房地产金融讲义

第三章

抵押贷款的运作杠杆原理抵押贷款的偿还抵押贷款的运行过程抵押房屋的使用和管理利率变化对还款额的影响期前还款的处理其他抵押贷款类型第一节

杠杆原理

杠杆原理是静态地分析房地产投资收益的会计工具，是基于现金流会计准则的分析方法，在房地产金融和房地产开发、经营中具有非常重要的作用。一、杠杆原理的特性1.基本概念资产总额V：在房地产经济中是特指某项房地产投资的市场价格，即买入价。负债M：特指购买该项房地产而借入的资金。股东权益E：特指在该项房地产投资中投资者所投入的自有资金。

三者的关系是：V=M+EM/V为负债比率，在投资的初始期即为按揭成数（贷款比率）E/V为权益比率，在投资的初始期即为首付成数（首付比率）。收益CF：指在房地产经营中每年所产生的净现金流，即每年经营收入减去经营费用的差值。在房地产经营中，净营业收益的分配为两部分：a付给银行贷款利息，b股东收益。即:CF=M*i+股东收益资产收益率：R=CF/V=CF/（M+E）股东收益收益率：Y=股东收益/股东权益=（CF-M*i）/E2.原理与计算公式由资产收益率公式R=CF/V=CF/（M+E）可以得到：R=CF/V=（M*i+Y*E）/V=M/V*i+E/V*Y，即资产收益率等于负债比率与利率的积同股东权益比率与股东收益率的积之和。由此，我们还可以得到：Y=（VR-M*i）/E=（VR-M*i）/（V-M）=i+（R-i）V/（V-M）

这里，我们记（R-i）为D，即资产收益率与贷款利率的差；记V/（V-M）为L，即权益比率的倒数，称为杠杆因子。则Y=i+D*L上述分析是基于现金流和普通会计准则的财务分析，其结果就像普通物理学的“杠杆原理”一样，所以，我们把通过适当的借款来提高股东权益收益率的方法称为“财务杠杆”法，怎样的杠杆因子才适当呢？3.计算实例我们通过几个简单的实例来说明杠杆原理的作用，分三种情况来计算。⑴杠杆效应

