直流电路电工电子技术基本教程课件

1第1章直流电路

电压源、电流源及其等效变换电压源、电流源；电压源及电流源的等效互换；受控源

电路的基本概念

电路和电路模型；电流、电压及其参考方向；电路的功率

电路定律、定理和基本分析方法基尔霍夫定律；支路电流法；弥尔曼定理；叠加原理；戴维南定理

一阶电路一阶电路及换路定律；一阶电路的三要素分析法1第1章直流电路电压源、电流源及其等效变换电压源、电流源21.1电路的基本概念电路和电路模型1.电路

电路是为了实现某种功能，由电工、电子元器件或电气设备按一定方式联接，为电流提供通路的整体。电路的组成电源---提供电能的装置中间环节----传输、分配电能的作用负载----取用电能的装置发电厂变压器、传输线工商大学21.1电路的基本概念电路和电路模型1.电路3电路的作用电能的传输和转换信息的传递和处理2.电路模型用理想的电路元件等效替代实际的电路元件今后我们所画的电路图其实都是电路模型!!!3电路的作用电能的传输和转换信息的传递和处理2.电路模型用43.理想电路元件常用的电路元件有有源元件理想电压源理想电流源无源元件电阻电感电容——耗能元件——储能元件理想电流源IS电阻R电感L电容CE_US+理想电压源43.理想电路元件常用的电路元件有有源元件理想电压源理5电流、电压及其参考方向1.电流

习惯上规定正电荷移动的方向（负电荷移动的反方向）为电流的实际方向

但对于比较复杂的电路

参考方向：

人为规定的电流流向（任意指定），标注的假设方向。实际方向：实际的电流流向。电流方向？5电流、电压及其参考方向1.电流习惯上规定正6实际方向与参考方向一致：+实际方向与参考方向相反：–例1：1)、AB电流实际方向：AB（与参考方向一致）大小：3A2)、AB电流实际方向：从BA大小：5A6实际方向与参考方向一致：+实际方向与参考方向相反：–例1：73)、AB已知：电流实际方向从AB，大小1A

求：解：2.电压AB元件+－电压参考方向：人为规定的电压方向（任意指定）。实际方向：从高电位指向低电位，即电位降落的方向。实际方向与参考方向相同：+实际方向与参考方向相反：_73)、AB已知：电流实际方向从AB，大小1A求：解：28例2：电压实际方向：B+、A－大小：3V1)、AB－+电压实际方向：B+、A－大小：５V2)、AB+－注：

以后书上和习题中的方向均为参考方向，若未标明方向，同学可自己标上参考方向8例2：电压实际方向：B+、A－大小：3V1)、AB－+电压93.关联参考方向

电压和电流参考方向一致，称为关联参考方向,即规定电流的参考方向从电压参考方向的“+”极性的一端流向“-”极性的一端。否则为非关联参考方向。关联参考方向：+u

－

ii+u

－

非关联参考方向：93.关联参考方向电压和电流参考方向一致，称为关联10ABABi＋－U电压电流参考方向如图中所标，问：对A、B两部分电路，电压电流参考方向关联否？答：A电压、电流参考方向非关联；

B电压、电流参考方向关联。例.10ABABi＋－U电压电流参考方向如图中所标，问：对A、B11电路的功率

电路元件在单位时间内吸收或释放的电能称为电功率，简称功率，用P表示，单位为瓦(W)或千瓦(KW)。关联参考方向：AB+U

－IP=UI非关联参考方向：AB+U

－IP=－UI1.功率吸收电能负载释放电能

电源11电路的功率电路元件在单位时间内吸收或释放的电能称12P为“+”：

AB+U

－I电场力做功

将电荷从高电位推向低电位

电荷的电势能降低

元件吸收电功率

元件为负载

P为“－”：

元件吸收“－”电功率

释放电功率

元件为电源

∴当计算的

P>0

时,说明此部分电路吸收电功率，为负载。

P<0

时,说明此部分电路发出电功率，为电源。从P的+

或-可以区分器件的性质，或是负载，或是电源。12P为“+”：AB+U－I13+_6V1Ω5ΩUI——吸收功率U1——发出功率U2——吸收功率+_6V1Ω5ΩUU1IU2——吸收功率例.13+_6V1Ω5ΩUI——吸收功率U1——发出功率U2——142.负载大小

