中国矿业大学卫星导航定位算法与程序设计考试卫星导航111课案

全球定位系统是20世纪70年代由美国国防部研制的新一代卫星导航定位系统， 向全球范围内的用户全天候提供高精度的导航、定位和授时服务。GPS算法就是用系统的方法实现GPS原理，处理GPS原始数据，获取位置、速度等信息。GPS程序设计就是用程序语言实现GPS算法，是GPS原理的最终实现体。结构化技术的特点1自顶向下；2逐步求精3模块化设计4结构化编码。面向对象优点：1稳定性好；2可重用性好；3较易开发大型软件产品；4可维护性好。程序目标：在程序正确的前提下，可读性，易维护，可移植是程序设计首要的目标。Matlab语言特点：高效的数值计算及符号计算功能；完备的图形处理能力；友好的界面及接近数学表达式的自然化语言；功能丰富的应用工具箱。A':矩阵转置inv(A):A矩阵求逆sum(A):得到一个行向量，其元素为 A的每一列的和diag(A):得到一个列向量，其元素为 A的对角元a:b:c:生成一个由等差数列构成的行向量 X，X(i+1)-X(i)=babs(绝对值或复数模)sqrt(平方根)real(复数的实部)imag(复数的虚部)conj(复数的共轭)round(舍入为最接近的整数)fix(向0方向舍入为整数)floor(向负无穷大舍入为整数)四种图形：通用图形函数、二维图形函数、三维图形函数、特殊图形函数图形绘制步骤：1)准备数据2)选择窗口，决定绘制位置 3)调用基本绘制函数4)设置绘图线条样式和标记5)设置坐标轴范围，刻度和栅格线 6)标记图形坐标轴，图形图例以及其他文字7)打印图形创建二维图形(plot函数)基本命令形式如下：(1)向量式：plot(v)(2)参数式：plot(x,y)(3)矩阵式：plot(y)、(4)混合式：plot(x,y)、(5)综合调用：plot(x1,y1,x2,y2,..J函数工作空间中，变量有三类：由调用函数传递输入和输出数据的变量；在函数内部临时产生的变量(局部变量)；(3)由调用函数空间，基本工作空间或其它函数工作空间提供的全局变量。字符串的比较：1、函数strcmp(str1,str2) :比较两个字符串是否相同，若相等则返回 1值，若不相等则返回0值。2、函数strncmp(str1,str2,n): 比较两个字符串的前 n个字符是否相同，若相等则返回 1值，若不相等则返回0值。字符串的归类：1、函数isletter(S): 判断串中元素是否为字母。2、 函数isspace(S):判断串中元素是否为空格。3、这二个函数的返回结果为与字符串长度相等的矢量， 1表示结果为真，0表示结果为假。自定义函数：1、用M函数自定义函数，函数M文件必须以函数的名称来作为文件名， M文件的格式如下：2、 <因变量>=<函数名>(<自变量>)3、自变量和因变量都可以是矩阵或几个矩阵。时间系统：1恒星时ST:以春分点为参考点，由春分点的周日视运动所定义的时间系统为恒星时系统。2、 平太阳时MT地球公转轨道为椭圆，太阳的视运动速度不均匀。以平太阳为参考点，以平太阳的周日视运动所定义的时间系统为平太阳时系统。3、世界时UT:以平子夜为零时起算的格林尼治平太阳时定义为世界时 UT4、 原子时ATI:以物质内部原子运动的特征为基础的原子时系统。5、 协调世界时UTC既保持了时间尺度的均匀性，又能近似地反映地球自转的变化。6、GPS时间系统：GPS系统是测时测距系统，时间在 GPS测量中是一个基本观测量。历元：是为指定天球坐标或轨道参数而规定的某一特定时刻。任何一个周期运动，只要它的运动是连续的， 其周期是恒定的，并且是可观测和用实验复现的，都可以作为时间尺度(时间基准)。跳秒的原因：协调世界时UTC采用原子时秒长，但因原子时比世界时每年快约 1s，两者之差逐年积累，便采用跳秒。时间标示法：指的是表示时间的方法。 有别于定义时间尺度的时间系统， 是建立在时间系统之上的时间表示方法。 