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文档简介
[温故互查]什么叫做平方根?一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根。例如:∵2的平方等于4∴2是4的平方根∵-2的平方也等于4∴-2也是4的平方根∴4的平方根是±24的平方根可记作:故:又∵0的平方等于0∴0的平方根只有一个,是0
一个正数的平方根有2个,它们互为相反数
0的平方根只有1个0
负数没有平方根结论:
什么叫做算术平方根?正数的正平方根,叫算术平方根。0的平方根也叫算术平方根。口答:4的平方根是______,算术平方根是______7的平方根是______,算术平方根是______0的平方根是______,算术平方根是______±2200口答:(1)(2)(3)(4)(5)知识再现=4=-9=0.1我们学习了平方根和算术平方根的意义,引进了一个新的记号,现在请同学们思考并回答下面两个问题:当a是正数时,表示a的算术平方根,即正数a的两个平方根中的正的平方根;当a是零时,表示零,也叫零的算术平方根;1.表示什么?故:表示非负数a的非负平方根(算术平方根)。当a是负数时,没有意义,即负数没有平方根。2.式子中a需要满足什么条件?为什么?a≥0即:a<0时,没有意义.理由:负数没有平方根二次根式概念形如(a≥0)的式子叫做二次根式.【说明】
二次根式必须具备以下特点;
(1)有二次根号;(2)被开方数不能小于0。(3)a可以是数,也可以是式.(a≥0)表示a的算术平方根.说一说:
下列各式是二次根式吗?
?(m≤0),(x,y异号)在实数范围内,负数没有平方根火眼金睛二次根式的被开方数只能是非负数。例1要使式子有意义,字母x的取值必须满足什么条件?分析:要使式子有意义,必须x-1≥0。解:
令x-1≥0∴x≥1例2
x是怎样的实数时,下列各式有意义?解:(1)(2)根据题意,得解之,得做一做当x取何值时,下列各式有意义?X取值一切实数。X=2练习:P3第2题小结1.什么叫二次根式?2.二次根式的特点?
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