建筑制图与识图-第4章轴测图课件

第四章轴测图§4.1轴测图的基本知识§4.2正等轴测图§4.3斜轴测图第四章轴测图§4.1轴测图的基本知识§4.2正等轴1§4.1轴测图的基本知识

轴测投影图是一种能够同时反映物体的长宽高三个方向的尺度的立体图,简称轴测图。4.1.1轴测图的作用与形成4.1.2轴间角和轴向伸缩系数4.1.3轴测投影的基本性质4.1.4轴测图的分类轴测投影的基本性质§4.1轴测图的基本知识轴测投影图是一种能够同时反24.1.1轴测图的作用与形成1.轴测图的作用三面投影图轴测投影图

真实性、度量性好、制图简单，因此在工程上被广泛采用。但直观性较差，只有将几个投影图联系起来,才能解决三个方向的量度问题,读图有一定的困难。

直观性较好，立体感强,但真实性和度量性较差,作图较复杂。工程上常将这种图与多面正投影图配合使用,弥补正投影图直观性差之不足，常用于表达直观形象的场合。4.1.1轴测图的作用与形成1.轴测图的作用三面投影图轴测投32.轴测图的形成（a）正轴测图的形成（b）斜轴测图的形成P——轴测投影面S——投射方向X1Y1Z1——轴测轴S⊥P——正轴测图S∠P——斜轴测图2.轴测图的形成（a）正轴测图的形成（b）斜轴4坐标轴OX、OY、OZ的轴测投影O1X1、O1Y1、O1Z1称为轴测轴。两轴测轴之间的夹角X1O1Y1、Y1O1Z1、X1O1Z1称为轴间角。轴测轴上的单位长度与相应坐标轴上的单位长度的比值称为轴向伸缩系数。OX轴向伸缩系数p=O1X1/OXOY轴向伸缩系数q=O1Y1/OYOZ轴向伸缩系数r=O1Z1/OZ4.1.2轴间角和轴向伸缩系数Z1X1Y1O1prq坐标轴OX、OY、OZ的轴测投影O1X1、O1Y1、O1Z54.1.3轴测投影的基本性质（1）相互平行的直线的轴测投影仍相互平行。因此平行于坐标轴的直线，其轴测投影必平行于相应的轴测轴。（2）两平行直线或同一直线上的两线段的长度之比值，轴测投影后保持不变。（3）平行于坐标轴的线段的轴测投影长度与该线段的实长之比值，等于相应的轴向伸缩系数。轴测投影的特性和轴间角及轴向伸缩系数是画轴测图的主要依据。4.1.3轴测投影的基本性质（1）相互平行的直线的轴测投影64.1.4轴测图的种类

根据投射方向S与轴测投影面P的相对关系，轴测图可分为两大类：正轴测图：投射方向S垂直于轴测投影面P，三个坐标面都不平行于轴测投影面。斜轴测图：投射方向S倾斜于轴测投影面P。根据三个轴向伸缩系数是否相等，正轴测图又可分为：正等轴测图（简称正等测）p=q=r正二等轴测图（简称正二测）p=r≠q正三轴测图（简称正三测）p≠q≠r（不常用）同样，斜轴测图也可分为：斜等轴测图（简称斜等测）p=q=r斜二等轴测图（简称斜二测）p=r≠q斜三轴测图（简称斜三测）p≠q≠r（不常用）4.1.4轴测图的种类74.2正等轴测图4.2.1轴间角和轴向伸缩系数4.2正等轴测图4.2.1轴间角和轴向伸缩系数8

