《概率论与数理统计2》课程教学大纲

《概率论与数理统计2》教学大纲一、课程基本信息课程名称概率论与数理统计ProbabilityTheoryandMathematicalStatistics课程编码SCC211111025开课院部理学院课程团队概率论与数理统计教学团队学分2.5课内学时40讲授40实验0上机0实践0课外学时40适用专业勘查技术与工程（物探）授课语言中文先修课程高等数学（2-1）、高等数学（2-2）、线性代数课程简介（必修）《概率论与数理统计》是研究和揭示随机现象统计规律性的数学学科，是高等学校工科本科各专业的一门重要的基础理论课。该课程系统介绍概率论基本理论和处理随机数据的统计方法，内容包括随机事件与概率、随机变量及其分布、随机向量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律和中心极限定理、数理统计的基本概念、参数估计、假设检验等。该课程是培养学生运用统计方法分析和解决实际问题的能力、培养学生创造性思维能力的有力工具。通过该课程的学习，应使学生理解概率论与数理统计的基本概念，掌握它的基本理论和方法，从而培养学生运用概率论与数理统计方法分析和解决实际问题的能力，培养学生创造性思维能力。Probabilitytheoryandmathematicalstatisticsisamathematicalsubjectthatstudiesandrevealsthestatisticalregularityofrandomphenomena.Itisanimportantbasictheorycourseforengineeringmajorsincollegesanduniversities.Thiscoursesystematicallyintroducesthebasictheoryofprobabilitytheoryandstatisticalmethodsforprocessingrandomdata,includingrandomeventsandprobabilities,randomvariablesandtheirdistributions,randomvectorsandtheirdistributions,digitalcharacteristicsofrandomvariables,lawoflargenumbersandcentrallimittheorem,basicconceptsofMathematicalStatistics,parameterestimation,hypothesistesting,etc.Thiscourseisapowerfultooltocultivatestudents'abilitytoanalyzeandsolvepracticalproblemsbyusingstatisticalmethodsandtocultivatestudents'creativethinkingability.Throughthestudyofthiscourse,studentsshouldunderstandthebasicconceptsofprobabilitytheoryandmathematicalstatistics,masteritsbasictheoriesandmethods,soastocultivatestudents'abilitytoanalyzeandsolvepracticalproblemsbyusingprobabilitytheoryandmathematicalstatisticsmethods,andcultivatestudents'creativethinkingability.负责人大纲执笔人审核人二、课程目标序号代号课程目标OBE毕业要求指标点任务自选1M1目标1：理解概率论与数理统计的基本概念。是1.12M2目标2：掌握概率论与数理统计的基本理论和方法。是1.13M3目标3：通过该课程的学习，培养学生运用概率论与数理统计方法分析和解决实际问题的能力，培养学生创造性思维能力。