人教版七年级数学下不等式与不等式组知识点与试题

人教版七年级数学下不等式与不等式组知识点与试题人教版七年级数学下不等式与不等式组知识点与试题人教版七年级数学下不等式与不等式组知识点与试题V:1.0精细整理，仅供参考人教版七年级数学下不等式与不等式组知识点与试题日期：20xx年X月不等式与不等式组本章知识点：1、不等式：用或号表示大小关系的式子叫做不等式。Shu532、不等式的解：把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。3、解集：使不等式成立的x的取值范围叫做不等式解的集合，简称解集。4、不等式的性质：1、不等式两边同时加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变。a+c>b+c,a-c>b-c2、不等式两边同乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。如果a>b,并且c>0,ac>bc,a/c<b/c3、不等式两边同乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改,a>b,c<0,ac<bca/c<b/c5、一元一次不等式：含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式叫做一元一次不等式。6、一元一次不等式组：把几个不等式合起来，组成一个一元一次不等式组。7、不等式组的解集：不等式组中每一个解集的公共部分叫做不等式组的解集。记：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解。练习：1.用不等号填空：（1）若，则（2）若，当时，0（3）若，则（4）若，则（5）若，则0（6），则0（7）若，则（8）若，则一、画出数轴，在数轴上表示出下列不等式的解集：(1) (2)x≥－4．(3) (4)-2x<5解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来。1、3(x+2)>4(x-1)+72、二、选择1、下列数中是不等式>的解的有（）76,73,79,80,,,90,60Ａ、５个Ｂ、６个Ｃ、７个Ｄ、８个2、下列各式中，是一元一次不等式的是（）

Ａ、５＋４>８Ｂ、Ｃ、≤５Ｄ、≥０3、若，则下列不等式中正确的是（）Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、4、用不等式表示与的差不大于，正确的是（）Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、5、不等式组的解集为（）A、>B、<<C、<D、空集6、不等式>的解集为（）

A、>B、<0C、>0D、<7、不等式<6的正整数解有（）A、1个B、2个C、3个D、4个8、下图所表示的不等式组的解集为（）A、B、C、D、1.下列各数,其中使不等式>1成立有( ).A.–4, B. C. D.2.在下列数学表达式中,–3<其中不等式有( ).个 个 个 个 3.“y的2倍与3的差小于或等于4” A. –3=4 –3≤4 –3>4 4.下列按要求列出的不等式中正确的是( ). A.“不是负数”即>0 B.“b是不大于零的数”即b<0 C.“m是不小于–2的数”即m>–2 D.“P+Q 是正数”即P+Q>0 5.有下列数字表达式，（1）其中属于 不等式的有（ ）. 个 个 个 个 6.“的3倍与的和不大于4”,以下各式表示正确的是( ). A. B. C. D. 7.下列按要求列出的不等式中不正确的是( ). A.“b的相反数是正数”即–b>0 B.“是不小于零的数”即>0 C.“不大于3”即≤3 D.“m+n是正数”即m+n>0填空题9、“的一半与2的差不大于”所对应的不等式是10、不等号填空：若a<b<0，则；；11、当时，大于212、直接写出下列不等式（组）的解集①②③13、不等式的最大整数解是四、解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：1. 2.3. 4.5. 6.五、解答题19、代数式的值不大于的值，求的范围五、解答题：1.取何值时，的值不大于的值.2.已知，化简：.3.已知，当为何值时，的值为非负数.求不等式的正整数解？

4.求不等式的解集.5.有个两位数的十位数字与个位数字的和大于11，如果这个两位数减去18后得到的数是原两位数的数字位置互换的两位数，求这个两位数.6.在爆破时，如果导火索燃烧的速度是每秒钟厘米，人跑开的速度是每秒钟4米，为了使点导火索的人在爆破时跑到100米以外的安全地区，这个导火索的长度应有什么限制？

六、列不等式（组）解应用题某次数学测验，共16个选择题，评分标准为：对一题给6分，错一题扣2分，不答不给分。某个学生有1题未答，他想自己的分数不低于70分，他至少要对多少题？

已知方程，当m为何值时，有x>y?

九、小明家每月水费都不少于15元，自来水公司的收费标准如下；若每户每月用水不超过5立方米，则每立方米收费元；若每户每月用水超过5立方米，则超出部分每立方米收费2元，小明家每月用水量至少是多少？

十、某中学为八年级寄宿学生安排宿舍，如果每间4人，那么有20人无法安排，如果每间8人，那么有一间不空也不满，求宿舍间数和寄宿学生人数。实际问题与不等式B19．在一次绿色环保知识竞赛中，共有20道题，对于每一道题，答对了得10分，答错了或不答扣5分，则至少要答对几道题，其得分才会不少于80分？B20．某商品的进价是500元，标价是750元，商品要求以利润不低于5%的售价打折出售，售货员最低可以打多少折出售此商品？D21．甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费；在乙店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费.顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠这个问题较复杂，从何处入后考虑它呢思路：甲商店优惠方案的起点为购物款达＿＿＿元后；乙商店优惠方案的起点为购物款过＿＿＿元后.我们是否应分情况考虑可以怎样分情况呢1如果累计购物不超过50元，则在两店购物花费有区别吗？2如果累计购物超过50元而不超过100元，则在哪家商店购物花费小为什么3如果累计购物超过100元，那么在甲店购物花费小吗？解：实际问题与不等式组D22．用若干辆载重为8吨的汽车运一批货物，若每辆汽车只装5吨，则剩下10吨货物．若每辆汽车装满8吨，则最后一辆汽车不空也不满，请问有多少辆汽车？思路分析：解决本题的关键在于正确理解“不空也不满”的意思．最后一辆汽车不空也不满的意思是这辆汽车装的货物大于0吨而小于8吨．解：D23．某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得5分，答错或不答都扣3分．(1)小明考了68分，那么小明答对了多少道题？(2)小亮获得二等奖(70～90分)，请你算算小亮答对了几道题？实际问题与不等式组及其方程（组）D24．某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：(注:获利=售价-进价)（1）若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件?（2）若商店计划投入资金少于4300元，且销售完这批商品后获利多于1260元，请问有哪几种购货方案并直接写出其中获利最大的购货方案.甲乙进价(元/件)1535售价(元/件)2045D25．某班到毕业时共结余班费1800元，班委会决定拿出