济南市历城区2016年九年级二模数学试题及答案

PAGE九年级数学模拟试题（二）一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1．2的倒数是（）A． B． C．2 D．﹣22．嫦娥二号成功飞抵距地球约7000000公里远的深空，7000000用科学记数法表示为（）A．7×105 B．7×106 C．70×106 D．7×107正面3．从正面观察如图的两个物体，看到的是（）正面A． B． C． D．4.下列运算正确的是（）第5题图A．a2•a3=a6 B．m6÷m2=m3第5题图C．（x2）3=x6 D．6a﹣4a=25．如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当∠2=38°时，∠1=（）A．60° B．38° C．42° D．52°6.下列图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A． B． C． D．7.下列一元二次方程有两个相等实数根的是（）A．x2+3=0 B．（x+1）2=0 C．x2+2x=0 D．（x+3）（x﹣1）=08．二元一次方程组的解为（）A． B． C． D．9．化简的结果是（）A．评卷人得分25．“中国梦”关系每个人的幸福生活，为展现巴中人追梦的风采，我市某中学举行“中国梦•我的梦”的演讲比赛，赛后整理参赛学生的成绩，将学的成绩分为A，B，C，D四个等级，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，但均不完整，请你根据统计图解答下列问题．（1）参加比赛的学生人数共有名，在扇形统计图中，表示“D等级”的扇形的圆心角为度，图中m的值为；（2）补全条形统计图；（3）组委会决定从本次比赛中获得A等级的学生中，选出2名去参加市中学生演讲比赛，已知A等级中男生有1名，请用“列表”或“画树状图”的方法求出所选2名学生中恰好是一名男生和一名女生的概率．评卷人得分26.如图，在平面直角坐标系中，A，B，C为坐标轴上的三点，且OA=OB=OC=4，过点A的直线AD交BC于点D，交y轴于点G，△ABD的面积为8．过点C作CE⊥AD，交AB交于F，垂足为E．（1）求D点的坐标；（2）求证：OF=OG；（3）在第一象限内是否存在点P，使得△CFP为等腰直角三角形？若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由。评卷人得分27．如图1，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=2AB=8，点D、E分别是边BC、AC的中点，连接DE，将△EDC绕点C按顺时针方向旋转，记旋转角为α．（1）问题发现①当α=0°时，=；②当α=180°时，=．（2）拓展探究试判断：当0°≤α＜360°时，的大小有无变化？请仅就图2的情形给出证明．（3）问题解决当△EDC旋转至A，D，E三点共线时，直接写出线段BD的长．评卷人得分28.y=x2+bx+c经过点A（4，0）、B（﹣1，0），与y轴交于点C，D为抛物线的顶点，过A、B、C作⊙P．（1）求b、c的值；（2）求证：线段AB是⊙P的直径；（3）连接AC，AD，在坐标平面内是否存在点Q，使得△CDA～△CPQ，若存在，求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由。

2016数学学业水平考试模拟试题（二）一．选择题1．A2.B3.A4.C5.D6.C7.B8.B9.A10.D11.C12.A13.B14.C15.D二、填空题16. 17.4 18.8 19. 20. 21.-9三、解答题22．（1）解：(x+1)2-x(x-1)=x2+2x+1-x2+x=3x+1将x=代入原式=3x+1=3×+1=2（2）解：，解①得：x≥﹣3，解②得：x＜2．不等式组的解集是：﹣3≤x＜2．23．（1）证明：∵∠1=∠2，∴∠1+∠FBE=∠2+∠FBE，即∠ABE=∠CBF，在△ABE与△CBF中，，∴△ABE≌△CBF（SAS）．（2）解：在⊙O中，∵∠A=45°，∴∠D=45°，∵BD为⊙O的直径，∴∠BCD=90°，∴△BCD是等腰直角三角形，∴BC=BD•sin45°，∵BD=2，∴．24．解：设原计划每天铺设公路x米，根据题意，得．去分母，得1200+4200=18x（或18x=5400）解得x=300．经检验，x=300是原方程的解且符合题意．答：原计划每天铺设公路300米．25．解：（1）根据题意得：3÷15%=20（人），表示“D等级”的扇形的圆心角为×360°=72°；C级所占的百分比为×100%=40%，故m=40，故答案为：20，72，40．（2）故等级B的人数为20﹣（3+8+4）=5（人），补全统计图，如图所示；（3）列表如下：男女女男（男，女）（男，女）女（男，女）（女，女）女（男，女）（女，女）所有等可能的结果有6种，其中恰好是一名男生和一名女生的情况有4种，则P恰好是一名男生和一名女生==．26.解：（1）作DH⊥x轴于H。∵OA=OB=OC=4∴AB=8，B（4,0），C（0,4）设BC的解析式为y=kx+b把B，C两点代入得：解得：∴BC的解析式为∵△ABD的面积为8，AB=8∴DH=2所以D点的纵坐标为2，把y=2代入得：，∴D（2，2）（2）∵CE⊥AD∴∠CEG=∠AOG=900，又∵∠AGO=∠CGE，∴△AGO～△CGE∴∠GAO=∠GCE又∵∠COF=∠AOG=900，OA=OC∴△COF≌△AOG∴OF=OG（3），，27．解：（1）①当α=0°时，∵Rt△ABC中，∠B=90°，∴AC=，∵点D、E分别是边BC、AC的中点，∴，∴．②如图1，，当α=180°时，可得AB∥DE，∵，∴=．故答案为：．（2）如图2，，当0°≤α＜360°时，的大小没有变化，∵∠ECD=∠ACB，∴∠ECA=∠DCB，又∵，∴△ECA∽△DCB，∴．（3）①如图3，，∵AC=4，CD=4，CD⊥AD，∴AD==，∵AD=BC，AB=DC，∠B=90°，∴四边形ABCD是矩形，∴．②如图4，连接BD，过点D作AC的垂线交AC于点Q，过点B作AC的垂线交AC于点P，，∵AC=4，CD=4，CD⊥AD，∴AD==，∵点D、E分别是边BC、AC的中点，∴DE==2，∴AE=AD﹣DE=8﹣2=6，由（2），可得，∴BD==．综上所述，BD的长为4或．28.【解答】解：（1）∵抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A（4，0）、B（﹣1，0），∴，解得：；（2）由（1）可知抛物线的解析式为：y=﹣x2+x+