负载大小指流过负载的电流的大小，而不是指负载电阻的大小。3.电气设备及元件的额定值

额定值是制造厂家为使电气设备及元件在其规定的条件下能正常有效地运行而规定的限额值。

按照额定值使用电器设备及元件可以保证安全可靠，充分发挥其功效，并且保证正常的使用寿命。

通常用IN，UN，PN等表示

各参量=其额定值——满载各参量<其额定值——轻载各参量>其额定值——过载142.负载大小负载大小指流过负载的电流的作用时相应量的代数和，方向相同时取正，反之取负。当R=10时，U=10VP<0时,说明此部分电路发出电功率，为电源。B电压、电流参考方向关联。实际方向与参考方向一致：支路(4,3,6,1)与电流实际方向无关。电压源、电流源及其等效变换求（1）理想电流源IS及内阻R0；有源二端网络用电流源模型替代-----诺顿定理举例：现有一理想电压源电流源不作用应开路，即令IS=0。电流定律（KCL—Kirehhoff'scurrentlaw）如电源或无源元件的断开或接入，信号的突然注入等，可能注：R0为换路后，以电容支路为负载支路151.2电压源、电流源及其等效变换电压源1.理想电压源（恒压源）:

R0=0时的电压源特点：（1）输出电压不变，

即

Uab

US；

（2）电源中的电流由外电路决定。UabIUS+_abRLO伏安特性IUabUS作用时相应量的代数和，方向相同时取正，反之取负。151.216注意：恒压源中的电流由外电路决定IUS+_abUab当R1、R2

同时接入时：I=10A2R1R22

当R1接入时：I=5A设US=10V，则：例1.16注意：恒压源中的电流由外电路决定IUS+_abUab当R17理想电压源特性中不变的是：____________US理想电压源特性中变化的是：_____________I_________________会引起I的变化。外电路的改变I的变化可能是_______的变化，或者是_______的变化。大小方向+_IUSUababRLUabRLUS1+_例2.17理想电压源特性中不变的是：____________US理182.实际电压源aIR0+-USbUabRL特点：（1）输出端电压随着负载电阻的变化而变化。（2）输出电压随着输出电流的增大而减小。（电流由RL和R0共同决定）伏安特性IUabUSO182.实际电压源aIR0+-USbUabRL特点：（119例3.

图示电路，已知开路电压U0=110V，负载电阻为10Ω时，I=10A。求（1）理想电压源电压US及内阻R0各为多大？（2）负载电阻RL为多大值时负载电流I为5A？解：

（1）因为开路时

I=0

所以

又

故（2）19例3.图示电路，已知开路电压U0=110V，负20电流源1、理想电流源（恒流源):

R0=时的电流源特点：（1）输出电流不变，其值恒等于电流源电流IS；abIUabIs（2）输出电压由外电路决定。RLIUabIS伏安特性O20电流源1、理想电流源（恒流源):R0=时的电流21注意：恒流源两端电压由外电路决定：IUIsR设

IS=1A，则：

当R=10时，U=10

V

当R=1时，

U=1

V例1.21注意：恒流源两端电压由外电路决定：IUIsR设IS=22理想电流源特性中不变的是：_____________Is理想电流源特性中变化的是：_____________Uab_________________会引起Uab

的变化。外电路的改变Uab的变化可能是_______的变化，或者是_______的变化。大小方向

理想电流源两端可否被开路？

abIUabIsR不允许！例2.22理想电流源特性中不变的是：_____________Is232.实际电流源特点：输出电压随着输出电流的减小而增大。ISR0abUabIRLIsUabI外特性

