八年级数学正方形教学设计

word格式，下载后可自由编辑PAGEPAGE35八年级数学正方形教学设计第一篇：八年级数学正方形教学设计一、教学目的1．掌握正方形的概念、性质和判定，并会用它们进行有关的论证和计算．2．理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别，通过正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系的教学对学生进行辩证唯物主义教育，提高学生的逻辑思维能力．二、重点、难点1．教学重点：正方形的定义及正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系．2．教学难点：正方形与矩形、菱形的关系及正方形性质与判定的灵活运用．3．难点的突破方法：本节的主要内容是正方形概念、性质和判定方法．重点是正方形定义．正方形学生在小学阶段已有初步了解，生活中应用很广，其时正方形不仅是特殊的平行四边形，而且是特殊的矩形，和特殊的菱形，学好正方形有助于巩固矩形、菱形各自特有的性质和判定．学生在小学学过了正方形，他们知道正方形的四个角都是直角，四条边相等，正方形的面积等于它的边长的平方，本节课的教学是加深学生的理论认识，拓宽学生的知识面，如何使学生理解为什么正方形的四个角都是直角，四条边相等，拓宽了正方形对角线性质的知识．在教学中可以让学生动手从一张矩形纸中折出一个正方形，培养学生实践能力．另外，通过对正方形定义和性质的讲解，培养学生类比思想、归纳思想、转化思想和隔离方法．(1)掌握正方形定义是学好本节的关键．正方形是在平行四边形的前提下定义的，它包含两层意思：正方形不仅是特殊的平行四边形，并且是特殊的矩形，又是特殊的菱形．教学时要结合教科书中P100中的图19.2－14，具体说明正方形与矩形、菱形的关系．这些关系是教学的一个难点，也是教学内容的重点和关键，要结合图形或者教具，或用简单的集合关系图，使学生把正方形与平行四边形、矩形、菱形的关系搞清楚．这些概念重叠交错，不易搞清楚，在教学这些内容时进度可稍放慢些．(2)因为正方形是平行四边形、矩形，又是菱形，所以它的性质是它们性质的综合，不仅有平行四边形的所有性质，也有矩形和菱形的特殊性质，所以讲正方形性质的关键是在复习矩形、菱形的基础上进行总结．可以将正方形的性质总结如下：边：对边平行，四边相等；角：四个角都是直角；对角线：对角线相等，互相垂直平分，每条对角线平分一组对角．还要让学生注意到：正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，对角线与边的夹角是45°；正方形的两条对角线把它分成四个全等的等腰直角三角形，这是正方形的特殊性质．要使学生熟悉这些最基本的内容．（3）对于怎样判定一个四边形是正方形，因为层次比较多，不必分析的太具体，只要强调能判定一个四边形是矩形，又能判定这个矩形也是菱形，或者先判定四边形是菱形，再判定这个菱形也是矩形，就可以判定这个四边形是正方形，实际上就是根据正方形定义来判定．（4）正方形的性质和判定是本大节讲的平行四边形、菱形、矩形的性质与判定的综合．可以通过本节的教学总结、归纳前面所学的内容．还可以通过本节的教学，澄清学生存在的一些模糊概念．三、课堂引入1．做一做：用一张长方形的纸片(如图所示)折出一个正方形．学生在动手做中对正方形产生感性认识，并感知正方形与矩形的关系．问题：什么样的四边形是正方形？正方形定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形．指出：正方形是在平行四边形这个大前提下定义的，其定义包括了两层意：2．【问题】正方形有什么性质？由正方形的定义可以得知，正方形既是有一组邻边相等的矩形，又是有一个角是直角的菱形．所以，正方形具有矩形的性质，同时又具有菱形的性质．四、例习题分析例1(教材P100的例4)求证：正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形．已知：四边形ABCD是正方形，对角线AC、BD相交于点O（如图）．求证：△ABO、△BCO、△CDO、△DAO是全等的等腰直角三角形．证明：∵四边形ABCD是正方形，∴AC=BD，AC⊥BD，AO=CO=BO=DO(正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分)．