初中数学人教九年级上册第二十一章一元二次方程时实际问题与一元二次方程PPT

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两年前生产1t甲种药品的成本是5000元，生产1t乙种药品的成本是6000元，随着生产技术的进步，现在生产1t甲种药品的成本是3000元，生产1t乙种药品的成本是3600元，哪种药品成本的年平均下降率较大?本节课我们学习增长/下降率问题.状元成才路推进新课知识点1有关增长/下降率的问题探究2

两年前生产1t甲种药品的成本是5000元，生产1t乙种药品的成本是6000元，随着生产技术的进步，现在生产1t甲种药品的成本是3000元，生产1t乙种药品的成本是3600元，哪种药品成本的年平均下降率较大?下降率是什么意思？它与原成本、终成本之间有何数量关系？状元成才路下降率是下降额与原成本的比值；下降率=×100%原成本－终成本原成本状元成才路①如果甲种药品成本平均每年的下降率为x，则下降一次后的成本变为

，再次下降后的成本变为

.（用代数式表示）②设甲种药品成本平均每年的下降率为x，由等量关系

可得方程

，解这个方程，得到方程的两根，根据问题的实际意义，应选择哪个根呢？为什么？5000(1-x)5000(1-x)2终成本=原成本×(1－下降率)25000(1-x)2=3000状元成才路

应选择x1=0.225.因为根据问题的实际意义，成本的年平均下降率应是小于1的正数.状元成才路成本下降额较大的药品，它的成本下降率不一定大.③

设乙种药品成本平均每年的下降率为

y，

则由等量关系

可得方程

.④成本下降额较大的药品，它的成本下降率也一定较大吗？终成本=原成本×(1－下降率)26000(1-y)2=3600状元成才路⑤解决下面的问题，它与探究2有什么不同？

某经济开发区去年总产值100亿元，计划两年后总产值达到121亿元，求平均年增长率.解：设总产值的年平均增长率为x.

依题意100(1+x)2=121，

解得:x1=0.1，x2=-2.1(舍去)，

∴年平均增长率为10%.与探究2相比，一个是计算增长率，一个是计算下降率.状元成才路随堂演练基础巩固1.某厂今年一月的总产量为500吨,三月的总产量为720吨,

平均每月增长率是x,列方程为(

)A.500(1+2x)=720 B.500(1+x)2=720C.500(1+x2)=720 D.720(1+x)2=5002.受全球金融危机的影响，2015年某家电商城的销售额

由第二季度的800万元下降到第四季度的648万元，则

该商城第三、四季度的销售额平均下降的百分率为(

)A.10%B.20%C.19%D.25%BA状元成才路3.某种药品原售价为125元/盒，连续两次降价后售价为80元/盒.假设每次降价的百分率相同，求这种药品每次降价的百分率.解：设这种药品每次降价的百分率为x.

由题意125(1-x)2=80.

解得：x1=0.2，x2=1.8(舍去)答：这种药品每次降价的百分率为20%.状元成才路5.某新华书店计划第一季度共发行图书122万册，其

中一月份发行图书32万册，二、三月份平均每月的

增长率相同.求二、三月份各应发行图书多少万册？解：设平均每月的增长率为x.

依题意，32+32(1+x)+32(1+x)2=122.

解得x1=0.25，x2=-3.25(舍去).

二月份发行图书32×(1+0.25)=40(万册)