R0O232.实际电流源特点：输出电压随着输出电流的减小而增大24

图示电路，当电流源输出短路（RL=0Ω）时，短路电流I=5A；当负载为5Ω时，负载电流I=4A。求（1）理想电流源IS及内阻R0；（2）欲使负载电流I=2A，负载电阻RL等于多少？解：

（1）当输出端短路时

（2）

又例3.24图示电路，当电流源输出短路（R电流源不作用应开路，即令IS=0。但对于比较复杂的电路只含有一个电容或电感的动态电路（处于非稳态的电路）称为一阶电路。提问：说明什么？提问：在这个电路中有多少个回路？支路(1,5,3,2)支路(7,6,2,4)即输出给负载的U与I关系为用叠加原理求：I=?人为规定的电流流向（任意指定），标注的假设方向。一阶电路的三要素分析法P<0时,说明此部分电路发出电功率，为电源。支路：电路中每一个分支叠加原理只适用于线性电路;支路(4,3,6,1)25电压源及电流源的等效互换举例：现有一理想电压源一理想电流源电阻

如用电压源串电阻带一负载

即输出给负载的U与I关系为

如用电流源并电阻带同一负载则即输出给负载的U与I关系为480

负载+－UI+－负载IU＋－电流源不作用应开路，即令IS=0。25电压源及电流源的等效互26aUS+-bIUabR0电压源电流源UabR0IsabI

记住：26aUS+-bIUabR0电压源电流源UabR0IsabI27“等效”是指“对外”等效（等效前后对外伏-安特性一致)，

对内不等效。IsaR0bUabIRLaUS+-bIUabR0RLR0中不消耗能量R0'中则消耗能量对内不等效对外等效时例如：

注意27“等效”是指“对外”等效（等效前后对外伏-安特性一致28（2）注意转换前后US与IS的方向:两种电源模型中，电流源的电流流出端应与电压源的正极性端相对应，等效变换前后对外电路的电压和电流的大小及方向都不变。aUS+-bIRO+-UIsaRObI+-UUS+-bIROa+-UaIsRObI+-U28（2）注意转换前后US与IS的方向:两种电源模型中，电流29(3)恒压源和恒流源不能等效互换abIUabISaUS+-bI（不存在）（4）该等效变换可推广到含源支路。即恒压源串电阻和恒电流源并电阻两者之间均可等效变换。Ro不一定是电源内阻。29(3)恒压源和恒流源不能等效互换abIUabISaUS30例.已知：求

：解：+－+－+－+－+－+－30例.已知：求：解：+－+－+－+－+－+－3110V+-2A2I讨论题哪个答案对???+-10V+-4V23110V+-2A2I讨论题哪???+-10V+-4V232受控电源受控电压源受控电流源压控压源（见图a）流控压源（见图b）压控流源（见图c）流控流源（见图d）(VCVS)voltagecontrolvoltagesource(CCVS)current(VCCS)(CCCS)受控电源32受控电源受控电压源受控电流源压控压源（见图a）流控压源333334

受控电压源串电阻和受控电流源并电阻也可以进行等效互换34受控电压源串电阻和受控电流源并电阻也可以进行等效电压源、电流源及其等效变换求某些二端网络的等效内阻时，用串、并联的方法则不行。对结点序列（b,c,d,b）回路，KVL：等效电阻R0可从下图（b）电路中求出：RL电路一阶电路含有动态元件的电路，当电路的结构或参数发生变化时，3）、提问：用（1）、（2）、（3）式能求出或者是_______的变化。3电路定律、定理和基本分析方法用理想的电路元件等效替代实际的电路元件对有m个网孔的平面电路，KVL独立方程数有m个。Uab的变化可能是_______的变化，P>0时,说明此部分电路吸收电功率，为负载。各参量<其额定值——轻载只含有一个电容或电感的动态电路（处于非稳态的电路）称为一阶电路。351.3电路定律、定理和基本分析方法基尔霍夫定律名词注释节点：三个或三个以上支路的联结点支路：电路中每一个分支回路：电路中任一闭合路径基尔霍夫电流定律（KCL—Kirehhoff'scurrentlaw）电压定律（KVL—Kirehhoff‘svoltagelaw）电压源、电流源及其等效变换351.3电路定律、定理和36电压、电流取关联参考方向回路表示法：支路（1,5,6）（7,1,2,3）

