2023年四川省成考高升专数学(理)自考试卷(含答案)

2023年四川省成考高升专数学(理)自考试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.

（）A.A.甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件

B.甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件

C.甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件

D.甲是乙的充分必要条件

2.

3.x=45°是tanx=l的()

A.充分但非必要条件B.充要条件C.必要但非充分条件D.既非充分又非必要条件

4.在等比数列{an}中，若a4a5=6，则a2a3a6a7=（）

A.12B.36C.24D.72

5.设角a的终边经过点（4，-3），则cos（a+π/3）=（）A.A.

B.

C.

D.

6.

7.函数f(x)=tan(2x+)的最小正周期是()。A.

B.2π

C.7π

D.4π

8.9种产品有3种是名牌，要从这9种产品中选5种参加博览会，如果名牌产品全部参加，那么不同的选法共有（）A.A.30种B.12种C.15种D.36种

9.

10.已知甲打中靶心的概率为0.8，乙打中靶心的概率为0.9，两人各独立打靶一次,则两人都打不中靶心的概率为（）A.A.0.01B.0.02C.0.28D.0.72二、填空题(10题)11.

已知随机变量ξ的分布列是：

ξ012345P0.10.20.3L0.2L0.1L0.1L则Eξ=__________．

12.

13.方程Ax2+Ay2+Dx+Ey+F=0(A≠0)满足条件(D/2A)2+(E/2A)2-F/A=0,它的图像是__________.

14.一束光线从点A(-3,4)发出，经x轴反射后，光线经过点B(2,6)，入射光线所在的直线方程是

15.

16.从某公司生产的安全带中随机抽取10条进行断力测试，测试结果（单位：kg)如下:3722、3872、4004、4012、3972、3778、4022、4006、3986、4026则该样本的样本方差为______(精确到0.1).

17.

18.若平面向量a=(x，1)，&=(1，-2)，且a//b，则x=______.

19.

20.圆心在y轴上，且与直线x+y-3=0及x-y-1=0都相切的圆的方程为三、简答题(10题)21.

22.(本小题满分12分)

已知等差数列{αn}中，α1=9，α3+α8=0．

(1)求数列{αn}的通项公式；

(2)当n为何值时，数列{αn}的前n项和Sn取得最大值，并求该最大值．

23.

(本小题满分13分)

24.(本小题满分12分)

椭圆2x2+y2=98内有一点A(-5，0)，在椭圆上求一点B，使|AB|最大.

25.(本小题满分12分)

设两个二次函数的图像关于直线ｘ=1对称，其中一个函数的表达式为Y=ｘ2+2x－1，求另一个函数的表达式

26.(本小题满分12分)

27.

(本小题满分12分)

28.

(本小题满分12分)

29.(本小题满分12分)

如果将进货单价为8元的商品按每件10元售出肘，每天可销售100件。现采取提高售出价，减少进货量的办法增加每天的利润，已知这种商品每件涨价1元，其销售数量就减少10件，问将售出价定为多少时，赚得的利润最大?

30.

(本小题满分12分)

四、解答题(10题)31.设函数f(x)＝3x5－5x3，求

(Ⅰ)f(x)的单调区间；

(Ⅱ)f(x)的极值．

32.

33.

34.

35.(本小题满分13分)已知椭圆C的长轴长为4，两焦点分别为F1(-，0)，F2(，0)。(1)求C的标准方程;(2)若P为C上一点，|PF1|-|PF2|=2，求cos∠F1PF2。

36.已知双曲线的中心在原点，焦点在x轴上，离心率等于3，并且经过点（-3，8）

求：(I)双曲线的标准方程；

(Ⅱ)双曲线的焦点坐标和准线方程。

37.

38.

39.(本小题满分12分)在△ABC中，A=30°，AB=2，BC=。求：(1)sinC;(2)AC

40.

参考答案

1.A

2.B

3.A∵x=45→tanx=l，∴x=45°是tanx=1的充分条件，又∵tanx=1→x=45°+k×180°，不-定能推出x=45°，∴x=45°是tanx=l的充分但非必要条件.

4.Ba2a3a6a7=a2a7·a3a6=(a4a5)2=36.

5.A

6.C

7.A本题考查了三角函数的周期的知识点。最小正周期。

8.C

9.B

10.B

11.

2．312.【答案】3【解析】该小题主要考查的知识点为二次函数的最小值.【考试指导】

13.

14.答案：2x+y+2=0

15.

16.10928.8【解析】该小题主要考查的知识点为方差.【考试指导】

17.

18.【答案】-1/2【解析】该小题主要考查的知识点为平行向量的性质.【考试指导】

19.

X>-2，且X≠-1

20.答案：解析：

21.

22.

23.

24.解

25.

26.解

27.

28.

29.

30.

31.

32.

33.

34.

35.36.(I)设所求双曲线的焦距为2c，标准方程为(x2/a2)-(y2/b2)=1(a＞0，b＞0)

由已知c/a=3,c=3a，b2=c2-a2=8a2

所以(x2/a2)-(y2/8