人教版初中数学有理数基础测试题

人教版初中数学有理数基础测试题一、选择题1．已知一个数的绝对值等于2，那么这个数与2的和为()A．4 B．0【答案】DC．4或—4D．0或4【解析】【分析】先根据绝对值的定义，求出这个数，再与2相加【详解】∵这个数的绝对值为2∴这个数为2或－22+2=4，－2+2=0故选：D【点睛】本题考查求绝对值的逆定理，需要注意，一个数的绝对值为正数a，则这个为±a2．在﹣3，﹣1，1，3四个数中，比2大的数是（）A．﹣3B．﹣1C．1D．3【答案】D【解析】【分析】根据有理数比较大小的方法解答即可．【详解】2故选：D．【点睛】本题考查了有理数比较大小，掌握有理数比较大小的比较方法是解题的关键．下列四个数中，是正整数的是（ ）1﹣2【解析】【分析】

B．﹣1 C．1 D．2正整数是指既是正数又是整数，由此即可判定求解．【详解】A、﹣2是负整数，故选项错误；B、﹣1是负整数，故选项错误；C、1是正整数，故选项正确；1D、2不是正整数，故选项错误．故选：C．【点睛】考查正整数概念，解题主要把握既是正数还是整数两个特点．m，n在数轴上的对应点如图所示，则下列各式子正确的是（）mn【解析】【分析】

nmC．mn从数轴上可以看出m、n都是负数，且m＜n，由此逐项分析得出结论即可．【详解】解：因为m、n都是负数，且m＜n，|m|＜|n|，A、是错误的；B、C、是正确的；D、|m|＜|n|是错误的．故选：C．【点睛】此题考查有理数的大小比较，关键是根据绝对值的意义等知识解答．16的绝对值( )1 1﹣6【答案】D【解析】【分析】

B．6 C．﹣6 D．6利用绝对值的定义解答即可．【详解】1 16的绝对值是6，故选D．【点睛】本题考查了绝对值得定义，理解定义是解题的关键．有理数abc在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（）abC．ac【答案】D【解析】【分析】

B．acacbcbc根据数轴得出a＜b＜0＜c，|b|＜|a|，|b|＜|c|，再逐个判断即可．【详解】从数轴可知：a＜b＜0＜c，|b|＜|a|，|b|＜|c|．A．a＜b，故本选项错误；B．|a﹣c|=c﹣a，故本选项错误；C．﹣a＞﹣b，故本选项错误；D．|b+c|=b+c，故本选项正确．故选D．【点睛】本题考查了数轴和有理数的大小比较的应用，解答此题的关键是能根据数轴得出a＜b＜0＜c，|b|＜|a|，|b|＜|c|，用了数形结合思想．x2y87．已知2xx2y81A．9 B．【答案】B【解析】【分析】

0则xy的值是（）1C．9 D．-6根据非负数的应用，列出方程组，解方程组，即可求出x、y的值，然后得到答案.【详解】x2y8解：∵2xx2y82x3y50∴

0，x2y80x2解得： ，y3xy236【点睛】本题考查了非负数的应用，解二元一次方程组，解题的关键是正确求出x、y的值.8已知整数a81

，a，a32 3

满足下列条件：a1

0，a2

|a1

1|，a|a2|，a |a3|依此类推，则a 的值为( )3 2 4 3 2017A．B【解析】【分析】

B．C．D．2016n1根据条件求出前几个数的值，再分nn；然后把n的值代入进行计算即可得解．2【详解】

2 ；n是偶数时，结果等于解：a1

0，a|a2 1a|a3 2a|a4 3a|a5 4……

1|01，2|123|13，4|，n1 n∴n

2 ；n是偶数时，结果等于2；∴a 201711008；2017 2故选：B．【点睛】此题考查数字的变化规律，根据所求出的数，观察出n为奇数与偶数时的结果的变化规律是解题的关键．9．2019的倒数是（）A．2019【解析】【分析】

