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文档简介

圆面积与圆周率π的计算，曾是那些寻找打开无穷小算法大门的数学大师们关注的热点。牛顿之前的先行者、英国数学家沃利斯在其代表作《无穷算术》中，用插值法计算1/4圆的面积，并进而导出了无穷饶有意味的是，牛顿、莱布茨差不多同时的“算”关孝和，创了独具一的“圆”。他所谓的圆理说明当时方的数家们也竭力用这把叩着微积分大门。20世纪最重大的考古发现而轰动一时。3.14159275世纪时创造了世界之最。为了纪念这位文化名人，人们把月球上的一座环

O在平面上旋转一周时，它的另一端点所画成的封闭曲线叫做圆O叫 圆面积=π×半径22

圆、4

圆、6

n

nr 【例2】 积．(π取3.14)【例3】 如图所示在半径为4厘米的图中有两条互相垂直的线段阴影部分面积A与其它部分面积B之差(大减小)是多少？AA12BA1000①2cm①2cm ③④【例4】 如图，边长为3的两个正方形BDKE、正方形DCFK并排放置，以BC为边向内侧作等边三角形，分别以B、C为圆心，BK、CK为半径画弧．求阴影部分面积．(π3.14)EKFEKF 【巩固】已知半圆所在的圆的面积为62.8π3.14A 【例5】 如图，两个半径为1的半圆垂直相交，横放的半圆直径通过竖放半圆的圆心，求图中两块阴影部分的面积之差．(π取3) 如图所示，阴影部分的面积为多少？(圆周率取333 ．(π取 DEO EOC【例8】 (祖冲之杯竞赛试题)如图，ABCD是一个长为4，宽为3，对角线长为5的正方形，它绕C点按顺时针方向旋转90度，分别求出四边扫过图形的面积． ABCDC90AB=4，BC=3，AC=5AD3.14) 【例9】 (2004年第九届华杯赛初赛)半径为25厘米的小铁环沿着半径为50厘米的大铁环的内侧作无滑【巩固】如图所示，大圆周长是小圆周长的nn1)倍，当小圆在大圆内侧(外侧)作无滑动的滚动一圈后【例10】 6 乙 62、如图，大圆半径为小圆的直径，已知图中阴影部分面积为S1，空白部分面积为S2，那么这两个部分325504、(2008ABCBBC2AC厘米，则在将ABC绕C点顺时针旋转120的过程中，AB边扫过图形的面积 AAA 复家庭作业112512π3.14) 2135123、如图所示，直角三角形ABC的斜边AB长为10ABC60BC5B为中心将ABC顺时针旋转120A、CEDAC边扫过的图形即图中阴影部分的面积π3)CEC 4ABCD是一边长为4cmEADFBC的中点．以C为圆心、半4cmEF于GF为圆心、半径为2cmEFHS和S两块面积之差为mπ

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