2018初一数学下《实数》平方根练习题

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）．A．3

B．4

C．5

D．62．已知一个数的两个平方根分别是a－3与2a＋18，这个数的值为（

)．A．－5B．8C．－8D．643．下列各式中，正确的是（）A．B．C．D．4．下列实数中,无理数共有（

）A．1个

B．2个

C．3个

D．4个5．晓影设计了一个关于实数运算的程序:输入一个数后,输出的数总是比该数的平方小1，晓影按照此程序输入后，输出的结果应为(

）A．2010

B．2011

C．2012

D．20136．估计的值是（

）．A．在3与4之间B．在4与5之间C．在5与6之间D．在6与7之间7．下列各组数中互为相反数的一组是（

）A．

B．C．

D．－2与±28．一个数的平方根与这个数的算术平方根相等，这个数是(

）A、1

B、—1

C、0

D、1或09．下列各数中最大的数是（

）A．5B．C．D．﹣810．在实数0,-π，，-4中，最小的数是（

）A．0B．—πC．D．-411．若实数a、b在数轴上的位置如图所示，则代数式｜b﹣a｜化简为（

)A．b

B．b﹣2a

C．2a﹣b

D．b2a12．下列说法中，不正确的是（

）A．10的立方根是B．的平方根是C．﹣2是4的一个平方根

D．0．01的算术平方根是0．113．在．3131131113，，，中无理数的个数有（

）A．2个

B．3个

C．4个

D．5个14．下列各组数中，互为相反数的是（

)A、

B、

C、

D、15．已知，则的平方根是（

）A、3

B、

C、9

D、评卷人得分二、填空题16．一个正数的平方根为x3与2x6，则这个正数是___________．17．在－，,－,，2．121231234，中，无理数有_______个．18．4的平方根是_______．19．的算术平方根是．20．比较大小：____________;____________．21．写出一个0到1之间的无理数_________，一个数的算术平方根是3，这个数是_________．22．比较大小：(填写“＜”“＝”或“＞”)．23．若实数m，n满足，则．24．4的算术平方根是．25．如果一个数的算术平方根等于它本身，那么这个数是．26．已知：一个正数的两个平方根分别是2a—2和a—4，则a的值是．27．若a，b是两个连续整数，且a＜＜b，则ab=．28．命题“如果a=b，那么a2=b2”的逆命题是．评卷人得分三、解答题29．计算题（每题4分，共8分）（1）9x2－100＝0

（2)（x＋l）3＝830．(本题10分）求下列各式中的x(1）9x2－64=0(2）125x327=031．（6分）（1）计算:(2)若（3xy﹣1）2=0，求的值．32．求x的值：（1)；（2）8（x－1）3＝27．33．（每小题4分，共8分）（1)计算：(2）求x的值：34．化简:35．（8分）解方程:（1）=8（2）=2736．（6分)已知，求的平方根．37．解方程（每小题4分，共8分）（1）9x2－121＝0；（2）（x－1）3＋27＝038．（12分)计算：（1）（2）39．（每小题4分，共8分）(1）已知：，求(2）计算：40．（本题满分8分）（1）计算：（2）解方程：41．已知：,,求代数式的值．42．（本题4分）已知

