六年级数学下册导学案

六年级数学下册导学案六年级数学下册导学案六年级数学下册导学案六年级数学下册导学案编制仅供参考审核批准生效日期地址：电话：传真:邮编:第1单元负数第1课时认识负数环节学案自主学习探究新知1.读出下列各数，并说说哪些是正数，哪些是负数。－47－0.3－2302.长沙春节那天的温度是五摄氏度，写作（）℃；同一时间，哈尔滨的温度是零下二十摄氏度，写作（）℃。3.0是正数还是负数?质疑探究知识点:正、负数的意义和读、写法1.读下面的数，并将它们归类。＋4－3.7500＋9.8－25.9－3010正数：负数：2.说说下面的数表示的意思。（1）冰箱冷冻层的温度是－15℃。（2）海口某日的气温是13℃。3.下面是小军家某日的生活开支情况，读一读下面各数，并将表格补充完整。实践应用一、随堂练习1.填空。（1）1月北京白天的平均温度是零上五摄氏度，记作（）℃；夜晚的平均温度是零下四摄氏度，记作（）℃。（2）如果＋20%表示增加20，那么－6%表示（）。2.读下面的数，指出哪些是正数，哪些是负数。－85.6－0.9－20－310－92－1013.选择。（1）有6个数：－5，0，2.13，－0.3，31，4，其中正数有（）个。A.1B.2C.3D.4（2）下列说法正确的是（）。A.0是正数B.0是负数C.自然数都是正数D.0既不是负数，也不是正数二、拓展练习学校对五年级男生进行仰卧起坐测试，规定每分钟做到28个及以上为达标，超过28个的用正数表示，不足28个的用负数表示。上面的同学中，做得最多的做了（）个，做得最少的做了（），没有达标的同学有（）人。自我总结通过今天的学习，我学会了：我的问题是：第2课时在直线上表示数环节学案自主学习一、复习旧知1.填空。（1）某地某天的最低气温是零下八摄氏度，写作（）℃。（2）在0.5，－3，＋90%，12，0，－0.2这几个数中，正数有（），负数有（），（）既不是正数，也不是负数。（3）＋4.05读作（），负四分之三写作（）。（4）如果支出30元记作－30元，那么收人100元记作（）元。2.判断。（1）自然数都是正数。（）（2）小明妈妈的存折上“支出或存入”一栏中，显示“2800”表示存入2800元，显示“－2500”表示支出2500元。（）二、探究新知1.如果一条直线上，东方作为正数方向，那么西方作为（）方向。2.我们在用一条直线表示各数时，一般正数都在0的（）边，负数都在0的（）边。3.写出点A，B，C，D，E，F表示的数4.在直线上表示下列各数。－1－2.5423－质疑探究知识点:在直线上表示数1.在直线上表示下列各数。－1.51－42.55－2.写出点A，B，C，D，E表示的数。3.小明和小丽从书店出发，小明向东走了3m，小丽向西走了5m，若以书店为起点，向东为正，请你在直线上表示出他们的位置。实践应用一、随堂练习1.在直线上表示下列各数。－2－30.51.5－3.54在一条直线上，2，－4，－，－0.1这些点中距离0点最远的点是（）。3.若以东方为正，小明家在学校正东方向1km处，小敏家在学校正西方向2.5km处。两人从学校出发回家，请用直线表示出两人回家后所在的位置。二、拓展练习点A从直线上某点出发，先向右移动5个单位长度，再向左移动2个单位长度，这时点A表示的数为1，则点A最初所在的位置表示的数是多少?

自我总结通过今天的学习，我学会了：我的问题是：第2单元百分数（二）第1课时折扣环节学案自主学习一、复习旧知1.填空。（1）一本书看了40%，如果书是100页，那就看了（）页；如果书是200页，那就看了（）页。（2）一条公路，已经修了25%，还剩（）%没修。（3）动车速度比汽车快1倍，动车的速度是汽车的（）%。2.一个工厂十月份的产值相当于九月份的百分之一百零八。请写出这个百分数。十月份的产值比九月份的多了还是少了?

二、探究新知1.七折＝（）%九五折＝（）%2.一件商品打八折出售，就是说只卖原价的（）%，所以现价＝（）×90%。3.解决问题。（1）一款衣服原价80元，现在打九折出售，每件售价多少元?（2）一款衣服打九折出售，现在每件卖45元，原价多少元?（3）一款衣服原价150元，现价每件120元，你知道商场正在打几折出售吗?质疑探究知识点一:折扣的意义判断下列说法是否正确。（1）商品打折扣都是以商品原价为单位“1”，即标准量。（）（2）一件上衣打八折出售，就是比原价降低了80%。（）知识点二:解决与折扣相关的问题1.一台电风扇原价180元，九五折出售时，价格是多少?

2.在肯德基店庆之际，原价18元的汉堡打八折出售。一个汉堡便宜了多少钱?

实践应用一、随堂练习1.爸爸给小雨买了一辆自行车，原价是400元，商店打了八五折出售，爸爸花了多少钱?2.一个充电宝原价250元，现在准备降价25元出售。这个充电宝实际打了几折?

