高中数学人教A版必修第一册函数的概念课件

2.1.1函数的概念2.1.1函数的概念复习提问正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数等.1.初中所学的函数的概念是什么？

在一个变化过程中,有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应地就确定唯一的一个y值,那么就称y是x的函数，其中x是自变量,y是因变量.2.初中学过哪些函数？复习提问正比例函数、反比例函数、一次函数、1.初中所学的函数新课新课高中数学人教A版必修第一册函数的概念课件高中数学人教A版（2019）必修第一册第三章3.1.1函数的概念课件高中数学人教A版（2019）必修第一册第三章3.1.1函数的概念课件高中数学人教A版（2019）必修第一册第三章3.1.1函数的高中数学人教A版（2019）必修第一册第三章3.1.1函数的概念课件高中数学人教A版（2019）必修第一册第三章3.1.1函数的概念课件高中数学人教A版（2019）必修第一册第三章3.1.1函数的函数的定义

设集合A是一个非空的数集，对集合A中的任意数x

，都有唯一确定的数y与它对应，则这种对应关系叫做集合A上的一个函数。

其中x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数定义域。与x的值相对应的y的值叫函数值，函数值的集合{y|y=f(x)，xA}叫做函数的值域。记作y=f(x),xA

形成概念高中数学人教A版（2019）必修第一册第三章3.1.1函数的概念课件高中数学人教A版（2019）必修第一册第三章3.1.1函数的概念课件函数的定义设集合A是一个非空的数集，对集

定义域A；对应法则f.2.函数的二要素:(2)f表示对应法则，不同函数中f

的具体含义不一样；(1)函数符号y＝f(x)表示y是x的函数，

f(x)不是表示f与x的乘积；说明：(3)“y=f(x)”是函数符号，可以用任意的字母表示，如：“y=g(x)”;高中数学人教A版（2019）必修第一册第三章3.1.1函数的概念课件高中数学人教A版（2019）必修第一册第三章3.1.1函数的概念课件定义域A；对应法则f.2.函数的二要素:(2)f（1）试说明函数定义中有几个要素？定义域、对应法则①定义域、对应关系是决定函数的二要素，是一个整体；②值域由定义域、对应法则唯一确定；③函数符号y=f(x)表示“y是x的函数”。④f(x)与f(a)不同：f(x)表示“y是x的函数”;f(a)表示特定的函数值。常用f(a)表示函数y=f(x)当x=a时的函数值.知识总结⑤函数还可用g(x)、F(x)、G(x)等来表示。高中数学人教A版（2019）必修第一册第三章3.1.1函数的概念课件高中数学人教A版（2019）必修第一册第三章3.1.1函数的概念课件（1）试说明函数定义中有几个要素？定义域、对应法则①定义域、函数对应法则定义域值域正比例函数反比例函数一次函数二次函数RRRRR高中数学人教A版（2019）必修第一册第三章3.1.1函数的概念课件高中数学人教A版（2019）必修第一册第三章3.1.1函数的概念课件函数对应法则定义域值域正比例反比例一次函数二次函数RRRRR1、函数值域中的每一个数都有定义域中的数与之对应2、函数的定义域和值域一定是无限集合3、定义域和对应关系确定后，函数值域也就确定4、若函数的定义域只有一个元素，则值域也只有一个元素5、对于不同的x,y的值也不同6、f(a)表示当x=a时，函数f(x)的值，是一个常量√√√√××判断正误高中数学人教A版（2019）必修第一册第三章3.1.1函数的概念课件高中数学人教A版（2019）必修第一册第三章3.1.1函数的概念课件1、函数值域中的每一个数都有定义域中的数与之对应√√√（2）如何判断给定的两个变量之间是否具有函数关系？①定义域和对应法则是否给出？②根据所给对应法则，自变量x在其定义域中的每一个值，是否都有惟一确定的一个函数值y和它对应。知识总结高中数学人教A版（2019）必修第一册第三章3.1.1函数的概念课件高中数学人教A版（2019）必修第一册第三章3.1.1函数的概念课件（2）如何判断给定的两个变量之间是否具有函数关系？①定义域和判断下列对应能否表示y是x的函数（1）y=|x|（2）|y|=x

