2021-2022学年人教版七年级上册 213 多项式 作业

2.1第三课时多项式（课后练）1.在以下说法中，正确的选项是（）A.多项式云+c是二次多项式B.四次多项式是指多项式中各项均为四次单项式C.-ab1>-%都是单项式，也都是整式D.-4〃2/7,3",5是多项式-442/7+3〃8-5中的项TOC\o"1-5"\h\z.多项式N一3q2-4的次数和常数项分别是（）A.2和4B.2和一4C.3和4D.3和-4.1是关于x的三次三项式，那么m的值为（）A.3B.4C.5D.6.将多项式6/。+3。3一2"2一〃3按字母匕的降嘉排列正确的选项是（）A.-a3+3h3-2ab2+6a2bB.3h3-lab2+6a2b-a3C.303—+6a2b_2ab2D.一。3+601b-lab2+3b32QI|.在式子：一，；，，l-x-5xy2,-x,6xy+1,中，其中多项式有a3x+y2个..多项式2%3_/y2一3盯+X_I是次项式，常数项是.2Q.假设多项式不丁〃丁+1是四次多项式，〃2=..假设3/_2加一7优一斤与_32—,5的次数相等，那么（_1）向=..指出以下各式中，哪些是单项式、哪些是多项式、哪些是整式？填在相应的横线上：①/+/；②_x；■^；④10；⑤6xy+l；⑥一；⑦—rrPn；@2x2-x-5；@a7；⑩3x7x+y单项式：；多项式：；整式：；.多项式3x3—y3—5x2y—x2+1.（1）求次数为3的项的系数和.（2）当工=-1,y=-2时，求该多项式的值..整式（。一1）/一2尢一（。+3）.(1)假设它是关于X的一次式，求，的值并写出常数项；(2)假设它是关于x的三次二项式，求。的值并写出最高次项..关于x,y的多项式x，+(m+2)xny-xy2+3.(1)当m,n为何值时，它是五次四项式？(2)当m,n为何值时，它是四次三项式？参考答案c【分析】直接利用单项式的次数与系数以及多项式的定义、次数与系数分别分析得出答案.【详解】解：A、多项式+当QW0时是二次多项式，故此选项不合题意；5、多项式中次数最高项的次数叫多项式的次数，故此选项不合题意；C、数与字母的积叫单项式，单项式和多项式统称整式，—a/,—1都是单项式，也都是整式，正确，符合题意；。、-4a2b,3ab,-5是多项式-4/5+3"-5中的项，故此选项不合题意.应选C.【点睛】此题主要考查了多项式以及单项式有关定义，正确把握相关定义是解题关键.D【分析】根据多项式的次数和项的定义得出选项即可.【详解】解：多项式x2-3xy2-4的次数是3,常数项是-4,应选：D.【点睛】此题主要考查多项式的次数和项的判定，解题的关键是熟知多项式的次数和项的定义.B【分析】式子要想是三次三项式，那么炉I的次数必须为3,可得m的值.【详解】*/1是关于x的三次三项式・••/”的次数为3,即m-l=3解得：m=4应选：B.【点睛】此题考查多项式的概念，注意，多项式的次数指的是组成多项式的所有单项式中次数最高的那个单项式的次数.B【分析】按照字母b的次数由高到低进行排列得到答案.【详解】解：根据题意，6a2b+3b3-2"2一/按字母匕的降幕排歹［j正确的选项是3^_2ab?+6a2b-a3；应选：B.【点睛】此题考查了多项式：几个单项式的和叫多项式.多项式中每个单项式都是多项式的项，这些单项式的最高次数，就是这个多项式的次数.3【分析】几个单项式的和为多项式，根据这个定义判定.【详解】21——，分母有字母，不是单项式，也不是多项式；ax+yf,-1，一工，是单项式，不是多项式；321-%-5孙2,6^+1,/都是单项式相加得到，是多项式故答案为：3【点睛】此题考查多项式的概念，在判定中需要注意，当分母中包含字母时，这个式子就既不是单项式也不是多项式了..四五-1【分析】根据多项式的次数、项数判断即可.【详解】解：多项式2九3_/〉2一3町+1_1最高次项是四次，一共有五项，常数项是.1.故答案为：四，五，・1.【点睛】此题考查了多项式的有关概念，解题关键是熟记多项式的相关概念，注意：每一项都包括它的符号..1【分析】9由多项式+1是四次多项式，可得3机+1=4,解方程可得答案.【详解】2解：・・•多项式《db+l是四次多项式，3m+1=4,3m=3,故答案为：1.【点睛】此题考查的是多项式的次数，掌握多项式的次数的概念是解题的关键..1【分析】先根据多项式与单项式的次数的定义求出n的值，再代入计算有理数的乘方即可得.【详解】单项式-32/Vy5的次数为3+5=8,3a2-2ab3-7an-]b2与-32^2x3y5的次数相等，—1+2=8,解得〃=7,那么(―1严=(—1产=(—1)8=1，故答案为：1.【点睛】此题考查了多项式与单项式的次数、有理数的乘方运算，熟练掌握多项式与单项式的次数的概念是解题关键..②④⑦⑨；①③⑤⑧；①②③④⑤⑦⑧⑨.【分析】的分母中含有字母，所以它们既不是单项式，也不是多项式，再根据单项式、多x%+y项式和整式的概念来分类.【详解】解：单项式有：-x,10,—m2n,a7；7多项式有：疗+32,巴产，6xy+1,2x2-x-5；整式有：-x,,io,6xy+l,—m2n,2x2-x-5,a7.37【点睛】此题主要考查了整式的定义，掌握单项式、多项式和整式的概念和关系是解答此题的关键,注意分式与整式的区别在于分母中是否含有字母.(1)3；(2)15【分析】(1)先得到次数为3的项，再得到它们的系数，再相加；(2)将x和y值代入计算即可.【详解】解：(1)多项式3/—y3一5X2,——+1中，次数为3的项是3丁，—y3和_5fy,系数分别是3,-1,-5,・•・和为3-1-5=-3；(2)当工二-1,丁=一2时，3x3-y3-5x2y-x2+1=15.【点睛】此题考查了多项式的次数和系数，有理数的加法，代数式求值，重点掌握多项式的相关概念是解题的关键.(1)常数项为-4；(2)〃=—3,最高次项为-4/【分析】(1)多项式是一次式，那么x的最高次数是1,由此可得a-l=0,据此可得a的值，求出常数项-（〃+3）的值即可；（2）根据多项式是三次二项式，结合多项式的概念可得到a-1#）且a+3=0,求解的a的值,再求出（。-1）/即可解答此题.【详解】解：（1）假设它是关于1的一次式，那么。-1=0,.二〃=1,常数项为-（〃+3）=-4；（2）假设它是关于工的三次二项式，贝1J〃一1。0,QWl,a+3=0,・・・〃=—3,所以最高次项为—4/.【点睛】此题考查多项式的知识，需要根据多项式次数和项数的定义来解答.（1）n=4,-2；（2）m=-2,n为任意实数【分析】（1）根据多项式是五次四项式可知n+1=5,m+2/O,从而可求得m、n的取值；（2）根据多项式是四次三项式可知：m