在GPS应用和数据处理几种时间标示法： 日常生活中普遍采用的历法标示法、科学领域中普遍采用的儒略时法、 GPS系统内部所的采用 GPM标示法和GPS测量中采用的年积日标示法。历法：罗马历、儒略历、格里高利历和我国的农历儒略时：优点：采用连续的数值来标示时间，适合科学计算。可以很方便地将采用不同方法所标示的时间联系起来。缺点：无法直接反映季节等信息，故日常生活中不常用。格里高利历至儒略日的转换，采用下面的算法，可将用格里高利历所标示的时间转换为儒略日：JD=floor(365.25*(y+4716))+floor(30.6001*(m+1))+D+h/24-1537.5 ,若me2,贝Uy=Y-1,m=M+12若m>2,则y=Y,m=M。式中：JD为儒略日；Y为年：M为月；D为日； h=H+Min/60+s/3600,H,Min和S分别为时，分和秒；floor[] 为取整函数，有floor[a]ea。儒略日至格里高利历的转换a=INT[JD+0.5]；b=a+1537;c=floor((b-122.1)/365.25);d=floor(365.25*c);e=floor((b-d)/30.6001);D=floor(b-d-floor(30.6001*e)+rem(julday+.5,1)) ；%天H=(rem(julday+.5,1))*24;%时M=e-1-12*floor(e/14);%月Y=c-4715-floor((7+M)/10);%年Rem函数是取余函数rem(x,y)=x-y*fix(x/y),其中fix()是向0取整，floor向下取整函数。参考框架：是一组具有相应坐标参照系下坐标及其时间演变的点参考框架是参照系的实现，原因在于：在一组相容的坐标中，实际上隐含了定义一个坐标参照系所必需的一个原点、 一组正交坐标轴的指向和一个尺度。

WGS-84是一个协议地球参照系，为地心地固右手正交坐标系，其定义遵循如下准则：1为地心系，原点位于包括海洋和大气在内的整个地球的质心 ；2尺度在局部地球框架下，遵守相对论原理；3初始定向由国际时间局（BIH）1984.0的定向给定;4定向中的时变不会使地壳产生残余的全球性旋转。参心大地坐标系的建立：确定椭球的形状和大小；定位；定向；确定大地原点1954北京坐标系：采用克拉索夫斯基椭球a=6378245ma=1:298.3;大地原点在前苏联的普尔科沃；大地点高程以青岛验潮站1956年黄海平均海水面为基准； 多点定位；参心大地坐标系。平差方法：分区分期局部平差。存在的问题： 椭球参数有较大误差。参考椭球面与我国大地水准面存在着自西向东明显的系统性倾斜。几何大地测量和物理大地测量应用的参考面不统一。定向不明确。1980年国家大地坐标系（GDZ80坐标原点：陕西省泾阳县永乐镇。参考椭球： 1975年国际椭球。平差方法：天文大地网整体平差。特点：a、采用1975年国际椭球。b、参心大地坐标系是在1954年北京坐标系基础上建立起来的。c、椭球面同似大地水准面在我国境内最为密合，是多点定位。 e、定向明确。f、大地原点地处我国中部。g、大地高程基准采用1956年黄海高程。参心坐标系的缺陷：不适合建立全球统一的坐标系；不便于研究地球重力平面控制网和高程控制网分离，破坏了空间点三维坐标的完整性；如何利用GPS-RTK绘制1:1000北京54坐标系地形图1、GPS基线结算得到WGS-84坐标2、七参数转换至北京54空间直角坐标系3、空间直角坐标至大地坐标系4、大地坐标系BL坐标正算得到高斯坐标RINEX格式数据文件：1、观测值文件一一存放GPS观测值；2、导航电文文件一一存放 GPS卫星导航电文；3、气象数据文件存放在测站处测定的气象数据； 4、GLONASS^航电文文件存放GLONASS!