2023年新高考数学一轮复习课时11.9《随机抽样》达标练习（教师版）

2023年新高考数学一轮复习课时11.9《随机抽样》达标练习一 、选择题LISTNUMOutlineDefault\l3某超市为了检查货架上的奶粉是否合格，要从编号依次为1到50的袋装奶粉中抽取5袋进行检验，用系统抽样方法确定所选取的5袋奶粉的编号可能是()A.6，12，18，24，30B.2，4，8，16，32C.2，10，23，35，48D.7，17，27，37，47【答案解析】答案为：D解析：由系统抽样的定义知D正确.故选D.LISTNUMOutlineDefault\l3某学校高一、高二、高三三个年级共有学生3500人，其中高三学生是高一学生的两倍，高二学生比高一学生多300人，现在按eq\f(1,100)的抽样比例用分层抽样的方法抽取样本，则高一学生应抽取的人数为()A.8B.11C.16D.10【答案解析】答案为：A解析：设高一学生有x人，则高三学生有2x人，高二学生有(x＋300)人，学校共有4x＋300＝3500(人)，解得x＝800(人)，由此可得按eq\f(1,100)的抽样比例用分层抽样的方法抽取样本，高一学生应抽取的人数为eq\f(1,100)×800＝8(人).LISTNUMOutlineDefault\l3某学校为了了解某年高考数学的考试成绩，在高考后对该校1200名考生进行抽样调查，其中有400名文科考生，600名理科考生，200名艺术和体育类考生，从中抽取120名考生作为样本，记这项调查为①；从10名家长中随机抽取3名参加座谈会，记这项调查为②，则完成①，②这两项调查宜采用的抽样方法依次是()A.分层抽样法，系统抽样法B.分层抽样法，简单随机抽样法C.系统抽样法，分层抽样法D.简单随机抽样法，分层抽样法【答案解析】答案为：B解析：在①中，文科考生、理科考生、艺术和体育类考生会存在差异，采用分层抽样法较好；在②中，抽取的样本个数较少，宜采用简单随机抽样法.LISTNUMOutlineDefault\l3高三(3)班共有学生56人，座号分别为1，2，3，…，56，现根据座号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本.已知3号、17号、45号同学在样本中，那么样本中还有一个同学的座号是()A.30B.31C.32D.33【答案解析】答案为：B；解析：抽取容量为4的样本，则要将总体分为4组，每组有14人，由题意可知抽取的座号分别为3，17，31，45.LISTNUMOutlineDefault\l3下面抽样方法是简单随机抽样的是()A.从平面直角坐标系中抽取5个点作为样本B.可口可乐公司从仓库中的1000箱可乐中一次性抽取20箱进行质量检查C.某连队从200名战士中，挑选出50名最优秀的战士去参加抢险救灾活动D.从10个手机中逐个不放回地随机抽取2个进行质量检验(假设10个手机已编号)【答案解析】答案为：D；解析：平面直角坐标系中有无数个点，这与简单随机抽样中要求总体中的个体数有限不相符，故A错误；一次性抽取不符合简单随机抽样逐个抽取的特点，故B错误；50名战士是最优秀的，不符合简单随机抽样的等可能性，故C错误.故选D.LISTNUMOutlineDefault\l3某学院A，B，C三个专业共有1200名学生，为了调查这些学生勤工俭学的情况，拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为120的样本，已知该学院的A专业有380名学生，B专业有420名学生，则应在该学院的C专业抽取的学生人数为()A.30B.40C.50D.60【答案解析】答案为：B；解析：C专业的学生有1200－380－420=400名，由分层抽样知应抽取120×eq\f(400,1200)=40名.故选B.LISTNUMOutlineDefault\l3从2018名学生中选取30名学生参加全国数学联赛，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样法从2018人中剔除8人，剩下的2010人再按系统抽样的方法抽取，则每人入选的概率()A.不全相等B.均不相等C.都相等，且为eq\f(15,1009)D.