求x的值。43．若x、y都是实数，且y=7,求x3y的平方根。评卷人得分四、计算题44．计算：．45．计算:．46．(6分）计算：(1)（2）47．计算：=．48．计算：．49．（8分）.计算：（1）（2）50．计算：51．计算（12分)（1）－26－（－5）2÷（－1）；（2）；(3)－2（－）＋│－7│52．（每小题4分，共12分）（1）;（2）；(3）．53．计算题．（每题4分，共8分)（1）计算:－（)－2＋（－1）0;(2）.参考答案1．B【解析】试题分析：因为16＜17＜25,则，即4＜＜5，则a=4．考点：无理数的估算2．D．【解析】试题分析:已知一个数的两个平方根分别是a－3与2a＋18，可得a-3（2a18）=0，解得，a=—5．所以（a-3)2=82=64．即这个数的值为64．故答案选D．考点：平方根的性质．3．D．【解析】试题分析:选项A，；选项B，；选项C,；选项D,．故答案选D．考点：二次根式的化简．4．B．【解析】试题分析：根据无理数的定义可知实数中无理数有两个，故答案选B．考点：无理数的定义．5．B．【解析】试题分析：依题意得：=2011．故选B．考点：1．实数的运算；2．应用题．6．C．【解析】试题分析:利用“夹逼法”得到：25＜32＜36,然后开方即可得到答案．∵25＜32＜36，∴5＜＜6，∴的值在5与6之间．故选：C．考点：估算无理数的大小．7．A．【解析】试题分析：计算可得，，根据相反数的定义只有符号不同的两个数互为相反数可得只有选项A中的两个数互为相反数，故答案选A．考点：平方根;立方根;相反数．8．C．【解析】试题分析：一个正数有两个平方根,它们互为相反数；0的平方根是0,所以一个数的平方根与这个数的算术平方根相等的数只有0．故答案选C．考点：平方根和算术平方根的概念．9．A【解析】试题分析：因为-8＜＜＜5，所以最大的数是5,故选：A．考点：实数的大小比较．10．D.【解析】试题解析：∵正数大于0和一切负数，∴只需比较—π和-4的大小,∵｜-π|＜｜—4|，∴最小的数是-4．故选D．考点：实数大小比较11．C．【解析】试题分析：由数轴知：b<0〈a，所以b—a〈0，∴|b—a｜=a-ba=2a—b，故选C．考点：1．绝对值；2．二次根式；3．数形结合．12．B．【解析】试题分析：A．10的立方根是，正确；B．的平方根是±，故错误；C．﹣2是4的一个平方根，正确；D．0．01的算术平方根是0．1，正确；故选B．考点：1．立方根；2．平方根；3．算术平方根．13．C．【解析】．3131131113,—共4个,故选C考点：无理数．14．A．【解析】试题分析：A．=3，和-3互为相反数，故A正确；B．=3，和互为负倒数，不互为相反数，故B错误；C．，故选项C错误;D．,｜-3｜=3，故选项D错误．故选A．考点:相反数．15．B．【解析】试题解析：由题意知：x-3=0，2x—y=0解得:x=3，y=9故xy=9所以xy的平方根为±3．故选B．考点:算术平方根16．16．【解析】试题分析：因为一个正数的平方根有两个，这两个互为相反数,而互为相反数的两个数相加得0,所以x32x-6=0,解得：x=1,所以这个正数的平方根是±4，因为16的平方根是±4,所以这个正数是16．考点:平方根的意义．17．2【解析】试题分析：无理数是指无限不循环小数,本题中无理数有－和,本题需要注意的就是－=－2，为有理数．考点：无理数的定义18．±2【解析】试题分析:一个正数的平方根有两个，且他们互为相反数．根据=4可得：4的平方根为±2．考点：平方根的计算19．【解析】试题分析：正数的平方根有两个，他们互为相反数．算术平方根是指正的平方根．考点:算术平方根20．＜;＜．【解析】试题分析：=，=，∵,∴，∴;∵=，，∵,∴，故答案为:＜；＜．考点：1．实数大小比较；2．有理数的乘方；3．有理数大小比较．21．答案不唯一，如:;9．【解析】试题分析：0到1之间的无理数不唯一，如：；∵一个数的算术平方根是3，∴这个数是=9．故答案为：答案不唯一,如：；9．考点：算术平方根．22．＜．【解析】试题分析：首先把两个数分别平方，然后比较平方的结果即可比较大小．解：∵15＜16，∴＜4．故答案为：＜4．考点：实数大小的比较．23．—1【解析】试题分析:因为，所以，所以,所以-1．考点：1．非负数的性质；2．实数的运算．24．2．【解析】试题分析：根据算术平方根的定义进行计算,∵22=4，∴4算术平方根为2．故答案为：2．考点：算术平方根．25．0或1．【解析】试题解析：∵1的算术平方根为1,0的算术平方根0，所以算术平方根等于他本身的数是0或1．考点:算术平方根．26．2。【解析】试题分析:∵一个正数的两个平方根分别是2a-2和a-4，∴2a-2a—4=0,整理得出:3a=6，解得a=2．考点：平方根．27．20【解析】试题分析：本题考查了二次根式的性质和估算无理数的大小，关键是确定的范围.根据＜＜，得出4＜＜5，求出a=4，b=5，代入求出即可．考点：估算无理数的大小.28．如果a2=b2，那么a=b．【解析】试题分析：，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论,而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题．其中一个命题称为另一个命题的逆命题．根据互逆命题的定义可得“如果a=b,那么a2=b2”的逆命题是:如果a2=b2,那么a=b．考点：互逆命题．29．；x=1【解析】试题分析：根据直接开平方法进行求解．试题解析：（1）9x2=100