3.李军按九折的优惠买了2张单价为50元的足球赛门票。李军少花了多少钱?二、拓展练习1.日用商店出售一种瓷碗，每个售价1.68元。如果一次性购买的数量超过100个，超过的部分可打九折。食堂买了200个碗，应付多少钱?2.李阿姨的商店进了一件服装，成本为100元。开业时标价提高20%出售，两个月过去了仍没有卖出于是李阿姨贴上了打九折的标签，之后很快就被人买走了。李阿姨在这笔交易中赚了还是亏了?如果赚（亏）了，赚（亏）了多少?自我总结通过今天的学习，我学会了：我的问题是：第2课时成数环节学案自主学习一、复习旧知1.把下列各数化成百分数。七五折＝（）八折＝（）2.巴布豆文具店使用会员卡可以打九折，小明拿会员卡买了一些文具，省了9.6元。这些文具的原价是多少元?3.李庄去年种小麦50公顷，今年种小麦60公顷。今年比去年多种了百分之几?4.小华家承包了一块菜田，前年收白菜41.6t，去年比前年多收了25。去年收白菜多少吨？二、探究新知1.“三成”是十分之（），改写成百分数是（）；“三成五”是十分之（），改写成百分数是（）。2.补充下列表格。3.光明小学有学生1600人，只有一成的学生没有参加意外事故保险。参加了意外事故保险的学生有多少人?质疑探究知识点一:理解成数的概念今年我省菜籽油的产量比去年增加二成，今年我省菜籽油的产量是去年的多少倍?

知识点二:解决与成数相关的实际问题曹庄乡去年产棉花37.4万千克，今年遭受虫灾，减产一成五。今年产棉花多少万千克?实践应用一、随堂练习1.某果园今年苹果产量比去年增产二成，就是指今年产量是去年产量的（）%。2.某农场去年产大豆25t，今年由于多种原因导致减产二成五，今年产大豆（）t。3.某电视机进价2000元，加价三成二出售，售价为（）元。4.小丽家承包了一块地，前年收了小麦8000kg，去年比前年增产一成半。去年收小麦多少千克?二、拓展练习1.实验小学图书室有图书8000本，中心小学的图书本数只有实验小学的九成五，中心小学又将图书的10%捐给了贫困山区。现在这两所小学一共有多少本图书?2.去年王村共收水稻48t，今年收的水稻比去年多二成。村民们把所收获水稻的晒干运往仓库储存，剩余的送往加工厂，可加工出大米多少吨?（水稻的出米率按80%汁算）自我总结通过今天的学习，我学会了：我的问题是：第3课时税率环节学案自主学习一、复习旧知1.将成数与百分数互化。三成五（）十成（）10%（）95%（）2.一块地原产小麦25t，去年因水灾减产二成，今年又增产二成。这样今年产量和原产量相比，产量（）。A.增加了B.减少了C.没变3.一块棉花地去年收皮棉30t，比前年增产了5t。这块棉花地去年皮棉产量增长了几成?二、探究新知1.（）与（）的比率叫税率。2.旅游营业税率为5%，根据这一信息计算并填写下表：3.某服装厂去年加工服装的收人总额是840万元。按国家的税率规定，应缴纳17%的增值税。该服装厂一共要缴纳多少万元的增值税?质疑探究知识点一:认识税率判断下列说法是否正确。（1）个人存款所得的利息不用纳税。（）（2）应纳税额与各种税收的比值叫税率。（）（3）王叔叔说:“我付出劳动，得到工资，不需要纳税”。（）知识点二:掌握有关税率的计算杜叔叔的一项创造发明得到了5000元的科技成果奖金。按规定应缴纳15%的个人所得税，杜叔叔实际得到奖金多少元

实践应用一、随堂练习1.国家规定购买某商品后需缴纳3%的消费税某商品原价为1080元，王叔叔购买一件这种商品实际要花费多少元?2.某城市规定在该市购买价值1万元以上的商品要缴纳5%的消费税。李明家购买了一辆轿车，购车连同缴纳消费税一共花了105000元，这辆轿车的价格是多少元?3.某歌手参加演出，得到演出费4800元。按规定，扣除800元后的余额部分要缴纳20%的税。这次演出，这位歌手应纳税多少元?二、拓展练习1.李明妈妈的月收入为3800元，李明爸爸的月收入为5500元。已知个人月收人不超过3500元的部分不征税，35005000元之间的部分按3%的税率征税，500010000元之间的部分按8%的税率征税。李明的爸爸妈妈总共应缴纳个人所得税多少元?

2.一个城市的饭店除了要按营业额的5%缴纳营业税以外，还要按营业税的7%缴纳城市维护建设税。如果某个饭店平均每个月的营业额为14万元，那么每年应缴纳这两种税共多少万元

自我总结通过今天的学习，我学会了：我的问题是：第4课时利率环节学案自主学习一、复习旧知1.应纳税额＝（）×收人2.李华开了一家商店，10月份按营业额的5%缴纳营业税4500元，李华十月份的营业额是多少元?3.某人买彩票中了2000元，但根据有关规定需按奖金的15%缴税。他最后实际能拿到多少奖金?二、探究新知1.判断下列说法是否正确。（1）利息所得的钱数一定小于本金。（）（2）利率相同，存期相同，存人银行的本金越多，到期得到的利息就越多。（）（3）本金＝利息＋时间（）（4）利率一定，同样的钱存期越长，得到的利息就越多。（）2.小红把自己的1000元压岁钱存入银行，年利率是2.7%，2年后小红可得利息多少元本金和利息一共多少元

质疑探究知识点一:认识本金、利息、利率填一填（1）存入银行的钱叫（）；取款时银行多支付的钱叫（）；（）与（）的比率叫利率。（2）利息＝（）×（）×（）知识点二:掌握利息、本息和的计算小刚把1000元钱存人银行，年利率是3.75%，2年后可得利息多少元可取回本金和利息共多少元

实践应用一、随堂练习1.小红的爸爸将5000元钱存人银行，月利率是0.60%。4个月后，他可得利息多少元可取回本金和利息共多少元

2.小华把得到的200元压岁钱存人银行，整存整取一年。她准备到期后将钱全部取出捐给“希望工程”。如果按年利率2.25%计算，到期后小华可以捐给“希望工程”多少元钱?