星导航电文；5、GEO导航电文文件及卫星一一存放在增强系统中搭载有类 GPS信号发生器的地球同步卫星（GEO）的导航电文；6、卫星和接收机钟文件一一存放卫星和接收机时钟信息RINEX格式命名规则：完整的文件名由用于表示文件归属的 8字符长度主文件名和用于表示文件类型的3位字符长度扩展名两部分组成俘符测站名ssssdddf.yyt年积日一天内的文件序列号立件类型o：观测值文件俘符测站名ssssdddf.yyt年积日一天内的文件序列号立件类型o：观测值文件N：GPS导航电文立件址气象数据文件G；GLONASS文件H：GEO导航电文文件C：钟文件RINEX格式文件结构及特点：1、 RINEX格式的数据文件采用文本形式进行存储，可以使用任何标准文本编辑器进行查阅编辑。2、 RINEX格式文件的文件头用于存放与整个文件有关的全局性信息，位于每个文件的最前部，其最后一个记录为 “ENDOFHEADER3、 导航电文的文件头存放有创建日期、单位名及其它一些相关信息，另外还有可能会存放包含电离层模型参数以及说明 GPS寸与UTC间关系的参数和跳秒等。4、 RINEX格式文件的记录数据紧跟在文件头的后面，随文件类型的不同，所存放数据的内容和具体格式也不相同。5、 观测值文件中存放的是观测过程中每一观测历元所观测到的卫星及载波相位、伪距和多普勒等类型的观测值数据等，所包含的实际观测值类型与接收机所记录类型及格式转换时的参数设置有关。6导航电文文件中存放的是所观测卫星的钟差改正模型及卫星轨道数据等。7、 气象数据文件中存放的是观测过程中每隔一段时间在测站天线附近测定的干温、相对湿度和气压等数据。8、 每一个观测值文件或气象数据文件，通常进包含一个测站在一个观测时段中所获得的数据，不过在快速静态或动态测量应用中， 流动接收机通过一次设站所采集的多个测站的数据可以包含在一个数据文件中。9、在观测值文件中，所记录载波相位数据的单位为周，伪距数据的单位为 m观测值所对应的时标（即观测时刻）是依据接收机钟的读数所生成的，而不是标准的 GPS寸，因而在该时标中含有接收机的钟差。开普勒第一定律：卫星运行的轨道是一个椭圆，而椭圆的一个焦点与地球的质心相重合。开普勒第二定律：卫星的地心向径，即地球质心与卫星质心间的距离向量， 在相同的时间内所扫过的面积相等。开普勒第三运动定律：卫星运行周期的平方，与轨道椭圆长半径的立方之比为一常量， 而该常量等于地球引力常数GM的倒数。GPS卫星星历：广播星历、精密星历DOP勺测量意义：由于测量卫星及接收机空间几何分布的影响带来的用户等效距离误差 （UERE到最终定位误差或定时误差的放大系数称之为 DOP伪距定位：由GPS接收机在某一时刻测出四颗以上 GPS卫星的伪距，以已知的卫星位置，采用距离交会的方法求定接收机天线所在点的三维坐标。基本原理测量学中的测距交会定位一测量二已知点至交会点的距离。无线电导航定位--测量接收机至二或三个无线电发射台的距离。卫星激光测距定位一地面三个已知点同步测量至卫星的距离， 计算卫星的瞬时坐标；测量地面未知点至三个卫星点的距离，计算未知点的坐标。步骤：GPS卫星发射测距信号和导航电文，导航电文含有卫星的位置信息。用户用 GPS接收机在某一时刻同事接收三颗以上的 GPS卫星信号，测量出测站点（接收机天线中心） P至三颗以上GPS卫星的距离并结算出该时刻 GPS卫星的空间坐标，据此利用距离交会法结算处测站P的位置。似大地水准面：高程测量的基准面，其定义为地面点沿铅垂线（或正常重力线）向下量取正常高所得的端点形成的连续曲面。大地高系统：以WGS-84参考椭球面为基准面的高程系统，其定义是以参考椭球面为基准面的高程系统，地面某点P的大地高是地面点P沿参考椭球的法线方向到参考椭球面的距离。