(4,5,6,2)

(4,2,6,5)

(1,6,3,4)

结点序列（1,4,2,1）

（1,3,2,4,1）

（3,4,1,2,3）

36电压、电流取关联参考方向回路表示法：支路（1,5,6）（371.基尔霍夫电流定律

对任何节点，在任一瞬间，流入节点的电流等于流出节点的电流。或者说，在任一瞬间，一个节点上电流的代数和为0。I1I2I3I4KCL的依据：电流的连续性I=0即：如.或：流入取正、流出取负。371.基尔霍夫电流定律对任何节点，在任一瞬间，381

32如:三式相加得：电流定律还可以扩展到电路的任意封闭面。基尔霍夫电流定律的扩展:注意：KCL方程是按电流参考方向列写，与电流实际方向无关。38132如:三式相加得：电流定律还可以扩展到电路的任意封39I=0I=?U2U3U1+_RR1R+_+_R如:39I=0I=?U2U3U1+_RR1R+_+_R如:40例.

图示电路中，已知，，，求其余各支路电流。解：由KCL可得

提问：说明什么？40例.图示电路中，已知412.基尔霍夫电压定律

对电路中的任一回路，沿任意绕行方向转一周，其电位升等于电位降，或电压的代数和为0。元件电压降方向与绕行方向一致：+元件电压降方向与绕行方向相反：－写(KVL方程)如：支路(2,3,5,1)支路(1,5,3,2)支路(4,3,6,1)支路(7,6,2,4)支路(6,7,1)412.基尔霍夫电压定律对电路中的任一回路，沿42节点序列(a,d,c,a)US+_RabUabI

基尔霍夫电压定律也适合开口电路。U4I3U3_+R3R6+R4R5R1R2abcdI1I2I5I6I4-如.如.42节点序列(a,d,c,a)US+_RabUabI43例.图示电路，设已知，，，，求电压、和电流。解：对结点序列（a,b,d,a）回路，KVL：对结点序列（b,c,d,b）回路，KVL：故对结点b，列写KCL：故故43例.图示电路，设已知，，，，求电压、和电流。解：对结44支路电流法1．独立方程与非独立方程1）、什么叫独立方程：2）、例：3）、提问：用（1）、（2）、（3）式能求出4）、答：不能！吗？独立方程是相对的求解n个未知数，必须有n个独立方程44支路电流法1．独立方程与非独立方程1）、什么叫独立方程：452．KCL独立方程数例：①②③对N个结点的电路列KCL方程时,独立方程数为(N-1)个。452．KCL独立方程数例：①②③对N个结点的电路列KCL基尔霍夫电压定律B电压、电流参考方向关联。P<0时,说明此部分电路发出电功率，为电源。解一阶非齐次微分方程得：一阶电路微分方程解的通用表达式：或者是_______的变化。各参量=其额定值——满载I的变化可能是_______的变化，P<0时,说明此部分电路发出电功率，为电源。解一阶非齐次微分方程得：解一阶非齐次微分方程得：一阶电路的三要素分析法电压定律（KVL—Kirehhoff‘svoltagelaw），其中R0为将电容C作为负载并提问：说明什么？463．KVL独立方程数网孔：

平面图的一个网孔是它的一个自然的“孔”，它限定的区域内不再有支路U4U3-+R3R6R4R5R1R2I2I5I6I1I4I3+_

对有m个网孔的平面电路，KVL独立方程数有m个。提问：在这个电路中有多少个回路？回答：7个！提问：在7个KVL方程中有多少个是独立的？回答：？？？基尔霍夫电压定律463．KVL独立方程数网孔：平面图474．支路电流法1）、以支路电流作为电路变量；2）、任取N-1个结点，列KCL方程；3）、把支路电压用支路电流来表示，列KVL方程；4）、联立方程求解：474．支路电流法1）、以支路电流作为电路变量；48结点a：