二、拓展练习李华有1000元钱，打算存人银行两年一共有两种储蓄方法，一种是存二年期的，年利率是5.94%；另一种是先存一年期的，年利率是5.67%，第一年到期把本金和利息取出来合在一起，再存人一年。选择哪种方法得到的利息多，多多少?

自我总结通过今天的学习，我学会了：我的问题是：第5课时百分数的综合应用环节学案自主学习一、复习旧知1.书店在儿童节期间搞九五折优惠，王军买了一本《少年百科全书》，比原价便宜了6元。这本书的原价是多少?2.某酒厂一月份的销售额为2600万元。如果按销售额的40%缴纳消费税，该酒厂一月份应缴纳消费税多少万元?

3.兰兰将350元人民币存人银行，整存整取两年期，年利率按3.06%计算。两年后她的本金和利息共有多少元?二、探究新知1.儿童节期间，书店搞促销：甲书店所有图书一律七折，乙书店所有图书“买四送一”。六（2）班要买20本《小升初冲刺》，到哪家书店买比较便宜?

2.和平家电商场周年店庆全场九折，乐福商场购物满1000元送100元现金。如果买一台标价5800元的空调，在哪家商场购买合算?质疑探究知识点:解决百分数的综合应用题下面是几家超市开展的优惠活动：世宇超市：满100元打七五折大拇指超市：所有商品一律降价10%源源超市：打8折根据上面各超市的优惠信息，假如你家想买260元家居用品，去哪个超市比较划算?实践应用一、随堂练习1.张平有500元钱，打算存入银行两年。可以有两种储蓄办法，一种是存两年期的，年利率是2.43%；一种是先存一年期的，年利率是2.25%，第一年到期时再把本金和利息取出来合在一起，再存入一年。选择哪种办法得到的利息多一些?2.元旦快到了，小强想去买件新衣服，他在商场和专卖店发现一件同款的衣服，但价格却不同。商场里的原价是230元，现在按八八折出售，且按打完折后的价钱满200元送20元的现金；而专卖店里卖210元，并且所有商品降价20%出售。小强很犹豫，你能帮他想想在哪买更合算吗?二、拓展练习1.小明去书店买书，有一本书原价50元，打八五折出售。另一本书原价20元，打九五折出售。小明想：干脆两本一起买算了，就是打九折，他的想法对吗?并说明理由。

2.买一辆汽车，分期付款要加价7%，如果一次性付款可按九五折优惠。李叔叔算了算，发现分期付款比一次性付款要多付7200元。这辆车的原价是多少元

自我总结通过今天的学习，我学会了：我的问题是：第3单元圆柱与圆锥第1课时圆柱的认识环节学案自主学习一、复习旧知1.正方体有（）个顶点，（）条棱，（）个面。正方体的每个面都（）。2.长方体有（）个顶点，（）条棱，（）个面。长方体中（）的面都相等。二、探究新知1.指出下列图形中哪些是圆柱。2.圆柱的上、下两个面叫圆柱的（），周围的面叫（），圆柱两个（）之间的距离叫高。3.圆柱的底面、侧面和高各有什么特点?4.一个圆柱形物体，底面直径是4cm，它的侧面展开图是一个正方形。该正方形的边长是多少该圆柱的高又是多少

质疑探究知识点一:圆柱各部分的名称及特征1.观察一个圆柱模型，说说圆柱是由哪几部分组成的，以及各个部分各有什么特征。2.判断。（1）圆柱的两个底面互相平行。（）（2）上、下两个底面相等的柱形物体一定是圆柱。（）知识点二:圆柱的侧面展开图一个圆柱形的笔筒，它的底面直径是3cm，高是12cm。如果沿着它的一条高从侧面将它剪开，该笔筒会变成一个什么样的图形各部分的长度又等于多少

