高中数学必修五和选修1-1第一章测试题(含答案)

高二数学11月月考第8页共8页20141209出题人：XXX审题人：XXX一、选择题：1、一个命题与他们的逆命题、否命题、逆否命题这4个命题中（）A．真命题与假命题的个数相同B．真命题的个数一定是奇数C．真命题的个数一定是偶数D．真命题的个数可能是奇数，也可能是偶数2、命题p：，则﹁p是（）A．B．C．D．3、已知数列{an}中，，，则的值为（）A．49B．50C．51D．524、椭圆2x2+3y2=6的焦距是A.2 B．2(－)C．2 D．2(+)5、下列结论正确的是 （）A．当B．C．D．6、在三角形ABC中，如果，那么A等于（）A．B．C．D．7、在⊿ABC中，，则此三角形为（）A．直角三角形；B.等腰直角三角形C。等腰三角形D.等腰或直角三角形8、在△ABC中，b=8，c=38，，则∠A等于()A.30ºB．60ºC.30º或150ºD.60º或120º9、已知椭圆的对称轴是坐标轴，离心率为，长轴长为12，则椭圆方程为（）A.或B.C.或D.或10、不等式成立的一个必要不充分条件是（）A．-1<x<3B．0<x<3C．-2<x<3D．-2<x<111、数列的通项公式，则该数列的前（）项之和等于A．B． CD．12、各项均为正数的等比数列的前项和为，若，，则等于（）A．16B．26C。30D．80二、填空题：13、在△ABC中，若，则∠C＝．14、若椭圆长轴长与短轴长之比为2，它的一个焦点是(2,0),则椭圆的标准方程是．15、数列的前项的和，则此数列的通项公式．16、设，式中满足下列条件，则z的最大值为.三、解答题：17、求椭圆的长轴长、焦距、离心率、焦点坐标和短轴顶点坐标。18、△ABC中，BC＝7，AB＝3，且＝．(1)求AC；(2)求∠A．19、解关于x的不等式20、命题p：关于x的不等式对一切恒成立；命题q：函数在上递增。若为真，而为假，求实数的取值范围。21、在某海滨城市附近海面有一台风，据测，当前台风中心位于城市O（如图）的东偏南方向300km的海面P处,并以20km/h的速度向西偏北45°方向移动，台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60km，并以10km/h的速度不断增大，问几小时后该城市开始受到台风的侵袭？受到台风的侵袭的时间有多少小时？22、已知数列满足，且（1）求数列的前三项的值；（2）是否存在一个实数，使得数列为等差数列？若存在，求出的值，并求出数列通项公式；若不存在，说明理由。学号姓名学号姓名选择题：（12*5=60分）题号123456789101112答案填空题：（4*5=20分）13、，14，15，16。解答题：（10+5*12=70分）17（10分）求椭圆的长轴长、焦距、离心率、焦点坐标和短轴顶点坐标。18（12分）△ABC中，BC＝7，AB＝3，且＝．(1)求AC；(2)求∠A．19（12分）解关于x的不等式20（12分）命题p：关于x的不等式对一切恒成立；命题q：函数在上递增。若为真，而为假，求实数的取值范围。21（12分）在某海滨城市附近海面有一台风，据测，当前台风中心位于城市O（如图）的东偏南方向300km的海面P处,并以20km/h的速度向西偏北45°方向移动，台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60km，并以10km/h的速度不断增大，问几小时后该城市开始受到台风的侵袭？受到台风的侵袭的时间有多少小时？该区域内不该区域内不要答题求数列的前三项的值；（2）是否存在一个实数，使得数列为等差数列？若存在，求出的值，并求出数列通项公式；若不存在，说明理由。选择题：（12*5=60分）题号123456789101112答案CDDABBCCCCBC填空题：（4*5=20分）13、，14、，15、6n-2，16、11。解答题：（10+5*12=70分）17（10分）求椭圆的长轴长、焦距、离心率、焦点坐标和短轴顶点坐标。解：椭圆方程化为：，，，，长轴长为10，焦距为8，离心率为、焦点坐标为，短轴顶点坐标为18、△ABC中，BC＝7，AB＝3，且＝．(1)求AC；(2)求∠A．解：（1）由正弦定理得＝＝＝AC＝＝5．（2）由余弦定理得cosA＝＝＝，所以∠A＝120°．19（12分）解关于x的不等式解：若即则或若即则若即则或20（12分）命题p：关于x的不等式对一切恒成立；命题q：函数在上递增。若为真，而为假，求实数的取值范围。解：命题p：关于x的不等式对一切恒成立；，即命题q：函数在上递增∵为真，而为假，∴pq一真一假p真q假时，p真；q假;∴p假q真时，p假；q真;∴21（12分）在某海滨城市附近海面有一台风，据测，当前台风中心位于城市O（如图）的东偏南方向300km的海面P处,并以20km/h的速度向西偏北45°方向移动，台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60km，并以10km/h的速度不断增大，问几小时后该城市开始受到台风的侵袭？受到台风的侵袭的时间有多少小时？解：设经过t小时台风中心移动到Q点时，台风边沿恰经过O城，由题意可得：OP=300，PQ=20t，OQ=r(t)=60+10t因为，α=θ-45°,所以，由余弦定理可得：OQ2=OP2+PQ2-2·OP·PQ·即(60+10t)2=3002+(20t)2-2·300·20t·即，解得,22（12分）已知数列满足，且（1）求数列的前三项的值；（2）是否存在