都相等，且为eq\f(1,67)【答案解析】答案为：C解析：从N个个体中抽取M个个体，则每个个体被抽到的概率都等于eq\f(M,N).选C.LISTNUMOutlineDefault\l3某校数学教研组为了解学生学习数学的情况，采用分层抽样的方法从高一600人、高二780人、高三n人中，抽取35人进行问卷调查.已知高二被抽取的人数为13，则n=()A.660B.720C.780D.800【答案解析】答案为：B解析：由已知可得，抽样比为eq\f(13,780)=eq\f(1,60)，从而eq\f(35,600＋780＋n)=eq\f(1,60)，解得n=720.LISTNUMOutlineDefault\l3从某500件产品中随机抽取50件进行质检，利用随机数表法抽取样本时，先将这500件产品按001,002,003，…，500进行编号.如果从随机数表的第7行第4列的数2开始，从左往右读数，则依次抽取的第4个个体的编号是()附：随机数表第6行至第8行各数如下：A.217B.245C.421D.206【答案解析】答案为：D解析：产品的编号为3位号码，故每次读数取3位，第一个三位数为217，依次取出符合条件的号码为157,245,206，故第4个个体编号为206.故选D.LISTNUMOutlineDefault\l3为了解72名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为8的样本，则分段的间隔为()A.9B.8C.10D.7【答案解析】答案为：A解析：由系统抽样方法知，72人分成8组，故分段间隔为72÷8=9.LISTNUMOutlineDefault\l3某中学有高中生960人，初中生480人，为了了解学生的身体状况，采用分层抽样的方法，从该校学生中抽取容量为n的样本，其中高中生有24人，那么n等于()A.12B.18C.24D.36【答案解析】答案为：D；解析：根据分层抽样方法知eq\f(n,960＋480)=eq\f(24,960)，解得n=36.LISTNUMOutlineDefault\l3从一个容量为N的总体中抽取一个容量为n的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为p1，p2，p3，则()A.p1=p2＜p3B.p2=p3＜p1C.p1=p3＜p2D.p1=p2=p3【答案解析】答案为：D解析：根据简单随机抽样、系统抽样和分层抽样的定义可知，无论哪种抽样，每个个体被抽中的概率都是相等的，所以p1=p2=p3.二 、填空题LISTNUMOutlineDefault\l3一个总体中有90个个体，随机编号0,1,2，…，89，依从小到大的编号顺序平均分成9个小组，组号依次为1,2,3，…，9.现用系统抽样方法抽取一个容量为9的样本，规定如果在第1组随机抽取的号码为m，那么在第k组中抽取的号码个位数字与m＋k的个位数字相同.若m=8，则在第8组中抽取的号码是________.【答案解析】答案为：76解析：由题意知m=8，k=8，则m＋k=16，也就是第8组抽取的号码个位数字为6，十位数字为8－1=7，故抽取的号码为76.LISTNUMOutlineDefault\l3某校高一年级有900名学生，其中女生400名.按男女比例用分层抽样的方法，从该年级学生中抽取一个容量为45的样本，则应抽取的男生人数为________.【答案解析】答案为：25解析：男生人数为900－400=500.设应抽取男生x人，则由eq\f(45,900)=eq\f(x,500)，得x=25.即应抽取男生25人.LISTNUMOutlineDefault\l3一个总体中有90个个体，随机编号0,1,2，…，89，依从小到大的编号顺序平均分成9个小组，组号依次为1,2,3，…，9.现用系统抽样方法抽取一个容量为9的样本，规定：如果在第1组随机抽取的号码为m，那么在第k组中抽取的号码个位数字与m＋k的个位数字相同，若m=8，则在第8组中抽取的号码是.【答案解析】答案为：76；解析：由题意知m=8，k=8，则m＋k=16，也就是第8组抽取的号码个位数字为6，十位数字为8－1=7，故抽取的号码为76.LISTNUMOutl