实践应用一、随堂练习1.下面的图形中，（）是圆柱。（填序号）2.选择。（1）圆柱的侧面展开后一定不是（）。A.三角形B.平行四边形C.正方形D.长方形（2）圆柱有（）条高。A.2B.5C.1D.无数3.一个圆柱形奶粉盒的侧面贴着商标纸，圆柱形奶粉盒的底面半径是8cm，高是50cm，商标纸高40cm。这张商标纸展开后是一个长方形，它的长和宽各是多少厘米?二、拓展练习下面的材料中，（）能做成圆柱。A.1号、2号和3号B.1号、4号和5号C.1号、2号和4号自我总结通过今天的学习，我学会了：我的问题是：第2课时圆柱的表面积环节学案自主学习一、复习旧知1.长方形沿着一条边转动一周得到的立体图形是（）。2.圆柱是由两个（）和一个（）围成的。3.圆柱的展开图是一个（）形和两个（）形。二、探究新知1.把一个圆柱的侧面沿某条高剪开，得到一个长方形。这个长方形的长等于圆柱的（），宽等于圆柱的（）。因为长方形的面积=长×宽，所以圆柱的侧面积＝（）×（）。2.求圆柱的表面积。质疑探究知识点一:理解圆柱表面积的含义圆柱的表面积＝（）＋（）×2知识点二:圆柱侧面积的计算方法求下面圆柱的侧面积。（1）高是4cm，底面半径是2cm的圆柱。（2）底面直径是8cm，高是4cm的圆柱。知识点三:圆柱表面积的计算方法求下面圆柱的表面积。（1）高是4cm，底面直径是4cm的圆柱。（2）底面周长是6.28cm，高是8cm的圆柱。实践应用一、随堂练习1.填空（1）将一张长25.12cm、宽18.84cm的长方形硬纸卷成一个圆柱，圆柱的高是（）cm，底面周长是（）cm，底面直径是（）cm。（2）一个圆柱的底面半径是4dm，高是6dm，它的侧面积是（）dm2，表面积是（）dm2。2.一个圆柱的底面周长是37.68dm，高是3dm，求这个圆柱的表面积。3.压路机的滚筒是一个圆柱，它的直径是1.2m，长为1.5m。现在滚筒向前滚动100周，求所压路面的面积。二、拓展练习把一段长20dm的圆柱形木头沿着底面直径劈开，表面积增加了80dm2，原来这段圆柱形木头的表面积是多少?

自我总结通过今天的学习，我学会了：我的问题是：第3课时圆柱表面积公式的运用环节学案自主学习一、复习旧知一个圆柱的底面周长是12dm，高是35cm，求它的侧面积和表面积。二、探究新知1.做一个无盖的圆柱形铁皮笔筒，底面直径是24cm，高是30cm，做一个这样的笔筒至少需要铁皮多少平方厘米（得数保留整数）2.用铁皮做一根圆柱形通风管。通风管长4m，横截面的半径为6dm。做这根通风管至少要用铁皮多少平方分米?质疑探究知识点:圆柱表面积公式的实际应用一个圆柱形沼气池，从里面量，底面直径是l0m，高是底面直径的。如果给沼气池内壁和底面抹上水泥，每平方米用水泥5kg。（1）这个沼气池的占地面积是多少平方米?（2）抹水泥部分的面积是多少平方米?（3）共用水泥多少千克?实践应用一、随堂练习1.一个圆柱形烟筒，底面半径是6cm，高是50cm，做这样一个烟筒至少需要铁皮多少平方厘米?

2一个高为20cm的圆柱被截去5cm后，圆柱的表面积减少31.4cm2，原来圆柱的表面积是多少平方厘米?

3.量一枚第五套人民币中的一元硬币的底面直径和厚度，算出它的表面积。再把10枚这样的硬币挥在一起，组成圆柱后的表面积是多少?二、拓展练习有两张相同的长方形纸，长是40cm，宽是20cm。如图，将长方形纸的一边贴在木棍上，旋转木棍一周，求旋转体的表面积。自我总结通过今天的学习，我学会了：我的问题是：第5课时圆柱的体积环节学案自主学习一、复习旧知1.用铁皮做一个圆柱形通风管。通风管长4dm，横截面的半径是6dm，做这根通风管至少要用铁皮多少平方分米？2.求棱长为4cm的正方体的体积。3.求高4cm、宽3cm、长5cm的长方体的体积。二、探究新知1.圆柱体积的计算公式是（），用字母表示是（）。2.博物馆门前一根圆柱形石柱的底面半径为0.5m，高为6m。这根石柱的体积是多少立方米？质疑探究知识点:圆柱体积的计算公式1.一个圆柱的底面积是50.24cm2，高是8cm。它的体积是多少?

2.一个圆柱的高是5dm，底面直径是2dm。它的体积是多少?实践应用一、随堂练习1.计算下面各圆柱的体积。2.一根圆柱形木料，量得底面半径是20cm，高是5m，这根木料的体积是多少

3.一个圆柱形的茶杯，从里面量，它的底面直径和高都是10cm，它能装多少升水?

二、拓展练习一种圆柱形鞋油的出口直径为5mm，爸爸每天擦皮鞋都挤出约30mm长的鞋油，一管这样的鞋油可用36天。这种鞋油推出的新包装只是将出口直径改为4mm，爸爸还是按习惯每次挤出30mm长的鞋油。这样一管新包装的鞋油爸爸可用几天?

自我总结通过今天的学习，我学会了：我的问题是：第6课时圆柱体积公式的运用环节学案自主学习一、复习旧知1.填空。（1）一个圆柱的底面积是120cm2，高是15cm，体积是（）cm3。（2）一个圆柱的底面周长是15.7dm，高是4dm，体积是（）dm3。2.一根圆柱形木料，量得底面半径是20cm，高是2m，这根木料的体积是多少?

二、探究新知1.小明家来了三位客人，小明拿出装有1200mL的牛奶倒人杯子中。已知杯子是圆柱形状的，它的高为10cm，底面直径为6cm。小明和客人每人一杯够吗?2.一根圆柱形钢材长4m，横截面的直径是2cm，每立方厘米钢材的质量为7.8g，这根钢材的质量为多少?质疑探究知识点:圆柱体积计算公式的应用一个圆柱形汽油罐，它的底面周长是6.28m，高是10m。如果每立方米汽油大约重0.7t，这个汽油罐可装汽油多少吨?实践应用一、随堂练习1.计算下面各圆柱的体积。（1）底面积是1.25m2，高是3m。（2）底面直径和高都是10dm。2.刘大叔在家里平地上挖了一个圆柱形的沼气井，底面周长是18.84m，深3m。每立方米有泥土700kg，挖这个沼气井一共挖出泥土多少立方米?3.一段长2m的圆柱形钢材，底面直径是20cm。如果加工一个汽车零件需要用去钢材5cm3，这段钢材能生产多少个这种零件?

