开环数字程序控制课件

能根据输入的指令和数据，控制生产机械按规定的工作顺序、运动轨迹、运动距离和运动速度等规律自动完成工作的自动控制，称为数字程序控制。

数字程序控制主要应用于机床的自动控制，如用于铣床、车床、加工中心、线切割机以及焊接机、气割机等的自动控制系统中。什么是数字程序控制？数字程序控制的应用2022/12/141能根据输入的指令和数据，控制生产机械按规定的

3．1数字程序控制基础1.运动轨迹插补的基本原理

图1曲线分段

（1）将曲线划分成若干段，分段线段可以是直线或弧线。（2）确定各线段的起点和终点坐标值等数据，并送入计算机。（3）根据各线段的性质，确定各线段采用的插补方式及插补算法。（4）将插补运算过程中定出的各中间点，以脉冲信号的形式去控制x和y方向上的步进电机，带动刀具加工出所要求的零件轮廓。每个脉冲驱动步进电机走一步为一个脉冲当量（mm／脉冲），或步长，用Δx和Δy来表示，通常取Δx＝Δy。2022/12/1423．1数字程序控制基础1.运动轨迹插补的基本原理图3闭环数字程序控制

图2开环数字程序控制

2.数字程序控制系统分类

（按伺服控制方式分类）

2022/12/143图3闭环数字程序控制图2开环数字程序控制2.数

3.2逐点比较法插补原理1.逐点比较法直线插补（以第一象限为例）

（1）直线插补的偏差判别式

若Fm＝0，表明点m在oA直线上；

Fm＞0，表明点m在oA直线上方；

Fm＜0，表明点m在oA直线下方。从直线的起点出发，当Fm≥0时，沿＋x轴方向走一步；当Fm＜0时，沿＋y方向走一步；当两方向所走的步数与终点坐标（xe，ye）相等时，发出终点到信号，停止插补。第一象限直线逐点比较法插补原理为：图4第一象限直线

2022/12/1443.2逐点比较法插补原理1.逐点比较法直线插补偏差判别式简化

当Fm≥0时，表明m点在oA上或oA的上方，此时应沿＋x方向进给一步，走一步后新的坐标值为

该点的偏差为

同理，当Fm＜0时，应向＋y方向进给一步，该点的偏差为2022/12/145偏差判别式简化当Fm≥0时，表明m点在oA上或（2）终点判别方法

总步长法：设置一个终点计数器Nxy，寄存x、y两个坐标方向进给的总步数，x和y坐标每进给一步，Nxy就减1，直到Nxy减到零，就达到终点。终点坐标法：设置Nx、Ny两个减法计数器，在加工开始前，在Nx、Ny计数器中分别存入终点坐标值xe、ye。加工时，x坐标每进给一步，就在Nx计数器中减去1，y坐标每进给一步，就在Ny计数器中减去1，直到这两个计数器中的数都减到零，就到达终点。2022/12/146（2）终点判别方法总步长法：设置一个终点计数器Nxy，寄①偏差判别：判断上一步进给后的偏差是F≥0还是F＜0；②坐标进给：根据所在象限和偏差判别的结果，决定进给坐标轴及其方向；③偏差计算：计算进给一步后新的偏差，作为下一步进给的偏差判别依据；④终点判断：进给一步后，终点计数器减1，判断是否到达终点，到达终点则停止运算；若没有到达终点，返回①。如此不断循环直到到达终点。

逐点比较法直线插补计算的四个步骤：2022/12/147①偏差判别：判断上一步进给后的偏差是F≥0还是F＜0；逐点（3）四个象限直线插补图5四个象限直线的偏差符号和方向不同象限直线插补的偏差符号和进给方向如图；计算时，公式中的终点坐标值xe和ye均采用绝对值。

2022/12/148（3）四个象限直线插补图5四个象限直线的偏差符号和方向不（4）直线插补计算的程序实现设置六个存储单元XE、YE、NXY、FM、XOY和ZF，分别存放直线的终点横坐标值xe、终点纵坐标值ye、进给总步数Nxy、加工点偏差Fm、直线所在象限标志及进给方向标志。图6直线插补计算程序流程2022/12/149（4）直线插补计算的程序实现设置六个存储单元XE、YE、NX例3－1

