有趣而稀少的完美数课件

执教者：晋江第二实验小学杜晓晴执教者：晋江第二实验小学杜晓晴12的因数有：1，23的因数有：1，34的因数有：1，2，45的因数有：1，56的因数有：1，2，3，67的因数有：1，78的因数有：1，2，4，89的因数有：1，3，910的因数有：1，2，5，1011的因数有：1，1112的因数有：1，2，3，4，6，1213的因数有：1，1314的因数有：1，2，7，1415的因数有：1，3，5，1516的因数有：1，2，4，8，1617的因数有：1，1718的因数有：1，2，3，6，9，18观察右面这些数的因数：2的因数有：1，2观24的因数有：1，2，46的因数有：1，2，3，68的因数有：1，2，4，89的因数有：1，3，910的因数有：1，2，5，1012的因数有：1，2，3，4，6，1214的因数有：1，2，7，1415的因数有：1，3，5，1516的因数有：1，2，4，8，1618的因数有：1，2，3，6，9，18观察下面这些合数的因数：我们把小于它本身的因数叫做这个自然数的真因数。观察下面这些合数的因数：我们把小于它本身的因数叫做这个自然数3

4的真因数有：1，26的真因数有：1，2，38的真因数有：1，2，49的真因数有：1，310的真因数有：1，2，512的真因数有：1，2，3，4，614的真因数有：1，2，715的真因数有：1，3，516的真因数有：1，2，4，818的真因数有：1，2，3，6，9把以上各数的真因数相加，所得之和再与原数比较大小。4的真因数有：1，2把以上各数的真因数相加，所得之4所有真因数之和等于本身的数所有真因数之和小于本身的数所有真因数之和大于本身的数48910141512186亏数盈数完美数166是最小的完美数。所有真因数之和等所有真因数之和小于所有真因数之和大于48915

据《圣经》上说，整个世界是上帝用六天的时间创造出来的。

第一天，上帝创造了光，并将光明同黑暗分开。

第二天，上帝创造了大地和苍天。

第三天，上帝创造了青草、蔬菜、树木等植物。

第四天，上帝创造了太阳、月亮和星星，管理昼夜。

第五天，上帝创造了鱼、鸟、兽等动物。

第六天，上帝按照自己的形象创造了人。一切都完美无缺啦！因此：

第七天，上帝就休息了。所以，过六天就有一个礼拜天，即拜神的日子。

人们认为宇宙之所以这么完美是因为上帝创造它用了6天时间，在西方，完美数6又被称为“上帝之数”。据《圣经》上说，整个世界是上帝用六天的时间创造出来的6任务一：寻找下一个完美数28它的真因数有：124714把它的真因数相加：1+2+4+7+14＝28是第二个完美数。28任务一：寻找下一个完美数28它的真因数有：1271、猜一猜，下一个完美数是几位数?个位上是几?81282、猜一猜，再下一个完美数是几位数，个位数是几？130816（六位数）2096128（七位数）33550336（八位数）8589869056（十位数）137438691328（十二位数）2305843008139952128（十九位数）6284961至40000000里，只有7个完美数

……1、猜一猜，下一个完美数是几位数?个位上是几?81282、猜8一、请大家观察这些完美数个位上的规律：628496812813081620961283355033685898690561374386913282305843008139952128……一、请大家观察这些完美数个位上的规律：628496812819

同学们，完美数的位数变化没有普遍的规律，所以稀少、难找，在自然数里完美数的稀少，用沧海一粟来形容也不算太夸张。有人统计过，在1到40000000这么大的范围里，已被发现的完美数也不过寥寥7个；并不是数学家不重视完美数，实际上，在非常遥远的古代，他们就开始探索寻找完美数的方法了。同学们，完美数的位数变化没有普遍的规律，10