列电流方程：结点b：结点c：

选电流参考方向如图所示：US4I3US3_+R3R6+R4R5R1R2abcdI1I2I5I6I4-例.节点数N=4，网孔数m=348结点a：列电流方程：结点b：结点c：选电流参考方49adca：

列网孔电压方程abda：

bcdb：US4I3US3_+R3R6+R4R5R1R2abcdI1I2I5I6I4-节点数N=4，网孔数m=3电压、电流方程联立求得：49adca：列网孔电压方程abda：bcdb：U50弥尔曼定理对结点a列KCL有50弥尔曼定理对结点a列KCL有51+bI2R1I1US1R2aUS2I3R3+_+_原电路I2''R1I1''R2abUS2I3''R3+_US2单独作用b+_aUS1I2'R1I1'R2I3'R3US1单独作用叠加原理

在有多个电源共同作用的线性电路中，任一支路中的电流（或电压）等于各个电源分别作用时在该支路中产生的电流（或电压）的代数和。51+bI2R1I1US1R2aUS2I3R3+_+_原电路52用叠加原理求：I=?+-10I4A20V1010I'=2AI"=-1AI=I'+I"=1A解：+10I'4A1010+-10I"20V1010例.52用叠加原理求：I=?+-10I4A20V1010531.叠加原理只适用于线性电路;2.叠加时应将电源分别考虑，电路的结构和参数不变。电压源不作用应短路，即令US=0；电流源不作用应开路，即令IS=0。注意标明的方向：原电路中各电压、电流是各电源作用时相应量的代数和，方向相同时取正，反之取负。=+注意531.叠加原理只适用于线性电路;2.叠加时应将电源544.叠加原理只能用于电压或电流的计算，不能用来求功率。5.

运用叠加原理时也可以把电源分组求解，每个分电路的电源个数可能不止一个。=+若I3R3如：544.叠加原理只能用于电压或电流的计算，不能用来求功率55戴维南定理

如果用B替代A后,电路中其他各部分的电压和电流均不变(如图中u、i不变),则我们就称电路A和电路B可以等效变换(或叫等效互换)

电路的等效变换B+－A1+－CD+－B1+－CD1.基本概念55戴维南定理如果用B替代A后,电路中其他各部分的电56无源二端网络：二端网络中没有电源有源二端网络：二端网络中含有电源

二端网络若一个电路只通过两个输出端与外电路相联，则该电路称为“二端网络”。ABAB56无源二端网络：有源二端网络：二端网络ABAB57无源二端网络：二端网络中没有电源

ABAB等效电阻或输入电阻57无源二端网络：二端网络中没有电源ABAB等效电阻或输58有源二端网络：二端网络中含有电源ABABR0US+_

有源二端网络用电压源串电阻等效替代，便为戴维宁定理。58有源二端网络：二端网络中含有电源ABABR0US+_592.戴维南定理

任何线性有源二端网络都可以用一个等效电压源代替:等效电压源的源电压US等于该有源二端网络的开路电压；串联内阻R0等于该网络中所有电源为零值（恒压源短路，恒流源开路）时所得的除源二端网络等效电阻。线性有源二端网络RabaUSR0+_Rb线性有源二端网络ab相应的无源二端网络ab592.戴维南定理任何线性有源二端网络都可以用603.戴维南定理应用举例例1.

