研究方法与研究设计

研究方法與研究設計研究方法本研究是以地表中建物分佈的空間特性利用碎形幾何的方式，找到聚落分佈的碎形維度值，並利用此數值的變化，來分析各不同區域之間的分佈形態。Caste（1994）在對於都市的模式建立，提出的架構（圖3-1），從自然現象的特徵經由encoding編碼的研究方式形成一個理論的模式；從理論的基礎下解碼成為自然的現象，而本研究嘗試以碎形維度的方法將存在於現實的自然現象作一定的編碼，成為一個可以利用簡單的模式去解釋複雜的的聚落空間分佈的現象。圖3-1研究方法理論架構圖（資料來源：Caste，1994）本研究以建立一個可以適用於研究空間結構分佈的方法，經由文獻的回顧，碎形幾何的運用是可以表現出空間分佈程度，也能呈現出區域中的建地或其他研究方向指標的分佈狀態，在相同的計算方式（BCM）求出碎形維度D值，D趨近‌2空間的分佈是平均且密集的分佈，D趨近1的空間分佈形態是零散且不平均的分佈狀態（Li，2000）。都市的建地是代表都市內聚落或人口分佈的一個指標，利用建地資料將建地的空間特性以網格的方式表現，減少以利用原始資料中以多邊形（polygon）表示建地的方式，會造成計算維度值的誤差，本研究以網格切割研究地區的圖層，將建地與非建地區隔出來，並在不同大小尺度下切割建地，形成研究區中建地佔的網格數，會隨著切割網格邊長的加大而呈現遞減的狀態，這樣的現象是符合碎形幾何的特性，逆幕次原則的排列，網格數量依網格切割單元的增加，而規則性的改變（林峰田、1991）。本研究採用盒計法運算求得研究區之維度值，盒計法是以圖像呈現之物件分佈的不同來處理其空間碎形維度如圖3-2，利用網格的方式切割多邊形然後計算在不同的切割單元下，研究主體所佔的網格數目後，將網格數目與切個的單位長度各取對數值，求得其斜率（slope）再取絕對值即為此研究區之碎形維度D值，其公式如下；……………（3-1）……………（3-2）N＝網格個數ε＝測量單位長度D＝碎形維度Df＝盒計法之碎形維度Sizeratio=測量單位的比例值（1/2、1/4、1/8、1/16、1/32…）圖3-2利用不同大小的網格切割多邊形（資料來源：KenkelandWalker，1996）研究案例設計本研究以聚落的空間結構為主軸，在研究都市聚落的相關方法中碎形理論主要針對兩個部分，第一是區域性（local）的研究以都市聚落內部的變化為主，第二是全面性的分析（globalanalysis）研究不同聚落之間的碎形維度加以比較（Frankhauser，2000）。而本研究以台灣地區建地空間分佈為案例，以縣市單元為區域性的面向，討論區域內部的空間分佈型態，以台灣地區為全面性的分析面向。研究方法確定後，利用GIS軟體ArcView3.2、工作站版ArcInfo8.0與微軟的EXCEL2000等軟體設計本研究的資料處理，設計方式及流程如下；將民國16、71、83年度的土地利用資料，依其土地利用分類的項目將屬於本研究主題的建地資料抽取出來，使研究資料的屬性一致。依不同年代分別處理資料層。將台灣地區行政界線圖利用ArcView中dissovle的功能取得台灣的邊框資料層。將研究的資料層與台灣地區行政界線圖邊框資料層，疊圖成為新的研究資料層，因資料量龐大必須以工作站版的Arc/info8.0來處理。將兩個圖層利用Arc/infoshapearc功能轉成Arc/info可操作的工作資料層，利用clip將兩圖疊圖為新資料。修改新資料層的table屬性資料使建地與非建地成為兩種屬性如type=1建地，type=0非建地。使用polygrid指令將新資料層轉換成grid資料層。利用加權重的功能使建地在不同大小的網格下保有建地的特性。依據本研究利用的盒計法的需求，建地是本研究的主題故利用ArcView的測量功能找出大致上最小聚落的邊界，以符合聚落準碎形（semi-fractal）中的要求。依據等級大小從50m、100m~3200m處理grid工作的次數。將處理後的grid資料層與個別的研究區資料層加以疊圖求出在不同grid大小下研究區的建地與非建地所佔有的數量。使用combine指令疊圖。將此資料轉移到OfficeExcel工作表中，利用回歸分析的功能計算出研究區碎形維度。在不同大小的網格切割下建地的分佈曲線，必求得回歸曲線的斜率slope及為本研究的目的之一的碎形維度值D。分別將分別將16、71、83年度建地資料抽取出來研究圖層與台灣行政界線圖邊框圖層疊圖修改屬性資料使建地與非建地成為兩種加權重使建地在不同大小的網格下保有建地的特性找出最小聚落的邊界使用polygrid指令將新圖層轉換成grid圖層處理grid工作的次數50m,100m,200m,1600m,..3200m使用combine指令與行政區疊圖資料轉移到OfficeExcel工作表中，迴歸分析計算研究區碎形維度圖3-3案例操作流程第三節實例操作本研究以目前台灣地區的數化土地利用資料為研究資源，在本研究使用資料以建地（built-up）為主要項目，資料的來源有以下幾類；台灣地形圖，林務局農林航空測量所五千分之一比例尺的土地利用資料圖第一版，內政部83年的國土土地利用調查資料等，這三大類別的土地利用資料，因在不同的產出單位，其製作目的不同故分類的方式也不盡相同。日據時期由日本建立之台灣地形圖中有26種的土地利用類別包括乾田、水田、建地、墓墳、鹽田、水域、礁岩、沙洲等等26類（蔡博文、2001）。林務局農林航空測量所建立的資料，利用1/5000像片基本圖，配合的航空照片，繪製五千分之一比例尺的土地利用資料圖，再加以數化建檔，分為平地與山坡地的部分，本研究以平地部分為研究範圍，平地第一版調查及數化完成期間為民國七十年至七十三年二月，資料範圍涵蓋臺灣地區各縣市海拔一百公尺以下地區，土地分類別包含沼澤地、建築地、墓地、道路地、堤防、及水田與旱田等等，75類的土地利用型態（賴進貴、孫志鴻，1994）民國83年的數化資料，為國土利用調查的產品，利用實地調查土地利用狀態後，將調查資料以人工方式數化於地籍資料圖中，其分類採階層式，包括10大類、46中類、93小類，分農業用地、交通用地、水利用地、建築用地、工業用地、遊憩用地、鹽業用地、礦業及土石用地、軍事用地、其他用地十類用地（蔡博文、2001）。