设加工第一象限直线oA，起点坐标为o（0，0），终点坐标为A（6，4），试进行插补计算并作出走步轨迹图。

图7直线插补走步轨迹图

解xe＝6，ye＝4，进给总步数Nxy＝|6－0|＋|4－0|＝10，F0＝0，插补计算过程如表，走步轨迹如图。

2022/12/1410例3－1设加工第一象限直线oA，起点坐标为o（0，0），步数偏差判别坐标进给偏差计算终点判断起点

F0＝0

Nxy＝101F0＝0＋x

F1＝F0－ye＝0－4=－4

Nxy＝92F1＜0＋y

F2＝F1＋xe＝－4＋6＝2

Nxy＝83F2＞0＋x

F3＝F2－ye＝2－4=－2

Nxy＝74F3＜0＋y

F4＝F3＋xe＝－2＋6＝4

Nxy＝65F4＞0＋x

F5＝F4－ye＝4－4＝0

Nxy＝56F5＝0＋x

F6＝F5－ye＝0－4=－4

Nxy＝47F6＜0＋y

F7＝F6＋xe＝－4＋6＝2

Nxy＝38F7＞0＋x

F8＝F7－ye＝2－4=－2

Nxy＝29F8＜0＋y

F9＝F8＋xe＝－2＋6＝4

Nxy＝110F9＞0＋x

F10＝F9－ye＝4－4=0

Nxy＝0表1直线插补过程2022/12/1411步数偏差判别坐标进给偏差计算终点判断起点F0＝0Nxy2逐点比较法圆弧插补（以第一象限为例）

（1）逆圆弧插补偏差判别式图8第一象限逆圆弧

Fm＝0，表明加工点m在圆弧上；Fm＞0，表明加工点m在圆弧外；Fm＜0，表明加工点m在圆弧内。

当Fm≥0时，－x轴方向进给一步，并计算新的偏差；当Fm＜0时，向＋y轴方向进给一步，并计算新的偏差。如此，一步步计算，一步步进给，并在到达终点时停止计算，就可插补出如图所示的第一象限逆圆弧。第一象限逆圆弧插补原理为：2022/12/14122逐点比较法圆弧插补（以第一象限为例）（1）逆圆弧插新加工点的偏差为当Fm≥0时，应沿－x轴方向进给一步，到m＋1点，其坐标值为偏差判别式简化同理，当Fm＜0时，新加工点的偏差为2022/12/1413新加工点的偏差为当Fm≥0时，应沿－x轴方向进给一步，到m＋（2）终点判断

同直线插补计算，将x轴方向的走步步数Nx＝|xe－x0|与y轴方向的走步步数Ny＝|ye－y0|之和Nxy＝Nx＋Ny作为一个计数器，每走一步，从Nxy中减1，Nxy减到零时，就到达终点。

2022/12/1414（2）终点判断同直线插补计算，将x轴方向的逐点比较法直线插补计算的五个步骤：偏差判别，坐标进给，偏差计算，

坐标计算，终点判断。注意：在偏差计算的同时，要进行动点瞬时坐标值的计算，以便为下一点的偏差计算做好准备。2022/12/1415逐点比较法直线插补计算的五个步骤：偏差判别，坐标进给，偏差计（3）顺圆弧插补偏差判别式图9第一象限顺圆弧

若偏差Fm≥0，沿轴方向进给一步，新加工点的坐标为，偏差为

若Fm＜0，下一步向＋x轴方向进给一步，新加工点的坐标为，偏差为2022/12/1416（3）顺圆弧插补偏差判别式图9第一象限顺圆弧若（4）四个象限圆弧插补图10四个象限圆弧插补的对称关系①圆弧插补中，沿对称轴的进给的方向相同，沿非对称轴的进给的方向相反。②所有对称圆弧的偏差计算公式，只要取起点坐标的绝对值，均与第一象限中的逆圆弧或顺圆弧的偏差计算公式相同。

2022/12/1417（4）四个象限圆弧插补图10四个象限圆弧插补的对称关系①（5）圆弧插补计算的程序实现

图11四象限圆弧插补程序流程图2022/12/1418（5）图11四象限圆弧插补程序流程图2022/12/12例3－2设加工第一象限逆圆弧AB，已知圆弧的起点坐标为A（4，0），终点坐标为B（0，4），试进行插补计算并作出走步轨迹图。解

