《离散数学1》课程教学大纲

《离散数学1》教学大纲一、课程基本信息课程名称离散数学DiscreteMathematics课程编码SCC250711020开课院部理学院课程团队离散数学学分2.0课内学时32讲授32实验0上机0实践0课外学时32适用专业光电信息科学与工程授课语言中文先修课程线性代数课程简介（必修）离散数学是计算机科学及相关学科的一门重要的专业基础课，离散数学涉及的数学领域非常广，同时与计算机科学和相关学科关系非常密切，是计算机有关课程的基础。通常研究的领域包括：数理逻辑、集合论、代数结构、关系论、函数论、图论、组合学、数论等。主要介绍离散数学的各个分支的基本概念、基本理论和基本方法。这些概念、理论及方法大量地应用到诸多课程中，如数学建模、数字电路、编译原理、数据结构、操作系统、数据库系统、算法的分析与设计、人工智能、计算机网络等，同时该课程十分有益于概括抽象能力、逻辑思维能力、归纳构造能力的提高，十分有益于严谨完整、规范的科学态度的培养。通过离散数学的学习，培养学生的抽象思维和逻辑推理能力，使学生具有较强的独立学习和工作的能力，为学生今后从事信息科学各方面的工作提供重要的工具。Discretemathematicsisanimportantprofessionalbasiccourseincomputerscienceandrelateddisciplines,thefieldofmathematicsinvolvingdiscretemathematicsisverywide,andatthesametime,computerscienceandrelateddisciplinesarecloselyrelated,andisthebasisofcomputerrelatedcourses.Thefieldsofstudyincludemathematicallogic,settheory,algebraicstructure,relationtheory,functiontheory,graphtheory,combinatoryandnumbertheoryetc.Thispaperintroducesthebasicconcepts,basictheoryandbasicmethodsofeachbranchofdiscretemathematics.Theconcept,theoryandmethodiswidelyusedinmanycourses,suchasmathematicalmodeling,digitalcircuit,compilerprinciple,datastructure,operatingsystem,databasesystem,algorithmanalysisanddesign,artificialintelligenceandcomputernetwork.Atthesametime,thecourseisbeneficialtoimprovetheabstractgeneralizationability,logicalthinkingabilityandtheabilityofinductiveconstruction.Andisalsobeneficialtotrainingrigorousscientificattitudeandcompletingspecifications.Throughthediscretemathematicslearning,thestudents'abilityofabstractthinkingandlogicalreasoningcanbecultivatedandthestudentscanhaveastrongabilityofindependentlearningandworking,sothatitprovidesanimportanttoolforstudentstoengageinallaspectsofinformationscience.负责人大纲执笔人审核人二、课程目标序号代号课程目标OBE毕业要求指标点任务自选1M1使学生能够掌握离散数学各分支（例如，集合论、图论、组合数学等）的基本概念、理论和方法，为后续课程打好基础。是1.12M2培养学生的抽象思维和逻辑推理能力。是1.13M3培养学生用离散数学知识解决某些问题的能力。是1.1三、课程内容序号章节号标题课程内容/重难点支撑课程目标课内学时教学方式课外学时课外环节11.1集合的基本概念集合的表示方法，子集的概念。M1,M21讲授1自学21.2集合代数集合运算的概念，集合运算的规律，集合恒等式的证明方法。