GMSK调制解调原理和应用

ffftGMSK制与调技术（电子与通工程陈斌2011282120194GMSK介调制技术是在

MSK基础上经过改进得到的，MSKMinimum最小频移键控是二进制连续相位（，频移键控）的一种改进形式。在FSK方式中，每一码元的频率不变或者跳变一个固定值在两个相邻的频率跳变码元信号之间其相位通常是不连续的。MSK就是信号的相位始终保持连续变化的调制方式。采用高斯滤波器制作前基带滤波器基带信号成型为高斯脉冲进行制为GMSK调制。GMSK点：功率谱密度

MSK图1从图中可看出，调制方式具有恒定的振幅，信号功率频谱在主瓣以外衰减较快。MSK信号的功率更加紧凑，占用的带宽窄，抗干扰性强，是适合在窄带信道传输的一种调制方式在移动通信系统中对信号带外辐射功率的限制十分严格比如衰减要求在以上MSK号不能满足这样的苛刻要求，而高斯最小频移键控（GMSK）往往可以满足要求。bbbbGMSK制GMSK调制的般原理MSK调制是调制指数为0.5的二进制调频，其基带信号为矩形波形。为了压缩MSK信号的功率，可在MSK调制前加入高斯低通滤波器，称为预调制滤波器对矩形进行滤波后得到一种新型的基带波形使其本身和尽可能高阶的导数连续，从而得到较好的频谱特性。GMSK制原理方框图如下所示。输入

预调制滤

MSK制器

输出波器为了有效地抑制的带外辐射并保证进过预调制滤波后的已调信号能采用简单的MSK相干检测电路，预调制滤波器必须具有以下特性：带宽窄并且具有陡峭的截止特性；冲击响应的过冲较小；滤波器输出脉冲面积为一常量，该常量对应的一个码元内的载波相移为。其中，条件1为了抑制高频分量；条件2为了防止过大的瞬时频偏；条件3为了使调制指数为高斯低通滤波器的传输函数为H

f

（1.1式中是与高斯滤波器的快B有关的一个常数有带定义有H

（1.2即x

a

2

b

2

2

（1.3所以

ln20.58

（1.4由此可见，改变，B将随之改变。2tbbhdTTbTTb2Sb2tbbhdTTbTTb2Sb2T滤波器的冲击响应为h

a

ex

（1.5由式（1.5看出（t）不是时限的，但它随

按指数规律迅速下降，所以可近似认为它的宽带是有限的。由于他的非时限性，相邻脉冲会产生重叠。由式（1.1~(1.5)可以看出GMSK滤波器可以利用3dB基带带宽和基带码元间T完全定义。因此，习惯使用T的乘积来定义GMSKMSK信号等价为BT的乘积为无穷大的GMSK信号。如果输入为双极性不归零矩形脉冲序列t式中，

sn1Tb,0其他

（1.6其中T为码元间隔。高斯预调制滤波器的输出为x

b

（1.7n式中，（t）为高斯预调制滤波器的脉冲响应：g

1T2b

1Tb2bb2

a

ex

t

d

（）信号的表达式为GMSK

Ttcosan

（1.9式中，a为输入数据。高斯滤波器的输入脉冲经调制得到信号位路径由脉冲的形状决定，或者说在一个码元内已调波相位的变化取决于去其间脉冲的面积。由于相邻脉冲间有重叠因此在决定一个码元内的脉冲面积时要考虑相邻码元的影像。这样，在不同码流图案下，会使一个码元内脉冲面积不同，因而tt对应的相位路径也不同。GMSK信号的生产生信号最简单的方法是数据流经高斯滤波后直接对VCO调频图2示。当该方法要保持VCO中心频率稳定，存在一定困难。克服此方法缺点的办法是采用锁相环路PLL）调制，如3示.中，输入数据序列先进相移调制然后将该信号通过锁相环对信号的相位突跳进行平滑，使得信号在码元转换时刻相位连续，而且没有尖角该方法实现GMSK信号的关键是锁相环传输函数的设计，以满足输入信号功率谱特性需求。

低通滤波器

VCO

信号图2GMSK号产生器

相移

BPSK

锁相环

输出t振荡器图3PLL型GMSK调制器由式（1.9GMSK信号可以表示为正交形势，即

M

（1.10）式中

T

nT

（）由式（）和（）可以构成一种波形储存正交调制器，其原理如图4所示波形储存正交调制器的优点是避免了复杂的滤波器设计和实现可以产生具有任何特性的基带脉冲和已调信号。rr图4波形储存正交调制器产生GMSK号GMSK调2.1一比特差分检测在接收端调制后的GMSK号经过数字下变频后恢复成IO两路信号后，可以运用一比特差分检测进行解调据比特差分检测算法找出在一比特周期内接收到的信号在相位方面的改变量。这种相位方面的改变量可以用（2.1）式表示：

tt

（2.1通过式（2.1我们可以知，所以在一比特周期内相位可能改变的最大

。如果

r

e

j

（2.2式（）中的A是接收到信号矢量的幅值，信号相位的改变量D

b

（2.3形。对接收到的I路和路分量的基带信号通过转换器后，可以使用来实现对采用一比特检测算法。通过一比特差分检测算法我们可以找出传输的码元在一比特周期时间内的相位改变量。这种相位的改变量可以表示为：

b

（2.4式（）可以用图所示的原理来实现：i低通滤波器

延迟

T

--

抽样判决低通滤波器

延迟

图5一比特差分检测，接收到的数据是1时，接收到的数据时“0采用一比特差分检测算法的GMSK号解调框图如图5所示：

I低通滤波器接收到的信号

t)

1bit差分检测

位同步和采样低通滤波器图5信号解调框图由于一比特差分检测算法原理简单，软件编程是容易实现，故本次设计在信号的解调中采用的是一比特差分检测算法。2.2二比特检测二比特延迟差分检测框图如图6所示。中频滤波

延迟

LPF

限幅

抽样判决

Cpt）图6二特延迟差分测器框图如图所示，采用差分解调是，中频滤波器输出首先通过硬限幅电路消除振幅的变化，再与经过2时延的信号相乘后的输出信号为：

b

（2.5再通过，其输出为：kkkkkkkkkk1by

（）式中

（）当

2wcTb，y

b

（2.8）如果在中频滤波器后，插入一个限幅器，则可以去掉振幅的影像，上始{}内的项为偶函数，

2

的范围内，它不会为负。它实际上反映的是直流分量的大小对判决不起关键作用但需要把判决门限增加相应的直流分；第二复出传输函数的数据令其中

后c，而c。若发端进行差分编码，根据差分编码的规则，c，可得，即为解调输出。而相应在发端，需对原始数a进行差分编码，下图即为差分编码框图：高斯滤波

FM延迟Tb图差编码调制框图1bit差分解调是对每个比特进行操作的，所以不需要差分编码的。令限幅器输出信号振幅为1则t

（2.9式中

b

（2.10）为当前码元内的附加相位与前面第二个码元内的附加相位之差。当Tk时，可将是（2.9）表示为bbbbsgnsinTbrrsin

（）由于时刻的抽样值为正值，设为

第二项时刻的抽样值可能为正值也可能为负值。若当码元前码元相同，则一码元不同，则第二项的抽样值为负。可见，若令sgnkb则可将信息代码表示为k