插补计算过程如表，走步轨迹如图。

图12圆弧插补走步轨迹图

2022/12/1419例3－2设加工第一象限逆圆弧AB，已知圆弧的起点坐标为A（步数偏差判别坐标进给偏差计算坐标计算终点判别起点F0＝0x0＝4，y0＝0

Nxy＝81F0＝0－xF1＝F0－2x0＋1＝－7x1＝x0－1＝3，y1＝0

Nxy＝72F1＜0＋yF2＝F1＋2y1＋1＝－6x2＝3，y2＝y1＋1＝1

Nxy＝63F2＜0＋yF3＝F2＋2y2＋1＝－3x3＝3，y3＝y2＋1＝2

Nxy＝54F3＜0＋yF4＝F3＋2y3＋1＝2x4＝3，y4＝y3＋1＝3

Nxy＝45F4＞0－xF5＝F4－2x4＋1＝－3x5＝x4－1＝2，y5＝3

Nxy＝36F5＜0＋yF6＝F5＋2y5＋1＝4x6＝2，y6＝y5＋1＝4

Nxy＝27F6＞0－xF7＝F6－2x6＋1＝1x7＝x6－1＝1，y7＝4

Nxy＝18F7＞0－xF8＝F7－2x7＋1＝0x8＝x7－1＝0，y8＝4

Nxy＝0表2圆弧插补计算过程2022/12/1420步数偏差判别坐标进给偏差计算坐标计算终点判别起点F0＝0x0

3．3步进电机控制技术

步进电机是一种将电脉冲信号转换为角位移的电磁装置，其转子的转角与输入的电脉冲数成正比，转速与脉冲频率成正比，运动的方向由步进电机各相的通电顺序决定。步进电机具有控制简单、运行可靠、惯性小等优点，主要用于开环数字程序控制系统中。2022/12/14213．3步进电机控制技术步进电机是一种将1.步进电机工作原理图13步进电机结构及工作原理图下图是三相反应式步进电机结构简图。假设转子上只有四个齿，相邻两齿对应的角度为齿距角，齿距角为Z——转子齿数。Z＝4时，。

2022/12/14221.步进电机工作原理图13步进电机结构及工作原理图输入一个电脉冲信号，转子转过的角度称为步距角θs

，对于步进电机的三相单三拍工作方式，每切换一次通电状态，转子转过的角度为1/3齿距角，经过一个周期，转子走了3步，转过一个齿距角。

式中：Z——转子齿数；

N——步进电机工作拍数，N＝mK；

m——定子绕组相数；

K——与通电方式有关的系数，单相通电方式K＝1，单、双相通电方式K＝22022/12/1423输入一个电脉冲信号，转子转过的角度称为步距角2．步进电机的工作方式步进电机有三相、四相、五相、六相等多种，每一种均可工作于单相通电方式，双相通电方式，或单、双相交叉通电方式。①单三拍工作方式，各相通电顺序为

A→B→C→A，或A→C→B→A；②双三拍工作方式，各相通电顺序为

AB→BC→CA→AB，或AC→CB→BA→AC；③三相六拍工作方式，各相通电顺序为

A→AB→B→BC→C→CA→A，或

A→AC→C→CB→B→BA→A。以三相步进电机为例，有以下三种工作方式：2022/12/14242．步进电机的工作方式步进电机有三相、四相、3.步进电机的脉冲分配程序

（1）步进电机控制接口图14步进电机控制接口框图2022/12/14253.步进电机的脉冲分配程序（1）步进电机控制接口图14存储单元PA口输出字ADX100000001ADX200000011ADX300000010ADX400000110ADX500000100ADX600000101

表3三相六拍控制方式状态字表（2）步进电机控制的输出字以x轴步进电机控制为例，假定PA口的PA0、PA1、PA2输出数据为“1”时，相应的绕组通电，为“0”时断电。对三相六拍控制方式，存“输出字”在计算机中，PA口按表的规律送出控制信号，就可以控制步进电机的各相绕组依此通电，从而控制步进电机按三相六拍方式正转或反转。2022/12/1426存储单元PA口输出字ADX100000001ADX20000（3）步进电机的脉冲分配控制程序

设要控制x、y两个方向的步进电机，用ADX、ADY分别表示x方向和y方向步进电机输出字表的取数地址指针，以ZF＝1、2、3、4分别表示＋x、－x、＋y、－y进给方向，则x、y两个方向步进电机的脉冲分配控制程序流程图如下图。