∴△ABO、△BCO、△CDO、△DAO都是等腰直角三角形，并且△ABO≌△BCO≌△CDO≌△DAO．例2(补充)已知：如图，正方形ABCD中，对角线的交点为O，E是OB上的一点，DG⊥AE于G，DG交OA于F．求证：OE=OF．分析：要证明OE=OF，只需证明△AEO≌△DFO，由于正方形的对角线垂直平分且相等，可以得到∠AOE=∠DOF=90°，AO=DO，再由同角或等角的余角相等可以得到∠EAO=∠FDO，根据ASA可以得到这两个三角形全等，故结论可得．证明：∵四边形ABCD是正方形，∴∠AOE=∠DOF=90°，AO=DO(正方形的对角线垂直平分且相等)．又DG⊥AE，∴∠EAO+∠AEO=∠EDG+∠AEO=90°．∴∠EAO=∠FDO，∴△AEO≌△DFO．∴OE=OF．例3(补充)已知：如图，四边形ABCD是正方形，分别过点A、C两点作l1∥l2，作BM⊥l1于M，DN⊥l1于N，直线MB、DN分别交l2于Q、P点．求证：四边形PQMN是正方形．分析：由已知可以证出四边形PQMN是矩形，再证△ABM≌△DAN，证出AM=DN，用同样的方法证AN=DP．即可证出MN=NP．从而得出结论．证明：∵PN⊥l1，QM⊥l1，∴PN∥QM，∠PNM=90°．∵PQ∥NM，∴四边形PQMN是矩形．∵四边形ABCD是正方形∴∠BAD=∠ADC=90°，AB=AD=DC(正方形的四条边都相等，四个角都是直角)．∴∠BAM+∠DAN=90°．又∠NDA+∠DAN=90°，∴∠BAM=∠NDA，∴△ABM≌△DAN．∴AM=DN，同理AN=DP．∴AM+AN=DN+DP，即MN=PN．∴四边形PQMN是正方形(有一组邻边相等的矩形是正方形)．《正方形》说课稿袁瑞林一,说教材(教材分析)《正方形》这节课是九年义务教育人教版数学教材初二年级下册第十九章章第二节的内容.纵观整个初中平面几何教材,《正方形》是在学生掌握了平行线,三角形,平行四边形,矩形,菱形等有关知识及简单图形的平移和旋转等平面几何知识,并且具备有初步的观察,操作等活动经验的基础上出现的.目的在于让学生通过探索正方形的性质,进一步学习,掌握说理和进行简单推理的数学方法.这一节课既是前面所学知识的延续,又是对平行四边形,菱形,矩形进行综合的不可缺少的重要环节.教材从学生年龄特征,文化知识实际水平出发,先让学生动手做,动脑思考,然后与同伴交流,探索,总结归纳,升华得出正方形的概念,再由概念去探索正方形的性质.这样的安排使学生在整个学习过程中真正享受到探索的乐趣.本节课的重点是正方形的概念和性质,难点是理解正方形与平行四边形,矩形,菱形之间的内在联系.根据大纲要求及本班学生的实际情况,本节课制定了知识,能力,情感三方面的目标.(一)知识目标:1,要求学生掌握正方形的概念及性质;2,能正确运用正方形的性质进行简单的计算,推理,论证;(二)能力目标:1,通过本节课培养学生观察,动手,探究,分析,归纳,总结等能力;2,发展学生合情推理意识,主动探究的习惯,逐步掌握说理的基本方法;(三)情感目标:1,让学生树立科学,严谨,理论联系实际的良好学风;2,培养学生互相帮助,团结协作,相互讨论的团队精神;3,通过正方形图形的完美性,培养学生品格的完美性.二,说学生:(学生分析)这节几何课是在初二年级三班上的一节课.该班学生基础一般,但上课很积极,有很强的表现欲,通过前一学期的培养,具有一定的独立思考和探究的能力.但该班学生的口头语言表达能力方面稍有欠缺,所以在本节课的教学过程中,设计了让学生自己组织语言培养说理能力,让学生们能逐步提高.三,说教法(教法分析)针对本节课的特点,采用实践--观察--总结归纳--运用为主线的教学方法.通过学生动手,采取几种不同的方法构造出正方形,然后引导学生探究正方形的概念.通过观察,讨论,归纳,总结出正方形性质定理,最后以课堂练习加以巩固定理,并通过一道拔高题对定义,性质理解,巩固加以升华.整个教学过程中教师通过提问,观察,思考,讨论,充分调动学生非智力因素,让学生在老师的引导下自始至终处于一种积极思维,主动学习的学习状态.而教师在其中当好课堂教学的组织者.四,说学法:(学法分析)本节课重点以培养学生探索精神和分析归纳总结能力为出发点,着重指导学生动手,观察,思考,分析,总结得出结论.在小组讨论中通过互相学习,让学生体验合作学习的乐趣.五,说教学程序:(一)(第一环节)相关知识回顾以提问的形式复习平行四边形,矩形,菱形的定义及性质之后,引导学生发现矩形,菱形的实质是由平行四边形角度,边长的变化得到的.