初中数学人教八年级上册第十五章分式分式方程课时PPT

引入新课叫方程.含有未知数的等式能使方程左右两边相等的未知数叫做方程的解.①探究新知1.说一说上述两种方程有什么不同？方程①的分母中含有未知数.你能尝试给方程①起个名字吗？

分母中含有未知数的方程叫做分式方程.①分式方程整式方程探究新知2.辨一辨下列方程中，哪些是分式方程，哪些不是分式方程？为什么？是是不是不是下列方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程.整式方程分式方程如何求分式方程的解呢解:方程两边同乘以(30+v)(30-v),得解得

90(30-v)=60(30+v)v=6.检验:将v＝6代入原方程得:∵左边=2.5右边=2.5左边=右边∴v＝6是原分式方程的解解分式方程的思路是分式方程去分母整式方程使分母为零的未知数的值叫方程的增根再看分式方程χ+5=10解这个整式方程，得χ=5把χ=5代入原分式方程检验：的分母的值都为零.所以原分式方程无解.这两个分式都无意义，因此χ=5

虽是整式方程χ+5=10的解，但不是原分式方程的解.在方程的两边都乘以最简公分母(χ+5)(χ–5),得到整式方程：将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为０，则整式方程的解是原分式方程的解，否则这个解就不是原分式方程的解．思考而②去分母后所得整式方程的解就是①的解，去分母后所得整式方程的解却不是②的解呢？①上面两个分式方程中，为什么探究新知（2）议一议

在解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中的分母为0.所以，应该进行如下检验：将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原方程的解.你知道这种检验方法的依据吗？解分式方程的一般步骤1、在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程.2、解这个整式方程.3、把整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解，必须舍去.4、写出原方程的根.解分式方程的思路是：分式方程整式方程去分母一化二解三检验例1:解分式方程例题讲解解：方程两边同乘χ(χ-3)，得2χ=3χ-9解得

χ=9检验：χ=9时χ(χ-3)≠0，

χ=9是原方程的解。例2检验：χ=1时(χ-1)(χ+2)=0,χ=1不是方程的解，原分式方程无解。解：方程两边同乘以

(χ-1)(χ+2)，得χ(χ+2)-(χ-1)(χ+2)=3化简，得

χ+2=3解得

χ=1152页1题（1）、（2）152页1题（3）、（4）探究新知问题1：分式方程何时有增根？

分式方程产生增根，则增根一定是使原分式方程的最简公分母为0的值，即x=3.问题2：当x=3时，这个分式方程会产生增根，怎样利用这个条件求出a的值？当x=3时会产生增根，即x=2x-6+2a，解得a=1.5.所以，当a=1.5时，此分式方程会产生增根.拓展延伸1、求分式方程产生增根时m的值。2、当K为何值时，方程无解？总结

通过例题的讲解和练习的操作,你能总结出解分式方程的一般步骤吗?解分式方程的一般步骤:在方程的两边都乘以最简公分母,化成____________方程;解这个____________方程;检验:把__________方程的解代入____________.如果值_________,就是原方程的解;如果值__________,就不是原方程的解.应当__________.整式整式这个整式最简公分母中不为零为零舍去

通过例题的讲解和练习的操作,你能总结出解分式方程的一般步骤吗?【小结】解分式方程的一般步骤的框架图：分式方程整式方程a是分式方程的解X=aa不是分式方程的解去分母解整式方程检验目标最简公分母不为０最简公分母为０解分式方程的一般步骤1、在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程.2、解这个整式方程.3、把整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则