将步进电机的脉冲分配控制程序和插补计算程序结合起来，并修改程序的初始化和循环控制判断等内容，可实现二维或三维曲面零件加工的数字程序控制。2022/12/1427（3）步进电机的脉冲分配控制程序设要控制x图15步进电机的脉冲分配程序流程图2022/12/1428图15步进电机的脉冲分配程序流程图2022/12/1224步进电机的速度控制程序步进电机的速度控制，就是控制步进电机产生步进动作的时间，即控制步进电机各相绕组通电状态的切换时间，使步进电机按照给定的速度规律进行工作。

（a）速度-时间曲线；（b）位置-时间曲线；（c）进给脉冲序列图16步进电机的加速过程2022/12/14294步进电机的速度控制程序步进电机的速度控制，就是控制步因此，如果要产生一个接近线性上升的加速过程，就可控制进给脉冲序列的时间间隔，由疏到密地命令步进电机产生步进动作。设Ti为相邻两个进给脉冲之间的时间间隔（s），Vi为进给一步后的末速度（步／s），a为进给一步的加速度（步／s2），则得则：通常离线计算求得各个Ti，存表，把Ti编入程序中。曲线A：代表总步数大于达到最高速度的加速和减速步数曲线B：代表进给步数较少，不能达到最高运行速度图17步进电机的速度控制曲线2022/12/1430因此，如果要产生一个接近线性上升的加速过程，就可控制进给脉冲

能根据输入的指令和数据，控制生产机械按规定的工作顺序、运动轨迹、运动距离和运动速度等规律自动完成工作的自动控制，称为数字程序控制。

数字程序控制主要应用于机床的自动控制，如用于铣床、车床、加工中心、线切割机以及焊接机、气割机等的自动控制系统中。什么是数字程序控制？数字程序控制的应用2022/12/1431能根据输入的指令和数据，控制生产机械按规定的

3．1数字程序控制基础1.运动轨迹插补的基本原理

图1曲线分段

（1）将曲线划分成若干段，分段线段可以是直线或弧线。（2）确定各线段的起点和终点坐标值等数据，并送入计算机。（3）根据各线段的性质，确定各线段采用的插补方式及插补算法。（4）将插补运算过程中定出的各中间点，以脉冲信号的形式去控制x和y方向上的步进电机，带动刀具加工出所要求的零件轮廓。每个脉冲驱动步进电机走一步为一个脉冲当量（mm／脉冲），或步长，用Δx和Δy来表示，通常取Δx＝Δy。2022/12/14323．1数字程序控制基础1.运动轨迹插补的基本原理图3闭环数字程序控制

图2开环数字程序控制

2.数字程序控制系统分类

（按伺服控制方式分类）

2022/12/1433图3闭环数字程序控制图2开环数字程序控制2.数

3.2逐点比较法插补原理1.逐点比较法直线插补（以第一象限为例）

（1）直线插补的偏差判别式

若Fm＝0，表明点m在oA直线上；

Fm＞0，表明点m在oA直线上方；

Fm＜0，表明点m在oA直线下方。从直线的起点出发，当Fm≥0时，沿＋x轴方向走一步；当Fm＜0时，沿＋y方向走一步；当两方向所走的步数与终点坐标（xe，ye）相等时，发出终点到信号，停止插补。第一象限直线逐点比较法插补原理为：图4第一象限直线

2022/12/14343.2逐点比较法插补原理1.逐点比较法直线插补偏差判别式简化

当Fm≥0时，表明m点在oA上或oA的上方，此时应沿＋x方向进给一步，走一步后新的坐标值为

该点的偏差为

同理，当Fm＜0时，应向＋y方向进给一步，该点的偏差为2022/12/1435偏差判别式简化当Fm≥0时，表明m点在oA上或（2）终点判别方法

总步长法：设置一个终点计数器Nxy，寄存x、y两个坐标方向进给的总步数，x和y坐标每进给一步，Nxy就减1，直到Nxy减到零，就达到终点。终点坐标法：设置Nx、Ny两个减法计数器，在加工开始前，在Nx、Ny计数器中分别存入终点坐标值xe、ye。加工时，x坐标每进给一步，就在Nx计数器中减去1，y坐标每进给一步，就在Ny计数器中减去1，直到这两个计数器中的数都减到零，就到达终点。2022/12/1436（2）终点判别方法总步长法：设置一个终点计数器Nxy，寄①偏差判别：判断上一步进给后的偏差是F≥0还是F＜0；②坐标进给：根据所在象限和偏差判别的结果，决定进给坐标轴及其方向；③偏差计算：计算进给一步后新的偏差，作为下一步进给的偏差判别依据；④终点判断：进给一步后，终点计数器减1，判断是否到达终点，到达终点则停止运算；若没有到达终点，返回①。如此不断循环直到到达终点。