(由课件演示以上两种变化)并启发学生考虑,若这两种变化同时发生在平行四边形上,则会得到什么样的图形让学生们通过手上的学具演示以上两种变化,从而得出结论.(二)(第二环节)新课讲解通过学生们的发现引出课题正方形"1,(第一个知识点)正方形的定义引导学生说出自己变化出正方形的过程,并再次利用课件形象演示出由平行四边形的边,角的变化演变出正方形的过程.请同学们举手发言,归纳总结出正方形定义:一组邻边相等,且一个角是直角的平行四边形是正方形.(投影仪显示)再由此定义启发学生们发现正方形的三个必要条件,并且由这三个条件通过重新组合即一组邻边相等与平行四边形组成菱形再加上一个角是直角可得到正方形的另一个定义:一个角是直角的菱形是正方形.或者把一个角是直角与平行四边形组合成矩形,再加上一组邻边相等这个条件,可得正方形的第三个定义:一组邻边相等的矩形是正方形;此内容借助课件演示其变化过程,进一步启发学生发现,正方形既是特殊的菱形,又是特殊的矩形,从而总结出正方形的性质.{2,正方形的性质(由课件演示)定理1:正方形的四个角都是直角,四条边都相等;定理2:正方形的两条对角线相等,并且互相垂直,平分,每条对角线平分一组对角.}(不念)以上是对正方形定义和性质的学习,之后进行例题讲解.{3,例题讲解(由课件显示)求证:正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形.}(不念)此题是文字证明题,由学生们分组相互探讨,共同研究此题的已知,求证部分,然后由小组派代表阐述证明过程,教师板书,在板书的过程中,请其它小组的同学提出合理化建议,使此题证明过程条理更加清晰,更加符合逻辑,同时强调证明格式的书写.从而培养他们语言表达能力,让学生的个性得到充分的展示4,课堂练习(然后我又设计了两种不同类型的练习题第一部分设计了三道有关正方形的周长,面积,对角线,边长计算的填空,目的是对正方形性质的进一步理解,并考察学生掌握的情况.第二部分是选优题,通过这道生活中实际问题,来提升学生所学的知识,并加以综合练习,提高他们的综合素质,使他们充分认识到数学实质是来源于生活并要服务于生活.5课堂小结(由课件演示)此环节我是通过图框的形式小结正方形和前阶段所学特殊四边形之间的内在联系,通过对所学几种四边形内在联系体现正方形完美的本质,渲染学生们应追求象正方形一样完美的品质,从而要努力学习以丰富的知识充实自己,达到理想中的完美.6,欣赏实际生活中正方形的应用(课件显示)第6个环节是我设计了一些正方形在实际生活中应用的图片,在优美的音乐中欣赏实际生活中正方形的应用,再一次让学生们感受正方形的美.7,作业设计(我设计的是教材159页,第12,14两小道证明题,通过此作业让同学们进一步巩固有关正方形的知识.六,说教学评价:本课的教学注意挖掘教材中培养创新意识的素材,利用计算机辅助教学,为学生营造一种创新的学习氛围.把学生引上探索问题之路,为学生构造一道亮丽的思维风景线,必将调动学生学习的主动性,积极性,体现学生的主体地位.同时,本课以问题为载体,探究为主线,有意识地留给学生适度的思维空间,从不同视角上展示不同层次学生的学力水平,使传授知识与培养能力融为一体,体现素质教育的精神.七,教学反思一,本节课通过课件播放平行四边形一个角的变化和一组对边的变化得到正方形,成功的达到了学生对正方形直观认识,并轻松地总结出正方形的性质.二,本节课设计的以问题为主线,培养学生有条理思考问题的习惯和归纳概括能力,并重视培养学生语言描述,然后进行引导交流形成规范语言.三,通过一道拓展延伸练习题,鼓励学生大胆尝试,同时鼓励其他同学进行互帮互助,交流自己解决问题的过程及成功的体验,给学生留下了充分的空间,不断激发学生的探索精神,培养了学生的动手操作,合作交流和逻辑推理能力,提高学生分析和解决问题的能力,使学生有成功体验.。教学反思袁瑞林正方形的是八年级数学下册的内容，前边已经学习了平行四边形、矩形、菱形的判定方法，正方形结合了前边几种图形的性质和判定方法，在学习的时候需要进行联系和区别，充分分清它们之间的联系和区别，利于本节课的学习。讲完课后，听取了听课老师的建议，一方面对教案进行修改，另一方面对今后的教学过程和方法也有了一定的改进措施。下面是我对本节课的课后反思。成功之处：本节课在复习阶段，思路条理，能够清晰的和学生一起理顺知识点间的联系和区别，为后边学习正方形的判定打下良好的基础。在学习判定方法时，能够引导学生对判定方法进行在证明，引导学生从边角对角线等角度去思考，避免了学生思维混乱，无从下手的局面。