工程考前复习第一章-绪论

窦延Office:软件学院一号窦延Office:软件学院一号楼1307:1 目3、课程说目3、课程说2 12·12·＝12·12·＝3 ：“Artof IEEE1983IEEE1991IEEE2001IEEE国内在78年开设、相应地有 等 31000007575：12100us,100us×10000031000007575：12100us,100us×100000＝1010000304 1·数据值：atomicdatavalue1·数据值：atomicdatavalue不可再分解。如3、2、5nonatomicdatavalue:可以再分解，其成分称为dataelementelementset32.991.030,23·。·数据类型：datavalueoperation1、Asetof2、Asetofoperationsonthethesevalue125 1112数据值是可以再分解。如：samplearray[1..3]ofreal 数据值的进一步分解为数据元素，它们之间有一个关系 1112数据值是可以再分解。如：samplearray[1..3]ofreal operation:1datavalue上：vara,b,ca=b+2vara,b,ca7 1122ype):DT1122ype):DType)DTVirtualsorc=O.ShardwareccompilerVirtualsorSQLVirtualype)：DT8 3、课程说：2C3、课程说：2C12、 语句,包括逻辑表达式的真值的判断3、for语句及break4、while语句及break56、一些f/79 1a、ba>ba＝bqr,0<r<b,r,q都是正整数。那么，1a、ba>ba＝bqr,0<r<b,r,q都是正整数。那么，(a,b)=(b,r);(a,b)a、bm、n都是正整数，且m>n;m、n之间的最大公约数可以计算如下：nmod(m,n)=g(m,n)g(n,mod(m,n)!=Inputm,R=mod(m,outputm、nR==0m<-n;n<- 1Inputm,R=mod(m,output1Inputm,R=mod(m,outputm、nR==0m<-n;n<-·特征：12345 2·问题的规模(n)·时间复杂性：算法的所需的时间和问题规模的函数。记为T(n)n->∞性，被称之为·空间复杂性：算法的所需的空间和问题规模的函数。记为S(n)2·问题的规模(n)·时间复杂性：算法的所需的时间和问题规模的函数。记为T(n)n->∞性，被称之为·空间复杂性：算法的所需的空间和问题规模的函数。记为S(n)n->∞性，被称之为渐进空间复杂性；增长率越低越好。·程序运行时间：12341、4。2、3，如秒、分…· 3O3O·cn0n>=n0f(n)<=cg(n)fnO(g(n))O(g(n))g(n)“级”·例1T(n)=n2+2n+1n2+2n2n2;n=1时，等式成立，n>1时，n01,c=4T(n)4n2。所以，T(n)·例2T(n)n00,c=5T(n)5n3。所以，T(n)n0=0,c=5;T(n)<=5n4。所以，T(n)O(n4)？？？如：307n2n2/2n2都是同一级别的函数，最简单的函数是n2307n2n2/2n2的级别都是O(n2)f、g同级别：满足：f=O(g)且 3O·例3T(n)3n!=f(n)=O(g(n))f(n)g(n3O·例3T(n)3n!=f(n)=O(g(n))f(n)g(n))的上界。从算法的时间复杂性角度来看，象例2O(n4)·例4、将数组a[i到a[n-1]之中的]最小值选出，放入a[i]低012345在345voidfindithminimum a[ i for(j=n-1;j>i;--jif(a[j-1]>a[j]{temp=a[j-a[j-1]=a[j];a[j]=temp;} ·例4、将数组a[i到a[n-1]之中的]最小值选出，放入a[i]a[i{for(j=n-1;j>i;--j0·例4、将数组a[i到a[n-1]之中的]最小值选出，放入a[i]a[i{for(j=n-1;j>i;--j012345在(a[j-1]>a[j]{temp=a[j-a[j-1]=a[j]=345j}·第一步：j=n-1,将a[j-1](即:a[n-2],例子中为a[4同a[j](即a[n-1],例子中为a[5·例4、将数组a[i到a[n-1]之中的]最小值选出，放入a[i]a[i{for(j=n-1;j>i;--j0·例4、将数组a[i到a[n-1]之中的]最小值选出，放入a[i]a[i{for(j=n-1;j>i;--j012345在(a[j-1]>a[j]{temp=a[j-a[j-1]=a[j]=345j}·第一步：j=n-1,将a[j-1](即:a[n-2],例子中为a[4同a[j](即a[n-1],例子中为a[5·例4、将数组a[i到a[n-1]之中的]最小值选出，放入a[i]a[i{for(j=n-1;j>i;--j0·例4、将数组a[i到a[n-1]之中的]最小值选出，放入a[i]a[i{for(j=n-1;j>i;--j012345在(a[j-1]>a[