画轴测图的基本方法有坐标法、切割法、叠加法等。注意：只有平行于轴向的线段才能直接量取尺寸作图；轴测图中一般不画不可见的轮廓线（虚线）4.2.2正等测的画法

1.平面立体的正等测画法例4.1根据正六棱柱的两面投影图，画出它的正等测。4.2.2正9用坐标法作六棱柱的正等测用坐标法作六棱柱的正等测10用坐标法作六棱柱的正等测用坐标法作六棱柱的正等测11用坐标法作六棱柱的正等测用坐标法作六棱柱的正等测12用坐标法作六棱柱的正等测用坐标法作六棱柱的正等测13例4.2作出图a所示的物体的正等测。例4.2作出图a所示的物体的正等测。14例4.2作出图a所示的物体的正等测。用切割法作物体的正等测例4.2作出图a所示的物体的正等测。用切割法作物体的正等15例4.2作出图a所示的物体的正等测。用切割法作物体的正等测例4.2作出图a所示的物体的正等测。用切割法作物体的正等16例4.2作出图a所示的物体的正等测。用切割法作物体的正等测例4.2作出图a所示的物体的正等测。用切割法作物体的正等17例4.2作出图a所示的物体的正等测。用切割法作物体的正等测例4.2作出图a所示的物体的正等测。用切割法作物体的正等18例4.3作出台阶的正等测。例4.3作出台阶的正等测。19例4.3作出台阶的正等测。用叠加法作出台阶的正等测例4.3作出台阶的正等测。用叠加法作出台阶的正等测20例4.3作出台阶的正等测。用叠加法作出台阶的正等测例4.3作出台阶的正等测。用叠加法作出台阶的正等测21例4.3作出台阶的正等测。用叠加法作出台阶的正等测例4.3作出台阶的正等测。用叠加法作出台阶的正等测22例4.3作出台阶的正等测。用叠加法作出台阶的正等测例4.3作出台阶的正等测。用叠加法作出台阶的正等测232.平行于坐标面的圆的正等测

在正等轴测投影中，位于或平行于坐标面的圆与轴测投影面都不平行，所以它们的正等测都是椭圆。2.平行于坐标面的圆的正等测24圆的正等测（椭圆）可采用近似画法——四心圆法画出，即为了简化作图，用四段圆弧连成近似椭圆。用四心圆法作水平圆的正等测近似椭圆圆的正等测（椭圆）可采用近似画法——四心圆法画出，即为了25圆的正等测（椭圆）可采用近似画法——四心圆法画出，即为了简化作图，用四段圆弧连成近似椭圆。用四心圆法作水平圆的正等测近似椭圆圆的正等测（椭圆）可采用近似画法——四心圆法画出，即为了简化26圆的正等测（椭圆）可采用近似画法——四心圆法画出，即为了简化作图，用四段圆弧连成近似椭圆。用四心圆法作水平圆的正等测近似椭圆圆的正等测（椭圆）可采用近似画法——四心圆法画出，即为了简化27圆的正等测（椭圆）可采用近似画法——四心圆法画出，即为了简化作图，用四段圆弧连成近似椭圆。用四心圆法作水平圆的正等测近似椭圆圆的正等测（椭圆）可采用近似画法——四心圆法画出，即为了简化28例4.4作出带缺口的圆柱的正等测。3.曲面立体的正等测画法例4.4作出带缺口的圆柱的正等测。3.曲面立体的正等测画29例4.4作出带缺口的圆柱的正等测。例4.4作出带缺口的圆柱的正等测。30例4.4作出带缺口的圆柱的正等测。例4.4作出带缺口的圆柱的正等测。31例4.4作出带缺口的圆柱的正等测。例4.4作出带缺口的圆柱的正等测。32例4.4作出带缺口的圆柱的正等测。例4.4作出带缺口的圆柱的正等测。33例4.5作带圆角的长方板的正等测。例4.5作带圆角的长方板的正等测。34例4.5作带圆角的长方板的正等测。例4.5作带圆角的长方板的正等测。35例4.5作带圆角的长方板的正等测。例4.5作带圆角的长方板的正等测。36例4.5作带圆角的长方板的正等测。例4.5作带圆角的长方板的正等测。37例4.5作带圆角的长方板的正等测。例4.5作带圆角的长方板的正等测。38例4.6

作出曲面组合体的正等测。例4.6作出曲面组合体的正等测。39例4.6

作出曲面组合体的正等测。例4.6作出曲面组合体的正等测。40例4.6

作出曲面组合体的正等测。例4.6作出曲面组合体的正等测。41例4.6

作出曲面组合体的正等测。例4.6作出曲面组合体的正等测。42例4.6

作出曲面组合体的正等测。例4.6作出曲面组合体的正等测。434.3斜轴测图4.3.1正面斜轴测图的轴间角和轴向伸缩系数当Z轴铅垂放置，坐标面XOZ平行于轴测投影面P（正平面），投射方向S倾斜于轴测投影面时，所得到的轴测图即为正面斜轴测图。4.3斜轴测图4.3.1正面斜轴测图的轴间角和轴向伸缩系444.3.2斜二测的画法1.平行于坐标面的圆的斜二测

