全国2010年10月高等教育高等数学(工本)自考试题_第1页
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第第3页201010月高等教育高等数学（)自考试题7一、单项选择题(本大题共5小题，每小题2分，共10分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。菱形的仿射对应图形是( )C.

D.正方形在拓广平面上，直线2x-y+1=0上的无穷远点的齐次坐标为( )A.(1,2,0)C.(1,-2,0)仿射几何的基本不变量是( A.简比C.距离

B.(2,1,0)D.(2,-1,0)B.交比D.角度两个一维基本形F与F′的任意四对对应元素的交比相等是FF′的( )C.二次曲线按射影分类总共可分为( )A.4C.6

B.充分条件D.既不充分也不必要条件B.5D.7二、填空题(本大题共5小题，每小题2分，共10分)请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。仿射变换将正方形变为 .7.经过A(-3，2，2)，B(3，1，-1)两点的直线方程是 .两射影点列成透视的充要条件是 .在仿射平面上，若无穷远直线关于二次曲线Г的极点为有限点，则此点叫做Г的 .常态无心二次曲线是 .三、计算题(本大题共6小题，每小题6分，共36分)求仿射变换x3xy4的自对应点和自对应直线.y'4x2y求直线(1-i,2+i,3i)上的实点.22,14,并确定该对合所属类型.14.求一射影变换,它使点(0,0,1),(1,0,1),(0,1,1)分别变为(0,0,1),(0,1,1),(1,0,1),使直线(1,1,1)变为直线(0,0,1).15.求点(1,-1,0)关于二阶曲线3x25x2

x2

7xx

4xx

5xx

0的极线.1 2 3 12 13 23四、作图题(本大题共2小题，每小题8分，共16分)（写出作法）A，B，C，D,A′,B′,D′C′,使得(A,B,C,D)(A′,B′,C′,D′).已知椭圆及其外一点P,求作它的两条切线.

题17题18五、证明题(本大题共3小题，第19小题和第20小题各10分，第21小题8分，共28分)ABCA,B,Cα,β,γABBCPQ,求证CA也通过PQ上的一个定点.A,B,C1 1 1

三点在一直线上,A,B,C2 2 2

三点在另一直线上,BCBC12 21

的交点为L,CACA12 21M,ABA

的交点为N,证明:L,M,

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