.001MultipleComparisonsLSDMeanDifference(I-JStd.ErrorSig.95%ConfidenceIntervalDependentVariable(IGROUP(JGROUPLowerBoundUpperBoundX112-1.103.3154.002-1.751-.4563-.033.3362.922-.723.657211.103.3154.002.4561.75131.070.3494.005.3531.78731.033.3362.922-.657.7232-1.070.3494.005-1.787-.353X212-33.83317.5743.065-69.8932.2263-50.20818.7343.012-88.648-11.7692133.83317.5743.065-2.22669.8933-16.37519.4692.408-56.32323.5733150.20818.7343.01211.76988.648216.37519.4692.408-23.57356.323*Themeandifferenceissignificantatthe.05level.主要结果分析(1描述性统计量(DescriptiveStatistics平均数(Mean标准差(Std.Deviation血红蛋白浓度(x1,%A组3.817.9389B组4.920.5329C组3.850.5855总计4.193.8824红细胞计数(x2,万/mm3A组216.66740.3019B组250.50037.5980C组266.87546.1316总计241.33345.0466(2多元分析检验(MultivariateTestsWilk`λ=0.503,p(Sig.=0.001<0.01Hotelling`sTrace=0.853p(Sig.=0.001<0.01就整体而言,在x1与x2之间,A、B、C三组贫血病患者的贫血程度有非常显著性差异.(3误差方差齐性列文(Levene检验血红蛋白浓度(x1,%F=1.418p(Sig.=0.260>0.05红细胞计数(x2,万/mm3F=0.284p(Sig.=0.755>0.05表明本数据符合方差齐性假设条件.(4单变量x1,x2各组(group之间的方差分析血红蛋白浓度(x1,%F=7.302p(Sig.=0.003>0.01红细胞计数(x2,万/mm3F=3.965p(Sig.=0.031>0.05表明本数据血红蛋白浓度(x1,%在A组,B组与C组之间有非常显著性差异(p<0.01。而红细胞计数(x2,万/mm3在A组,B组与C组之间有非常显著性差异(p<0.05。(5单变量x1,x2各组(A,B,C之间的多重比较(MultipleComparisons血红蛋白浓度(x1,%A组与B组均数差异(MeanDifference=-1.103p(Sig.=0.002<0.01A组与C组均数差异(MeanDifference=-0.033p(Sig.=0.922>0.05B组与C组均数差异(MeanDifference=1.070p(Sig.=0.005<0.01红细胞计数(x2,万/mm3A组与B组均数差异(MeanDifference=-33.83p(Sig.=0.065>0.05A组与C组均数差异(MeanDifference=-50.21p(Sig.=0.012<0.05B组与C组均数差异(MeanDifference=-16.38p(Sig.=0.408>0.05实验题目2：一位教师想要检查3种不同的教学方法的效果，为此随机地选取了水平相当的15位学生。把他们分成3组，每组5人，每一组用一种方法教学，一段时间以后，这位教师给这15位学生进行统考，统考成绩（单位：分）如下：方法甲乙丙758173628579成绩716860589275739081要求检验这3种教学方法的效果有没有显著差异（假设这3种教学方法的效果没有显著差异）。定义变量，学生成绩为观察变量，不同的教学方法为控制变量。进行单因素方差分析。实验分析：一、描述统计量Descriptives成绩95%ConfidenceIntervalforMeanStd.N甲乙丙TotalModelFixedEffectsRandomEffects55515Mean67.8083.2073.6074.87Deviation7.3969.5248.23410.2048.430Std.Error3.3084.2593.6822.6352.1774.490LowerBound58.6271.3763.3869.2270.1255.55UpperBound76.9895.0383.8280.5279.6194.1946.280Minimum58686058Maximum75928192BetweenComponentVariance这15名学生的平均成绩为74.87分。各教学方法从高到低依次为：乙、丙、甲。同时，也可以看出学生成绩在各教学方法内部也不平衡。以丙方法为例，最低的60分，最高的81分，差距较大。二、单因素方差分析的前提检验首先，各个教学方法下的学生成绩，能够看作是从服从正态分布的总体中，随机抽取的样本。TestofHomogeneityofVariances成绩LeveneStatistic.097df12df212Sig..90826T=0.097,p=0.908>0.05,通过方差齐次性检验，属于方差相等时的方差分析问题。三、单因素方差分析的多项式检验ANOVA成绩SumofSquaresBetweenGroups(CombinedLinearTermContrastDeviationWithinGroupsTotal604.93384.100520.833852.8001457.733df2111214MeanSquare302.46784.100520.83371.067F4.2561.1837.329Sig..040.298.019从中可以看出：学生成绩的总的离差平方和为1457.733，其中，由控制变量不同水平造成的组间平方和为604.933，由随机变量造成的组内平方和为852.8。组间平方和中能够被控制变量线性解释的平方和（回归平方和）主84.1，其余不能被线性解释的平方和为520.833，它与组内平方和相加即为回归分析中的剩余平方和。F统计量4.256是平均的组间平方和除以平均的组内平方和的结果，其对应的相伴概率值为0.04，小于显著性水平0.05，因此应拒绝零假设，说明不同教学方法在学生成绩上存在显著差异；F统计量1.183和7.329分别是：平均的回归平方和除以平均的组内平方和、不能被控制变量线性解释的平均平方和除以平均的组内平方和的结果，它们对应的相伴概率值分别为：0.298和0.019，前者通过检验，后者拒绝原假设，说明本例所选择的线性均值多项式成立，即第一组均值的1.2倍与第二组均值在这一条直线上。ContrastCoefficients方法Contrast1甲1.2ContrastTestsValueofContrast成绩AssumeequalvariancesDoesnotassumeequalvariancesaThesumofthecontrastcoefficientsisnotzero.1164.56(a5.82228.2667.961.