正弦函数余弦函数的图象和性质课件

正弦函数、余弦函数的图象和性质正弦函数、余弦

设任意角α的终边与单位圆相交于点P。过点P做x轴的垂线，垂足为M，则有向线段MP叫做角α的正弦线，有向线段OM叫做角α的余弦线。一、新课引入1.复习回顾正弦线、余弦线的概念yxO1PM的终边设任意角α的终边与单位圆相交于点P。过点P做x轴的垂线，y=sinx，x[0,2]O1Oyx-11描图：用光滑曲线将这些正弦线的终点连结起来AB二、正弦函数的图象y=sinx，x[0,2]O1Oy=sinx，x[0,2]y=sinx，xR正弦函数以2π为最小正周期

即：sin(x+2)=sinx,kZ

利用图象平移x6yo--12345-2-3-41正弦曲线y=sinx，x[0,2]y=sinx，xR正弦函数以---------余弦曲线三、余弦函数的图象余弦函数和正弦函数之间有什么联系？想一想?提示：考虑诱导公式六正弦曲线--1-1所以，余弦函数与函数是同一函数。余弦函数的图像可以通过正弦曲线向左平移个单位长度而得到．---------余弦曲线三、余弦函数的图象余弦函数和正弦函思考：在作函数的图像时，起关键作用的点有哪些？思考：四、简图作法与x轴的交点图象的最高点图象的最低点五点作图法(1)列表(列出对图象形状起关键作用的五点坐标)(2)描点(定出五个关键点)(3)连线(用光滑的曲线顺次连结五个点)---11--1四、简图作法与x轴的交点图象的最高点图象的最低点五点作图法(---1--1与x轴的交点图象的最高点图象的最低点

在作函数的图象中起关键作用的点有哪些？---1--1与x轴的交点图象的最高点图象的最低点在1）y=－cosx解：(1)按五个关键点列表xcosx-cosx01-101-1-10001(2)用五点法作出简图-11xy.....例1．画出下列函数的简图1）y=－cosx解：(1)按五个关键点列表xcosx

2）y=sin2x列表(2)描点作图解:(1)xy=sin2x02

2x010-100Y1X0y=sin2x，x∈[0,π]y=sinxy=sin2x2）y=sin2x列表(2)描点作图解:(1)xy=s练习：（1）作函数y=1+cosx的简图(２)作函数的简图---121y=cosx-y=1+cosxY1X0-1练习：（1）作函数y=1+cosx的简图(２)作函数例2画出下列函数的图像

（1）y=|cosx|

（2）y=sin|x|解：（1）列表10-11101010---11-1y=|cosx|y=cosx例2画出下列函数的图像

（1）y=|cosx|

y=sin|x||x|x00-101010-100（2）列表01YX-1y=sinxy=sin|x|y=sin|x||x|x00-101010-100（2）列表练习2画出下列函数的图像

（1）y=cos|x|

（2）y=|sinx|解：（1）y=sinx--11-1（2）y=|sinx|-1Y1X0y=cos|x|y=cosx练习2画出下列函数的图像

（1）y=cos|x|

六、小结

正弦曲线、余弦曲线yxo1-1y=sinx，x[0,2]y=cosx，x[0,2]代数描点法(五点作图)几何描点法六、小结正弦曲线、余弦曲线yxo1-1y=sinx，x课堂作业：P442作业由图像探究三角函数的基本性质：

定义域、值域、周期性、奇偶性、单调性思考课堂作业：P442作业由图像探究三角函数的基本性质：谢谢！再见！谢谢！再见！正弦函数、余弦函数的图象和性质正弦函数、余弦

设任意角α的终边与单位圆相交于点P。过点P做x轴的垂线，垂足为M，则有向线段MP叫做角α的正弦线，有向线段OM叫做角α的余弦线。一、新课引入1.复习回顾正弦线、余弦线的概念yxO1PM的终边设任意角α的终边与单位圆相交于点P。过点P做x轴的垂线，y=sinx，x[0,2]O1Oyx-11描图：用光滑曲线将这些正弦线的终点连结起来AB二、正弦函数的图象y=sinx，x[0,2]O1Oy=sinx，x[0,2]y=sinx，xR正弦函数以2π为最小正周期

即：sin(x+2)=sinx,kZ

利用图象平移x6yo--12345-2-3-41正弦曲线y=sinx，x[0,2]y=sinx，xR正弦函数以---------余弦曲线三、余弦函数的图象余弦函数和正弦函数之间有什么联系？想一想?提示：考虑诱导公式六正弦曲线--1-1所以，余弦函数与函数是同一函数。余弦函数的图像可以通过正弦曲线向左平移个单位长度而得到．---------余弦曲线三、余弦函数的图象余弦函数和正弦函思考：在作函数的图像时，起关键作用的点有哪些？思考：四、简图作法与x轴的交点图象的最高点图象的最低点五点作图法(1)列表(列出对图象形状起关键作用的五点坐标)(2)描点(定出五个关键点)(3)连线(用光滑的曲线顺次连结五个点)---11--1四、简图作法与x轴的交点图象的最高点图象的最低点五点作图法(---1--1与x轴的交点图象的最高点图象的最低点

在作函数的图象中起关键作用的点有哪些？---1--1与x轴的交点图象的最高点图象的最低点在1）y=－cosx解：(1)按五个关键点列表xcosx-cosx01-101-1-10001(2)用五点法作出简图-11xy.....例1．画出下列函数的简图1）y=－cosx解：(1)按五个关键点列表xcosx

2）y=sin2x列表(2)描点作图解:(1)xy=sin2x02

2x010-100Y1X0y=sin2x，x∈[0,π]y=sinxy=sin2x2）y=sin2x列表(2)描点作图解:(1)xy=s练习：（1）作函数y=1+cosx的简图(２)作函数的简图---121y=cosx-y=1+cosxY1X0-1练习：（1）作函数y=1+cosx的简图(２)作函数例2画出下列函数的图像

（1）y=|cosx|

（2）y=sin|x|解：（1）列表10-11101010---11-1y=|cosx|y=cosx例2画出下列函数的图像

（1）y=|cosx|

y=sin|x||x|x00-101010-100（2）列表01YX-1y=sinxy=sin|x|y=sin|x||x|x00-101010-100（2）列表练习2画出下列函数的图像

（1）y=cos|x|

（2）y=|sinx|解：（1）y=sinx--11-1（2）y=|sinx|-1Y1X0y=cos|x|y=cosx练习2画出下列函数的图像

（1）y=cos|x|

六、小结

正弦曲线、