几何的五大模型

数学几何模块知识点总结一、平面直线几何图形■itr使用条件：平行线之间。特点：两点在一条平行线，另一点在另一条平行践可以随意移幼，面积不变。难点；①找等积三角形（苜先找平行线，再根据等积变形的特点找等祺三角形h已师平行线F画辅助城构造等积三瀚形（常见含有平行线的几何圈形：平行四边形、梯矜r长方形〃正方形”构造平行线。2、等高模型哥祁同:'xt53-AicCO七二二_?<比与线段比的相互转化特点：三点一线加一点。难点］辅助线的做法.3、一学模型1）长方形t平行四边形、正方形1：其中’第二个、第四个为重点考察对象2）梯形］3）任意匹边形I-45xA.C鸟头模型〔共角模型：浦相同或角互补）蝴蝶模型〔风筝模型.肉串模型，四边形中有交叉〉1＞枉意四边形2）梯形］3）任意匹边形I2＞梯形（其中AD:HCF：b、以比例模型（平行线）平面曲线几何图形主要是求画护，更韦的方洼为：割皇卜二三、立体几何图形小学数学几何图形十大解法例：将两个相等的悦方形重合连一起，求俎舍凰彩的面®.（+u：厘采）中/解：将图形分割亦两个全等的梯形。仪7诙下列两个正方册边牡分剧为B走米柚5摩术.S备且二（7-2+7）>2-5-2八2=24（平方厘米）d茨册霸那分画叔⑴常：将圈形分割成3个三角盘匚S=5x6-5-2+5>84-2+（8-5）xs4-2八=12.5+20+7.5八38（平方星宋）心例：左图中两个正方霸的边崔分别为8厘奉利6厘耒*求刖殍部分孑系积解：将阴影部分分割质］勺个三朗形。P5阴=&；«(8+6)A2+3X64-2,=30（平方厘来2

钢：巴知正方形边甚4度米，人队（kD走正芳形边上翰中成'P是任盘一贞.水阴另部分面¥尺.-C解：执PC解：执P宜问」十定占潦辅期线，由此看出，阴戢部分+*r*钳：拮下凰乎杆四边搭分屁三角蕨和韩祐眄部分，它初面蕨湘差40平方厘奉'平*j■四速周乡咸20」厚来橱务&魔采.域形下底走参少厘米？*解：因为游一粲辅肋线平行于三角形一聚边、发现4。心平方厘宋罡一个平行四边形◎•所以样形下底；40-8=5（廛米、心这〃行四边船相榨两条边的申点*连搏富B.C4AXA«.＜朋鹭莓分的面叙**宰杆四边周乡的面积是朝方厘奉，EC分别走衬解：如图连接平行四边聃各杀边上的中点可以心看出空m部分占t整个平行四边吃的八分二五…」阴叙部分占了八分之三*仪$阴二48于吕》：这〃行四边船相榨两条边的申点*连搏富B.C4AXA«.＜朋鹭莓分的面叙**7.57.5A上已如：0C=2Aat事邺彩JWCD■'<■的五辕.杀殳谣：因为X二姑0,所以35002X2=4（，）PS«c=4龙事^于”Sd<=244>£+8=18（胪2已务：Sffl=6.75m*，卓下曲棒册的面焉R辎因八7.5八2.5=3（倍》&所以S空=3S鄢’S=8.75X（3+1）=35（神）心下阳至B是AD生3倍.MT是HE怜5每那必虹三角时一ABC的亟叔走三角形皿的寥少46?^J；\cfi:iSSftAAEE面穆为1个单H则SAlX3=33A7=3X5=1515A3=5A所以.三偎形ABC的面^是三甬［勺ADE的5倍即