正常高系统：以似大地水准面为基准的高程系统。 某点的正常高是该点到通过该点的铅垂线与似大地水准面的交点之间的距离。高程异常：似大地水准面与椭球面之间的高程差。大地水准面、似大地水准面、参考椭球面区别与联系：?大地水准面是由静止海水面并向大陆延伸所形成的不规则的封闭曲面。它是重力等位面，即物体沿该面运动时，重力不做功(如水在这个面上是不会流动的)。 大地水准面是描述地球形状的一个重要物理参考面，也是海拔高程系统的起算面。?似大地水准面指的是从地面点沿正常重力线量取正常高所得端点构成的封闭曲面。似大地水准面严格说不是水准面，但接近于水准面，只是用于计算的辅助面。它与大地水准面不完全吻合，差值为正常咼与正咼之差。?参考椭球面。参考椭球面是测量、计算的基准面。各国为处理大地测量的成果，往往根据本国及其他国家的天文，大地，重力测量结果采用适合本国的椭球参数并将其定位。正高：沿参考椭球的法线，从参考椭球面量至水准面的距离，这里用符号 N表示。高程异常：沿正常重力线方向，由似大地水准面上的点量测到参考椭球面的距离被称为高程异常，用符号((zeita))表示。大地高：某点的大地高(GeodeticHeight)是该点到通过该点的参考椭球的法线与参考椭球面的交点间的距离，用符号 H表示。不同高程系统间的关系：H=Hs+Z或Hs=U_ZM 十g或上匚工具包包括：功能性工具包，扩充其符号计算，可视化建模仿真，文字处理及时实时控制。科学工具包：专业性比较强的工具包。tnSum()为每列相加获得一行 diag()取对角线Abs绝对值或复数模，tnSum()为每列相加获得一行 diag()取对角线Abs绝对值或复数模，real复数实部，imag虚部。fix向0方向舍入整数floor向负无穷舍入整数，余数图形绘制的步骤：准备数据选择窗口，决定绘图位置调用基本绘图函数设置绘图线条样式和标记设置坐标轴范围，刻度和栅格线标志图形坐标轴，图形图例以及其他文字打印图形Conj复数共轭,向正无穷。ceilround舍入最近的整数，Rem(a,b)为a除b取1,2,3,4,5,6,7,|或&与~非Any测试矩阵中是否有非零的元素Strcmp(a,b)比较两字符串是否相同相同为StrncmpIsletterIsspaceFindstrStrrepAll否则为测试是否全部为非零01(a,b,n)比较字符串前n是否相同。(S)是否为字母(s)是否为空格(a,b)在字符串a中查找子串b,返回b在啊中的起始位置(a,b,c)字符串替代。面向过程自顶向下逐步求精模块化设计结构化编码 面向对象稳定性好可重用性好较易开发大型软件产品可维护性好恒星时ST以春分点为参考点，由春分点的周日视运动所定义的时间系统为恒星时系统。其时间尺度为：春分点连续两次经过本地子午圈的时间间隔为一恒星日，一恒星日分为 24个恒星时。平太阳时MT以平太阳为参考点，以平太阳的周日视运动所定义的时间系统为平太阳时系统。世界时UT以平子夜为零时起算的格林尼治平太阳时定义为世界时 UT。世界时与平太阳时的尺度相同，但起算点不同。原子时ATI以物质内部原子运动的特征为基础的原子时系统。秒长定义为铯原子基态的两个超精细能级间跃迁辐射震荡 9192631170周所持续的时间。协调世界时UTC由于地球自转的不稳定性引入协调世界时，它采用原子时秒长，但因原子时比世界时每年快约1s,两者之差逐年积累，便采用跳秒（闰秒）的方法使协调时与世界时的时刻相接近，其差不超过1&协调世界时既保持了时间尺度的均匀性，又能近似地反映地球自转的变化。GPS时间系统采用原子时ATI秒长作为时间基准，儒略时是一种采用连续数值标示时间的方法（ 1）优点：采用连续的数值来标示时间， 适合科学计算。可以很方便地将采用不同方法所标示的时间联系起来。 （2）缺点：无法直接反映季节等信息，故日常生活中不常用。约化儒略时由于儒略时的计时起点距今较为久远， 若将现今时间用儒略时来表示，数值非常大。1提出了约化儒略日的时间标示法。 约化儒略日以子夜为参考而儒略日则以正午为参考。转换公式： MJD=JD-2400000.5年积日指的是从每年的1月1日起开始累计的天数，计数从1开始。在GPS中的用途：年积日通常用来区分观测时段，常用于GPS观测文件的命名。例如，在RINEX格式中就规定：在数据文件的8字符主文件名中，第5-7个字符为观测起始时刻的年积日。