j]{temp=a[j-a[j-1]=a[j]=345j}·第二步：j=n-2,将a[j-1](即:a[n-3],例子中为a[3同a[j](即a[n-2],例子中为a[4·例4、将数组a[i到a[n-1]之中的]最小值选出，放入a[i]a[i{for(j=n-1;j>i;--j在·例4、将数组a[i到a[n-1]之中的]最小值选出，放入a[i]a[i{for(j=n-1;j>i;--j在(a[j-1]>a[j]{temp=a[j-a[j-1]=a[j]=345j5}·第二步：j=n-2,将a[j-1](即:a[n-3],例子中为a[3同a[j](即a[n-2],例子中为a[4·例4、将数组a[i到a[n-1]之中的]最小值选出，放入a[i]a[i{for(j=n-1;j>i;--j在·例4、将数组a[i到a[n-1]之中的]最小值选出，放入a[i]a[i{for(j=n-1;j>i;--j在(a[j-1]>a[j]{temp=a[j-a[j-1]=a[j]=345j5}·第三步：j=n-3,将a[j-1](即:a[n-4],例子中为a[2同a[j](即a[n-3],例子中为a[3·例4、将数组a[i到a[n-1]之中的]最小值选出，放入a[i]a[i{for(j=n-1;j>i;--j在·例4、将数组a[i到a[n-1]之中的]最小值选出，放入a[i]a[i{for(j=n-1;j>i;--j在(a[j-1]>a[j]{temp=a[j-a[j-1]=a[j]=345345j}·第三步：j=n-3,将a[j-1](即:a[n-4],例子中为a[2同a[j](即a[n-3],例子中为a[2·例4、将数组a[i到a[n-1]之中的]最小值选出，放入a[i]a[i{for(j=n-1;j>i;--j在·例4、将数组a[i到a[n-1]之中的]最小值选出，放入a[i]a[i{for(j=n-1;j>i;--j在(a[j-1]>a[j]{temp=a[j-a[j-1]=a[j]=j345345}·第四步：j=n-4,将a[j-1](即:a[n-5],例子中为a[1同a[j](即a[n-4],例子中为a[2·例4、将数组a[i到a[n-1]之中的]最小值选出，放入a[i]a[i{for(j=n-1;j>i;--j在·例4、将数组a[i到a[n-1]之中的]最小值选出，放入a[i]a[i{for(j=n-1;j>i;--j在(a[j-1]>a[j]{temp=a[j-a[j-1]=a[j]=j345345}·第四步：j=n-4,将a[j-1](即:a[n-5],例子中为a[1同a[j](即a[n-4],例子中为a[2·例4、将数组a[i到a[n-1]之中的]最小值选出，放入a[i]a[i{for(j=n-1;j>i;--j在·例4、将数组a[i到a[n-1]之中的]最小值选出，放入a[i]a[i{for(j=n-1;j>i;--j在j(a[j-1]>a[j]{temp=a[j-a[j-1]=a[j]=345345}·第五步：j=n-5,将a[j-1](即:a[n-6],例子中为a[0同a[j](即a[n-5],例子中为a[1·例4、将数组a[i到a[n-1]之中的]最小值选出，放入a[i]a[i{for(j=n-1;j>i;--j·例4、将数组a[i到a[n-1]之中的]最小值选出，放入a[i]a[i{for(j=n-1;j>i;--jif(a[j-1]>a[j]{temp=a[j-a[j-1]=a[j]=在j345345}·第五步：jn-5将a[j-1](即:a[n-6],例子中为a[0同a[j](即a[n-5],例子中为a[1在实例之中，j再减一之后，j为0和i的值相同，不满足j>i的条件，for启发：通过将最小值放入a[0，次最小值放入a[1]，……，最大值放入a[n-1voidbubblea[{for(i=0;i<n;++ifor(j=n-1;j>ivoidbubblea[{for(i=0;i<n;++ifor(j=n-1;j>i;--j01234512345(a[j-1]>a[j]{temp=a[j-a[j-1]=a[j]=}//bubble在1：4、5、6的时间是11,132：31,执行交换需3。总和为43∑4(n-1-i))=4[(n-1)+(n-2)+……2+1] ·1。2、上例采用的是均匀时间耗费13、if语句，条件：O(1THENOR·1。2、上例采用的是均匀时间耗费13、if语句，条件：O(1THENORELSE44、时间复杂性的级别的判断：Limf(n)/g(n)n-Limf(n)/g(n)n-Limf(n)/g(n)n-c;cf(n)、g(n)同0;cf(n)级别低∞;cg(n)级别低如：Limlogn/nLimn-n-=Limn-=Limloge/n=lognn- 5·举一个例子加以说明。假定时间复杂性函数的时 5·举一个例子加以说明。假定时间复杂性函数的时 1.12.7 6·10101A5则：2s5=60*103：6·10101A5则：2s5=60*103：s5=1116*3.6*2*9 6·101010t秒内，A5t*=6·101010t秒内，A5t*=：z5=s5t*提速10提速1