是1.1三、课程内容序号章节号标题课程内容/重难点支撑课程目标课内学时教学方式课外学时课外环节1第1章第1章随机事件与概率本章重点难点：随机事件及事件间的运算关系、概率的公理化定义及概率的基本性质的应用、乘法定理及条件概率公式、全概率公式和贝叶斯(Bayes)公式的应用。/////21.11.1随机试验与随机事件随机试验、随机事件、样本空间、事件的关系与运算M11讲授1概率论发展简史，作业/自学31.21.2频率与概率频率的概念、概率的统计性定义、概率的公理化定义、概率的基本性质M11讲授1作业/自学41.31.3古典概型古典概型的定义，古典概型中事件的计算M21讲授1作业/自学51.41.4几何概型几何概型的定义，几何概型中事件的计算，蒲丰投针试验与随机模拟实验。M21讲授1作业/自学61.51.5条件概率条件概率的概念，概率的乘法公式、全概率公式和贝叶斯公式以及应用这些公式进行概率计算。M33讲授3作业/自学71.61.6事件的独立性事件的独立性，独立重复试验。M11讲授3作业/准备习题课、讨论课8讨论课/习题课1第一章讨论课/习题课/M32讲授/讨论//9第2章第2章随机变量及其分布本章重点难点：随机变量的分布函数的概念及性质，离散型随机变量的分布，连续型随机变量的概率分布，概率分布与分布函数的关系，正态分布的有关计算，二维随机变量的边缘分布以及与联合分布，随机变量独立性及应用，随机变量函数的概率分布。/////102.12.1随机变量及其分布函数随机变量的定义，分布函数的定义，分布函数的性质。M11讲授1作业/自学112.22.2离散型随机变量及其概率分布离散型随机变量及其概率分布，概率分布与分布函数的关系，0-1分布，二项分布、泊松分布及其计算。M22讲授2作业/自学122.32.3连续型随机变量及其概率分布连续型随机变量及其概率分布，分布密度与分布函数的关系，均匀分布、指数分布、正态分布及其计算。M22讲授2作业/自学132.42.4随机向量及其分布二维随机向量的联合分布、边缘分布、条件分布及其计算M12讲授2作业/自学142.52.5随机变量的独立性随机变量的独立性，独立性的应用M21讲授1作业/自学152.62.6随机变量函数的分布离散型随机变量函数的分布，连续型随机变量函数的分布，两个随机变量函数的分布。M32讲授4作业/准备习题课、讨论课16讨论课/习题课2第二章讨论课/习题课/M32讲授/讨论//17第3章第3章随机变量的数字特征本章重点难点：随机变量的数学期望、方差及相关系数的计算，常见分布的数学期望和方差，正态分布的典型性质，随机变量函数的数学期望、方差。/////183.13.1数学期望离散型随机变量的数学期望，连续型随机变量的数学期望，0-1分布，二项分布、泊松分布、均匀分布、指数分布、正态分布的数学期望，数学期望的应用。M12讲授2作业/自学193.23.2方差离散型随机变量的方差，连续型随机变量的方差，0-1分布，二项分布、泊松分布、均匀分布、指数分布、正态分布的方差，方差的应用。M22讲授2作业/自学203.33.3相关系数与相关阵协方差，相关系数，矩与相关阵及其性质，数字特征在解决实际问题中的应用。M22讲授4作业/准备习题课、讨论课21讨论课/习题课3第三章讨论课/习题课/M32讨论/讲授//22第4章第4章大数定律和中心极限定理本章重点难点：切比雪夫不等式、切比雪夫大数定律及其应用，独立同分布的中心极限定理(林德伯格—列维定理)和棣莫佛—拉普拉斯定理及应用。/////234.14.1大数定律切比雪夫不等式及其估计概率的方法，切比雪夫大数定律，贝努利大数定律，辛钦大数定律。M31讲授1作业/自学244.24.2中心极限定理棣莫弗－拉普拉斯定理，林德伯格－列维定理，正态逼近近似计算。M31讲授1作业/自学25第5章第5章数理统计初步统计量的数字特征，几种常用统计量的分布，单正态总体的参数估计与假设检验，两个正态总体的均值差和方差比的置信区间。/////265.15.1总体、样本、统计量总体，简单随机样本，统计量，样本的联合分布，正态总体的常用抽样分布，卡方分布、t分布、F分布及其分位数。