学习例题，能够因势利导，培养学生的自学能力，并且能及时纠正学生在做题过程中的不足之处，小组合作时先独立思考，再适当交流。学生本节课学习积极，效果良好。不足之处：在复习阶段花费时间比较多，总结图形之间的联系和区别时没有让学生独立思考，而是一块回答，在讲解例题时，只讲了一道可能上的，对教材没有进行充分的研究，在本例题的基础上再进行拓展延伸，并适当进行应用，课堂内容显得有些不丰满，不充实，没有很好的培养学生的发散思维，题目准备很多，但是不够精练，时间上把握不是很准，教学任务完成的不够完美。再教时措施：1、充分备课，研究教材和大纲，在备课上多下工夫2、课堂内容不在多而在精，能够培养学生的发散思维，举一反三的能力3、在利用自主互助学习型课堂的过程中，要把握好度，既要让学生有独立思考的时间，还要在适当的时候培养互助的习惯，养成不依赖他人，又要互相帮助的习惯。4、不断学习，提高自己的教学水平，多研究教法，因材施教，研究一套适合学生和自己的一套教学方法。第二篇：八年级数学教学设计：正方形八年级数学教学设计：正方形教学建议根据本节内容的特点和与平行四边形的关系，建议教师在教学过程中注意以下问题：1.正方形的知识，学生在小学时接触过一些，可由小学学过的知识作为引入。2.正方形在现实中的实例较多，在讲解正方形的性质和判定时，教师可自行准备或由学生准备一些生活实例来进行判别应用了哪些性质和判定，既增加了学生的参与感又巩固了所学的知识.3.如果条件允许，教师在讲授这节内容前，可指导学生按照教材145页图4-30所示，制作一个平行四边形作为教学过程中的道具，既增强了学生的动手能力和参与感，有在教学中有切实的体例，使学生对知识的掌握更轻松些.4.在对性质的讲解中，教师可将学生分成若干组，每个学生分别对事先准备后的图形进行边、角、对角线的测量，然后在组内进行整理、归纳.5.由于正方形的性质定理证明比较简单，教师可引导学生分析思路，由学生来进行具体的证明.6.在正方形性质应用讲解中，为便于理解掌握，教师要注意题目的层次安排。教学引入师：前面我们已经学习过平行四边形、矩形和菱形，知道矩形和菱形都是特殊的平行四边形，他们都具有平行四边形的性质，同时又都具有各自独特的性质。师：现在我们来学习一种新的特殊的平行四边形正方形。讲授新课师：正方形我们在小学就已经接触过，首先我们来看正方形的定义。动画演示：场景一：正方形定义师：正方形的定义我们可以分成俩部分来理解：(1)有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。(2)有一组邻边相等的平行四边形叫做正方形。师：根据这两部分我们会想起什么?[学生活动：积极思考，回想学过定义，大部分学生会想起矩形和菱形，小声议论甚至抢答。]生：有一个角是直角的平行四边形是矩形，(1)说的是矩形;有一组邻边相等的平行四边形是菱形，(2)说的是菱形。生：正方形既是矩形又是菱形。生：正方形还是平行四边形。师：大家想得都不错。正方形既是矩形又是菱形，根据定义，他还是平行四边形。师：正方形是特殊的平行四边形、矩形、菱形。动画演示：场景二：正方形与平行四边形、矩形、菱形的关系师：正方形、平行四边形、矩形、菱形他们之间的关系还可以用图1来表示：图1师：请同学们回想一下，我们在学习矩形、菱形时，知道矩形和菱形都是特殊的平行四边形，他们都具有平行四边形的性质，同时又都具有各自独特的性质。师：那么，根据正方形与平行四边形、矩形、菱形的关系，正方形应具有什么样的性质?[学生活动：回忆矩形、菱形的性质，并逐个验证在正方形上。]师在学生活动时要注意观察学生的情况，有疑惑时要注意及时反馈。师：我们来归纳总结正方形的性质。动画演示：场景三：矩形的性质场景四：菱形的性质?场景五：正方形的性质例题讲解例1在已知锐角三角形ABC外边作正方形ABDE和正方形ACFG，求证：BG=CE分析：据已知条件画出图形，如图2所示，要证明线段相等，与图形可以证明二个三角形全等，即只需证明△ABG≌△AEC.证明：∵四边形ABDE和ACFG都是正方形∴AB=AE,AG=AC∠BAE=∠CAG=90°∴∠BAE+∠BAC=∠CAG+∠BAC即∠BAG=∠EAC∴△ABG≌△AEC∴BG=CE图2说明：应用正方形的性质，可以为证明全等提供条件，要注意等式性质的应用，这与向锐角三角形ABC外作等边三角形的结论完全相同，证法是可以借鉴的。巩固练习巩固练习题目可有教师根据学生情况自主选择。讲解新课师：正方形是特殊的平行四边形、矩形、菱形，那么根据平行四边形、矩形、菱形和正方形它们之间的关系，怎么判定一个矩形是正方形?