相对参考椭球的坐标系也称为参心坐标系、相对坐标系，相对总地球椭球的坐标系也称为 地心坐标系、绝对坐标系。WGS-84和CGCS2000、2000国家大地坐标系是协议地球参照系，1954北京坐标系和1980西安坐标系。都属于参心坐标系。参心坐标系的缺陷：不适合建立全球统一的坐标系； 不便于研究地球重力平面控制网和高程控制网分离，破坏了空间点三维坐标的完整性；坐标转换：GPS基线结算得到WGS84七参数转换至北京54空间直角坐标系，空间直角坐标至大地坐标，大地坐标系 BLH坐标正算得到高斯坐标，读取N文件常有代码Rinexe（''，'eph.dat'）将前一项星历信息，以矩阵的形式写入文件eph.datEph=get-eph （'eph.dat'），读取星历’eph.dat'中的文件到矩阵Eph中读取O文件：重要函数：[Obs-types,ant-delta,ifound-types,eof]=anheader（file） 输出观测类型和天线设置类型。 Obs-types;观测数据类型。 Ant-hetla:天线高及偏心。found—types:找到对应的观测类型标识符。Eof:文件是否结束的标识符。[time,dt,sats,eof]=fepoch-0 （fid）：从历元序列中生成历元时间，卫星编号，文件结束标识符。RINEX格式文件类型观测值文件一一存放GPS观测值；导航电文文件一一存放 GPS卫星导航电文；气象数据文件一一存放在测站处测定的气象数据； GLONASS导航电文文件一一存放GLONASS卫星导航电文；GEO导航电文文件及卫星一一存放在增强系统中搭载有类GPS信号发生器的地球同步卫星（GEO）的导航电文；卫星和接收机钟文件一一存放卫星和接收机时钟信息。命名规则完整的文件名由用于表示文件归属的 8字符长度主文件名和用于表示文件类型的 3位字符长度扩展名两部分组成， 其具体形式如下：ssssdddf.yyt其中，ssss4字符长度的测站号。ddd：文件中第一个记录所对应的年积日。 f:一天内文件序号，有时也称为时段号，取值为0~9,A~Z；当为0时表示文件包含了当天所有数据。 yy:年份。例如，80-99:1980-1999；00-79:2000-2079。t:文件类型，为下列字母中的一个： O—观测值文件；N—GPS导航电文文件；M—气象数据文件；G—GLONASS导航电文文件；H—GEO导航电文文件；C—钟文件。说明方式一个格式说明项通常具有如下形式 [r]fw.[m]r:重复因子，表示后面的内容将重复的次数，给部分是可选的；f:数据类型符，在RINEX格式说明中，用到了如下数据 类型：X—空格；A—字符型；I—整型；F—单精度浮点型；D—双精度浮点型；w—字段宽度；m：在字段中最少的数字或字符数，当数据类型为单精度浮点型或双精度浮点型时，表示小数位数，该部分是可选的。开普勒定律：卫星轨道的一个焦点与地球质心重合、 卫星质心与地球质心的连线在相同时间内所扫过的面积相等、卫星运行周期的平方，与轨道椭圆长半径的立方之比为常数。决定轨道的大小，形状：轨道长半径，偏心率决定卫星的瞬时位置：真近点角：卫星位置与近地点的夹角决定卫星轨道与地球的相对位置 ：轨道面夹角：轨道与赤道平面的夹角升交点赤经：升交点与春分点夹角决定卫星轨道的定向：近地点角距：升交点与近地点的夹角GDOP几何精度因子PDOP空间位置精度因子HDOP平面位置精度因子VDOP高程精度因子TDOP接收机钟差精度因子伪距：经过电离层和对流层才能到达地面测站， 在电离层和对流层中信号的传播速度不等于光速，所以上述公式所得距离并不是真正的卫星至地面测站的真正距离， 故称之为伪距。有C/A码伪距和P码伪距。特点：定位速度快、无多值性时间差在某一时刻T,卫星在卫星钟的控制下发出某一结构的测距码，在同时接收机机也产生同一结构的复制码，接收机接收到测距码，进行比对用时间延迟器，将测距码进行延迟，使两码重合得到的就是 't伪距定位是由GPS接收机在某一时刻测出四颗以上 GPS卫星的伪距，以已知的卫星位置，采用距离交会的方法求定接收机天线所在点的三维坐标伪距定位的步骤：1模拟星座生成函数。