用戴维宁定理求电路中R3支路的电流I3。已知：US1=3V，R1=R2=R3=1Ω，US2=5V。解：等效电路图（b）603.戴维南定理应用举例例1.用戴维宁定理求电路61

第1步.等效电压源的源电压US可从下图（a）电路中求出：61第1步.等效电压源的源电压US可从下图（a）电62

第2步.等效电阻R0可从下图（b）电路中求出：第3步.R3中的电流I3：

等效电路62第2步.等效电阻R0可从下图（b）电路中求出：等63已知：R1=20,R2=30,R3=30,

R4=20,US=10V。求：当R5=10时，I5=?有源二端网络R1R3+_R2R4R5USI5R5I5R1R3R2R4US+_解：例2.63已知：R1=20,R2=30,R3=30,有64R5I5R1R3+_R2R4US+_USR0R5I5等效电路64R5I5R1R3+_R2R4US+_USR0R5I565第一步：求开端电压US第二步：求输入电阻R0UOR1R3+_R2R4USABCDCR0R1R3R2R4ABDCR1R3R2R4ABD65第一步：求开端电压US第二步：求输入电阻R0UOR1R66第三步：求未知电流I5等效电路原电路R5I5R1R3+_R2R4E+_USR0R5I566第三步：求未知电流I5等效电路原电路R5I5R1R67求：U=?4450533AB1ARL+_8V_+10VCDEU例3.+_USR0RLUAB67求：U=?4450533AB1ARL+_8V_68第1步.求开路电压UAB0:_+4450AB+_8V10VCDEUAB01A5解：68第1步.求开路电压UAB0:_+4450A69第2步.求输入电阻R0:R044505_+4450AB+_8V10VCDEUAB01A569第2步.求输入电阻R0:R044505_+470US+_R0579V33Ｕ等效电路4450533AB1ARL+_8V_+10VCDEU第3步：

求U=?70US+_R0579V33Ｕ等效电路4450571补充例题求：试用戴维南定理求图示电路(a)、(b)的电流Iab+－解：已知：ba+－+-+－+－71补充例题求：试用戴维南定理求图示电路(a)、(b)的电流72ab+－ab+－72ab+－ab+－73(b)ab+－ab+－+－+－ab+－73(b)ab+－ab+－+－+－ab+－744.戴维南等效电阻的其他求法

求简单二端网络的等效内阻时，用串、并联的方法即可求出。如前例：CR0R1R3R2R4ABD744.戴维南等效电阻的其他求法求简单75串/并联方法?不能用简单串/并联方法求解，怎么办？

求某些二端网络的等效内阻时，用串、并联的方法则不行。如下图：AR0CR1R3R2R4BDR075串/并联方法?不能用简单串/并联求某些二端76方法（1）:开路、短路法UaboIS有源网络ab有源网络abIS=USRoUab0=US+-RUS等效内阻：+-RoUS76方法（1）:开路、短路法UaboIS有源ab有源abIS77

加压求流法方法（2）:无源网络IU有源网络则：求电流I步骤：有源网络无源网络外加电压U77加压求流法方法（2）:无源IU有源则：求电流I步骤：78如：＋－＋－＋－IU常数RO78如：＋－＋－＋－IU常数RO795.诺顿定理有源二端网络用电压源模型替代-----

戴维南定理

有源二端网络用电流源模型替代-----

诺顿定理有源二端网络RR0RIsUSR0+_R795.诺顿定理有源二端网络用电压源模型替代----80

小结：1、“等效”是指对外电路等效，对内并不等效。2、在运用戴维宁定理时，要搞清楚有源二端网络如何形成——学会：“拉出来，切一刀”。3、定理运用过程要概念清晰，画图要全，一般要有四个图，分别是？4、等效电源的内阻计算时注意：是对应无源二端网络从一个端子到另一个端子之间的等效电阻。80小结：1、“等效”是指对外电路等效，对内并不等效。811.4一阶电路一阶电路及换路定律稳态——对直流电路而言是指各支路电压电流保持恒定，对交流电路而言指各支路电压、电流的幅值、频率、变化规律稳定不变。