生：证一组邻边相等。师：怎么判定一个菱形是正方形?生：证有一个角是直角。师：怎么判定一个平行四边形是正方形?生：根据定义，证有一组邻边相等且有一个角是直角。师：那么，刚才的结论如果用图来表示，是不是如图3所示?师：图3表现出由平行四边形、矩形、菱形分别得到正方形的三种方法。这是我们根据平行四边形、矩形、菱形和正方形它们之间的关系得到的，但似乎有缺憾，能不能同样根据平行四边形、矩形、菱形和正方形它们之间的关系把图3补全?[学生活动：积极思考，部分学生疑惑不解。]师点取上等学生回答问题，根据回答得图4。生恍然大悟。学生思路得到启发，中上等及上等学生意犹未尽，鼓励他们根据矩形、菱形的判定方法直接得到正方形的判定思路，并要求其举出简单示例。就势跟进，要求学生思考，给定四边形，有什么样的边、角、对角线条件可判定四边形是正方形?要求给出简单图例，并说出相应证明思路。为进一步理解正方形的判定方法，可研究以下几个问题：(3)对角线相等的菱形是正方形吗?(4)对角线互相垂直的矩形是正方形吗?(5)对角线互相垂直且相等的四边形是正方形吗?若不是，还需增加什么条件?(6)能说“四条便都相等的四边形是正方形吗?”(7)四个角都相等的四边形是正方形吗?小结：证明正方形的思路，总体讲三种思路，如图4所示;遇到具体条件要学会具体分析，规定条件和隐含条件不外乎边、角、对角线，或者把他们搅和在一起。这是一定要都要冷静，学会去分析。动画演示：场景六：正方形的判定F例题讲解例2如图所示，在正方形ABCD中，E、F分别是BC、AB的中点，DE、CF相交于M，求证：AD=AM。分析：欲证AD=AM，只需证明∠1=∠2，但要根据题目条件直接证明∠1=∠2比较困难，考虑到E、F是正方形的两边中点，容易证明得：△BCF≌△CDF，得∠3=∠4，而∠4+∠BCF=90°.由此DE⊥CF，这是要证AD=AM，是否想到与直角有关的等腰三角形?只需延长CF、DA交于N，即可出现直角三角形MND，只要证明A是ND中点即可。这是是否发现△BCF≌△ANF?由AN=BC=AD，从而A是ND中点，MA是直角三角形MND的斜边ND上的中线。问题得证。证明：略。说明：将此题中的中点E、F进行变化：E、F分别为正方形ABCD的边BC、AB上的点，且BE=AF，则有DE⊥CF。这个变化后的图形在正方形中常常出现，要注意隐含的这个垂直条件。课堂练习题及课后作业可由教师根据学生情况自主选择。第三篇：八年级数学正方形说课稿公开课《正方形》说课稿安庆市外国语学校王南林一、说教材1、教材地位和作用《正方形》这节课是新课标沪版数学教材八年级下册第21章第三节的内容。纵观整个初中平面几何教材，《正方形》是在学生掌握了平行线、三角形、平行四边形、矩形、菱形等有关知识，并且具备有初步的观察、操作等活动经验的基础上出现的。本节教材首先从平行四边形出发，给出正方形的定义，然后由正方形的定义导出正方形与菱形、矩形的关系，接着出了正方形的性质；通过设置“思考”栏目，探索四边形成为正方形的条件，最后由例题具体说明正方形的判定方法。这一节课既是前面所学知识的延续，又是对平行四边形、菱形、矩形进行综合的不可缺少的重要环节。2、教育教学目标根据上述教材分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标：⑴知识与技能①、理解正方形的概念，了解正方形与平行四边形、菱形、矩形的关系．②、掌握正方形的有关性质和判定方法．③、能运用正方形的性质解决有关计算和证明问题．⑵过程与方法①、通过观察、实验、归纳、类比获得数学猜想，发展学生的合情推理能力，进一步提高学生逻辑思维能力．②、通过四边形从属关系的教学，渗透集合思想．⑶情感态度与价值观①、经历探索正方形有关性质和四边形成为正方形的条件过程，培养学生动手操作的能力、主动探究的习惯和合作交流的意识．②、通过理解特殊的平行四边形之间的内在联系，培养学生辩证观点．3、教学重点、难点学生在小学学过正方形，他们知道正方形的四个角都是直角，四条边相等，正方形的面积等于它的边长的平方。现在的教学是加深学生的理论知识，拓宽他们的知识面。本节课虽然是学习正方形的性质和判定，实际上应起到对平行四边形、菱形、矩形性质的复习、归纳和总结的作用。所以正方形的定义和性质是本章教学的重点。怎样判定一个四边形是正方形，这是本章教学的一个难点。因为没有具体的判定定理，学生不知道人哪里着手来判定一个四边形是正方形，具体证明时，常出现步骤混乱，或多用或少条件的现象，解决这个难点的关键是加强正方形概念的教学，讲清正方形与平行四边形、菱形、矩形的关系。