平行于XOZ坐标面的圆的斜二测仍是大小相同的圆，平行于XOY和YOZ坐标面的圆的斜二测是椭圆。

图4-14平行于坐标面的圆的斜二测图4-15用坐标法作水平圆的斜二测4.3.2斜二测的画法1.平行于坐标面的圆的斜二测452.画法举例例4.7

画出台阶的斜二测。2.画法举例例4.7画出台阶的斜二测。462.画法举例例4.7

画出台阶的斜二测。按实形画出前面平行Y1方向加宽，宽度沿Y方向取1/2画出中间和后面的轮廓线2.画法举例例4.7画出台阶的斜二测。按实形画出前面平47例4.8画出拱门的斜二测。例4.8画出拱门的斜二测。48例4.8画出拱门的斜二测。例4.8画出拱门的斜二测。49例4.8画出拱门的斜二测。例4.8画出拱门的斜二测。50例4.8画出拱门的斜二测。例4.8画出拱门的斜二测。51例4.8画出拱门的斜二测。例4.8画出拱门的斜二测。52例4.9画出雨棚的仰视斜二测。例4.9画出雨棚的仰视斜二测。53例4.9画出雨棚的仰视斜二测。例4.9画出雨棚的仰视斜二测。54例4.9画出雨棚的仰视斜二测。例4.9画出雨棚的仰视斜二测。55例4.9画出雨棚的仰视斜二测。例4.9画出雨棚的仰视斜二测。564.3.3水平斜轴测图的画法1．水平斜轴测图的轴间角和轴向伸缩系数当XOY面（水平面）平行于轴测投影面时，可形成水平斜轴测图。由于水平面平行于轴测投影面，所以水平面在水平斜轴测图反映实形。轴间角∠X1O1Y1=90°。一般取O1Z1轴为铅垂方向，O1X1和O1Y1轴与水平线的夹角为45°，或30°和60°。轴向伸缩系数p=q=r=1。4.3.3水平斜轴测图的画法1．水平斜轴测图的轴间角和轴向572．水平斜轴测图的画法示例

水平斜轴测图通常用于直观表达建筑物的水平剖切和建筑小区俯瞰情况。一般将平面图旋转30°后画出。例4.10根据房屋的平面图和立面图，画出带水平截面的水平斜轴测图。2．水平斜轴测图的画法示例例4.10根据房屋的平面图和立面58例4.10根据房屋的平面图和立面图，画出带水平截面的水平斜轴测图。例4.10根据房屋的平面图和立面图，画出带水平截面的水平斜59例4.10根据房屋的平面图和立面图，画出带水平截面的水平斜轴测图。例4.10根据房屋的平面图和立面图，画出带水平截面的水平斜60例4.10根据房屋的平面图和立面图，画出带水平截面的水平斜轴测图。例4.10根据房屋的平面图和立面图，画出带水平截面的水平斜61例4.11根据建筑小区的平面图和立面图，画出水平斜轴测图。例4.11根据建筑小区的平面图和立面图，画出水平斜轴测图。62例4.11根据建筑小区的平面图和立面图，画出水平斜轴测图。例4.11根据建筑小区的平面图和立面图，画出水平斜轴测图。63例4.11根据建筑小区的平面图和立面图，画出水平斜轴测图。例4.11根据建筑小区的平面图和立面图，画出水平斜轴测图。64本章结束作业（见习题集）本章结束65第四章轴测图§4.1轴测图的基本知识§4.2正等轴测图§4.3斜轴测图第四章轴测图§4.1轴测图的基本知识§4.2正等轴66§4.1轴测图的基本知识

轴测投影图是一种能够同时反映物体的长宽高三个方向的尺度的立体图,简称轴测图。4.1.1轴测图的作用与形成4.1.2轴间角和轴向伸缩系数4.1.3轴测投影的基本性质4.1.4轴测图的分类轴测投影的基本性质§4.1轴测图的基本知识轴测投影图是一种能够同时反674.1.1轴测图的作用与形成1.轴测图的作用三面投影图轴测投影图

