七年级找规律经典题汇总带答案

---011301132537表二：1114a表三：111317b25811371115.屯■••*■/n=2.S2=4re=3.S3=Sff=+.S=17、如图是由火柴棒搭成的几何图案，则第n个图案中有根火柴棒.（用含n的代数式表示）19、观察表一，寻找规律.表二，表三分别是从表一中选取的一部分，则a+b的值为•表一：20、如图所示的图案是由正六边形密铺而成，黑色正六边形周围第一层有六个白色正六边形,则第n层有个白色正六边形.21、把边长为3的正三角形各边三等分，分割得到图①，图中含有1个边长是1的正六边形；把边长为4的正三角形各边四等分，分割得到图②，图中含有3个边长是1的正六边形；把边长为5的正三角形各边五等分,分割得到图③，图中含有6个边长是1的正六边形;…依此规律，把边长为7的正三角形各边七等分，并按同样的方法分割，得到的图形中含有个边长是1的正六边形.

（图①）（图②）（图③）22、观察下列图形的排列规律（其中☆，口，•分别表示五角星、正方形、圆）•口（图①）（图②）（图③）□若第一个图形是圆，则第2008个图形是（填名称）.23、下列图中有大小不同的菱形，第1幅图中有1个菱形，第2幅图中有3个菱形，第3幅24、如图，观察下列图案，它们都是由边长为lcm的小正方形按一定规律拼接而成的，依此规律，则第16个图案中的小正方形有个.图中有5个菱形，按照图示的规律摆下去，则第24、如图，观察下列图案，它们都是由边长为lcm的小正方形按一定规律拼接而成的，依此规律，则第16个图案中的小正方形有个.25、用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需棋子枚.（用含n的代数式表示）TOC\o"1-5"\h\z•••••••••••••••••••••第1个图第2个图第3个图27、如图所示是一副“三角形图”，第一行有一个三角形，第二行有2个三角形，第三行有4个三角形，第四行有8个三角形，…，你是否发现三角形的排列规律，请写出第七行有一个三角形．

28、如图，用3根小木棒可以摆出第（1）个正三角形，加上2根木棒可以摆出第（2）个正三角形，再加上2根木棒可以摆出第（3）个正三角形…这样继续摆下去，当摆出第（n）个正三角形时，共用了木棒根.29、观察下列图形，根据变化规律推测第100个与第个图形位置相同.30、如图，用火柴棒按以下方式搭小鱼，搭1条小鱼用8根火柴棒，搭2条小鱼用14根，…,则搭n条小鱼需要根火柴棒.（用含n的代数式表示）参考答案（一）:一、1、（1）10042（2）（n1）22、2330。数列中每两个相邻数字间的差分别是1,2，3，4，5，6，7。3、13。这一数列后面一个数是前面相邻两个数的和。4、34。考虑时，可以从第一个数开始，每3个数加一个括号（1，2，3），（2，3，4），（3，4，5），一共加了33个括号，剩下的一个必是第100个。每个括号的第一个数分别是1,2，3，……因此第100个数必然是34。二、1、6022、圆~1、13+23+33+43+53=1522、100003、109.规律发现专题训练答案1.4n+22.13.(1)5;7;9(2)15(3)2n-14.15;?5.n/n(n+2)6.457.n+18.909.?10.511.D12.(1)12+2a;12+3a;12+a(n-1)(2)a=2;5413.7;11;n/(n+1)+114.n/(n+1)21.990022.C23.(2)16；26；17824(1)13;16;(2)3n+1;(3)不能，3n+1=20093n=2008因为2008不是3的倍数。25.nXn26.？27.(2nT)/nXn1.n2-n+12.(2n-1)3.3024.1215.496.152n+57.360(n-2)8.4n-19.3n+110.2n+21118112.欢欢13.3n+114.8815.2016.