初中数学北师大七年级下册第二章相交线与平行线两条直线的位置关系-成都中李小琼PPT

一、教材分析：

二、教法与学法分析三、教学过程设计四、板书设计五、设计说明１、教材的地位和作用２、学情分析３、教学目标４、教学重点、难点分析两条直线的位置关系一、教材分析

《两条直线的位置关系》是北师大版教科书七年级（下）第二章第1节内容，共1课时。1．地位和作用

这节课是第二章《相交线与平行线》的第一节课,是在学生认识直角、平角概念的基础上，结合生活实际,认识生活中的相交与平行,感受生活处处有数学.通过摆一摆,同屏展示,创设了有利于学习相交线与平行线体验.利用平板、希沃白板功能等新媒体优化教学，通过观察、操作、推理、交流等丰富的数学活动，提出了能引起学生好奇和思考的实际问题，使学生从直观的问题情境开始，认识相交线、平行线、对顶角、补角、余角的概念和性质。2.学情分析

学生在小学和七年级上学期已直观认识了角、平行与垂直，积累了初步的数学活动经验。本节课学习相交线和平行线,进而对对顶角、余角与补角定义理解，为进一步探索相交线的有关知识,在直观认识的基础上进行简单的说理，并用有关结论解决一些简单的实际问题，是从实验几何向论证几何的过渡，培养学生观察、分析、归纳和推理的能力，发展学生“用数学”的意识。3.教学目标根据上述教学内容的地位和作用以及初一学生现有认知水平确定，我制定如下教学目标：(1)经历、观察、操作，探究等过程，发展学生几何概念，培养学生推理能力和表达能力.(2)在情境中了解两条直线的相交和平行关系.(3)在具体情境中了解对顶角、补角与余角的概念，探索并理解补角与余角的性质，通过练习掌握其概念及性质，并能运用他们解决一些简单实际问题.4．教学重点、难点分析教学重点：理解对顶角、补角与余角的概念及性质.教学难点：关于补角和余角的性质的应用常常需要说理，或综合运用代数知识，特别是用代数的方法来计算角的度数，由于学生缺乏经验，是教学中的难点。二、教法与学法分析1、教法：本节课采用“学案导学法”教学,结合新媒体新技术应用优化教学。这种教学方法遵循以“学生为主体，教师为主导，数学活动为主线”的指导思想，变被动学习为主动学习。2.学法：教师将预先编写好的导学学案，在课前发给学生，根据所教班学生特点，采用“体验提炼---合作学习---知识总结”的学习方式。3.教学手段：采用多媒体辅助教学，利用同屏展示、平板验证及练习增加课堂容量，提高教学效率。教学流程图展示图片，感受生活中的数学

动手操作，习得新知对顶角、补角、余角概念教学

深化定义，总结性质

运用新知，体验成功

总结收获，实际应用1.展示图片，感受生活中的数学2.动手操作，习得新知动手实践一:摆一摆知识点1:在同一平面内,两条直线有两种位置关系:相交和平行.相交线:若两条直线只有一个公共点,我们称这两条直线为相交线.平行线:在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线.3、对顶角、补角、余角概念教学动手实践二：画一画请同学们画两条相交的直线：直线AB、CD相交于点O.练习1：1、如图，AB是一条直线，分别回答：各图中∠1，∠2是对顶角吗？为什么？

对顶角必须具备的两要素：

1、有公共顶点，2、两边必须互为反向延长线。2、下面是我们经常见到的几何图形，其中有对顶角的是________________提问:图2-1中,∠1，∠3有什么数量关系呢?知识点3:补角、余角互为补角：如果两个角的和是平角，那么称这两个角互为补角，简称互补；数学语言：若

1+3=180º,1与3互为补角；反之成立.互为余角:

如果两个角的和是直角，那么称这两个角互为余角，简称互余数学语言：若

∠1+∠ADC=90º

，∠1与

∠ADC互为余角；反之成立.练习2：“找朋友”图中给出的各角中，哪些互为余角？哪些互为补角？用番号表示。

互余：________________________;互补：_______________________1、写出下列各角的余角、补角∠1∠1的余角∠1的补角

30°

25°

40°余角与补角的性质12图2–1CABDEF∠2∠1=∴

∠ADC=∠BDC；∵∠ADC+∠1=90°，∠BDC+∠2=90°，∴

∠ADF=∠BDE。∵∠ADF+∠1=180°，∠BDE+∠2=180°，∠1=∠2，∠1=∠2，同角或等角的余角相等,由此我们可得:同角或等角的补角相等,

∠ADC=∠BDC；

∠ADF=∠BDE。3.图中若∠1=∠2]，除直角外,还有那些相等的角？为什么？由此你能得出什么结论4、深化定义，总结性质如图所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗？你能说出所量角是多少度吗？你的根据是什么？答：40°方法一：可利用对顶角相等得出。方法二：可利用同角的补角相等得出。活学活用5.运用新知,体验成功1、找出下图中所有互余的角。2、已知一个角的余角比它的补角的还少30，求这个角的度数。分析：该段文字是在说明一个角的余角补角的关系，通常建立方程求解。解这类几何题，常用列方程方法求解，即代数方法解几何问题。6、总结收获，实际应用思维导图分享收获！教材p40习题2.1第1-5题。作业

作业变式：1、如果一个角的补角是150°

，那么这个角的余角是

。2、已知∠1和∠2互余，∠2和∠3互补，如果∠1=63°

，求∠3。解：∵∠1和∠2互余∴∠1+∠2=90°

∴∠2=90°-∠1=27°

∵∠2和∠3互补