有一幢公寓价值2000万元，投资者的自有资金足以购买，也可向银行贷款（最高比例为90%），贷款的年利率为12%，公寓出租的年净收益为300万元。则不同的贷款比例所带来的股东权益收益率是有明显差异的。不同贷款比率股东权益收益率差贷款比例/%经营收入/万元负债成本（贷款年利息）/万元权益收入/万元权益资本（投入的自有资金）/万元负债（贷款额）/万元权益收益率/%资产收益率/%资产收益率与贷款利率差D杠杆因子L030003002000015153130300722281400600161531.4360300144156800120019.51532.5903002168420018004215310⑵财务风险有一幢公寓价值2000万元，投资者的自有资金足以购买，也可向银行贷款（最高比例为90%），贷款的年利率为12%，公寓出租的年净收益为200万元，则不同的贷款比例所带来的股东权益收益率是有明显差异的，有时还会具有较大的风险。财务风险比较贷款比例/%经营收入/万元负债成本（贷款年利息）/万元权益收入/万元权益资本（投入的自有资金）/万元负债（贷款额）/万元权益收益率/%资产收益率/%资产收益率与贷款利率差D杠杆因子L02000200200001010-2130200721281400600910-21.4360200144568001200710-22.590200216-162001800-810-210⑶贷款不同利率水平对权益收益率的影响有一幢公寓价值2000万元，投资者因为自有资金不足，向银行贷款（比例为70%），公寓出租的年净收益为300万元，请比较贷款的年利率分别为8%，10%，12%，14%，20%，25%时的权益收益率。不同贷款利率水平的权益收益率经营收益/万元贷款利率/%贷款数量/万元贷款成本/万元自有资金投入/万元权益收益/万元资产收益率/%权益收益率/%资产收益率与贷款利率差D杠杆因子L300814001126001881531.3373.333001014001406001601526.6753.33300121400168600132152233.333001414001966001041517.3313.3330020140028060020153.33-53.33300251400350600-5015-8.33-103.33二、、杠杠杆杆作作用用的的形形式式通过过上上述述实实例例的的计计算算分分析析，，可可以以得得到到这这样样的的结结论论：：杠杠杆杆作作用用包包括括正作作用用、、中中性性作作用用、、负负作作用用。其其具具体体影影响响如如下下：：⑴杠杠杆杆正正作作用用当资产产收收益益率率大大于于贷贷款款利利率率时时（（即即D>0）），形形成成正正的的杠杠杆杆作作用用，，使使权权益益收收益益率率上上升升，，提提高高了了自自有有资资金金的的使使用用效效率率。。D越越大大则则作作用用越越强强，，提提高高贷贷款款比比率率越越有有利利。。L越越大大越越好好！！⑵杠杠杆杆中中性性作作用用当资产产收收益益率率等等于于贷贷款款利利率率时时（（即即D=0）），形形成成中中性性杠杠杆杆作作用用，，权益益收收益益率率不不受受影影响响。贷贷款款对对于于扩扩大大经经营营规规模模，，提提高高企企业业的的影影响响力力有有重重要要作作用用，，同同时时也也产产生生了了一一定定的的潜潜在在风风险险。。⑶杠杠杆杆负负作作用用当资产产收收益益率率小小于于贷贷款款利利率率时时（（即即D<0）），形形成成杠杠杆杆的的负负作作用用，，权权益益收收益益率率不不仅仅不不能能提提高高，，反反而而会会下下降降。。这这时时，，贷款款比比率率越越大大，，杠杠杆杆因因子子越越大大，，权权益益收收益益率率受受到到的的影影响响也也越越大大，，负负债债经经营营的的风风险险就就越越突突出出。。L越越大大越越不不好好！！第二二节节抵抵押押贷贷款款的的偿偿还还房地产抵押押贷款期限限一般都较较长，为了了保障借贷贷双方的利利益，标准的还贷安排是按一定的时时间间隔等等额地偿还还。最经常采采用的时间间间隔就是是月，即每每月借款人人按一定的的等额数量量偿还其所所欠款项（（包括本金金和利息））。一、月还款款额还款安排是房地产抵抵押贷款合合同的重要要内容，按按照双方的的约定来严严格执行还还贷安排是是保障各自自利益的前前提，谁违违约谁就要要负相应的的责任。在具体的还还贷安排中中，一般有有2种标准准的约定，，即“本息均还”和“先息后本”。1.本息均均还法本息均还法法是将贷款的的本金和利利息平均分分摊到每个个月来还款款的办法，，即在每个月相相等的还款款中包含相相同的本金金和相同的的利息。其计算公式式如下：每月摊还本本金=贷款款额/贷款款期限（月月数）=M/n每月摊还利利息=（n+1）*M*i/2n每月还款额额=每月摊摊还本金+每月摊还还利息=M/n+（（n+1））*M*i/2n这里，M为贷款额额，n为贷贷款月数，，i为贷款款的月利率率。例如：某人向银行行抵押贷款款10万元元，约定按按本息均还还法分60个月（5年）等额额还贷，月月利率为6.3‰，，请计算每每月的还款款额。每月应还本金=M/n=100000/60=1666.67（元））每月应还利息=（n+1）*M*i/2n=（60+1）×100000×6.3‰÷(2×60)=320.25（元）月还款额=1666.67+320.25=1986.92（元元）2.先息后后本法先息后本法法是严格按照照贷款资金金的实际占占用时间来来计算利息息，每次还还款后本金金降低，下下期还款中中的应计利利息为剩余余本金（贷贷款余额））的利息。。计算公式为为：月还款额=M*i*(1+i)n/[(1+i)n－1]如上例，其其计算如下下：月还款额=M*i*(1+i)n/[(1+i)n－1]=100000×0.0063×1.006360÷(1.006360－1)=2006.66（（元）3.本息均均还法与先先息后本法法的差异通过公式比比较和实际际计算，可可以看出两两者是有着着重要差异异的，包括括：⑴二者的月月还款额不不同；⑵每月还款款额中本金金、利息所所占比重不不同；⑶两种还款款方式中利利息总额不不同；⑷在发生提提前还清债债务时，剩剩余本金不不同，产生生的后果也也有重要差差别。二、月本利利和因子表表在实际业务务活动过程程中，银行行经常还编编制不同利率水平对应不同贷贷款期限的的表格，被称为““月本利和因因子”表，以帮助借借款人快捷捷地计算。。1.月本利利和因子表表的结构月本利和因因子表包括7列，，其中第1列为借借款期限（（一般为年年）；第2列为复复利值（即即1元借款款的最终值值）；第3列为累累积复利值值；第4列是第第3列的倒倒数；第5列为贴贴现因子；第6列为累累积贴现值值，即本利利和因子；第7列为月月偿还因子子，实际上是是第6列的的倒数。贷款利率为为10%的的月本利和和因子见P55。我我们也可以以构造一个个贷款年利利率为9%（即月利利率为0.75%））的月本利利和因子表表。月本利和因因子表的基基本关系中中最重要、、最有用的的是：贷款额=月月还款额××1元钱累累积贴现值值贷款年利率率为9%的的本利和因因子表月数复利值累积复利值累积复利值倒数贴现因子累积现值月偿还因子012345678910111211.00751.015056251.0226691721.0303391911.0380667351.0458522351.0536961271.0615988481.0695608391.0775825451.0856644151.093806898012.00753.022556254.0452254225.0755646136.1136313477.1594835828.2131797099.27477855710.344339411.4219219412.5075863610.4981320050.3308457870.2472050120.1970224160.1635689070.1396748790.1217555240.1078192860.0966712290.087550940.0799514770.0735218810.9925558310.9851670780.9778333280.9705541720.9633292030.9561580180.9490402160.9419754010.9349631770.9280031530.9210949410.91423815500.9925558311.9777229092.9555562383.926110414.8894396125.845597636.7946378467.7366132478.6715764249.59957957710.5206745211.43491267