以上這三個數值土地利用資料是目前台灣地區在平地部分的主要土地利用資料的來源，因這三類的分類方式，有很多不相同的地方，因本研究以建地分佈為研究對象，故先將以上的三類的土地利用資料中屬於建地的部分，從原始資料中抽取出來如圖3-4、3-5、3-6所示。本研究採用盒計法，利用不同的切割邊長去切割台灣地區的建地聚落，如圖3-7、3-8、3-9、3-10為以不同大小邊長的網格大小去切割民國83年的台灣地區的聚落分佈情形，並利用切割後的網格圖與台灣目前的縣市行政單元的邊界，進行連結的動作（combine）得到每一縣市在不同邊界下的建地網格數目，如表3-3中的網格數，而後將所有數值與邊長各取對數後，帶入公式3-2得到每一縣市的碎形維度值如表3-6，重複相同的工作對16、71、83年的建地資料操作後可得各年度每一縣市的維度值如表3-4、3-5中的數據，經由這樣的操作就可以求得每一個行政單元的碎形維度。圖3-4民國16年建地分佈概況圖3-5民國71年建地分佈概況圖3-6民國83年建地分佈概況圖3-7以50m為網格的切割圖圖3-8以800m為網格的切割圖圖3-9以1600m為網格的切割圖圖3-10以3200m為網格的切割圖表3-1民國16年台灣各縣市利用網格（grid）切割之網格數邊長縣市別50m100m150m200m250m300m350m400m450m500m550m600m800m1600m3200m台北縣8239322819791439111290577767358048945140129912853台北市79993134185812979967716195094273783342831856424基隆市176851627217512910181645645434327128桃園縣168336706425031552522210418181622142913071172107478827980宜蘭縣7545302518981388109993179566858253446643730011440新竹縣43681680105077163853643539537432929428022010738新竹市2515927547401299235193187147140126104822611苗栗縣45811728106679263852145441134733832929322811754台中縣11322427026071920153212741127100488178873966851221776花蓮縣無東部資料南投縣725127111617117293275663558151046043039328812549台中市371612877485254153322992612362131821621254612彰化縣33122122717327521940223229275923672032181516401472101034798雲林縣2505390845425386730082486217618791673149913961252941372107嘉義縣2190279184746336226272185186216451464133512321113826345108嘉義市3554113161540530424121317114312911710570235高雄縣1979069083973279221211723148912601157101690381862026383臺東縣無東部資料台南縣340801174367434696360929452446215418981708152514071050444137台南市575118309896544993953302852562152011781305318屏東縣2340278044437302323291886160913821226110197791167328290高雄市107873253166910867856004924043443032602441575520表3-2民國71年台灣各縣市利用網格（grid）切割之網格數邊長縣市別50m100m150m200m250m300m350m400m450m500m550m600m800m1600m3200m台北縣4431313088656440752836209516471324109091778468342914651基隆市1579495249162114896957494435312595桃園縣7630226463149891005973895690450436232992248221001787104328176宜蘭縣291081067461924245320525162080169114421250106991958417953新竹縣1694960683524241318211447115096680570260054234612239新竹市1005830161561968663492384307256213189157983011苗栗縣18834675438812691199315841270108891477767760139314049台中縣4901016977951963794638356728592340197716581439124376923676花蓮縣220027581426629442230178214801248107395684677954122888南投縣146595130293419871461115295880969658952745131011842台中市22039650232492015138010107746124914083412881644512彰化縣51259183241053171695294419833772818239320