M1,M22讲授2自学，作业31.3幂集幂集的概念，幂集与并和交的关系。M1,M21讲授1自学，作业42.1n重有序组与笛卡尔乘积笛卡尔乘积的定义与运算规律。M1,M21讲授1自学，作业52.2关系的基本概念关系的集合表示，图表示和矩阵表示以及相互关系。M1,M21讲授1自学，作业62.3关系的运算关系复合运算的定义，复合运算的规律，复合运算在图表示和矩阵表示下的计算方法。M1,M21讲授1自学，作业72.4关系的重要性质几种关系性质的定义，关系性质在图表示和矩阵表示下的判定方法。M1,M22讲授2自学，作业82.5关系上的闭包运算关系三种闭包的定义，关系传递闭包的计算，关系三种闭包运算之间相互关系。M1,M2,M32讲授2自学，作业92.6次序关系偏序关系的定义，偏序关系下特殊元素的定义及性质，哈斯图。M1,M2,M32讲授2自学，作业102.7相容关系相容关系的关系矩阵和关系图。M1,M20自主学习1自学112.8等价关系等价关系的定义，商集的定义，等价关系与集合划分之间的关系。M1,M22讲授2自学，作业122.9习题课M1,M21讲授1自学133.1映射的基本概念几个特殊映射的概念。M1,M21讲授1自学，作业143.2映射的复合运算映射复合运算的定义与性质。M1,M21讲授1自学，作业154.1有限集的常用计数方法介绍M1,M2,M32讲授1自学，作业165.1图论的基本概念子图，图的同构，图的顶点次数，简单图。M1,M22讲授2自学，作业175.2通路、回路与连通性通路的定义，通路在计算机中的应用，图的连通。M1,M2,M32讲授1自学，作业185.3图的矩阵表示法图的邻接矩阵乘方中元素的组合意义。M1,M2,M32讲授2自学，作业196.1树树的定义，树的基本性质与判别方法。M1,M21讲授1自学，作业206.2有向树外向树的定义与应用。M1,M2,M31讲授1自学216.3二元树二元树的定义、性质与应用。M1,M2,M31讲授2自学，作业226.4生成树生成树的概念与最小生成树的求解算法。M1,M2,M31讲授1自学，作业236.5欧拉图欧拉图的概念与判别方法。M1,M21讲授1自学，作业246.6习题课M1,M21讲授1自学四、考核方式序号考核环节操作细节总评占比1平时作业1.每次课布置2-3道题目；2.成绩采用百分制，根据作业完成准确性、是否按时上交、是否独立完成评分；3.考核学生对基本概念和基本定理的掌握程度，考核学生理解问题、分析问题和解决问题的能力。20%2平时表现1.课前点名；2.课堂状态；3.课堂抽查回答问题。10%3课堂测试1.每次课后给出5-6个判断或选择题；2.成绩采用百分制，根据测试结果评分；3.考核学生对该次课程基本知识的掌握程度。20%4期末考试1.闭卷考试，成绩采用百分制，卷面成绩总分100分；2.主要考核学生对离散数学基本知识的掌握程度，考核学生应用离散数学知识分析问题和解决问题的能力，3.题型包括选择题、判断题、计算题、证明题和应用题等。50%五、评分细则序号课程目标考核环节大致占比评分等级1M1平时作业50%[A,B,C]=[90-100,80-89,0-79]A:独立思考，按时完成，解题思路清晰、步骤完整、答案准确。B:独立思考，按时完成，解题思路比较清晰、步骤比较完整。C:作业抄袭，不按时完成，解题思路混乱。2M1课堂测试35%百分制，根据测试结果评分。3M1期末考试15%百分制，根据测试结果评分。4M2平时作业70%[A,B,C]=[90-100,80-89,0-79]A:独立思考，按时完成，解题思路清晰、步骤完整、答案准确。B:独立思考，按时完成，解题思路比较清晰、步骤比较完整。C:作业抄袭，不按时完成，解题思路混乱。5M2课堂测试10%百分制，根据测试结果评分。6M3期末考试20%百分制，根据测试结果评分。7M3平时作业80%[A,B,C]=[90-100,80-89,0-79]A:独立思考，按时完成，解题思路清晰、步骤完整、答案准确。B:独立思考，按时完成，解题思路比较清晰、步骤比较完整。C:作业抄袭，不按时完成，解题思路混乱。8M3期末考试20%百分制，根据测试结果评分。评分等级说明：[A,B,C,D,E]=[90-100,80-89,70-79,60-69,0-59];[A,B,C,D]=[90-100,75-89,60-74,0-59];[A,B,C]=[90-100,75-89,60-74,0-59];[A,B]=[80-100,0-79]六、教材与参考资料序号教学参考资料明细1图书|离散数学导论,徐洁磐,北京：高等教育出版社,2014,ISBN:9787040466676.（*主教材）2图书|