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数学导数专题练习题及答案数学导数专题练习题及答案数学导数专题练习题及答案资料仅供参考文件编号：2022年4月数学导数专题练习题及答案版本号：A修改号：1页次：1.0审核：批准:发布日期：导数专题练习题及内含答案1.函数函数有且仅有一个正实数的零点，则实数的取值范围是2.的零点的个数是3.若函数满足：对于任意的都有恒成立，则的取值范围是．4.已知函数，学科网（1）当时，判断在定义域上的单调性；学科网（2）若在上的最小值为，求的值；学科网（3）若在上恒成立，求的取值范围．学科网5.已知，其中是自然常数，（1）讨论时,的单调性、极值；（2）求证：在（1）的条件下，；（3）是否存在实数，使的最小值是，如果存在，求出的值；如果不存在，说明理由．6.若，则实数等于A． B． C． D．1．已知函数满足对任意，都有成立，则的取值范围是 A． B． C． D．2．定义在上的函数的图象关于点成中心对称，对任意的实数都有，且，则的值为 （） A． B． C．0 D．13．已知函数①；②；③；④．其中对于定义域内的任意一个自变量都存在唯一个自变量，使成立的函数是 （） A．③ B．②③ C．①②④ D．④4．设，函数的导函数是，且是奇函数．若曲线的一条切线的斜率是，则切点的横坐标为 （） A． B． C． D．5．已知函数在上为减函数，则实数的取值范围是 （） A． B． C． D．6．一质点沿直线运动，如果由始点起经过称后的位移为，那么速度为零的时刻是 （） A．秒 B．秒末 C．秒末 D．秒末和秒末二、填空题7．已知函数，则关于的不等式的解集是．8．已知函数在定义域内是增函数，则实数的取值范围为_________．9．（文科）有下列命题：①函数的图象中，相邻两个对称中心的距离为；②函数的图象关于点对称；③关于的方程有且仅有一个实数根，则实数；④已知命题：对任意的，都有，则：存在，使得．其中所有真命题的序号是．9．（理科）（1）．【解析】这个面积是．三解答题10．已知函数，其中为实数．（1）若时，求曲线在点处的切线方程；（2）当时，若关于的不等式恒成立，试求的取值范围．11．已知，，（1）若在处取得极值，试求的值和的单调增区间；（2）如右图所示，若函数的图象在连续光滑，试猜想拉格朗日中值定理：即一定存在使得（用含有的表达式直接回答）（3）利用（2）证明：函数图象上任意两点的连线斜率不小于．12．已知函数．（1）若函数与的图象在公共点P处有相同的切线，求实数的值并求点P的坐标；（2）若函数与的图象有两个不同的交点M、N，求的取值范围；（3）在（2）的条件下，

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