二、拓展练习用一块长30cm、宽20cm的长方形铁皮做圆柱形容器的侧面，再用另一块铁皮做底。怎样做才能使这个圆柱形容器的容积最大?自我总结通过今天的学习，我学会了：我的问题是：第7课时不规则圆柱物体的体积环节学案自主学习一、复习旧知1.计算下列图形的表面积和体积。（单位:cm）2.一个圆柱形奶粉罐的底面半径是5cm，高是20cm，这个奶粉罐的容积是多少立方厘米?二、探究新知1.一个容积为1250mL的圆柱形饮料瓶，瓶中饮料深20cm。把饮料瓶盖紧倒立，这时瓶中空余部分高5cm。瓶中装有饮料多少毫升?2.有一个底面周长为9.24cm的圆柱，从中间斜着截去一半，剩余的体积是多少立方厘米?质疑探究知识点:圆柱体积公式的综合应用有一个饮料瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是480mL，现在瓶中有一些饮料。瓶子正放时饮料的高度为20cm，倒放时空余部分的高度为4cm。瓶中现有饮料多少毫升?

实践应用一、随堂练习将一个棱长为8dm的正方体钢材熔铸成底面半径为3dm的圆柱，这个圆柱的高是多少分米?二、拓展练习在一个底面直径为20cm的圆柱形容器中装有水，将一钧氏面直径为10cm的圆柱铁锤放人水中，当铁锤从圆柱形容器中取出后，水面下降1cm，求铁锤的高。自我总结通过今天的学习，我学会了：我的问题是：第9课时圆锥的认识环节学案自主学习一、复习旧知填空。（1）圆柱的上、下两个面叫（），圆柱周围的面（上、下底面除外）叫（）。（2）圆柱有（）条高。（3）长方形绕它的长旋转一周形成一个圆柱，其中长方形的长是这个圆柱的（），宽是这个圆柱的（）。二、探究新知1.比较下面图形的特征。2.判断（1）圆锥的高和圆柱的高都有无数条。（）（2）圆柱和圆锥的侧面都是曲面，圆柱的侧面展开后是一个长方形，圆锥的侧面展开后是一个扇形。（）（3）测量圆锥的高只要测出顶点到底面圆周上的一点的长度即可（）3.下面图形以竖线为轴旋转后会得到圆锥吗?如果会，说出圆锥的高和底面半径。质疑探究知识点:认识圆锥的各部分名称及特征1.找一个常见的圆锥形实物，说说它的特征，并测量出它的高。2.填空。（1）圆锥的底面是个（），侧面是个（）。（2）从圆锥的（）到底面（）的距离就是圆锥的高。（3）圆柱有（）条高，圆锥有（）条高。（4）将一个直角三角形沿着它的一条（）快速转动，可以得到圆锥。实践应用一、随堂练习1.根据圆锥的特征，判断下面图形中哪些是圆锥。2.填空。（1）将圆柱的侧面展开，得到一个（）形；将圆锥的侧面展开，得到一个（）。（2）圆锥有（）条高。（3）将一个圆锥沿着它的高平均切成两半，截面是一个（）形。（4）直角三角形绕它的一条直角边旋转形成（），直角三角形的一条直角边是这个圆锥的（），另一条直角边是这个圆锥的（）。3.说出下面各圆锥的高分别是多少厘米。二、拓展练习画出下面图形绕直线快速旋转后得到的立体图形。自我总结通过今天的学习，我学会了：我的问题是：第10课时圆锥的体积环节学案自主学习一、复习旧知1一根圆柱形钢材，截下1.5m，量得它的横截面的直径是4cm如果每立方厘米钢重7.8g，截下的这段钢材重多少千克（

得数保留整千克数）

2.牙膏出口处直径为5mm，小红每次刷牙都挤出1cm长的牙膏。这支牙膏可用36次该品牌牙膏推出的新包装将出口处直径改为6mm，小红还是按习惯每次挤出1cm长的牙膏。这样，这一支牙膏能用多少次?二、探究新知1.选择。（1）一个圆锥的体积是am3，和它等底等高的圆柱体积是（）m3。A.aB.3aC.9（2）把一段圆钢切削成一个最大的圆锥，圆钢的体积是6m3，圆锥的体积是（）m3。A.6B.3C.22.一个圆锥形沙堆，高是1.5m，底面半径是2m，每立方米沙重1.8t。这堆沙约重多少吨（得数保留整数）质疑探究知识点一:掌握圆锥体积的计算公式1.现在有一个装满水的圆柱容器和一个等底等高的空的圆锥容器，你能否利用现有的工具证明圆锥体积是等底等高圆柱体积的

2.求下面各圆锥的体积。（1）底面半径4cm，高6cm。（2）底面直径6dm，高8cm。（3）底面周长31.4cm，高12cm。知识点二:运用圆锥体积的计算公式解决实际问题1.一块圆锥形铁块的底面积是24cm2，高是8cm。这块铁块的体积是多少立方厘米?

