高考物理特训第2讲　力的合成与分解

第2讲力的合成与分解A级(练考点过基础)题组一力的合成1．(多选)5个共点力的情况如图所示，已知F1＝F2＝F3＝F4＝F，且这四个力恰好构成一个正方形，F5是其对角线．下列说法正确的是()A．F1和F5的合力与F3大小相等，方向相反B．这5个共点力能合成大小均为2F、相互垂直的两个力C．除F5以外的4个力的合力的大小为eq\r(2)FD．这5个共点力的合力恰好为eq\r(2)F，方向与F1和F3的合力方向相同答案：AD解析：力的合成遵循平行四边形定则，根据这五个力的特点，F1和F3的合力与F5大小相等，方向相反，可得F1和F5的合力与F3大小相等，方向相反，A正确；F2和F4的合力与F5大小相等，方向相反，又F1、F2、F3、F4恰好构成一个正方形，所以F5＝eq\r(2)F，可得除F5以外的4个力的合力的大小为2eq\r(2)F，C错误；这5个共点力的合力大小等于eq\r(2)F，方向与F5的方向相反，D正确、B错误．2．如图所示，天花板上有一个底座，三条长度相同的轻绳一端与底座连接，另一端均匀分布在吊灯的四周与吊灯连接，使吊灯悬在空中，已知吊灯重力为G，每根轻绳与竖直方向的夹角均为θ，不计一切摩擦，则每根轻绳对吊灯的拉力大小为()A.eq\f(G,3)B.eq\f(G,3sinθ)C.eq\f(G,3cosθ)D.eq\f(G,3tanθ)答案：C解析：设每根轻绳对吊灯的拉力大小为F，竖直方向根据平衡条件有3Fcosθ＝G，解得F＝eq\f(G,3cosθ)，故C正确．3．(2021·重庆模拟)如图，轻杆上端可绕固定的水平光滑轴转动，下端固定一质量为m的小球搁在质量M＝2m的木板上，木板置于光滑水平地面上，杆与竖直方向的夹角θ＝30°，球与木板间的动摩擦因数为eq\f(\r(3),3)，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g.为将木板向右水平拉出，水平拉力F至少等于()A.eq\f(\r(3),3)mgB.eq\f(\r(3),6)mgC.eq\f(\r(3),2)mgD.eq\f(1,6)mg答案：B解析：对球受力分析如图所示，根据平衡方程有f＝Tsinθ、Tcosθ＋N＝mg，且f＝μN，代入数据得T＝eq\f(\r(3),3)mg、N＝eq\f(1,2)mg、f＝eq\f(\r(3),6)mg；由牛顿第三定律知F＝f＝eq\f(\r(3),6)mg，故B正确，A、C、D错误．4．如图所示，a、b两个小球穿在一根光滑的固定杆上，并且通过一条细绳跨过定滑轮连接．已知b球的质量为m，杆与水平面的夹角为30°，不计所有摩擦．当两球静止时，Oa段绳与杆的夹角也为30°，Ob段绳沿竖直方向，则a球的质量为()A.eq\r(3)m B.eq\f(\r(3),3)mC.eq\f(\r(3),2)m D．2m答案：A解析：分别对a、b两球受力分析，如图，根据共点力的平衡条件得FT＝mbg，eq\f(FT,sin30°)＝eq\f(mag,sin120°)(根据正弦定理列式)，故mb∶ma＝1∶eq\r(3)，则ma＝eq\r(3)m，故B、C、D错误，A正确．题组二力的分解5．如图所示，重物的质量为m，轻细线AO和BO的A、B端是固定的，平衡时AO与竖直方向的夹角为θ，BO是水平的．已知重力加速度为g，关于细线AO段的拉力F1和BO段的拉力F2的大小，下列关系正确的是()A．F1＝mgsinθB．F1＝mgcosθC．F2＝mgtanθD．F2＝eq\f(mg,sinθ)答案：C解析：对点O受力分析，受重力、两根绳子的拉力，如图，将两根绳子的拉力合成，合力与重力平衡，故有F1＝eq\f(mg,cosθ)，F2＝mgtanθ，故C正确，A、B、D错误．6．