1.00750.5056320050.3383457870.2547050120.2045224160.1710689070.1471748790.1292555240.1153192860.1041712290.095050940.0874514772.应用举举例⑴还款额的的计算借款50万万，分25年还清（（即300个月），，贷款的年年利率为10%，每每月的还款款额是多少少？月还款额=借款额/1元钱的的累积贴现现值=500000/110.047230=4543.50（元））

或者：：月还款额额=借款额额×月偿还还因子=500000×0.009087=4543.50（（元）⑵借款额的的计算计划每月还还款3000元，借借款期限是是30年（（即360个月），，年利率是是10%，，可以借款款多少？贷款额=月月还款额××1元钱累累积贴现值值=3000×113.950820=341852.46（元））

如果果每月还款款5000元呢？贷款额=5000××113.950820=569754.1（（元）如如果期限为为25年（（300个个月），月月还款4500元，，可借款多多少？贷贷款额=4500××110.047230=495212.54（元）三、偿还清清单1.基本概概念⑴本金principal本金是借款款人所欠银银行债务总总额，其初始值值就是借款款人从银行行所获得的的借贷总数数额。⑵手续费（（costofadministration）手续费就是是银行收取取的经营费费用，一般般在放款时时收取，或或者加入到到贷款总额额中去———即实际用用于购房的的资金等于于贷款总数数减去手续续费。但现现在银行通通常不收取取手续费。。