但寻找完美数的工作非常艰巨，直到20世纪中叶，随着电子计算机的问世，数学家凭借计算机的高速运转，寻找完美数的工作才取得了较大的进展。到目前为止，人们在无穷无尽的自然数里，一共才找到了46个完美数。可见完美数是非常稀少的，目前发现的这些完美数的尾数也的确有上面的规律。但寻找完美数的工作非常艰巨，直到20世纪116=1+2+3每个完美数都可以写成从1开始的几个连续自然数的和。+……？+4+5+6+728=1+2+3496=1+2+3+……？+……+29+30+318128=1+2+3+……+125+126+127……6=1+2+3每个完美数都可以写成从1开始的几个连12完美数6的因数有：1、2、3、6完美数28的因数有：1、2、4、7、14、282362471428++==1++++==1完美数6的因数有：1、2、3、6完美数28的因数有：1、2、13完美数6的因数有：1、2、3、6完美数28的因数有：1、2、4、7、14、28完美数496的因数有：1、2、4、8、16、31、62、124、248、496

每个完美数的因数(1除外）的倒数之和等于1。2362471428完美数6的因数有：1、2、3、6完美数28的因数有：1、2、1428＝13+33496＝13+33+53+738128＝13+33+53+……133+153……

除6以外，完美数可以写成若干个从１开始的连续奇数的立方的和。28＝13+33496＝13+15

古希腊数学家毕达哥拉斯，2500多年前的人类数学学科的创始人之一，他将数学与艺术结合在一起，在数学史上有着举足轻重的推动作用，人们熟知的完美数和勾股定理便是他的重要发现。古希腊数学家毕达哥拉斯，2500多年前的人类数学学科16

古希腊有一句名言：“哪里有数，哪里就有美”。古希腊有一句名言：“哪里有数，哪里就有美”。17

数学王子高斯曾经说过：“数学是自然科学的皇后,数论则是数学上的皇冠。”数学王子高斯曾经说过：“数学是自18

同学们，努力吧！未来属于你们！同学们，努力吧！未来191·1＝111·11＝121111·111＝123211111·1111＝123432111111·11111＝123454321111111·111111＝123456543211111111·1111111＝123456765432111111111·11111111＝12345678765432111495198899数美1209·9＋7＝88

98·9＋6＝888

987·9＋5＝8888

9876·9＋4＝88888

98765·9＋3＝888888

987654·9＋2＝8888888

9876543·9＋1＝88888888

98765432·9＋0＝88888888811495198899数美9·9＋7＝8211·9＋2＝11

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只要随便的写出3个不同的数字，用它们组成一个最大的三位数、一个最小的三位数。把这两个数相减，再用得到的三个数字重新组成一个最大的三位数和一个最小的三位数，然后相减，就这样一直算下去，那个神奇的数495就一定会出现。

11495198899数美11495198899数美24执教者：晋江第二实验小学杜晓晴执教者：晋江第二实验小学杜晓晴252的因数有：1，23的因数有：1，34的因数有：1，2，45的因数有：1，56的因数有：1，2，3，67的因数有：1，78的因数有：1，2，4，89的因数有：1，3，910的因数有：1，2，5，1011的因数有：1，1112的因数有：1，2，3，4，6，1213的因数有：1，1314的因数有：1，2，7，1415的因数有：1，3，5，1516的因数有：1，2，4，8，1617的因数有：1，1718的因数有：1，2，3，6，9，18观察右面这些数的因数：2的因数有：1，2观264的因数有：1，2，46的因数有：1，2，3，68的因数有：1，2，4，89的因数有：1，3，910的因数有：1，2，5，1012的因数有：1，2，3，4，6，1214的因数有：1，2，7，1415的因数有：1，3，5，1516的因数有：1，2，4，8，1618的因数有：1，2，3，6，9，18观察下面这些合数的因数：我们把小于它本身的因数叫做这个自然数的真因数。观察下面这些合数的因数：我们把小于它本身的因数叫做这个自然数27

4的真因数有：1，26的真因数有：1，2，38的真因数有：1，2，49的真因数有：1，310的真因数有：1，2，512的真因数有：1，2，3，4，614的真因数有：1，2，715的真因数有：1，3，516的真因数有：1，2，4，818的真因数有：1，2，3，6，9把以上各数的真因数相加，所得之和再与原数比较大小。4的真因数有：1，2把以上各数的真因数相加，所得之28所有真因数之和等于本身的数所有真因数之和小于本身的数所有真因数之和大于本身的数48910141512186亏数盈数完美数166是最小的完美数。所有真因数之和等所有真因数之和小于所有真因数之和大于489129