依据课程标准，在把握教材的基础上，确立如下的教学重点、难点：教学重点：正方形的定义和性质教学难点：四边形成为正方形的条件教学关键：正方形与平行四边形、菱形、矩形的关系二、说教学方法1、教法分析针对本节课的特点，采用“创设情境—合作交流—应用迁移—整理反思”为主线的探究式教学方法。通过演示模型，回顾小学学过的正方形的知识，导出正方形的概念；然后由学生动手折纸（矩形—正方形），演示菱形、平行四边形的自制教具，以矩形、菱形、平行四边形为基础，引导学生从这三条思路进行探索一个四边形成为正方形的条件；由正方形与平行四边形、菱形、矩形的关系，通过讨论交流、归纳总结出正方形性质定理（边、角、对角线、对称性）；最后以课堂练习、例题讲解、问题研讨，加深了对正方形定义、性质的理解，巩固了对判定的的掌握。整个教学过程中教师通过演示、提问、观察、点拨，充分调动学生非智力因素，动手实践、合作交流，让学生在老师的引导下自始至终处于一种积极思维、主动学习的学习状态。而教师在其中当好课堂教学的组织者、引路人。2、学法指导这节几何课是在八年级5班上的一节课。该班学生基础一般，但上课很活跃，有很强的表现欲，通过前一学期的培养，具有一定的独立思考和探究的能力。所以在本节课的教学过程中，设计了让学生演示模型以展示自己的劳动成果，组织语言培养说理能力，进一步提高学生逻辑思维能力．本节课重点以培养学生探索精神和分析归纳总结能力为出发点，着重指导学生动手、观察、思考、分析、总结得出结论。在小组讨论中通过互相学习、讨论交流，让学生体验合作学习的乐趣，享受成功的喜悦。三、说教学过程（一）创设情境，导入新知Ⅰ、导言我们已学习了矩形、菱形，它们都是特殊的平行四边形．Ⅱ、抢答1、让学生根据所准备的模型分别叙述矩形、菱形的定义及其性质．2、平行四边形，矩形，菱形的内在联系．Ⅲ、引人演示模型[问题]根据小学学过的正方形的知识，你能说出正方形的意义吗？[定义]有一组邻边相等，有一个角是直角的平行四边形叫做正方形．正方形是在什么前提下定义的？[思考]如果四边形ABCD已经是一个矩形（或者菱形），那么再加上什么条件就可以变为正方形？（二）合作交流，探究新知Ⅰ、正方形的判定[探究]操作1你能否利用手中的矩形白纸裁出一个正方形呢？并请你把刚才所做的实验用图形表示出来．然后与邻位同学交流一下，你能说说矩形与正方形的关系吗？正方形的判定2有一组邻边相等的矩形是正方形．操作2你能否利用手中的可以活动的菱形模型变成一个正方形吗？如何变？请演示并画出图形．正方形的判定3有一个角是直角的菱形是正方形．[练习]课本P77练习1、[归纳]正方形与矩形、菱形、平行四边形间的关系如图．Ⅱ、正方形的性质[交流]根据上述关系可知，正方形既是特殊的矩形、又是特殊的菱形，更是的特殊的平行四边形，你能说出正方形的性质吗？[点拨]从边、角、对角线等方面考虑．[归纳]性质1：正方形的四条边都相等，四个角都是直角．性质2：正方形的两条对角线相等且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角．[问题]正方形是中心对称图形吗？是轴对称图形吗？对称性：正方形是中心对称图形；同时还是轴对称图形，它有四条对称轴（两条对角线，两组对边的中垂线），对称轴通过对称中心．正方形具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质．（三）应用迁移，巩固提高Ⅰ、[问题]如图，四边形ABCD是正方形，两条对角线相交于点O．（1）一条对角线把它分成_______个全等的________三角形；（2）两条对角线把它分成_______个全等的________三角形；图中一共有________个等腰直角三角形；（3）∠AOB＝_____度，∠OAB＝_____度．（4）AB:AO:AC=________．Ⅱ、例6、如图，点A＇、B＇、C＇、D＇分别是正方形ABCD四条边上的点，并且AA＇=BB＇=CC＇=DD＇．求证：四边形A＇B＇C＇D＇是正方形．Ⅲ、[论证]课本第77页练习3：如图是20XX年8月在北京召开的第24届国际数学家大会会标中的图案,其中四边形ABCD和EFGH都是正方形．求证：△ABF≌△DAE．（四）整理反思、评价体验通过这节课的学习，我们有哪些收获？引导学生从知识内容、数学思想方法两方面进行小结．正方形的定义、判定方法和性质．1、正方形与矩形，菱形，平行四边形的关系．