2Bancroft算法。3将经纬度转化为WGS8坐标。4加载GPS轨道参数。5模拟伪距及伪速度。6通过普通的最小二乘法计算几首机位置。 7计算方向余弦矩阵。8WGS8坐标转化为地方直角坐标系。9Lorentz内积。10从WGS84专化为大地坐标。对单频接收机用户精度要求不高时：本特模型、克罗布歇模型精度要求较高时：可以利用GNSS双频资料建立VETC模型对双频接收机用户利用双频改正模型观测类型L1:L1载波上的相位观测值L2:L2载波上的相位观测值C1:采用L1上C/A码所测的伪距；P1:采用L1上的P码所测的伪距；P2:采用L2上的P码所测的伪距；D1:L1上的多普勒频率；D2:L2上的多普勒频率GPS高程测量的过程用GPS测量技术间接确定地面点的正常高时， 首先直接测得测区内所有GPS点的大地高后，再在测区内选择数量和位置均能满足高程拟合需要的若干 GPS点，用水准测量方法测取其正常高，并计算所有GPS点的高程异常，以此为基础利用平面或曲面拟合的方法进行高程拟合，即可获得测区内其他 GPS点的正常高。GPS高程是什么含义？求各未知点的GPS高程有几种计算方法？地面点的高程采用正常高系统。地面点的正常高 Hr是地面点沿铅垂线至似大地水准面的距离。这种高程是通过水准测量来确定的。这就有必要找出 GPS点的大地高H84与正常高程Hr的关系，并用一定的方法将H84转换为Hr。似大地水准面至椭球面间的高差，叫做高程异常。显然，如果知道了各GPS点的高程异常值，则不难由各 GPS点的大地高H84求得各GPS点的正常高Hr值。如果同时知道了各GPS点的大地高H84和正常高Hr，则可以求得各点的高程异常 Z。研究GPS高程的意义有两个方面，一是精确求定GPS点的正常高，一是求定高精度的似大地水准面的方法为GPS水准。国内外有于GPS水准计算的各种方法主要有：绘等值线图法；解析内插法（包括曲线内插法、样条函数法和Akima法）；曲面拟合法（包括平面拟合法、多项式曲面拟合法、多面函数拟合法，非参数回归曲面拟合法和移动曲面法）等。GPS通信协议一一NMEA）183协议，该协议为NAEA01832.0版，此协议是为了在不同的 GPS导航设备中建立统一的RTCM标准。NAEA0183语句以ASCII格式输出，传输速率可自定义。缺省波特率为4800。传输长度表：传输长度=传输总字符数/每秒传输数。Clc清屏clearall清除工作空间closeallclosealldeletesallfigureswhosehandiesarenothidden.enu地平坐标系orgxyz站心原点空间直角坐标系xyzWGS84下的空间直角坐标系llh1980年国家大地坐标系卫星坐标计算算法的基本步骤 1计算卫星运行的平均角速度 2计算归化时间最后将观测时刻转化为GPS时3观测时刻卫星平近点角的计算 .4计算偏近点角.5求真近点角.6升交距角的计算.7摄动改正项的计算.8计算经过摄动改正的升交距角， 卫星矢径和轨道倾角.9计算卫星在轨道平面坐标系的坐标 .10观测时刻升交点精度的计算 .11计算卫星在地心固定坐标系中的直角坐标其中，12卫星在协议地球坐标系中的坐标计算1）计算卫星运动的平均怎速度〃参考时刻4的卫星平均角速度〃0=厅 ,则观测时刻卫星的平均角速度n=+AnoAn（wd/s）—卫星平均角速度的改正值（摄动参数）GM=3.986005xl014?;/3/s2为万有引力常数G与地球总质量M之乘积。|4a—。时的轨道长半径平方根2）计葬观测时刻卫星的平近点总妊* —°时的平近点角3） 计算偏近点用E用弧度表示的开普勒方程为： &+esiiiE,*e—0时的轨道偏心率★此式可用迭代法进行解算，即先令E:=M:代入上式，求出瓦后再代入。由于轨道偏心率e很小，