与手续续费不同，，贷款利率是对贷款资资金收取的的利息率水水平，一般般表示为本本金的百分分数（以年年计）或千千分数（以以月计）。⑶贷款期限限贷款期限就就是放款日日到最后还还款日的时时间间隔，，一般以年年计，但也也可以月计计。⑷分摊系数数在抵押贷款款中，一般般要求借款款人在期限限内按照一一定的期段段（通常是是一个月））偿还一定定的本金，，即把所有有的本金分分摊到整个个借款期限限来进行还还款，这个个过程称为为“摊还”amortization，或者“分期偿还”。每一期摊还还的本金额额占本金的的百分数称称为分摊系数，记作K，它是由本本金、利率率、期限和和摊还方式式决定，是是银行对借借款人综合合还贷能力力的重要考考察指标之之一。2.偿还清清单的计算算这里的计算算是根据本利和因子子表来进行，主主要是计算算还本数额额和剩余本本金数额。。⑴剩余本金金借款的剩余余本金额应应等于今后后还款额的的贴现值，即剩余本本金就是未未偿还期限限月还款额额的贴现值值。即：剩余本金=月还款额额×月累积积贴现值例如：一笔笔抵押贷款款期限为30年，利利率为10%，贷款款额为10万元，现现在已按规规定偿还了了5年，剩剩余本金是是多少？剩剩余本金金=月还款款额×月累累积贴现值值=877.57××110.047230=96574（元）说说明经过过5年的还还款，10万元的借借款的剩余余本金还有有96574元，即即5年偿还还的本金仅仅仅3426元。⑵年付利息息额年付利息额额=年还款款额－剩余余本金减少少额=月还款额××12－（（上年剩余余本金－今今年剩余本本金）⑶偿还清单单按照上述办办法，可以以计算出每每一年的偿偿还本金、、利息、剩剩余本金等等，并可以以将其综合合制成表格格，这就是是所谓的偿偿还清单。。例如：贷款款额为300000元，期限限为10年年（120个月），，年利率为为9%（即即月利率为为0.75%），其其偿还清单单如下：偿还清单我们用Excel来解释。四、抵押贷贷款的几个个指标1.有效利利率对借款人而而言，有效效利率是使使自有资金金安全、高高效，财务务杠杆作用用明显的借借款利率，，即使自己己的权益收收益率保持持合理水平平的借款利利率，当然然是希望越越低越好。。对贷款人而而言，有效效利率就是是能使自己己的贷款安安全、高效效，获得合合理回报（（扣除了通通涨、风险险补偿等））的利率水水平，当然然希望是越越高越好。。双方通过过不断的谈谈判，最终终就达成抵抵押贷款合合同所确认认的利率。。2.贷款比比率贷款比率是是贷款额占占总资产（（房屋购买买价格）的的比率，也也称为贷价比（ratioofmortgagetovalue），可以反映映财务杠杆杆作用的大大小。3.还贷常常数还贷常数是是年还款额额与总借款款额的比值值，即：还贷常数=年还款额额/总借款款额一般地：借借款额一定定，还款期期限越长，，还贷常数数越低；还还款期限一一定，借款款利率越高高，还贷常常数越高。。第三节抵押贷款的的运作过程程一、抵押贷贷款的参与与人1.抵押贷贷款的参与与人⑴借款人抵押贷款的的借款人在在住房贷款款中就是购购房人，也也是抵押人人。⑵放款人放款人就是是向借款人人贷款的银银行或其他他金融机构构，也是抵抵押权人。。⑶房地产开开发商房地产开发发商就是向向购房者销销售房屋的的机构，是是房地产买买卖中的市市场供给者者。⑷房地产保保险公司房地产保险险公司是为为购房者提提供人寿和和财产保险险的机构，，其服务也也是对贷款款人的一种种重要保障障。2.抵押贷贷款参与人人之间的关关系⑴借款人、、放款人、、房地产开开发商的关关系借款人、放放款人与房房地产开发发商的关系系是在购房房过程中建建立起来的的，相互之之间的关系系是资金、、权益和实实物的交换换关系，房房地产开发发商与借款款人和贷款款人的关系系随着房屋屋实际使用用权、房屋屋实物、购购房资金的的相互转换换完成而结结束。在这这里，放款款人是由房房地产开发发商拉进来来的，其与与借款人的的关系随着着借款人清清偿完所有有债务而结结束。⑵借款人、、放款人、、保险公司司的关系借款人、放放款人、保保险公司的的关系是在在整个抵押押贷款运行行过程中建建立，在出出现保险标标的事故时时得到强化化，在保险险事故的理理赔完成或或者借款人人清偿了所所有债务后后，他们之之间的关系系结束。在在这里，保保险公司是是放款人拉拉进来的，，主要是为为借款人的的生命和抵抵押物可能能遭遇的风风险提供保保障，以避避免或降低低贷款人所所单独承担担的风险，，也是金融融市场风险险转移的重重要方式。。由于住房房抵押贷款款的期限一一般都比较较长，借款款人、放款款人和保险险公司的关关系延续的的时间也比比较长。上述的复杂杂关系可参参见图3——3。抵押贷款各各参与人之之间的关系系借款人债务人抵押人放款人债权人抵押权人保险公司房地产开发发商保险费保险事故赔赔付超过债务部部分的赔费费房屋的居住住权和使用用权房屋的抵押押权30%购房房款70%购房房款30%购房房款70%购房房款房屋产权二、抵押贷贷款的运行行过程抵押贷款的的运行过程程实际上就就是抵押贷贷款合同生生效到借款款人的债务务全部清偿偿完毕的全全过程，是是债权、债债务关系变变化、产权权转移的过过程。（参见图3—4）抵押贷款运运行过程借款人债务人抵押人购房者放款人债权人抵押权人（金融机构构）拍卖公司贷款还贷抵押权房屋产权违约超过债务的的资金债务委托委托三、再抵押押1.