2、正方形的性质:正方形的性质与平行四边形、矩形、菱形的性质可比较如下：（师生同完成，凡是图形所具有的性质，在表中相应的空格中填上“√”，没有的性质不要填写)（五）课后作业Ⅰ、课本P78习题21．33（2）、12P89习题A组复习题11Ⅱ、课本P77“阅读与思考完美矩形与完美正方形”四、说评价根据《课程标准》的评价理念，我在整个教学过程中，始终注重的是学生的参与意识，激励学生的学习热情，注重过程评价，发现问题与解决问题评价．本节课的教学注意挖掘教材中培养创新意识的素材，通过学生动手折纸、演示自制教具，并利用计算机辅助教学，为学生营造一种创新的学习氛围。把学生引上探索问题之路，为学生构造一道亮丽的思维风景线，充分调动学生学习的主动性、积极性，体现学生的主体地位。同时，本课以问题为载体，探究为主线，有意识地留给学生适度的思维空间，从不同视角上展示不同层次学生的学力水平，使传授知识与培养能力融为一体，体现素质教育的精神。五、说反思数学教育的价值并非单纯地通过积累数学事实来实现，它更多地通过对重要的数学思想方法的领悟、对数学活动经验的条理化、对数学知识的自我组织等活动实现。学生的数学学习过程是一个自主构建的过程，他们会带着自己原有的知识背景、活动经验的理解走进学习活动，并通过自己的主动活动，包括独立思考、与他人交流和反思等，去建构对数学的理解。学生的数学学习的过程是一种再创造过程，在这一活动过程中，获得经验、对经验的分析与理解、对获得过程以及活动方式的反思至关重要。1、在探索正方形判定方法的过程中，充分发挥了学生主体性，让学生经历自主“做数学”的过程——动手折纸、演示自制教具，并播放矩形、菱形、平行四边形的一个角、一组邻边的变化得到正方形课件，成功的达到了学生对正方形直观认识，进而探索出正方形的判定方法。2、通过一道论证题的研讨，鼓励学生大胆尝试，同时鼓励其他同学进行互帮互助，交流自己解决问题的过程及成功的体验，给学生留下了充分的空间，不断激发学生的探索精神，培养了学生的动手操作、合作交流和逻辑推理能力，提高学生分析和解决问题的能力，使学生有成功体验。3、本节课设计的以问题为主线，培养学生有条理思考问题的习惯和归纳概括能力，并重视培养学生语言描述，然后进行引导交流形成规范语言。小结设置为学生谈自己的感受，培养学生语言表达能力、归纳知识的能力，以及欣赏数学的能力。第四篇：正方形教学设计示范课：正方形教学设计授课教师：胡传菊授课班级：八（2）班授课时间：20XX.5.21.一、教学目标：知识与技能1、理解正方形的概念，了解正方形与平行四边形、菱形、矩形的关系．2、掌握正方形的有关性质和判定方法．3、能运用正方形的性质解决有关计算和证明问题．过程与方法1、通过观察、实验、归纳、类比获得数学猜想，发展学生的合情推理能力，进一步提高学生逻辑思维能力．2、通过四边形从属关系的教学，渗透集合思想．情感态度与价值观1、经历探索正方形有关性质和四边形成为正方形的条件过程，培养学生动手操作的能力、主动探究的习惯和合作交流的意识．2、通过理解特殊的平行四边形之间的内在联系，培养学生辩证观点二、教学重难点教学重点：正方形的定义及正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系．教学难点：正方形与矩形、菱形的关系及正方形性质与判定的灵活运用．教学关键：正方形与平行四边形、菱形、矩形的关系三、教学方法教学方法：探究法学学法解析：1．认知起点：已积累了几何中平行四边形、矩形、菱形等知识，•在取得一定的经验的基础上，认知正方形．2．知识线索：3．学习方式：采用自导自主学习的方法解决重点，突破难点．四、教学过程：创设情境导入新知：回顾我们已学习了矩形、菱形，它们都是特殊的平行四边形．平行四边形，矩形，菱形的内在联系做一做：用一张长方形的纸片（如图所示）折出一个正方形．学生在动手做中对正方形产生感性认识，并感知正方形与矩形的关系．问题：什么样的四边形是正方形？教师演示：你能否利用手中的可以活动的菱形模型变成一个正方形吗？如何变？请演示并画出图形．正方形定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形．．．．．．．．．．．．．．．．．．叫做正方形．指出：正方形是在平行四边形这个大前提下定义的，其定义包括了两层意：（1）有一组邻边相等的平行四边形（菱形）（2）有一个角是直角的平行四边形（矩形）问题：正方形有什么性质？由正方形的定义可以得知，正方形既是有一组邻边相等的矩形，又是有一个角是直角的菱形．所以，正方形具有矩形的性质，同时又具有菱形的性质．