2.一个直角三角形的三条边分别为3cm，4cm，5cm，沿它的一条直角边为轴旋转一周，可得什么图形体积最小是多少体积最大是多少实践应用一、随堂练习1.填空。（1）一个圆柱体积是18cm3，与它等底等高的圆锥的体积是（）cm3。（2）一个圆锥的底面半径是6cm，高是8cm，它的体积是（）cm3。2.判断。（1）圆柱的体积相当于圆锥体积的3倍。（）（2）把一根圆柱木料加工成最大的圆锥，削去部分的体积和圆锥的体积比是2:1。（）3.一个近似圆锥形的麦堆，底面周长是12.56m，高是1.2m，如果每立方米小麦重750kg，这堆小麦重多少千克?4.将一个体积为56.52dm3的圆柱形零件熔铸成一个底面直径为12dm的圆锥形零件，圆锥的高是多少?

二、拓展练习一个长方体容器长5cm，宽4cm，高3cm，装满水后将水全部倒人一个高6cm的圆锥形容器内，刚好装满。这个圆锥形容器的底面积是多少平方厘米?自我总结通过今天的学习，我学会了：我的问题是：第4单元比例第1课时比例的意义环节学案自主学习一、复习旧知1.填空。（1）＝9∶（）＝0.25＝8÷（）＝（）∶48（2）一个比的前项是7.5，比值是，后项是（）。2.求下面各比的比值。0.5∶0.55400cm∶6m4∶9125g∶2.4kg二、探究新知1.表示两个比（）的式子叫比例。2.4∶0.5的比值是（），12∶1.5的比值是（），这两个比组成的比例是（）。质疑探究知识点一：理解比例的意义写出比值＝的两个比（）∶（）、（）∶（），把它们组成比例为（）。知识点二：根据比例的意义写比例下面哪组中的两个比可以组成比例?把组成的比例写出来。（1）10∶12和25∶30（2）2∶8和9∶27实践应用一、随堂练习1.下面哪组中的两个比可以组成比例?把组成的比例写出来。（1）6∶9和9∶12（2）1.4∶2和7∶10（3）和2.4∶2.5（4）和2.4∶2.52.12的因数有（），从中选出4个数组成比例是（）。二、拓展练习将3，5，8再配上一个数组成比例，这个数是多少?自我总结通过今天的学习，我学会了：我的问题是：第2课时比例的基本性质环节学案自主学习一、复习旧知1.9∶15和12∶20是否可以组成比例?

2.汽车每小时行驶72km，火车每小时行驶120km，写出汽车速度与火车速度的比，并化简。二、探究新知1.填空。（1）4.2∶3.5＝1.8∶1.5①两个外项的积是（）×（）＝（）。②两个内项的积是（）×（）＝（）。③这个比例可以改写成（）×（）＝（）×（）。（2）比例的基本性质是（）。2.写出一个比例，使得两个比的比值是，且两个内项的积是36。质疑探究知识点一：认识比例各项的名称在比例1.4∶2＝28∶40里，外项是（）和（），内项是（）和（）。知识点二：比例的基本性质在比例6∶4.5＝32∶24里，（）×（）＝（）×（）。知识点三：根据比例的基本性质判断两个比是否能组成比例应用比例的基本性质，判断下面哪几组中的两个比可以组成比例，并写出组成的比例。（1）9.6∶4和12∶5（2）72∶9和40∶5（3）（4）实践应用一、随堂练习1.填空。（1）在比例里，两个内项的积是，则两个外项的积是（）。（2）在里，外项是（）和（），内项是（）和（）。（3）用，，30，16这四个数组成的比例是（）。2.下面哪组中的两个比可以组成比例?把组成的比例写出来。（1）6∶9和9∶12（2）1.4∶2和7∶10（3）（4）3.下面是小麦质量和磨出的面粉的质量的对应数值表。请根据表中的数据写出三个不同的比例。二、拓展练习根据2×3＝1×6写出比例。自我总结通过今天的学习，我学会了：我的问题是：第3课时解比例环节学案自主学习一、复习旧知1.填空。（1）若a∶b＝c∶d，那么有ad＝（）。（2）如果4A＝6B，那么A∶B＝（）∶（）。2.解方程。5x＝15x＋4＝123x＋7＝19二、探究新知1.根据比例的基本性质，如果知道其中的任何（）项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。（）叫解比例2.解比例。1.8∶5.4＝x∶5.73.第一车间按1:4的比生产了一种零件模型。零件的长度为4.4cm，它的模型长多少厘米?质疑探究知识点:掌握解比例的方法1.解比例。2.小乐和哥哥一起集邮。现在哥哥收集了45枚邮票，小乐收集的邮票数与哥哥收集的邮票数的比是1∶15。小乐收集了多少枚邮票?

实践应用一、随堂练习1.解比例。2.按下列条件列出比例，并解比例。（1）8与12的比等于24与x的比。（2）等号左端的比是3.6∶9.6，等号右端比的前项和后项分别是x和5.6。3.明明家搬到了人缘小区5号楼，这座楼的实际高度是28m，它的高度与模型高度的比是400∶1。模型的高度是多少厘米？

二、拓展练习1.用4，4.8，12和x组成比例，x的值是多少？

2.一本故事书，小明已读的和未读的页数比为2∶3，如果再读45页就读完了。这本书共有多少页?