（3）y=x

2

（4）y2=x

（5）y2+x2=1（6）y2－x2=1(1)能(2)不能(5)不能(3)能(4)不能(6)不能高中数学人教A版（2019）必修第一册第三章3.1.1函数的概念课件高中数学人教A版（2019）必修第一册第三章3.1.1函数的概念课件判断下列对应能否表示y是x的函数（1）y=|x|练习：下列各图中，可表示函数y＝f（x）的图象的只可能是（）D高中数学人教A版（2019）必修第一册第三章3.1.1函数的概念课件高中数学人教A版（2019）必修第一册第三章3.1.1函数的概念课件练习：下列各图中，可表示函数y＝f（x）的图D高中数学人教AAAABBB123123456112233149－－－12341(1)(2)(3)乘2平方求倒数高中数学人教A版（2019）必修第一册第三章3.1.1函数的概念课件高中数学人教A版（2019）必修第一册第三章3.1.1函数的概念课件AAABBB123设a,b是两个实数，而且a<b,我们规定：(1)、满足不等式a≤x≤b的实数x的集合叫做闭区间，表示为[a,b](2)、满足不等式a<x<b的实数x的集合叫做开区间，表示为(a,b)(3)、满足不等式a≤x<b或a<x≤b的实数x的集合叫做半开半闭区间，表示为[a,b)或(a,b]区间的概念这里的实数a与b都叫做相应区间的端点。设a,b是两个实数，而且a<b,我们规定：区间的概念这里的集合表示区间表示数轴表示{x

a＜x＜b}(a,b)。。{x

a≤x≤b}[a,b]..{x

a≤x＜b}[a,b).。{x

a＜x≤b}(a,b].。{x

x＜a}(－∞,a)。{x

x≤a}(－∞,a].{x

x＞b}(b,+∞)。{x

x≥b}[b,+∞).{x

x∈R}(－∞,+∞)数轴上所有的点集合表示区间表示数轴表示{xa＜x＜b}(a,b)。例：集合与区间的互换(1){x|1≦x≦4}(2){x|1<x≦4}(3){x|x>4}(4){x|x≧1}(5)(3,6)(6)[4,9)(7)[1,4]例：集合与区间的互换(1){x|1≦x≦4}例1求下列函数的定义域：例题讲解⑶⑵⑴例1求下列函数的定义域：例题讲解⑶⑵⑴高中数学人教A版必修第一册函数的概念课件求下列函数的值域或或求下列函数的值域或或函数定义域值域对应关系值域是由定义域和对应关系决定的.如果两个函数的定义域和对应关系完全一致，就称这两个函数相等5.函数相等函数定义域值域对应关系值域是由定义域和对应关系决定的.如果两⑴⑵⑶⑷例3当定义域和对应法则完全一致时,两个函数才相同.⑴⑵⑶⑷例3当定义域和对应法则完全一致时,例2下列各组中的两个函数是否为相同的函数？⑶⑵⑴例2下列各组中的两个函数是否为相同的⑶⑵⑴(定义域不同)(定义域、值域都不同)⑶⑵⑴(定义域不同)例2下列各组中的两个函数是否为相同的函数？(定义域不同)(定义域、值域都不同)⑶⑵⑴(定义域不同)例2(2)已知函数f(x)＝3x2－5x＋2，求f(3)，例(1)已知函数f(x)=3x-2,试求f(3),f(a).高中数学人教A版（2019）必修第一册第三章3.1.1函数的概念课件高中数学人教A版（2019）必修第一册第三章3.1.1函数的概念课件(2)已知函数f(x)＝3x2－5x＋2，求f(3)，例练习1：已知函数f(x)=-x2+3x，求f(4),f(x+1)，f(x-1).高中数学人教A版（2019）必修第一册第三章3.1.1函数的概念课件高中数学人教A版（2019）必修第一册第三章3.1.1函数的概念课件练习1：已知函数f(x)=-x2+3x，求f(4),高2.若f(x)=ax2－,且求a.1.若f(0)=1,f(n)=nf(n－1),,求f(4).练习3.已知f(x)=5x2－4x+3,求f(a),f(a+1),f[f(a)].高中数学人教A版（2019）必修第一册第三章3.1.1函数的概念课件高中数学人教A版（2019）必修第一册第三章3.1.1函数的概念课件2.若f(x)=ax2－,且求a.1.若f(5.移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50元月基础费，然后每通话1分钟，再付电话费0.4元；“神州行”不缴月基础费，每通话1分钟，付话费0.6元（这里均指市内通话）．若一个月内通话x分钟，两种通迅方式的费用分别为y1元和y2元．（1）写出y1、y2与x之间的函数关系式；（2）一个月内通话多少分钟，两种通讯方式的费用相同？（3）若某人预计一个月内使用话费200元，则应选择哪种通讯方式较合算？练习高中数学人教A版（2019）必修第一册第三章3.1.1函数的概念课件高中数学人教A版（2019）必修第一册第三章3.1.1函数的概念课件5.移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴5课堂小结1.函数的概念2.函数定义域的求法；3.判断函数是否为同一函数的方法；高中数学人教A版（2019）必修第一册第三章3.1.1函数的概念课件高中数学人教A版（2019）必修第一册第三章3.1.1函数的概念课件课堂小结1.函数的概念高中数学人教A版（2019）必修第一册课后作业2.教材P6373练习题.1.阅读教材；课后作业2.教材P6373练习题.1.阅读教材；2.1.1函数的概念2.1.1函数的概念复习提问正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数等.1.初中所学的函数的概念是什么？

