2023年广东省东莞市成考专升本高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2023年广东省东莞市成考专升本高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.函数f(x)在[α，b]上连续是f(x)在该区间上可积的A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

3.

4.

5.

6.

7.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

10.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

11.

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.

17.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

18.（）。A.-3B.0C.1D.3

19.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

20.曲线y=xex的拐点坐标是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.

25.设y=x3+e-2x，则y(5)=___________。

26.

27.

28.

29.

30.

三、计算题(10题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

四、解答题(5题)41.求函数z=x2+2y2-2x+4y+1满足条件x-2y-6=0的极值。

42.(本题满分10分)设z=z(x，y)由方程x2+x2=lnz/y确定，求dz．

43.设事件A与B相互独立，且P(A)=0．6，P(B)=0．7，求P(A+B).

44.

45.

五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.1/2

2.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[α，b上连续，则f(x)在[α，b]上可积；反之，则不一定成立。

3.C

4.C

5.D

6.A

7.C

8.C

9.C

10.A

11.A

12.A

13.C

14.1/3

15.D

16.2/3

17.A

18.D

19.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

20.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，则y(-2)=-2e-2。故选C。

21.

22.

23.应填2

24.

25.-25e-2x

26.

27.

28.y+x-e=0y+x-e=0解析：

29.应填0．

用对数函数的性质化简得z=lnx+lny，再求偏导得

30.π/2

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

38.

39.

40.

41.

42.本题考查的知识点是隐函数求偏导数的计算和全微分公式．

先用对数性质进行化简，再求导会简捷一些．

解法1

设F(x，y，z)=x2+z2-Inz+lny，则

解法2将原方程两边直接对x，y分别求导得

解法3对等式两边求微分得

43.本题考查事件相互独立的概念及加法公式．

若事件A与B相互独立，则P(AB)=P(A)P(B)．

P(A+B)=P(A)+P(B)－p(AB)=P(A)+P(B)－p(A)P(日)=0．6