试题解析系列数学(理)试题金卷10套：(二十二)湖南长沙一中2019届高三第八次月考理数试题解析(原卷版)

湖南省长沙市第一中学2019届高三第八次月考理数试题一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）TOC\o"1-5"\h\z命题“-x・R,x20”的否定是（）2222A.~xR,x-0B.TxR,x_0C.TxR,x::0D.xR,x0在复平面内，复数z=（冋-1）+（a+1）i（a^R,i为虚数单位），对应的点在第四象限的充要条件是（）A.a—-JB.a•-JC.a—-1D.a：：：-1已知注？是等差数列，窃=10，其前10项和S。=70，则其公差d为（）A2112A.—B.—C.•—D.—3333设函数f（x）二sin「x（「.0），将y=f（x）的图象向左平移M个单位长度后，所得图象与3原函数的图象重合，则，的最小值是（）1A.B.3C.6D.935.设非负实数x,y满足：(y_X—11，(2,1)是目标函数z=ax+3y(a:>0)取最大值的最优2xy空5解，贝Ua的取值范围是（)A.(0,6)B.0,61C.〔6,D.(6,：：)226.已知点P是椭圆16；「上非顶点的动点，肓2分别为椭圆的左、右焦点，°是坐标原点，若M是NF1PF2的平分线上一点，^Hom的取值范围是（）A.0,3B.(0,2、2)C.2.2,3D.0,41其中其中dcba0，则abed的取值范围是()在闭区间1-4,6］上随机取出一个数x，执行右图程序框图，则输出x不小于39的概率为（）（）TOC\o"1-5"\h\zA1234A.B.C.D.5555某校选定甲、乙、丙、丁、戊共5名教师去3个边远地区支教（每地至少1人），其中甲和乙一定不同地，甲和丙必须同地，则不同的选派方案共有（）种.A.27B.30C.33D.36某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（）4|log2X,0vx£24|log2X,0vx£210.已知函数f(x)-5x12,x-2，若存在实数a、b、c、d，满足f(a)=f(b)=f(c)=f(d),A.(16,21)B.(16,24)C.(17,21)D.(18,24).ABC中，BC=5,G,0分别为ABC的重心和外心兀，则.ABC的形状是()A.锐角三角形B•钝角三角形C•直角三角形D•上述均不是用g(n)表示自然数n的所有因数中最大的那个奇数，例：9的因数有1,3,9,g(9)=9,10的因数有1,2,5,10,g(10)=5，那么g(1)g(2)g(3bg(22016-1)=().TOC\o"1-5"\h\z420151420151_420161420161A.—x4+—b—x4—C—x4+—D—x4—33333333第U卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4小题，每题5分，满分20分.)在某项测量中，测量结果N(1,；「2)，若■在(0,2)内取值的概率为0.8，则■在」：，2】内取值的概TOC\o"1-5"\h\z率为.已知(1-2x)5(1+ax)4的展开式中x的系数为2，则实数a的值为.曲线V=sinx与直线x=-=,x二二及x轴所围成的图形的面积是32设函数g(x)二ex，2x-a(aR,e为自然对数底数)，定义在R上函数f(x)满足：2f(-x)f(X)=X，且当x：0时,f(x)：：：x，若存在「11x0x|f(x)—_f(1—x)X•使I.2Jg〔g(x3)】=x0，则实数a的取值范围为.三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)(本小题满分12分)已知a=(2cosx2、、3sinx,1),b=(cosx,_y)，且a_b.(1)将y表示为x的函数f(x)，并求f(x)的单调增区间.(2)已知a,b,c分别为ABC的三个内角.A,.B,.C对应边的边长，若f(A)=：3且2a=2,bc=4，求AABC的面积.18.(本小题满分12分)如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，PG_平面ABCD,垂中为G,G在ADt口1上，且PG=4,AGGD,BG_GC,GB二GC=2,E是BC的中点.3求异面直线GE与PC所成角的余弦值；若F点是棱PC上一点，且DF_GC，求PF的值.FC19.(本小题满分12分)为弘扬民族古典文化，市电视台举行古诗词知识竞赛，某轮比赛由节目主持人随机从题库中抽取题目让选手抢答，回答正确将给该选手记正10分，否则记负10分•根据以往统计，某参赛选手能答对每一个2问题的概率为2；现记“该选手在回答完n个问题后的总得分为Sn”.3(1)求&=20且S^0(i=1,2,3)的概率;（2）记X斗&|，求X的分布列，并计算数学期望E（X）•20.（本小题满分12分）已知曲线G:x2+（y—I）2=1（y土丄）,C2：x2=8y_1（|x兰1），动直线l与C2相交于44A,B两点，曲线C2在代B处的切线相交于点M•（1）当MA_MB时，求证：直线I恒过定点，并求出定点坐标；（2）若直线I与Ci相切于点P，试问：在y轴上是否存在两个定点T1,T2,当直线M「，MT?斜率存在时,两直线的斜率之积恒为定值？若存在求出满足条件的点T1,T2的坐标，若不存在，请说明理由.21.（本小题满分12分）若y二f（x）在〔4,•：：上为增函数，求实数a的取值范围;g(x)=lng(x)=lnX「X2(Xj：：X2)恰为®(x)=lnx—cx2—bx的零点，求y=(X1—X2)®"(—)的最小值.请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分解答时请写清题号•22.（本小题满分10分）在「'ABC中，A^AC,过点A的直线与其外接圆交于点P，交BC延长线于点D.ACBD(2)若AC=3,求APAD的值.]x=—2—专t23.已知曲线G的参数方程为2，曲线C2的极坐标方程为11=2.2cos「…).以极点为坐4标原点，极轴为x轴正半轴建立平