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文档简介

NMSOTDCOABABCDEF

下列三角形是怎样由一个三角形得到另一个三角形？它们有什么联系？结论：经过平移、旋转、翻折等位移变换得到的三角形与原三角形全等。ABCEDF1、能够完全重合的两个三角形,叫做全等三角形。EDF2、把两个全等的三角形重叠到一起时，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角。归纳归纳表示图中的△ABC和△DEF全等：3、全等三角形的表示法：记作△ABC≌△DEF，读作△ABC全等于△DEF.注意记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。ABCEDF全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等.

如图，解：∵△ABC≌△DEF∴AB=DE,BC=EF,AC=DF；数学符号表示：全等三角形的性质全等三角形的性质

如图，解：∵△ABC≌△DEF∴∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F.ABCEDFABCD规律一：有公共边的，公共边是对应边.△ABC≌△ABD对应边:AB和AB,BC和BD,AC和AD；对应角:∠BAC和∠BAD,∠ABC和∠ABD,

∠C和∠D.(1)应用交流应用交流小小试牛刀交流ABCDE△ABC≌△ADE对应边:AB和AD,AC和AE,BC和DE；对应角:∠ACB和∠AED,∠B和∠D,∠BAC和∠DAE.规律二：有公共角的，公共角是对应角.(2)应用交交流ACBD规律三：有对顶角的，对顶角是对应角.△AOC≌△BOD对应边:OA和OB,OC和OD,AC和BD；对应角:∠AOC和∠BOD,∠A和∠B,

∠C和∠D.O(3)应用交流应用交流应用交流再接再厉应用交流ABCFDE△ABC≌△DEF对应边:AB和DE,AC和DF,BC和EF；对应角:∠A和∠D,∠B和∠E,

∠C和∠F.规律四：最长边对最长边，最短边对最短边;规律五：

最大角对最大角，最小角对最小角.(4)3.有公共角的，公共角一定是对应角。4.对应角所对的边是对应边，对应边所对的角是对应角．5.在两个全等三角形中最长边对最长边，最短边对最短边；最大角对最大角，最小角对最小角。1.有公共边的，公共边一定是对应边。2.有对顶角的，对顶角一定是对应角。6.根据书写规范,按对应顶点找对应边(角)。1、若△AOC≌△BOD，则AC=

，∠A＝

.

ABOCD2、若△ABD≌△ACE，则BD=

,∠BDA=

.

3、若△ABC≌△CDA,

则AB=

，∠BAC=

.

A

BCD

大显身手BD∠BCE∠CEACD∠DCAABCDE公共点公共角公共边互相重合的角叫做

.互相重合的边叫做

，

其中：互相重合的顶点叫做

，2.

叫全等三角形.1.能够重合的两个图形叫做

。全等图形4.全等三角形的

和

相等.对应边对应角对应顶点课堂小结

能够完全重合的两个三角形3.“全等”用符号“

”来表示，

读作“

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