在一个变化过程中,有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应地就确定唯一的一个y值,那么就称y是x的函数，其中x是自变量,y是因变量.2.初中学过哪些函数？复习提问正比例函数、反比例函数、一次函数、1.初中所学的函数新课新课高中数学人教A版必修第一册函数的概念课件高中数学人教A版（2019）必修第一册第三章3.1.1函数的概念课件高中数学人教A版（2019）必修第一册第三章3.1.1函数的概念课件高中数学人教A版（2019）必修第一册第三章3.1.1函数的高中数学人教A版（2019）必修第一册第三章3.1.1函数的概念课件高中数学人教A版（2019）必修第一册第三章3.1.1函数的概念课件高中数学人教A版（2019）必修第一册第三章3.1.1函数的函数的定义

设集合A是一个非空的数集，对集合A中的任意数x

，都有唯一确定的数y与它对应，则这种对应关系叫做集合A上的一个函数。

其中x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数定义域。与x的值相对应的y的值叫函数值，函数值的集合{y|y=f(x)，xA}叫做函数的值域。记作y=f(x),xA

形成概念高中数学人教A版（2019）必修第一册第三章3.1.1函数的概念课件高中数学人教A版（2019）必修第一册第三章3.1.1函数的概念课件函数的定义设集合A是一个非空的数集，对集

定义域A；对应法则f.2.函数的二要素:(2)f表示对应法则，不同函数中f

的具体含义不一样；(1)函数符号y＝f(x)表示y是x的函数，

f(x)不是表示f与x的乘积；说明：(3)“y=f(x)”是函数符号，可以用任意的字母表示，如：“y=g(x)”;高中数学人教A版（2019）必修第一册第三章3.1.1函数的概念课件高中数学人教A版（2019）必修第一册第三章3.1.1函数的概念课件定义域A；对应法则f.2.函数的二要素:(2)f（1）试说明函数定义中有几个要素？定义域、对应法则①定义域、对应关系是决定函数的二要素，是一个整体；②值域由定义域、对应法则唯一确定；③函数符号y=f(x)表示“y是x的函数”。④f(x)与f(a)不同：f(x)表示“y是x的函数”;f(a)表示特定的函数值。常用f(a)表示函数y=f(x)当x=a时的函数值.知识总结⑤函数还可用g(x)、F(x)、G(x)等来表示。高中数学人教A版（2019）必修第一册第三章3.1.1函数的概念课件高中数学人教A版（2019）必修第一册第三章3.1.1函数的概念课件（1）试说明函数定义中有几个要素？定义域、对应法则①定义域、函数对应法则定义域值域正比例函数反比例函数一次函数二次函数RRRRR高中数学人教A版（2019）必修第一册第三章3.1.1函数的概念课件高中数学人教A版（2019）必修第一册第三章3.1.1函数的概念课件函数对应法则定义域值域正比例反比例一次函数二次函数RRRRR1、函数值域中的每一个数都有定义域中的数与之对应2、函数的定义域和值域一定是无限集合3、定义域和对应关系确定后，函数值域也就确定4、若函数的定义域只有一个元素，则值域也只有一个元素5、对于不同的x,y的值也不同6、f(a)表示当x=a时，函数f(x)的值，是一个常量√√√√××判断正误高中数学人教A版（2019）必修第一册第三章3.1.1函数的概念课件高中数学人教A版（2019）必修第一册第三章3.1.1函数的概念课件1、函数值域中的每一个数都有定义域中的数与之对应√√√（2）如何判断给定的两个变量之间是否具有函数关系？①定义域和对应法则是否给出？②根据所给对应法则，自变量x在其定义域中的每一个值，是否都有惟一确定的一个函数值y和它对应。知识总结高中数学人教A版（2019）必修第一册第三章3.1.1函数的概念课件高中数学人教A版（2019）必修第一册第三章3.1.1函数的概念课件（2）如何判断给定的两个变量之间是否具有函数关系？①定义域和判断下列对应能否表示y是x的函数（1）y=|x|（2）|y|=x