弹跳能力是职业篮球运动员重要的身体素质指标之一，许多著名的篮球运动员因为具有惊人的弹跳能力而被球迷称为“弹簧人”，弹跳过程是身体肌肉、骨骼关节等部位一系列的相关动作的过程，屈膝是其中的一个关键动作．如图所示，人屈膝下蹲时，膝关节弯曲的角度为θ，设此时大、小腿部的肌群对膝关节的作用力F的方向水平向后，且可以认为大腿骨、小腿骨对膝关节的作用力大小相等，那么脚掌所受地面的弹力约为()A.eq\f(F,2sin\f(θ,2))B.eq\f(F,2cos\f(θ,2))C.eq\f(F,2tan\f(θ,2)) D.eq\f(Ftan\f(θ,2),2)答案：D解析：设大腿骨和小腿骨对膝关节的作用力大小为F1，则它们之间的夹角为θ，F即为它们的合力的大小，由平行四边形定则作出力的图示如图，其中，β＝eq\f(1,2)θ，∠acb＝90°，所以有F1coseq\f(θ,2)＝eq\f(1,2)F，即F1＝eq\f(F,2cos\f(θ,2))，那么脚掌所受地面竖直向上的弹力约为eq\f(F,2cos\f(θ,2))sineq\f(θ,2)＝eq\f(Ftan\f(θ,2),2)，故D正确，A、B、C错误．7．(多选)如图所示，下列拉力T或重力G按力的作用效果分解正确的是()答案：BD解析：A项，重力的作用效果使两绳子有拉力，可将重力G沿着两绳子反方向分解，如图甲，故A错误；B项，拉力的作用效果，一是压斜杆，二是拉水平杆，因此拉力的分解图正确，故B正确；C项，拉力的作用效果，一是压水平杆，二是拉绳子，如图乙，故C错误；D项，球的重力效果，一是压斜面，二是推竖直面，因此重力的分解图正确，故D正确．题组三定杆与动杆死结与活结8．两种形式的吊车的示意图如图所示，OA为可绕O点转动的轻杆，质量不计，AB为缆绳，当它们吊起相同重物时，杆OA在图(a)、(b)中的受力分别为Fa、Fb，则下列关系正确的是()A．Fa＝Fb B．Fa>FbC．Fa<Fb D．大小不确定答案：A解析：对题图中的A点受力分析，则由图(a)可得Fa＝Fa′＝2mgcos30°＝eq\r(3)mg；由图(b)可得tan30°＝eq\f(mg,Fb′)，则Fb＝Fb′＝eq\r(3)mg，故Fa＝Fb.9．如图甲所示，轻绳AD跨过固定在水平横梁BC右端的定滑轮挂住一个质量为m1的物体，∠ACB＝30°；如图乙所示的轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上，另一端G被细绳EG拉住，EG与水平方向成30°角，轻杆的G点用细绳GF拉住一个质量为m2的物体，重力加速度为g，则下列说法正确的是()A．图甲中BC对滑轮的作用力大小为eq\f(m1g,2)B．图乙中HG杆受到绳的作用力为m2gC．细绳AC段的拉力TAC与细绳EG段的拉力TEG之比为1∶1D．细绳AC段的拉力TAC与细绳EG段的拉力TEG之比为m1∶2m2答案：D解析：题图甲中，两段绳的拉力大小都是m1g，互成120°角，因此合力大小是m1g，根据共点力平衡，BC杆对滑轮的作用力大小也是m1g(方向与竖直方向成60°角，斜向右上方)，故A错误；题图乙中，以G为研究对象，分析受力情况如图，由平衡条件得，THGtan30°＝m2g，得THG＝eq\r(3)m2g，即HG杆受到绳的作用力为eq\r(3)m2g，故B错误；题图甲中绳AC段的拉力TAC＝m1g，题图乙中由于TEGsin30°＝m2g，得TEG＝2m2g，解得eq\f(TAC,TEG)＝eq\f(m1,2m2)，故C错误、D正确．B级(练能力过素养)10．如图所示，光滑斜面的倾角为30°，轻绳通过两个滑轮与A相连，轻绳的另一端固定于天花板上，不计轻绳与滑轮的摩擦．物块A的质量为m，不计滑轮的质量，挂上物块B后，当动滑轮两边轻绳的夹角为90°时，A、B恰能保持