自我总结通过今天的学习，我学会了：我的问题是：第5课时正比例环节学案自主学习一、复习旧知1.选择。（1）能与∶4组成比例的是（）。A.5∶4B.20∶1C.1∶20D.5∶（2）下面四个比中，能组成比例的是（）和（）。A.B.0.3∶C.1.2:1.8D.2.把下面的数量关系补充完整。3.根据分数的性质填空。（1）的分子扩大到原来的3倍，若分数值不变，那么分母变为（）。（2）若的分子加上7，要使分数值不变，那么分母应乘（）。二、探究新知1.两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫（），它们的关系叫（）。2.如果用字母y和x表示相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用含有字母的式子表示为（）。3.根据下表中平行四边形的面积与高相对应的数值，判断它们是不是成正比例关系，并说明理由。质疑探究知识点一：理解正比例的意义，会判断两种相关联的量是不是成正比例的量1.下表中x和y成正比例关系，完成表格。2.下面各选项中的两种量不成正比例关系的是（）。A.比值一定，比的前项和后项B.三角形的底一定，它的面积和高C.一个儿童的身高和体重D.日产量一定，生产总量和生产天数知识点二:画正比例关系的图象，并运用图象解决问题将“探究新知”第3题表格中的关系以图象的形式画出来，并利用图象判断当平行四边形的面积为36cm2时平行四边形的高是多少？

实践应用一、随堂练习1.判断下面两种量是否成正比例关系。（1）苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价。（）（2）每小时织布米数一定，织布米数和时间。（）（3）小明的年龄和体重。（）2.一种饮料的瓶数与总价如下表。（1）表格中的（）和（）是两种相关联的量，总价的多少随着（）的变化而变化。（2）总价与瓶数两种量中相对应的两个数的比值是（），这个比值实际上是（）。（3）因为饮料的（）一定，所以饮料的（）和（）成（）比例关系。3.某人造地球卫星在空中绕地球的周数和所用时间的关系如下图所示。（1）运行的周数和所用的时间成正比例关系吗?（2）根据上图估计一下运行9周大约需要用多少小时二、拓展练习一种花布的数量和总价如下表。（1）表中的总价与数量成正比例关系吗为什么

（2）在下图中描出表示数量和对应总价的点，然后把它们连起来，并说说图象的特点。（3）买2.5m花布要多少元68元可以买多少米花布

自我总结通过今天的学习，我学会了：我的问题是：第6课时反比例环节学案自主学习一、复习旧知1.填空。（1）把下面的数量关系补充完整。被除数＝（）×（）三角形的面积＝（）×（）速度×（）＝路程总数＝（）×平均数（2）对于ab＝c，若想使c不变，a扩大到原来的10倍，那么b要（）。2.判断下面每题中的两种量是不是成正比例关系，并说明理由。（1）平行四边形的高一定，它的底和面积。（2）被除数一定，商和除数。（3）小明的年龄和他的体重。（4）做一件衬衫的用布量一定，生产这种衬衫的总用布量和件数。（5）拖拉机每天耕地的公顷数一定，耕地的总公顷数与天数。二、探究新知1.两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相应的两个数的乘积一定，这两种量就叫（），它们的关系叫（）。2.如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），反比例关系可以用含有字母的式子表示为（）。3.，书的总价和单价成（）比例关系；，书的总价和本数成（）比例关系；单价×本数＝书的总价（一定），书的单价和本数成（）比例关系。质疑探究知识点一:理解反比例的意义已知x和y成反比例关系，并且xy=48，填表。x120.5120y67.58知识点二:会判断两种相关联的量是不是成反比例的量判断下面每题中的两个量是否成反比例关系。（1）长方形的周长一定，长和宽。（2）过一座大桥，车轮的周长和转数。（3）铺地面积一定，每块砖的面积与铺地砖的块数。（4）圆柱的侧面积一定，它的底面周长与高。（5）种子的总数一定，每公顷的播种量和播种的公顷数。实践应用一、随堂练习1.填空。（1）甲、乙、丙三种量的关系是。①当甲一定时，乙和丙成（）比例关系。②当乙一定时，甲和丙成（）比例关系。③当丙一定时，甲和乙成（）比例关系。（2）被除数一定，商和除数成（）比例关系。（3），则x与y成（）比例关系。2.装配一批电脑，每天装配的台数和需要的天数如下表。每天装配的台数4080100160200400需要的天数40（1）把上表补充完整。（2）每天装配的台数和需要的天数成什么比例关系?说明理由二、拓展练习在圆锥的底面积、高和体积这三种量中：（1）当（）一定时，（）和（）成正比例关系。（2）当（）一定时，（）和（）成正比例关系。（3）当（）一定时，（）和（）成反比例关系。自我总结通过今天的学习，我学会了：我的问题是：第8课时比例尺环节学案自主学习一、复习旧知1.求比值。36∶180.6∶0.242.填空。100m＝（）cm1km＝（）m＝（）cm二、探究新知1.填空。（1）一幅图的（）和（）的比，叫这幅图的比例尺。（2）甲、乙两地相距48km，画在一幅地图上的长度为6cm，这幅地图的比例尺是（）。（3）一幅地图，图上3cm表示实际距离240m，该地图的比例尺是（），用线段比例尺表示是（）。2.一块长方形菜地，长是200m，在图纸上量得这块菜地的长是4cm，求这幅图的比例尺。质疑探究知识点一:比例尺的意义比例尺1∶300表示:（1）图上1cm长的线段表示实际距离（）cm。（2）图上距离是实际距离的（）。（3）实际距离是图上距离的（知识点二:比例尺的分类是一个（）比例尺，它表示图上（）cm的距离相当于实际距离（）km，把它转化成数值比例尺是（）。知识点三:根据图上距离和实际距离求比例尺一个圆柱形铜制零件高4mm，画在图纸上的高是4cm，这幅图纸的比例尺是多少?实践应用一、随堂练习1.判断。（1）数值比例尺1∶500也可以写成。（）（2）实际距离一定大于图上距离。（）2.设汁人员把汁算机上一个长5mm的零件画在图纸上后长20cm，图纸选用的比例尺是多少?3.小红家到学校的实际距离是1500m。（1）量一量小红家到学校在图上距离，求出这幅图的比例尺。（2）将这幅图的比例尺用线段比例尺表示出来。二、拓展练习在一幅比例尺是1∶2000000的地图上，量得甲、乙两地间的距离是20cm，如果在另一幅地图上，甲、乙两地间的距离是10cm，另一幅地图的比例尺是多少?