真实性、度量性好、制图简单，因此在工程上被广泛采用。但直观性较差，只有将几个投影图联系起来,才能解决三个方向的量度问题,读图有一定的困难。

直观性较好，立体感强,但真实性和度量性较差,作图较复杂。工程上常将这种图与多面正投影图配合使用,弥补正投影图直观性差之不足，常用于表达直观形象的场合。4.1.1轴测图的作用与形成1.轴测图的作用三面投影图轴测投682.轴测图的形成（a）正轴测图的形成（b）斜轴测图的形成P——轴测投影面S——投射方向X1Y1Z1——轴测轴S⊥P——正轴测图S∠P——斜轴测图2.轴测图的形成（a）正轴测图的形成（b）斜轴69坐标轴OX、OY、OZ的轴测投影O1X1、O1Y1、O1Z1称为轴测轴。两轴测轴之间的夹角X1O1Y1、Y1O1Z1、X1O1Z1称为轴间角。轴测轴上的单位长度与相应坐标轴上的单位长度的比值称为轴向伸缩系数。OX轴向伸缩系数p=O1X1/OXOY轴向伸缩系数q=O1Y1/OYOZ轴向伸缩系数r=O1Z1/OZ4.1.2轴间角和轴向伸缩系数Z1X1Y1O1prq坐标轴OX、OY、OZ的轴测投影O1X1、O1Y1、O1Z704.1.3轴测投影的基本性质（1）相互平行的直线的轴测投影仍相互平行。因此平行于坐标轴的直线，其轴测投影必平行于相应的轴测轴。（2）两平行直线或同一直线上的两线段的长度之比值，轴测投影后保持不变。（3）平行于坐标轴的线段的轴测投影长度与该线段的实长之比值，等于相应的轴向伸缩系数。轴测投影的特性和轴间角及轴向伸缩系数是画轴测图的主要依据。4.1.3轴测投影的基本性质（1）相互平行的直线的轴测投影714.1.4轴测图的种类

根据投射方向S与轴测投影面P的相对关系，轴测图可分为两大类：正轴测图：投射方向S垂直于轴测投影面P，三个坐标面都不平行于轴测投影面。斜轴测图：投射方向S倾斜于轴测投影面P。根据三个轴向伸缩系数是否相等，正轴测图又可分为：正等轴测图（简称正等测）p=q=r正二等轴测图（简称正二测）p=r≠q正三轴测图（简称正三测）p≠q≠r（不常用）同样，斜轴测图也可分为：斜等轴测图（简称斜等测）p=q=r斜二等轴测图（简称斜二测）p=r≠q斜三轴测图（简称斜三测）p≠q≠r（不常用）4.1.4轴测图的种类724.2正等轴测图4.2.1轴间角和轴向伸缩系数4.2正等轴测图4.2.1轴间角和轴向伸缩系数73

画轴测图的基本方法有坐标法、切割法、叠加法等。注意：只有平行于轴向的线段才能直接量取尺寸作图；轴测图中一般不画不可见的轮廓线（虚线）4.2.2正等测的画法

1.平面立体的正等测画法例4.1根据正六棱柱的两面投影图，画出它的正等测。4.2.2正74用坐标法作六棱柱的正等测用坐标法作六棱柱的正等测75用坐标法作六棱柱的正等测用坐标法作六棱柱的正等测76用坐标法作六棱柱的正等测用坐标法作六棱柱的正等测77用坐标法作六棱柱的正等测用坐标法作六棱柱的正等测78例4.2作出图a所示的物体的正等测。例4.2作出图a所示的物体的正等测。79例4.2作出图a所示的物体的正等测。用切割法作物体的正等测例4.2作出图a所示的物体的正等测。用切割法作物体的正等80例4.2作出图a所示的物体的正等测。用切割法作物体的正等测例4.2作出图a所示的物体的正等测。用切割法作物体的正等81例4.2作出图a所示的物体的正等测。用切割法作物体的正等测例4.2作出图a所示的物体的正等测。用切割法作物体的正等82例4.2作出图a所示的物体的正等测。用切割法作物体的正等测例4.2作出图a所示的物体的正等测。用切割法作物体的正等83例4.3作出台阶的正等测。例4.3作出台阶的正等测。84例4.3作出台阶的正等测。用叠加法作出台阶的正等测例4.3作出台阶的正等测。用叠加法作出台阶的正等测85例4.3作出台阶的正等测。用叠加法作出台阶的正等测例4.3作出台阶的正等测。用叠加法作出台阶的正等测86例4.3作出台阶的正等测。用叠加法作出台阶的正等测例4.3作出台阶的正等测。用叠加法作出台阶的正等测87例4.3作出台阶的正等测。用叠加法作出台阶的正等测例4.3作出台阶的正等测。用叠加法作出台阶的正等测882.平行于坐标面的圆的正等测