据《圣经》上说，整个世界是上帝用六天的时间创造出来的。

第一天，上帝创造了光，并将光明同黑暗分开。

第二天，上帝创造了大地和苍天。

第三天，上帝创造了青草、蔬菜、树木等植物。

第四天，上帝创造了太阳、月亮和星星，管理昼夜。

第五天，上帝创造了鱼、鸟、兽等动物。

第六天，上帝按照自己的形象创造了人。一切都完美无缺啦！因此：

第七天，上帝就休息了。所以，过六天就有一个礼拜天，即拜神的日子。

人们认为宇宙之所以这么完美是因为上帝创造它用了6天时间，在西方，完美数6又被称为“上帝之数”。据《圣经》上说，整个世界是上帝用六天的时间创造出来的30任务一：寻找下一个完美数28它的真因数有：124714把它的真因数相加：1+2+4+7+14＝28是第二个完美数。28任务一：寻找下一个完美数28它的真因数有：12311、猜一猜，下一个完美数是几位数?个位上是几?81282、猜一猜，再下一个完美数是几位数，个位数是几？130816（六位数）2096128（七位数）33550336（八位数）8589869056（十位数）137438691328（十二位数）2305843008139952128（十九位数）6284961至40000000里，只有7个完美数

……1、猜一猜，下一个完美数是几位数?个位上是几?81282、猜32一、请大家观察这些完美数个位上的规律：628496812813081620961283355033685898690561374386913282305843008139952128……一、请大家观察这些完美数个位上的规律：6284968128133

同学们，完美数的位数变化没有普遍的规律，所以稀少、难找，在自然数里完美数的稀少，用沧海一粟来形容也不算太夸张。有人统计过，在1到40000000这么大的范围里，已被发现的完美数也不过寥寥7个；并不是数学家不重视完美数，实际上，在非常遥远的古代，他们就开始探索寻找完美数的方法了。同学们，完美数的位数变化没有普遍的规律，34

但寻找完美数的工作非常艰巨，直到20世纪中叶，随着电子计算机的问世，数学家凭借计算机的高速运转，寻找完美数的工作才取得了较大的进展。到目前为止，人们在无穷无尽的自然数里，一共才找到了46个完美数。可见完美数是非常稀少的，目前发现的这些完美数的尾数也的确有上面的规律。但寻找完美数的工作非常艰巨，直到20世纪356=1+2+3每个完美数都可以写成从1开始的几个连续自然数的和。+……？+4+5+6+728=1+2+3496=1+2+3+……？+……+29+30+318128=1+2+3+……+125+126+127……6=1+2+3每个完美数都可以写成从1开始的几个连36完美数6的因数有：1、2、3、6完美数28的因数有：1、2、4、7、14、282362471428++==1++++==1完美数6的因数有：1、2、3、6完美数28的因数有：1、2、37完美数6的因数有：1、2、3、6完美数28的因数有：1、2、4、7、14、28完美数496的因数有：1、2、4、8、16、31、62、124、248、496

每个完美数的因数(1除外）的倒数之和等于1。2362471428完美数6的因数有：1、2、3、6完美数28的因数有：1、2、3828＝13+33496＝13+33+53+738128＝13+33+53+……133+153……

除6以外，完美数可以写成若干个从１开始的连续奇数的立方的和。28＝13+33496＝13+39

古希腊数学家毕达哥拉斯，2500多年前的人类数学学科的创始人之一，他将数学与艺术结合在一起，在数学史上有着举足轻重的推动作用，人们熟知的完美数和勾股定理便是他的重要发现。古希腊数学家毕达哥拉斯，2500多年前的人类数学学科40

古希腊有一句名言：“哪里有数，哪里就有美”。古希腊有一句名言：“哪里有数，哪里就有美”。41

数学王子高斯曾经说过：“数学是自然科学的皇后,数论则是数学上的皇冠。”数学王子高斯曾经说过：“数学是自42

同学们，努力吧！未来属于你们！同学们，努力吧！未来431·1＝111·11＝121111·111＝123211111·1111＝123432111111·11111＝123454321111111·111111＝123456543211111111·1111111＝123456765432111111111·11111111＝12345678765432111495198899数美1449·9＋7＝88

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