逐点比较法直线插补计算的四个步骤：2022/12/1437①偏差判别：判断上一步进给后的偏差是F≥0还是F＜0；逐点（3）四个象限直线插补图5四个象限直线的偏差符号和方向不同象限直线插补的偏差符号和进给方向如图；计算时，公式中的终点坐标值xe和ye均采用绝对值。

2022/12/1438（3）四个象限直线插补图5四个象限直线的偏差符号和方向不（4）直线插补计算的程序实现设置六个存储单元XE、YE、NXY、FM、XOY和ZF，分别存放直线的终点横坐标值xe、终点纵坐标值ye、进给总步数Nxy、加工点偏差Fm、直线所在象限标志及进给方向标志。图6直线插补计算程序流程2022/12/1439（4）直线插补计算的程序实现设置六个存储单元XE、YE、NX例3－1

设加工第一象限直线oA，起点坐标为o（0，0），终点坐标为A（6，4），试进行插补计算并作出走步轨迹图。

图7直线插补走步轨迹图

解xe＝6，ye＝4，进给总步数Nxy＝|6－0|＋|4－0|＝10，F0＝0，插补计算过程如表，走步轨迹如图。

2022/12/1440例3－1设加工第一象限直线oA，起点坐标为o（0，0），步数偏差判别坐标进给偏差计算终点判断起点

F0＝0

Nxy＝101F0＝0＋x

F1＝F0－ye＝0－4=－4

Nxy＝92F1＜0＋y

F2＝F1＋xe＝－4＋6＝2

Nxy＝83F2＞0＋x

F3＝F2－ye＝2－4=－2

Nxy＝74F3＜0＋y

F4＝F3＋xe＝－2＋6＝4

Nxy＝65F4＞0＋x

F5＝F4－ye＝4－4＝0

Nxy＝56F5＝0＋x

F6＝F5－ye＝0－4=－4

Nxy＝47F6＜0＋y

F7＝F6＋xe＝－4＋6＝2

Nxy＝38F7＞0＋x

F8＝F7－ye＝2－4=－2

Nxy＝29F8＜0＋y

F9＝F8＋xe＝－2＋6＝4

Nxy＝110F9＞0＋x

F10＝F9－ye＝4－4=0

Nxy＝0表1直线插补过程2022/12/1441步数偏差判别坐标进给偏差计算终点判断起点F0＝0Nxy2逐点比较法圆弧插补（以第一象限为例）

（1）逆圆弧插补偏差判别式图8第一象限逆圆弧

Fm＝0，表明加工点m在圆弧上；Fm＞0，表明加工点m在圆弧外；Fm＜0，表明加工点m在圆弧内。

当Fm≥0时，－x轴方向进给一步，并计算新的偏差；当Fm＜0时，向＋y轴方向进给一步，并计算新的偏差。如此，一步步计算，一步步进给，并在到达终点时停止计算，就可插补出如图所示的第一象限逆圆弧。第一象限逆圆弧插补原理为：2022/12/14422逐点比较法圆弧插补（以第一象限为例）（1）逆圆弧插新加工点的偏差为当Fm≥0时，应沿－x轴方向进给一步，到m＋1点，其坐标值为偏差判别式简化同理，当Fm＜0时，新加工点的偏差为2022/12/1443新加工点的偏差为当Fm≥0时，应沿－x轴方向进给一步，到m＋（2）终点判断

同直线插补计算，将x轴方向的走步步数Nx＝|xe－x0|与y轴方向的走步步数Ny＝|ye－y0|之和Nxy＝Nx＋Ny作为一个计数器，每走一步，从Nxy中减1，Nxy减到零时，就到达终点。

