初中数学北师大七年级上册第五章一元一次方程应用一元一次方程PPT

1.列方程的一般步骤是什么？2.解一元一次方程的一般步骤是什么？

知识回顾1．相遇问题：甲、乙相向而行，则甲走的路程＋乙走的路程＝___________．2．追及问题：甲、乙同向不同地，则追者走的路程＝前者走的路程＋______________________．

总路程甲、乙相距的路程填一填例1

小明每天早上要在7:50之前赶到距家1000m的学校上学。一天，小明以80m/min的速度出发，5min后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是，爸爸立即以180m/min的速度去追小明，并且在途中追上了他。（1）爸爸追上小明用了多长时间？（2）追上小明时，距离学校还有多远？分析：当爸爸追上小明时，两人所行路程相等。在解决这个问题时，要抓住这个等量关系。解：（1）设爸爸追上小明用了xmin，根据题意，得180x＝80x+80ⅹ5解这个方程，得x＝4自主探究（2）180ⅹ4＝720（m）1000-720=280（m）答：爸爸追上小明用了4min。追上小明时，距离学校还有280m。由于行驶双方出发时间有先后，故行驶过程中用的时间不同，双方出发地相同，故行驶的路程相同，如下图：等量关系：甲的行程＝乙的行程，即s甲＝s乙方法归纳1．甲、乙两人赛跑，甲每秒钟跑7米，乙每秒钟跑6.5米，甲让乙先跑5米．设x秒钟后，甲可追上乙，则下列方程中不正确的是(

) A．7x＝6.5x＋5

B．7x－5＝6.5 C．(7－6.5)x＝5 D．6.5x＝7x－5

练一练B2．父亲从家跑步到公园需30分钟，儿子只需20分钟．如果父亲比儿子早出发5分钟，儿子追上父亲需(

) A．8分钟

B．9分钟 C．10分钟

D．11分钟C例2

在400m的环形跑道上，甲练习骑自行车的速度是6m/s,乙练习跑步的速度是的4m/s。问下列情况两人经过多少秒首次相遇。（1）乙在甲前100m，两人同时同向而行；（2）甲在乙前100m，两人同时同向而行。分析：乙在甲前100m，等量关系为：甲的路程=乙的路程+100m。解：(1)乙在甲前100米，两人同时同向而行。设两人经过xs首次相遇，根据题意，得6x=4x+100解这个方程，得x=50答：两人经过50s首次相遇。分析：甲在乙前100m，等量关系为：甲的路程-乙的路程=400m-100m。

(2)甲在乙前100米,两人同时同向而行。设两人经过y秒首次相遇，根据题意，得6y-4y=400-100解这个方程，得y=150答：两人经过150s首次相遇。自主探究双方行驶所用时间相同，行驶的路程却不同(出发点不同)，如下图：等量关系：快者的行程－慢者的行程＝行程差，即：s快－s慢＝s差；或：速度差×追及时间＝追及距离．学科网方法归纳练一练一条环形跑道长400米，小青每分钟跑260米，小兰每分钟跑240米，两人同时出发，经过多少分钟两人相遇

？追及问题的特点是同向而行．追及问题有两类：①同地不同时，如下图：等量关系：甲的行程＝乙的行程，即s甲＝s乙．“同时不同地”中，双方行驶所用时间相同，行驶的路程却不同(出发点不同)；而“同地不同时”，由于行驶双方出发时间有先后，故行驶过程中用的时间不同，双方出发地相同，故行驶的路程相同。②同时不同地