解得：（2）x1=2

解得：x=1考点：解方程30．（1）x=或—；（2）x=-．【解析】试题分析:利用直接开平方法进行计算．试题解析：（1）解：x2=

x=或-（2)解：x3=-

x=-考点：解方程31．（1）7；（2)3．【解析】试题分析：(1)根据立方根定义，绝对值的化简，算术平方根定义分别计算各项结果在合并即可；（2)利用和的非负性求出x与y的值，代入原式计算即可．试题解析：(1）原式=4﹣36=7；（2）∵（3xy﹣1)2=0,∴x—1=0，3xy-1=0解得：x=1,y=—2,所以原式==3．考点：立方根；绝对值；算术平方根；和的非负性.32．（1);（2)．【解析】试题分析：（1）利用直接开平方法进行计算即可；(2)直接开立方即可．试题解析：（1)；（2）考点：1．立方根；2．平方根．33．（1）—1

（2)x=1或—3【解析】试题分析：（1)根据立方根，平方根，及幂的运算性质可直接解题；（2）先两边同除以2,再根据平方根计算，最终求出x．试题解析:（1）=—2—12=-1(2）x1=±2因此可知x1=—2或x1=2解得x=—3或1考点：立方根,平方根34．【解析】试题分析：先将各式化简求值，然后按照加减法法则计算即可．试题解析：原式===考点：实数的计算．35．x=－3或x=－7；x=2。5【解析】试题分析：根据平方根和立方根的计算法则来进行求解试题解析:（1）=4

x5=±2

x=－3或x=－7（2)

x－1=

x=2.5考点：解方程。36．±2．【解析】试题分析：先根据二次根式有意义的条件求出x的值，再代入所求代数式计算，根据平方根的定义即可得出结论．试题解析:∵与有意义，∴，解得,∴y=1,∴原式=2×3×1=4，∴的平方根=±=±2．考点：1．二次根式有意义的条件；2．平方根．37．（1）x＝±；（2)x=—2．【解析】试题分析：(1)移项后系数化成1,再开方即可得出答案；（2)先开立方，即可求出答案．试题解析：（1）9x2－121＝09x2＝121

1分x2＝

2分x＝±

4分（2）(x－1）3＋27＝0(x－1）3＝—27

1分x－1＝－3

3分x＝－2

4分考点:1．平方根；2．立方根．38．（1）（2)【解析】试题分析:（1)第一步先将各项化简，第二步按实数的加减法计算即可；(2)按照多项式除以单项式的法则计算即可.试题解析：（1）解：4分6分

（2）解：

6分(每对1项得2分）考点：1.立方根；2.算术平方根；3。绝对值；4.多项式的除法.39．（1）;(2）【解析】试题分析：（1）直接方程两边开平方即可；(2）注意符号。试题解析：（1）化为（2）原式考点：1。解一元二次方程；2。实数的混合运算.40．(1)；（2）【解析】试题分析:（1）根据公式，（、都不能为）计算即可；(2）直接方程两边开平方即可.试题解析：（1)原式；（2）化为原方程的解为.考点：1。实数的混合运算；2。解一元二次方程.41．13【解析】试题分析：首先根据题意列出关于x和y的二元一次方程组,求出x和y的值,然后将x和y的值代入代数式进行计算．试题解析：∵，,∴解得

∴考点：二元一次方程组的应用．42．或【解析】试题分析：根据平方根的意义进行移项,化简直接开平方即可求得结果。试题解析：解：∴或∴或考点：平方根的应用43．25。【解析】试题分析:利用负数没有平方根求出x与y的值，确定出x3y的值，利用平方根的定义即可得到结果．试题解析:∵y=7∴x-4≥0，4-x≥0，∴x=4,y=7∴x3y=43×7=25。考点：二次根式有意义的条件．44．—1【解析】试题分析:先计算出，，合并同类根式即可得出结论.试题解析：解:=—32-=-1考点:二次根式的计算45．1．【解析】试题分析：原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项利用算术平方根定义计算，第三项利用乘方的意义化简，第四项利用绝对值的代数意义化简,最后一项利用负整数指数幂法则计算即可得到结果．试题解析:原式=1—31—24=1．考点：1．实数的运算；2．零指数幂;3．负整数指数幂．46．(1）—（2)-【解析】试题分析：(1)先将各式化简，然后计算即可;（2）先利用立方根及算术平方根将各式化简，然后计算即可得到结果．试题解析：（1）原式=﹣93﹣6=﹣;（2）原式=8﹣9﹣1=﹣．考点：实数的运算．47．．【解析】

试题分析：先将各个式子化简求值，然后合并即可．试题解析：原式==．考点