概念抵押人将已已抵押房屋屋（抵押期期尚未完结结）再次向向银行申请请抵押贷款款的行为称称为再抵押押。一般地地，向原抵抵押贷款银银行申请再再次抵押称称为再抵押押，向其他他银行申请请再次抵押押称为二次次抵押。2.再抵押押的运行再抵押的运运作其实很很简单，其其前提是借借款人必须须首先清偿偿了原债务务，否则承承接再抵押押的银行就就会因自己己是第二顺顺位抵押权权人而承担担太大的风风险，所以以，再抵押押一般是与与原抵押银银行作债务务重组而已已。第四节抵抵押押房屋的使使用和管理理一、抵押房屋屋的使用管理理在抵押贷款中中，抵押物的的实际控制权和和使用都还是在抵押人方面，抵押权权人对抵押物物并没有任何何的实际控制制，但为了保保证自己的相相关权益，抵抵押权人对抵抵押房屋如何何使用和管理理还是具有一一定的请求权权的。而抵押押人虽然实际际占用着抵押押房屋，但涉及到对抵押押房屋任何改改变（包括实实体和权益））的事项都不不能单方面作作出决定，必必须与抵押权权人取得联系系、沟通和一一致。1.抵押房屋屋的使用管理理在抵押贷款中中，抵押物是是由抵押人实实际控制、使使用和管理的的，在这个过过程中，他必须遵守以下下基本约定：⑴必须保证所所占管房屋的的安全性；⑵必须保证所所占管房屋的的完整性；⑶有随时接受受抵押权人检检查的义务，，不得有损害所占管房屋的的功能或降低低其价值的行行为，否则必必须承担相应应的责任，直直至由放款人人收回部分或或全部贷款，，并由抵押人人承担违约责责任；⑷需向放款人人认可的保险险机构投保并支付保保险费，抵押权人应应为保险事故故赔偿的第一一受益人，保保单正本由抵抵押权人保管管2.抵押房屋屋的出租、转转让在抵押期间，，抵押人可以以对房屋进行行处置，包括括预售、预租、、出租、变卖卖、馈赠等，但在必须须以办妥如下下手续为前提：⑴预售、预租租或出租应征征得抵押权人人的书面同意意，并明确预预售、预租、、出租的全部部收入存入放放款人银行账账户，明确预预售、出租收收入归还贷款款的比例；⑵变卖或馈赠赠应得到抵押押权人的书面面同意，并明明确偿还抵押押贷款本息的的责任和方式式，方可解除除或变更抵押押协议；⑶新的所有权权人，如受让让方、受赠人人等要与贷款款银行签订新新的抵押贷款款协议。二、违约后抵抵押房屋的处处理1.违约的认认定借款人违约，抵押权人有权请求或参参与处置抵押物，包括括如下情形：：⑴贷款合同到到期，借款人人未依约偿还还贷款本息；；⑵借款人在贷贷款合同终止止前就已经宣宣告解散或破破产；⑶借款人未按按土地出让合合同规定的建建设要求完成成有关建设项项目；⑷当借款人在在生产经营、、财务或其他他事项方面发发生重大事件件，可能会影影响放抵押权权人利益时。2.处理程序序抵押权人对抵抵押房屋进行行处理时，应应按照如下程程序进行：⑴发现借款人人违约后，抵抵押权人必须须事先通知借款人，如果果借款人未能能给出有说服服力的解释，，抵押权人才才能采取进一一步的行动；；⑵抵押权人可可以与抵押人人协商委托拍卖公司司拍卖抵押房房屋来抵债，，如果协商不不成则可以要求司法机关关强制执行拍拍卖条款；⑶抵押权人是是拍卖抵押房房屋的第一受受益人，如果果拍卖所得不不足偿还贷款款本息时，债债权人有权继继续向借款人人追偿，如果果拍卖所得偿偿还贷款本息息和其他有关关费用后有剩剩余则余额应应由抵押人收收回；⑷对拍卖价格格，借款人如如认为偏低，，可以提出理理由阻止。3.无效行为为与捆绑担保保如果借款人在在贷款期限内内擅自处理抵抵押物，属于于无效行为，贷款人有权权提前收回贷贷款，并按违违约日期处以以违约罚金。。房屋抵押权不能与被担保保的债权分离离而为其他债债权提供担保保；但抵押权可以以与被担保债债权一起为其其他债权提供供担保，当然需要履履行一定的法法律手续。第五节利利率变化化对还款额的的影响一、等额还款款这里重要的是是抵押人权益益的变化是逐逐渐增加，增增加的速度有有如下一些基本关系：抵押人在抵押押物中占有的的权益的增加额=当年年还本额抵押人的权益益比重=抵押押人占有权益益额/房屋购购买价=（首期付款+累积还本））/（首付+抵押贷款））其具体变化可可参考表3-6二、贷款期限限与月还款额额在等额还贷安排中，月还款是贷款数量、期期限和利率水平的函数。即PMT=f（（PV，n，，i）一般地:在借款额一定定时，月还款款额取决于期期限和利率；；在利率水平一一定时，月还还款额取决于于贷款数额与与期限；在期限一定时时，月还款额额取决于贷款款数额与利率率水平。三、利率调整整后还款数额额的计算因为住房抵押押贷款的期限都特别长长，一般安排排为非固定利利率贷款，即贷款利率率可能随着市市场和政策的的调整而出现现调整，还款款安排自然也也应随着利率率的调整而调调整。由于摊摊还方式不同同，具体的还还款安排也不不同，则利率率调整后的还还款清单自然然也就不同。。1.本息均还还法当借款人还款n1个月后，利率由r变为为r′则此时剩余本金为P′=P－n1m=P－n1*P/n=P(1-n1/n)=(n-n1)P/n此时银行可以以采取两种处理方法法，对余下期限限（n′＝n－－n1）的还款作出适适当安排：⑴固定还款期期限，改变还还款额此时，月还本金是：m′=P′′/（n-n1）=[(n-n1)P/n]/（n-n1=P/n与利率变动没没有关系，而而月还利息为：