（3）y=x

2

（4）y2=x

（5）y2+x2=1（6）y2－x2=1(1)能(2)不能(5)不能(3)能(4)不能(6)不能高中数学人教A版（2019）必修第一册第三章3.1.1函数的概念课件高中数学人教A版（2019）必修第一册第三章3.1.1函数的概念课件判断下列对应能否表示y是x的函数（1）y=|x|练习：下列各图中，可表示函数y＝f（x）的图象的只可能是（）D高中数学人教A版（2019）必修第一册第三章3.1.1函数的概念课件高中数学人教A版（2019）必修第一册第三章3.1.1函数的概念课件练习：下列各图中，可表示函数y＝f（x）的图D高中数学人教AAAABBB123123456112233149－－－12341(1)(2)(3)乘2平方求倒数高中数学人教A版（2019）必修第一册第三章3.1.1函数的概念课件高中数学人教A版（2019）必修第一册第三章3.1.1函数的概念课件AAABBB123设a,b是两个实数，而且a<b,我们规定：(1)、满足不等式a≤x≤b的实数x的集合叫做闭区间，表示为[a,b](2)、满足不等式a<x<b的实数x的集合叫做开区间，表示为(a,b)(3)、满足不等式a≤x<b或a<x≤b的实数x的集合叫做半开半闭区间，表示为[a,b)或(a,b]区间的概念这里的实数a与b都叫做相应区间的端点。设a,b是两个实数，而且a<b,我们规定：区间的概念这里的集合表示区间表示数轴表示{x

a＜x＜b}(a,b)。。{x

a≤x≤b}[a,b]..{x

a≤x＜b}[a,b).。{x

a＜x≤b}(a,b].。{x

x＜a}(－∞,a)。{x

x≤a}(－∞,a].{x

x＞b}(b,+∞)。{x

x≥b}[b,+∞).{x

x∈R}(－∞,+∞)数轴上所有的点集合表示区间表示数轴表示{xa＜x＜b}(a,b)。例：集合与区间的互换(1){x|1≦x≦4}(2){x|1<x≦4}(3){x|x>4}(4){x|x≧1}(5)(3,6)(6)[4,9)(7)[1,4]例：集合与区间的互换(1){x|1≦x≦4}例1求下列函数的定义域：例题讲解⑶⑵⑴例1求下列函数的定义域：例题讲解⑶⑵⑴高中数学人教A版必修第一册函数的概念课件求下列函数的值域或或求下列函数的值域或或函数定义域值域对应关系值域是由定义域和对应关系决定的.如果两个函数的定义域和对应关系完全一致，就称这两个函数相等5.函数相等函数定义域值域对应关系值域是由定义域和对应关系决定的.如果两⑴⑵⑶⑷例3当定义域和对应法则完全一致时,两个函数才相同.⑴⑵⑶⑷例3当定义域和对应法则完全一致时,例2下列各组中的两个函数是否为相同的函数？⑶⑵⑴例2下列各组中的两个函数是否为相同的⑶⑵⑴(定义域不同)(定义域、值域都不同)⑶⑵⑴(定义域不同)例2下列各组中的两个函数是否为相同的函数？(定义域不同)(定义域、值域都不同)⑶⑵⑴(定义域不同)例2(2)已知函数f(x)＝3x2－5x＋2，求f(3)，例(1)已知函数f(x)=3x-2,试求f(3),f(a).高中数学人教A版（2019）必修第一册第三章3.1.1函数的概念课件高中数学人教A版（2019）必修第一册第三章3.1.1函数的概