2022/12/1444（2）终点判断同直线插补计算，将x轴方向的逐点比较法直线插补计算的五个步骤：偏差判别，坐标进给，偏差计算，

坐标计算，终点判断。注意：在偏差计算的同时，要进行动点瞬时坐标值的计算，以便为下一点的偏差计算做好准备。2022/12/1445逐点比较法直线插补计算的五个步骤：偏差判别，坐标进给，偏差计（3）顺圆弧插补偏差判别式图9第一象限顺圆弧

若偏差Fm≥0，沿轴方向进给一步，新加工点的坐标为，偏差为

若Fm＜0，下一步向＋x轴方向进给一步，新加工点的坐标为，偏差为2022/12/1446（3）顺圆弧插补偏差判别式图9第一象限顺圆弧若（4）四个象限圆弧插补图10四个象限圆弧插补的对称关系①圆弧插补中，沿对称轴的进给的方向相同，沿非对称轴的进给的方向相反。②所有对称圆弧的偏差计算公式，只要取起点坐标的绝对值，均与第一象限中的逆圆弧或顺圆弧的偏差计算公式相同。

2022/12/1447（4）四个象限圆弧插补图10四个象限圆弧插补的对称关系①（5）圆弧插补计算的程序实现

图11四象限圆弧插补程序流程图2022/12/1448（5）图11四象限圆弧插补程序流程图2022/12/12例3－2设加工第一象限逆圆弧AB，已知圆弧的起点坐标为A（4，0），终点坐标为B（0，4），试进行插补计算并作出走步轨迹图。解

插补计算过程如表，走步轨迹如图。

图12圆弧插补走步轨迹图

2022/12/1449例3－2设加工第一象限逆圆弧AB，已知圆弧的起点坐标为A（步数偏差判别坐标进给偏差计算坐标计算终点判别起点F0＝0x0＝4，y0＝0

Nxy＝81F0＝0－xF1＝F0－2x0＋1＝－7x1＝x0－1＝3，y1＝0

Nxy＝72F1＜0＋yF2＝F1＋2y1＋1＝－6x2＝3，y2＝y1＋1＝1

Nxy＝63F2＜0＋yF3＝F2＋2y2＋1＝－3x3＝3，y3＝y2＋1＝2

Nxy＝54F3＜0＋yF4＝F3＋2y3＋1＝2x4＝3，y4＝y3＋1＝3

Nxy＝45F4＞0－xF5＝F4－2x4＋1＝－3x5＝x4－1＝2，y5＝3

Nxy＝36F5＜0＋yF6＝F5＋2y5＋1＝4x6＝2，y6＝y5＋1＝4

Nxy＝27F6＞0－xF7＝F6－2x6＋1＝1x7＝x6－1＝1，y7＝4

Nxy＝18F7＞0－xF8＝F7－2x7＋1＝0x8＝x7－1＝0，y8＝4

Nxy＝0表2圆弧插补计算过程2022/12/1450步数偏差判别坐标进给偏差计算坐标计算终点判别起点F0＝0x0

3．3步进电机控制技术

步进电机是一种将电脉冲信号转换为角位移的电磁装置，其转子的转角与输入的电脉冲数成正比，转速与脉冲频率成正比，运动的方向由步进电机各相的通电顺序决定。步进电机具有控制简单、运行可靠、惯性小等优点，主要用于开环数字程序控制系统中。2022/12/14513．3步进电机控制技术步进电机是一种将1.步进电机工作原理图13步进电机结构及工作原理图下图是三相反应式步进电机结构简图。假设转子上只有四个齿，相邻两齿对应的角度为齿距角，齿距角为Z——转子齿数。Z＝4时，。

2022/12/14521.步进电机工作原理图13步进电机结构及工作原理图输入一个电脉冲信号，转子转过的角度称为步距角θs

，对于步进电机的三相单三拍工作方式，每切换一次通电状态，转子转过的角度为1/3齿距角，经过一个周期，转子走了3步，转过一个齿距角。

式中：Z——转子齿数；

N——步进电机工作拍数，N＝mK；

m——定子绕组相数；

K——与通电方式有关的系数，单相通电方式K＝1，单、双相通电方式K＝22022/12/1453输入一个电脉冲信号，转子转过的角度称为步距角2．步进电机的工作方式步进电机有三相、四相、五相、六相等多种，每一种均可工作于单相通电方式，双相通电方式，或单、双相交叉通电方式。①单三拍工作方式，各相通电顺序为

A→B→C→A，或A→C→B→A；②