N′=(n′+1)*P′*r′/2*n′=(n-n1+1)P*r′/2nT′=m′′+N′=[2P+(n-n1+1)P*r′]/2n例如：某客户户借款10万万元，期限为为120月，，月利率为1%，还款3个月后，利利率调整为1.0833%，则其还还贷变化为：前3个月的还还贷安排为：m=P/n=100000/120=833.33（元元）

N=（（n+1）P*r/2n=504.17（元））

T=m+N=833.33+504.17=1337.50（元元）后面的还贷安安排为：m′=m=P/n=100000/120=833.33（元）N′=(n-n1+1)P*r′/2n=(120-3+1)*100000*0.010833/240=816.99（元））

T′=m′+N′＝＝[2P+(n-n1+1)P*r′]/2n=1650.32（元）每月还贷额增增加了1650.32－1337.50=312.82（元），总共则需多还还款312.82*117=36599.94（元）⑵固定还款额额，改变还款款期限由于每月还款额不不变，即T′=T，因此m′+N′=m+N（（P′/n′′）+（n′′+1）P′′*r′/2n′=P/n+（n+1）P*r/2n通过变换后得得：n′=（n-n1）（2+r′′）／[2+（n+1））*r-（n-n1）*r′]例如：某客户户借款10万万元，期限为为120月，，月利率为1%，还款3个月后，利利率调整为1.0833%，则其还还贷变化为：前3个月的还还贷为：m=P/n=100000/120=833.33（元元）

N=（（n+1）P*i/2n=504.17（元））

T=m+N=833.33+504.17=1337.50（元元）剩下的还款期期限为：

n′=（（n-n1）（2+r′′）/[2+（n+1））*r-（n-n1）*r′]=（120-3）(2+0.010833)/[2+(120+1)*0.01-(120-3)*0.010833]=121.11（个月月）即比原来多还款款（121.11-117）=4.11个月，多还款额为1337.50*4.11=5497.13（（元），显然要比第一一种安排对借借款人有利。。2.先息后本本法先息后本法的计算要方便便得多，因为为经过一段时时间的还款后后，剩余本金是很容易计算算得到，从而而余下期限的的还贷安排就就可以方便进进行。具体计计算如下：在在期限n1时已还本金为P1=[m(1+r)n1-1]/r=P[(1+r)n1-1]*(1+r)n/[(1+r)n-1]剩余本金为P′=P(1+r)n1-P1=P[(1+r)n+(1+r)n1]/[(1+r)n-1]如果此时利率率发生变化，，银行可以有两种处理办办法：⑴固定期限，，调整还款额额在剩余期限n′=n－n1，月还款额为：m′=P′*r′（1+r′）n’/[（1+r′）n’-1]=P[(1+r)n+(1+r)n1]/[(1+r)n-1]*r′′（1+r′′）n’／[（1+r′）n’-1]=P*r′[(1+r)n+(1+r)n1]*（1+r′）n-n1／{[(1+r)n-1]*[（（1+r′））n-n1-1]}例如：某客户户借款10万万元，期限