因式分解论文初中数学论文：因式分解在初中数学中的重要作用

—论文发表专家—帼餌中国学木论文网168,net因式分解论文初中数学论文：因式分解在初中数学中的重要作用初中数学中，因式分解是最常用最重要的恒等变形之一，它被广泛地应用于初等数学之中。例如，在八年级的《分式》教学中，处处让学生感受到因式分解的存在，不论是在约分、通分以及分式的各种运算中，都需要进行因式分解才能解答。学生如果不能正确地进行多项式的因式分解，那将在分式学习中举步维艰，无从下手。所以因式分解是我们解决许多数学问题的有力工具，而因式分解的方法灵活，技巧性强，学习这些方法与技巧，不仅是掌握因式分解内容所必需的，而且对于培养学生的解题技能，发展学生的思维能力，都有着十分独特的作用，也是发展学生智能、培养能力、深化学生逆向思维的良好载体。一、因式分解在初中阶段最常用的方法有提取公因式法，运用公式法，分组分解法和十字相乘法等1.提公因式法如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式。这种分解因式的方法叫做提公因式法。am+bm+cm=m(a+b+c)。例如：-2x3-2x2+8x=-2x(x2+x-4)运用公式法——论文发表专素一中国学木论文网\vww.59168,net平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)完全平方公式：a2±2ab+b2=(a±b)2立方和公式：a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)立方差公式:a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)例如：3x6-3x2=3x2(x4-1)=3x2(x2+1)(x2-1)=3x2(x2+1)(x+1)(x-1)分组分解法分组分解法：把一个多项式分组后再进行分解因式的方法。分组分解法必须有明确目的，即分组后，可以直接提公因式或运用公式。例如：m2+5n-mn-5m=m2-5m-mn+5n=(m2-5m)+(-mn+5n)=m(m-5)-n(m-5)=(m-5)(m-n)十字相乘法二次三项式x2+(p+q)x+pq型的特点是：二次项的系数是1,常数项是两个数的积，一次项系数是常数项的两个因数的和。因此，可以直接将某些二次项的系数是1的二次三项式因式分解：x2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)。例：x2-5x+4=(x-1)(x-4)二、在中学数学中，学习因式分解对于我们解题技能的培养有着独特的作用和价值。中国学木论文网

\vww.59168,net运用因式分解可以求一些无法直接求解的代数式的值，即整体代入法例：已知：a+b=1,求a3+3ab+b3的值分析：在解题过程中，认真观察题目特点，先分组，再考虑运用公式法分解因式变形成含有a+b的式子，然后直接代入求值。既运用了知识，又简便了运算。解：a3+3ab+b3=(a3+b3)+3ab=(a+b)(a2-ab+b2)+3ab=a2-ab+b2+3ab=a2+2ab+b2=(a+b)2=12=1利用因式分解可判断多项式或数的整除性例：判断993-99能被100整除吗？解：993-99=99(992-1)=99(99+1)(99-1)=99X100X98通过利用因式分解变形含有因式100,所以993-99能被100整除。利用因式分解与几何中三角形的三边关系的结合解决一些综合题例：已知a,b,c为三角形abc的三边，利用因式分