1B．－2019 C．2019

D． 12019先利用绝对值的定义求出2019，再利用倒数的定义即可得出结.【详解】2019=2019,2019的倒数为12019故选C【点睛】A．xB．C．D．|3x＋2|本题考查了绝对值和倒数的定义，熟练掌握相关知识点是解题关A．xB．C．D．|3x＋2|【答案】C【解析】【分析】利用平方根有意义的条件以及绝对值有意义的条件进而分析求出即可．【详解】B.≥0,不符合题意;B.≥0,不符合题意;C.>0,符合题意;D.|3x＋C.>0,符合题意;故选C.【点睛】本题考查了平方根和绝对值有意义的条件，正确把握平方根和绝对值有意义的条件是解题关键．a、c0

a b c abcabcabc 的所有可能的值( )abcabc个．A．1【解析】【分析】

B．2 C．3 D．4根据a、b、c的符号分情况讨论，再根据绝对值运算进行化简即可得．【详解】由题意，分以下四种情况：①当、、c全为正数时，原式11114②当、、c中两个正数、一个负数时，原式11110③当、、c中一个正数、两个负数时，原式11110④当、、c全为负数时，原式1111综上所述，所求式子的所有可能的值有3故选：C．【点睛】本题考查了绝对值运算，依据题意，正确分情况讨论是解题关键．下面说法正确的( A．1是最小的自然数；C．绝对值最小的数是0；【答案】C【解析】【分析】

B．正分数、0、负分数统称分数D．任何有理数都有倒数0是最小的自然数，属于整数，没有倒数，在解题过程中，需要关注【详解】最小的自然是为0，A错误；0是整数，B错误；任何一个数的绝对值都是非负的，故绝对值最小为0，C正确；0无倒数，D错误【点睛】本题是有理数概念的考查，主要需要注意0的特殊存在已知直角三角形两边长xy满足x24 (y2)210，则第三边长为（）A．BA．B．13C．5或13D．，5或13【解析】【分析】【详解】(y(y2)21

≥0，∴x2-4=0，(y2)21=0，∴x=2或-2（舍去），y=2或3，分3种情况解答：222222222则斜边的长为：

2 ；22②22

13；③当2为一直角边，3为斜边时，则第三边是直角，32225长是 32225考点：1．非负数的性质；2．勾股定理．14．2019的倒数的相反数是（ ）A．-2019【解析】【分析】

12019

1C．2019

D．2019先求2019的倒数，再求倒数的相反数即可.【详解】12019的倒数是2019，1 的相反数为 1 ，2019 20192019的倒数的相反数是故选B．【点睛】

12019，本题考查了倒数和相反数，熟练掌握倒数和相反数的求法是解题的关键．已知实数ab在数轴上的位置如图所示，化|a+b|- (ba)2，其结果是（ ）2a【答案】A【解析】【分析】

2a C．2b D．a2a2【详解】

=|a|，再结合绝对值的性质去绝对值符号，再合并同类项即解：由数轴知b＜0＜a，且|a|＜|b|，则a+b＜0，b-a＜0，∴原式=-（a+b）+（b-a）=-a-b+b-a=-2a，【点睛】此题主要考查了二次根式的性质和绝对值的性质，关键是掌握

a2=|a|a2(5)23(5)238A．5和

和( 2)212

38和【解析】﹣55【分析】直接利用相反数以及绝对值、立方根的定义分别分析得出答案．【详解】5和=5，两数相等，故此选项错误；B、-|- 2|=- 2和-（- 2）= 2互为相反数，故此选项正确；C、-38=-2和38=-2，两数相等，故此选项错误；1D、-55，不互为相反数，故此选项错误．故选B．【点睛】本题考查了相反数以及绝对值、立方根的定义，正确把握相关定义是解题关键．如图，数轴上有三个点ABC，若点AB表示的数互为相反数，则图中点C对的数是（ ）A．﹣2【解析】

B．0 C．1 D．4【分析】首先确定原点位置，进而可得C点对应的数．【详解】∵点A、B表示的数互为相反数，AB=6AB的中点处，点B3，点A又∵BC=2C在点B的左边，∴点CC．【点睛】本题主要考查了数轴，关键是正确确定原点位置．18．-

14的绝对值是（）1A．-4【解析】【分析】

B．4 C．4 D．0.4直接用绝对值的意义求解.【详解】1 1−4的绝对值是4．故选B．【点睛】此题是绝对值题，掌握绝对值的意义是解本题的关键．如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（）点M【解析】