合作交流，探究新知：1、正方形的性质：边：对边平行，四边相等角：四角相等对角线：对角线互相垂直平分且相等，每一组对角线平分一组对角对称性：是轴对称图形，有四条对称轴2、正方形的判定：（1）、用定义（2）、有一个角是直角的菱形是正方形（30、有一组邻边相等的矩形是正方形3、平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的关系：例1求证：正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形．已知：四边形ABCD是正方形，对角线AC、BD相交于点O（如图）．求证：△ABO、△BCO、△CDO、△DAO是全等的等腰直角三角形．证明：∵四边形ABCD是正方形，∴AC=BD，AC⊥BD，AO=CO=BO=DO（正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分）．∴△ABO、△BCO、△CDO、△DAO都是等腰直角三角形，并且△ABO≌△BCO≌△CDO≌△DAO．例2（补充）已知：如图，正方形ABCD中，对角线的交点为O，E是OB上的一点，DG⊥AE于G，DG交OA于F．求证：OE=OF．分析：要证明OE=OF，只需证明△AEO≌△DFO，由于正方形的对角线垂直平分且相等，可以得到∠AOE=∠DOF=90°，AO=DO，再由同角或等角的余角相等可以得到∠EAO=∠FDO，根据ASA可以得到这两个三角形全等，故结论可得．证明：∵四边形ABCD是正方形，∴∠AOE=∠DOF=90°，AO=DO（正方形的对角线垂直平分且相等）．又DG⊥AE，∴∠EAO+∠AEO=∠EDG+∠AEO=90°．∴∠EAO=∠FDO．∴△AEO≌△DFO．∴OE=OF．随堂练习1．正方形的四条边______，四个角_______，两条对角线________．2．下列说法是否正确，并说明理由．①对角线相等的菱形是正方形；（）②对角线互相垂直的矩形是正方形；（）③对角线垂直且相等的四边形是正方形；（）④四条边都相等的四边形是正方形；（）⑤四个角相等的四边形是正方形．（）3．为了活跃学生的思维，也可以将判断题改为下列问题让学生思考：①对角线相等的菱形是正方形吗？为什么？②对角线互相垂直的矩形是正方形吗？为什么？③对角线垂直且相等的四边形是正方形吗？为什么？如果不是，应该加上什么条件？④能说“四条边都相等的四边形是正方形”吗？为什么？⑤说“四个角相等的四边形是正方形”对吗？小结：学生完成作业；104页13、15题课后练习1．已知：如图，四边形ABCD为正方形，E、F分别为CD、CB延长线上的点，且DE＝BF．求证：∠AFE＝∠AEF．2．如图，E为正方形ABCD内一点，且△EBC是等边三角形，求∠EAD与∠ECD的度数．3．已知：如图，点E是正方形ABCD的边CD上一点，点F是CB的延长线上一点，且DE=BF．求证：EA⊥AF．4．已知：如图，△ABC中，∠C=90°，CD平分∠ACB，DE⊥BC于E，DF⊥AC于F．求证：四边形CFDE是正方形．5．已知：如图，正方形ABCD中，E为BC上一点，AF平分∠DAE交CD于F，求证：AE=BE+DF．第五篇：正方形教学设计正方形教学设计1、理解正方形的概念，了解正方形与平行四边形、菱形、矩形的关系。2、掌握正方形的有关性质和判定方法。3、能运用正方形的性质解决有关计算和证明问题。教学重点：正方形的定义和性质教学难点：选择适当的方法解决有关正方形的问题。教具准备：用纸做的矩形模板、活动的菱形等1.教学流程活动1设计实际问题，同学参与研究，引入正方形内容。活动2实际问题模型化，探究正方形的性质。活动3解决正方形对角线的问题，培养学生解决问题的能力。活动4反思与思考，通过类比法全面理解正方形的定义、性质和判定方法。活动5练习与巩固，借助特殊的四边形的定义、性质和判定达到对正方形全面的理解。2.教学过程【活动一】生活链接制做纸风车学生们展示活动结果，比一比谁做的最漂亮。教师利用几何画板展示纸风车的示意图、引导学生思考与研究解决问题的方向和方法从中体会正方形的性质问题。从学生的已有的生活经验，利用“玩”，激发学生的强烈的好奇心和求知欲。营造轻松、愉悦的学习环境。【活动二】教师引导学生自主探究【探究】在一个矩形，改变边长。①当矩形变成正方形时，此时它的其他内角是什么样的角？它的两条对角线的有什么关系？②猜想：正方形的四个角都是直角且四边相等③猜想：对角线互相平分且相等【探究】正方形对角线的性质①当菱形变成正