已知：Sm-Z）rrftEF芳中隹犀“E…严曹y*乘埔射ABCD的面叙〃*'*\*.r-；解：沿着中位线吩割平移，将像图转化成10事左凰面叙（单柱：屋奉）4解I：5组=5平行四边fl>10X（阡5）P解I：5组=5平行四边1010100=100（平方厘米）*J（平方厘米）*J2:组平行四边的啷长方舷=5X<i0+10>+J=10010事左凰面叙（单柱：屋奉）4解I：5组=5平行四边fl>10X（阡5）P解I：5组=5平行四边1010100=100（平方厘米）*J（平方厘米）*J2:组平行四边的啷长方舷=5X<i0+10>+J=100（平方廛米i杖祀一金崔方用的4t和竟分剔增如2厘来，丽积增加24羊方厘耒中字斥长古形的周崔解；C=（24八2-2）=20厘拳〉4已知：AB+frTEC,卓明努部分五积.斛：因为AE//AC斫以SAAOE=SABOO贝US阴=0,5%]=10X0A2A40（护）*«：下困腐个正方期边趋分刖走6分耒、4分耒*求^多郢分面;&U汉因为S1+S2=S3+S2=6X4八所以Si=S3*J则$阴丸〃瞥2=18（平方分米H；己如三角舟ABC的面蕨等于三甫船AH）的面豹（形扶大小霾相踢人它fttiA一比段三角射BDf施三角期CEF的曲*尺AA三角形DBF大B三角形UEF大a匚C两个三角形一样大D无法比较”兵/"2-“户'\（因为S等里咸二等翼等差不氛八A-韦Ifc直畲形例：乙舍程才周乡同甚为22走素，*7AA.就*斛：222寺2T=4（厘米）工SPft=（7+（7-4））例：乙舍程才周乡同甚为22走素，*7AA.就*斛：222寺2T=4（厘米）工SPft=（7+（7-4））X4八2±20（AP方厘米WASFB=TX4-4X4+2八20（平有厘米：「已知下列两2联直用三^砖，直角的曲A10«A和6度米卓明参部分的面积心第：10-6M（住北）6-4八2（厘米｝a5阴二C6+2）X4-A2=]6（晖米）衣钢:丁图脸芳黔崔9摩耒，T6jtA,求朋参部分B面积.p硝：三第形BCE星等踱三角形#FD=El>9-6-3（厘米》匚C5阴=（9+3）xg+2二期（平方厘米）*FD=El>9-6-3（厘米》匚?.DC5阴=（9+3）xg+2二期（平方厘米）*钢：**雷：正方刊而积是32平方厦来，直角三角形「申的撞直角边走畏直角边的科分之一，三童矽面积是参少千方厦耒才枳b眦将正方形面税扩大2倍曲£4平方厘米、#64=8X8Ma八8（魔米〃b=8-S-4=2（厘米》小那么，S=8x2+2=8f孝方僮米）仪还原编倍，所求三角总面tR=S+2=4（平方■米》W：就左下祖的积O.»海1解：将除圈扩大两倍咸长方开八求出长方Q成:也的面枳后育缩小两佶，贰是悖图世面税*4S=（40+30）x30+2=1050方米）pG申每个小方格声是舄额芳3羊方屋来的正方席水朋爹部分曲叙.+解：先将3甲方厦米堀小3信，咸1平方麽米2面税是1平方■蕨的正方形边怅是1■米*护垢圈羽分割咸两个三*S=3X2+2+3Xj-S-2=4*5（事方厘米）a再再45护大3fetSfB=4.5x3=13.5（平方PI弋）图中三角形甲的面积比乙的面积少E平方庄来，蜃guCERcm*三角附甲和三角彩乙怖面积备是参少才jg:译Al】忏为Ken©再设DF萩为yrm»8X+8=8(6+X)v2dy-S-2+3=6(8-y)v2X=4y=3——20b-A2+20aA2=14422Wa+l0b-144<a+b=14,4*S¥=4x3.2-r2=6.总(uZ)*-'C[J左HX=4——20b-A2+20aA2=1442Wa+l0b-144<a+b=14,4*C[JK:AE-FD=2<W八)余㈣K:AE-FD=2<W八)设FD长X厘米*则AE长VX+2)廛宋&匚S八8(X+2)-2+6X-2+(8+e>(10-X)丰2门=4X+8+3X+70-7X=78｛平方J8米)心例：左图走一2联三角廉\.它的畴畏走20厦未”*面积是f44平右度米隹廉边上任取」点向函确加20作肇蹴，将e和b，举牛1b的和.A1飙：过顶点连接xb的交点…节图蹲介止方刊的边炸分掰霆6崖来和3厘米，就51芳•，邺分的面积.解：从左上角向右下角凉杀辅助线，将$阴看仪戒两个^角三角形“^角三角形厚冒虐亏祭外S?9=SA+5Z•，邺分的面积.解：从左上角向右下角凉杀辅助线，将$阴看仪戒两个^角三角形“^角三角形厚冒虐亏祭外S?9=SA+5Z=3>(6+3)+2+3xt3+2八’=22-5｛平方厘米）▲下割步方弟墨WSA,竟了厚果，4L1W崭部分曲蕨.K：阴影部分泉一个平行四边影与底边2■米d对应的离是I0®*o卜S^二⑷〉兄2=2。K：阴影部分泉一个平行四边影与底边2■米d对应的离是I0®*o卜S^二⑷〉兄2=2。（平方厘*）d侧：A止方彩材GD妗边程是怡廛米，CMOEDF⑴取三角熔Off的窗毓⑵事DF的畏度蚩I：BCFjS—个^甬三角劭*EFC也星-i'i屯甬三甬形心ECW(2+1)X2=12(廛米〉〉2恍：一牛直膏三角舲，三秦边分别为4屋星*求它的质积*P解；因为三蚩I形两条■角边之和夫于第三边，葫边之差小于第三条边,斯叹这牛三角形的两条置照边分别泊4■耒和6蜃米*3=4X6+2=12《平方厘米）4PW:用4个直角边分制走3度来*4屋来和5屋来的直育三危静拼圾一b菱彩.it舍菱赠的周盍舸面积各是多少勺解：因为夔形的两条对角线互相每曹，蔺以料边了■素只能作为仪