421783158998929780雲林縣5294118536105957332553443513639310726792384213618731285408112嘉義縣3914313665785254304111326327592343201617931601139198333899嘉義市81712378121274451338530223819716313511870205高雄縣4603815379851056534139324626032161185515991381120779427684臺東縣123544351251717191324103687573965757851145532513048台南縣7045223637131178787655651354198348530112668229320751378478137台南市1770251322589159611448586515354633923522901906418屏東縣442941512085085815444235262971251021491920168915121039367112表3-3民國83年台灣各縣市利用網格（grid）切割之網格數邊長縣市別50m100m150m200m250m300m350m400m450m500m550m600m800m1600m3200m台北縣7194523766129658613626449023980331128312462213518921290446143基隆市8663279715019806945334233482962532181891234012桃園縣8861031215176331181186086559518241843454290124482093123734898宜蘭縣2811010912655346183519274222861877158713841190104167122680新竹縣2657710114604442683270264821671833157213731195107973024170新竹市104033544194613119347095704603993242922421554212苗栗縣368831448787356176475438043117265722892002177615531043375117台中縣6318722653128518692635549193958328227432357205517741138364117花蓮縣259489174526036452756221318571581137912191097982710321127南投縣302841152969354948380331322633230919691787160014291045440170台中市23279758339542472166012219397515915004123552116215彰化縣77210282621623210980808363245089420535183005259322641401408100雲林縣5111418404107027429567244923715320527692448213919191299414112嘉義縣412711530891416440498740553457295925862313207418401311500158嘉義市79382657144692064647737530323520917314888235高雄縣5807820301114727721571044673652303626412275195717371183431129臺東縣15422576934362422186515451311110898588281372654024299台南縣7523325850144969820737358134754406434983097272624571696624186台南市18375579130161927135310017796375364403843322026218屏東縣4783017381101347092537743683685313726982401215919261361519176表3-4民國16年台灣各縣市之網格數取對數值與碎形維度值log(邊長)縣市別50m100m150m200m250m300m350m400m450m500m550m600m800m1600m3200m碎形維度台北縣3.923.513.303.163.052.962.892.832.762.692.652.602.482.111.721.19基隆市3.252.712.432.242.112.001.911.811.751.651.631.631.431.080.901.32桃園縣4.233.833.633.503.403.323.263.213.163.123.073.032.902.451.901.23宜蘭縣3.883.483.283.143.042.972.902.822.762.732.672.642.482.061.601.23新竹縣3.643.233.022.892.802.732.642.602.572.522.472.452.342.031.581.08新竹市3.402.972.742.602.482.372.292.272.172.152.102.021.911.411.041.29苗栗縣3.663.243.032.902.802.722.662.612.542.532.522.472.362.071.731.03台中縣4.053.633.423.283.193.113.053.002.942.902.872.822.712.341.881.15花蓮縣無東部資料註10.00南投縣3.863.433.213.072.972.882.802.762.712.662.632.592.462.101.691.16台中市3.573.112.872.722.622.522.482.422