在正等轴测投影中，位于或平行于坐标面的圆与轴测投影面都不平行，所以它们的正等测都是椭圆。2.平行于坐标面的圆的正等测89圆的正等测（椭圆）可采用近似画法——四心圆法画出，即为了简化作图，用四段圆弧连成近似椭圆。用四心圆法作水平圆的正等测近似椭圆圆的正等测（椭圆）可采用近似画法——四心圆法画出，即为了90圆的正等测（椭圆）可采用近似画法——四心圆法画出，即为了简化作图，用四段圆弧连成近似椭圆。用四心圆法作水平圆的正等测近似椭圆圆的正等测（椭圆）可采用近似画法——四心圆法画出，即为了简化91圆的正等测（椭圆）可采用近似画法——四心圆法画出，即为了简化作图，用四段圆弧连成近似椭圆。用四心圆法作水平圆的正等测近似椭圆圆的正等测（椭圆）可采用近似画法——四心圆法画出，即为了简化92圆的正等测（椭圆）可采用近似画法——四心圆法画出，即为了简化作图，用四段圆弧连成近似椭圆。用四心圆法作水平圆的正等测近似椭圆圆的正等测（椭圆）可采用近似画法——四心圆法画出，即为了简化93例4.4作出带缺口的圆柱的正等测。3.曲面立体的正等测画法例4.4作出带缺口的圆柱的正等测。3.曲面立体的正等测画94例4.4作出带缺口的圆柱的正等测。例4.4作出带缺口的圆柱的正等测。95例4.4作出带缺口的圆柱的正等测。例4.4作出带缺口的圆柱的正等测。96例4.4作出带缺口的圆柱的正等测。例4.4作出带缺口的圆柱的正等测。97例4.4作出带缺口的圆柱的正等测。例4.4作出带缺口的圆柱的正等测。98例4.5作带圆角的长方板的正等测。例4.5作带圆角的长方板的正等测。99例4.5作带圆角的长方板的正等测。例4.5作带圆角的长方板的正等测。100例4.5作带圆角的长方板的正等测。例4.5作带圆角的长方板的正等测。101例4.5作带圆角的长方板的正等测。例4.5作带圆角的长方板的正等测。102例4.5作带圆角的长方板的正等测。例4.5作带圆角的长方板的正等测。103例4.6

作出曲面组合体的正等测。例4.6作出曲面组合体的正等测。104例4.6

作出曲面组合体的正等测。例4.6作出曲面组合体的正等测。105例4.6

作出曲面组合体的正等测。例4.6作出曲面组合体的正等测。106例4.6

作出曲面组合体的正等测。例4.6作出曲面组合体的正等测。107例4.6

作出曲面组合体的正等测。例4.6作出曲面组合体的正等测。1084.3斜轴测图4.3.1正面斜轴测图的轴间角和轴向伸缩系数当Z轴铅垂放置，坐标面XOZ平行于轴测投影面P（正平面），投射方向S倾斜于轴测投影面时，所得到的轴测图即为正面斜轴测图。4.3斜轴测图4.3.1正面斜轴测图的轴间角和轴向伸缩系1094.3.2斜二测的画法1.平行于坐标面的圆的斜二测

平行于XOZ坐标面的圆的斜二测仍是大小相同的圆，平行于XOY和YOZ坐标面的圆的斜二测是椭圆。

图4-14平行于坐标面的圆的斜二测图4-15用坐标法作水平圆的斜二测4.3.2斜二测的画法1.平行于坐标面的圆的斜二测1102.画法举例例4.7

画出台阶的斜二测。2.画法举例例4.7画出台阶的斜二测。1112.画法举例例4.7

画出台阶的斜二测。按实形画出前面平行Y1方向加宽，宽度沿Y方向取1/2画出中间和后面的轮廓线2.画法举例例4.7画出台阶的斜二测。按实形画出前面平112例4.8画出拱门的斜二测。例4.8画出拱门的斜二测。113例4.8画出拱门的斜二测。例4.8画出拱门的斜二测。114例4.8画出拱门的斜二测。例4.8画出