M12讲授2作业/自学275.25.2参数估计点估计的概念，矩估计法，极大似然估计法，区间估计法，估计的评价标准，单个正态总体的均值、方差的区间估计，两个正态总体的均值差和方差比的区间估计。M22讲授2作业/自学285.35.3假设检验假设检验的思想，单个正态总体的均值、方差和标准差的假设检验，假设检验可能发生的两类错误，两个正态总体的均值差和方差比的假设检验。非参数检验简介。M32讲授4作业/准备习题课、讨论课29讨论课/习题课4讨论课/习题课/总复习/M32讲授/讨论//四、考核方式序号考核环节操作细节总评占比1平时作业1.每周布置5~7道题目，平均每次课3道题以上。2.成绩采用百分制，根据作业完成准确性、是否按时上交、是否独立完成评分。3.考核学生对概率论与数理统计的基本概念和基本方法的掌握情况，以及学生综合运用所学知识分析解决含有随机影响的实际问题的能力。25%2考勤和课堂表现随机检查学生上课精神状态、回答问题情况、参与课堂讨论情况。15%3线上学习考核学生利用线上资源自主学习情况。10%4期末考试1.闭卷考试，成绩采用百分制，卷面成绩总分100分。2.主要考核学生概率论与数理统计的基本概念、基本理论和方法的掌握能力，以及学生综合运用所学知识分析解决实际问题的能力，题型主要有填空题、选择题、计算题、综合题等。50%五、评分细则序号课程目标考核环节大致占比评分等级1M1平时作业30%A-独立思考、按时完成，解题符合数学规范，思路清晰、步骤完整、逻辑推理严密，计算精确，答案准确，书写清晰完整。B-独立思考、按时完成，解题比较规范，解题思路比较清晰、步骤比较完整、逻辑推理严密、答案准确。C-独立思考、按时完成，解题比较规范，思路比较清晰、步骤比较完整、逻辑推理无误、答案准确。D-作业抄袭，未能按时完成，解题思路混乱。2M1考勤和课堂表现20%A-全勤，课堂听课认真，积极参加课堂讨论，回答问题准确无误。课堂听课认真B-缺勤1次，课堂听课认真，参加课堂讨论较好，回答问题较好。C-缺勤2-3次，课堂听课认真，参加课堂讨论一般，回答问题一般。D-缺勤3次以上，课堂听课不认真，从不参加课堂讨论，不回答问题。3M1线上学习10%A-完整按时参加线上学习。B-基本按时完成线上学习。C-按时参加线上学习较多。D-很少参加线上学习或突击线上学习。4M1期末考试40%（见试卷评分标准）5M2平时作业20%A-独立思考、按时完成，解题符合数学规范，思路清晰、步骤完整、逻辑推理严密，计算精确，答案准确，书写清晰完整。B-独立思考、按时完成，解题比较规范，解题思路比较清晰、步骤比较完整、逻辑推理严密、答案准确。C-独立思考、按时完成，解题比较规范，思路比较清晰、步骤比较完整、逻辑推理无误、答案准确。D-作业抄袭，未能按时完成，解题思路混乱。6M2考勤和课堂表现30%A-全勤，课堂听课认真，积极参加课堂讨论，回答问题准确无误。课堂听课认真B-缺勤1次，课堂听课认真，参加课堂讨论较好，回答问题较好。C-缺勤2-3次，课堂听课认真，参加课堂讨论一般，回答问题一般。D-缺勤3次以上，课堂听课不认真，从不参加课堂讨论，不回答问题。7M2线上学习10%A-完整按时参加线上学习B-基本按时完成线上学习C-按时参加线上学习较多，D-很少参加线上学习或突击线上学习8M2期末考试40%（见试卷评分标准）9M3平时作业20%A-独立思考、按时完成，解题符合数学规范，思路清晰、步骤完整、逻辑推理严密，计算精确，答案准确，书写清晰完整。B-独立思考、按时完成，解题比较规范，解题思路比较清晰、步骤比较完整、逻辑推理严密、答案准确。C-独立思考、按时完成，解题比较规范，思路比较清晰、步骤比较完整、逻辑推理无误、答案准确。D-作业抄袭，未能按时完成，解题思路混乱。10M3考勤和课堂表现20%A-全勤，课堂听课认真，积极参加课堂讨论，回答问题准确无误。课堂听课认真B-缺勤1次，课堂听课认真，参加课堂讨论较好，回答问题较好。C-缺勤2-3次，课堂听课认真，参加课堂讨论一般，回答问题一般。D-缺勤3次以上，课堂听课不认真，从不参加课堂讨论，不回答问题。11M3期末考试60%（见试卷评分标准）评分等级说明：[A,B,C,D]=[