.372.332.262.212.101.661.081.30彰化縣4.524.093.863.723.603.513.443.373.313.263.213.173.002.541.991.35雲林縣4.403.963.733.593.483.403.343.273.223.183.143.102.972.572.031.25嘉義縣4.343.903.683.533.423.343.273.223.173.133.093.052.922.542.031.22嘉義市3.553.052.792.612.482.382.332.232.162.112.072.021.851.360.701.51高雄縣4.303.843.603.453.333.243.173.103.063.012.962.912.792.421.921.26臺東縣無東部資料註10.00台南縣4.534.073.833.673.563.473.393.333.283.233.183.153.022.652.141.27台南市3.763.263.002.822.702.602.522.452.412.332.302.252.111.721.261.34屏東縣4.373.893.653.483.373.283.213.143.093.042.992.962.832.451.951.28______________________________________________________註1：由日本建立之台灣地形圖中缺東部資料。表3-5民國71年台灣各縣市之網格數取對數值與碎形維度值log(邊長)縣市別50m100m150m200m250m300m350m400m450m500m550m600m800m1600m3200m碎形維度台北縣4.654.123.823.613.453.323.223.123.042.962.892.832.632.161.711.63基隆市3.202.692.402.212.061.951.841.761.691.641.541.491.400.950.701.40註2桃園縣4.884.424.184.003.873.763.653.563.483.393.323.253.022.451.881.65宜蘭縣4.464.033.793.633.513.403.323.233.163.103.032.962.772.251.721.50新竹縣4.233.783.553.383.263.163.062.982.912.852.782.732.542.091.591.44新竹市4.003.483.192.992.822.692.582.492.412.332.282.201.991.481.041.65苗栗縣4.273.833.593.433.303.203.103.042.962.892.832.782.592.151.691.42台中縣4.694.233.983.803.673.553.463.373.303.223.163.092.892.371.881.55花蓮縣4.343.883.633.473.353.253.173.103.032.982.932.892.732.361.941.30南投縣4.173.713.473.303.163.062.982.912.842.772.722.652.492.071.621.39台中市4.343.813.513.303.143.002.892.792.692.612.532.462.211.651.081.80彰化縣4.714.264.023.863.723.623.533.453.383.313.253.203.002.471.901.53雲林縣4.724.274.033.873.743.643.563.493.433.383.333.273.112.612.051.43嘉義縣4.594.143.893.733.613.513.443.373.303.253.203.142.992.532.001.39嘉義市3.913.383.082.872.712.592.482.382.292.212.132.071.851.300.701.76高雄縣4.664.193.933.753.623.513.423.333.273.203.143.082.902.441.921.49臺東縣4.093.643.403.243.123.022.942.872.822.762.712.662.512.111.681.31台南縣4.854.374.123.943.823.713.623.543.483.433.363.323.142.682.141.46台南市4.253.713.413.203.062.932.812.732.672.592.552.462.281.811.261.63屏東縣4.654.183.933.763.653.553.473.403.333.283.233.183.022.562.051.40______________________________________________________註2：民國71年由農航所建立之土地利用資料中在基隆市地區有明顯之缺圖的現象（賴進貴、孫志鴻，1994），故本研究中基隆市的民國71年之資料不使用。表3-6民國83年台灣各縣市之網格數取對數值與碎形維度值log(邊長)縣市別50m100m150m200m250m300m350m400m450m500m550m600m800m1600m3200m碎形維度台北縣4.864.384.113.943.803.693.603.523.453.393.333.283.112.652.161.47基隆市3.943.453.182.992.842.732.632.542.472.402.342.282.091.601.081.56桃園縣4.954.494.254.073.933.823.713.623.543.463.393.323.092.541