自我总结通过今天的学习，我学会了：我的问题是：第9课时比例尺的应用环节学案自主学习一、复习旧知1.选择。下面能与组成比例的是（）。A.4∶5B.5∶4C.∶4D.2.一幅地图上，用10cm的线段表示90km的实际距离，求这幅地图的比例尺。二、探究新知1.在一幅比例尺是1∶8000000的地图上量得北京到天津的图上距离大约是1.5cm。北京到天津的实际距离大约是多少千米?

2.篮球场长28m，宽15m，请把它画在比例尺为1∶500的图纸上。质疑探究知识点一:根据比例尺和图上距离求实际距离如果学校平面图的比例尺是1∶1000，在图上量得操场的长为30cm，操场实际的长为（）m。知识点二:根据比例尺和实际距离求图上距离，并画图某农场的长为300m，宽为260m，请你选用合适的比例尺画出农场的平面图。实践应用一、随堂练习1.把下面的表格填写完整。2.填空。（1）在比例尺1∶200000的地图上，图上距离1cm表示实际距离（）km。甲、乙两地的实际距离是60km，在这幅地图上的图上距离为（）cm。（2）在标有的地图上量得甲、乙两地的距离为4.5cm，甲、乙两地的实际距离是（）km。3.希望小学的乒乓球室是长方形的，长20m，宽8m，请你选用合适的比例尺，在下面画出它的平面图（只画边界）二、拓展练习一块直角三角形的钢板用1∶200的比例尺画在图上，两条直角边共长5.4cm，它们的长度的比是5∶4，这块钢板的实际面积是多少平方米?

自我总结通过今天的学习，我学会了：我的问题是：第11课时图形的放大与缩小环节学案自主学习一、复习旧知1.选择。（1）体育馆长方形的游泳池长120m，宽80m，画在练习本上，选择比例尺（）比较合适。A.B.C.D.（2）在一幅地图上，用3cm的长度表示实际长度105km，这幅地图的比例尺是（）A.3∶10500000B.1∶35C.1∶35000D.1∶3500000（3）手表厂的技术人员设计手表时，想把手表放大到原来的50倍，则画图时选用的比例尺是（）。A.1∶50B.50∶1C.1∶500000D.5000000∶12.下图的比例尺是1∶100，量出图中的宽和高，并计算出实际的宽和高。二、探究新知1.判断。（1）把一个长方形按4∶1的比放大，就是把长方形的长和宽都扩大到原来的4倍。（）（2）把一个正方形按1∶3的比缩小后，周长和面积都缩小到原来的。（）（3）一个图形放大或缩小后得到的图形与原来的图形形状相似。（）2.先按1∶3把下面的长方形缩小，再把缩小后的图形按2∶1放大。质疑探究知识点一：理解图形的放大与缩小现象看图填空。（1）图中（）号图形是①号长方形放大后的图形，它是按（）∶（）的比放大的。（2）图中（）号图形是①号长方形缩小后的图形，它是按（）∶（）的比缩小的。知识点二：在方格图中按一定的比画出放大或缩小后的图形在下面的方格中按1∶3画出长方形缩小后的图形，按2∶1的比画出三角形放大后的图形。实践应用一、随堂练习1一个长方形长12cm，宽6cm。（1）按一定的比放大后长36cm，宽18cm，它是按（）∶（）的比放大的。}2）按一定的比缩小后长6cm，宽3cm，它是按（）:（）的比缩小的。2.图形按一定的比放大时，这个比的比值比1（）；图形按一定的比缩小时，这个比的比值比1（）。3.把一个长是3cm、宽是2cm的长方形按2∶1的比放大画在图纸上，图纸上的长是（）cm，宽是（）cm。二、拓展练习1.把图A按3∶1的比放大，把图B的面积缩小到原来的，把图C按1:3的比缩小。2.把一个长3cm、宽2cm的长方形的各边缩小到原来的后，画出的新图形的面积是多少?

自我总结通过今天的学习，我学会了：我的问题是：第12课时用比例解决问题环节学案自主学习一、复习旧知1.判断下面每题中的两种量成什么比例关系。（1）速度一定，路程和时间。（2）我们班学生做操，每行站的人数和站的行数。（3）铅笔单价一定，总价与购买铅笔的数量。2.解比例。1.25∶0.25＝x∶1.6二、探究新知1.想一想，填一填。（1）买3桶油用了780元，照这样计算，买10桶油需要多少元?

（）一定，相关联的两种量是（）和（）。数量关系式：（）（）和（）成（）比例关系。