本节主要研究电路从一种稳态变化到另一种稳态的过程中，电路中的电压、电流的变化规律。1.一阶电路

只含有一个电容或电感的动态电路（处于非稳态的电路）称为一阶电路。811.4一阶电路一阶电路及换路定律稳态——对直流电路82含有动态元件的电路，当电路的结构或参数发生变化时，如电源或无源元件的断开或接入，信号的突然注入等，可能使电路改变原来的工作状态，这种转变往往需要经历一个过12sC+－+－R12sC+－+－R程，在工程上称为瞬变过程（过渡过程）。82含有动态元件的电路，当电路的结构或参数发生变化时，如电源832.换路电路从一种结构状态转换到另一种结构状态称为“换路”换路前一瞬间记为：换路后一瞬间记为：3.换路定理（楞次定律）独立初始条件832.换路电路从一种结构状态转换到另一种结构状态称为“84已知:在打开开关以前，电路已处稳态求:打开开关S瞬间的解：开关S打开后瞬间，根据换路定律例.84已知:在打开开关以前，电路已处稳态求:打开开关S瞬间85一阶电路的三要素分析法两种一阶电路RC一阶电路

RL一阶电路

1.RC一阶电路RC一阶电路从换路瞬间开始，进入第二种结构状态，这时如将电容支路作为负载支路，电路的其它部分用戴维宁等效电路替代，可得到++C－－根据KVL方程可得到解得：85一阶电路的三要素分析法两种一阶电路RC一阶电路RL一阶86例如：+-+-换路后等效++C－－86例如：+-+-换路后等效++C－－87三要素：单位：秒三要素：注：R0为换路后，以电容支路为负载支路，其余支路的戴维宁等效电阻87三要素：单位：秒三要素：注：R0为换路后，以电容支路为负882.RL电路一阶电路LR+－RL一阶电路从换路瞬间开始，进入第二种结构状态，这时如将电感支路作为负载支路，电路的其它部分用诺顿等效电路替代，可得到右图所示电路根据KCL方程可得到(P91)882.RL电路一阶电路LR+－RL一89例如：换路后等效LR+－R1LR2+12－LR1R289例如：换路后等效LR+－R1LR2+12－LR1R290续：解一阶非齐次微分方程得：三要素：(P89)90续：解一阶非齐次微分方程得：三要素：(P89)913.一阶电路瞬变过程的一般求解方法一阶电路微分方程解的通用表达式：如果所求为电压，用代入如果所求为电流，用代入——初始值——稳态值——时间常数对RC电路：，其中R0为将电容C作为负载并断开，剩余电路的戴维宁等校电阻。对RL电路：，其中R0为将电感L作为负载并断开，剩余电路的戴维宁等效电阻。913.一阶电路瞬变过程的一般求解方法一阶电路微分图示电路，已知开路电压U0=110V，负载电阻为10Ω时，I=10A。电压源及电流源的等效互换求开路电压UAB0:电压源、电流源及其等效变换用理想的电路元件等效替代实际的电路元件1．独立方程与非独立方程（2）支路(7,6,2,4)已知：US1=3V，R1=R2=R3=1Ω，US2=5V。设IS=1A，则：叠加原理只适用于线性电路;求（1）理想电流源IS及内阻R0；无源二端网络：二端网络中没有电源即输出给负载的U与I关系为或者是_______的变化。924.三要素分析法举例+-已知：S闭合前电路处稳态求：S闭合后，解：+-例1.图示电路，已知开路电压U0=110V，负载电阻为10Ω时，93+-93+-94

图示电路，S闭合前，电路处于稳态，已知：US=10V，IS=2A，R=2，L=4H，求S闭合后。

解：（1）求：

S闭合前，电路处于稳态，在直流稳态时电感相当于短路，故有

（2）求：（3）求：例2.94图示电路，S闭合前，电路处于稳态，已知：US=1095

求：由KCL得：95求：96图（a）所示电路，开关S闭合前已处稳态，求S闭合后。和：解：（1）求（2）求：（3）求：例3.96图（a）所示电路，开关S闭合前已处稳态，求S闭合后979798根据KVL方程可得：98根据KVL方程可得：99第一章结束99第一章100例3.

图示电路，已知开路电压U0=110V，负载电阻为10Ω时，I=10A。求（1）理想电压源电压US及内阻R0各为多大？（2）负载电阻RL为多大值时负载电流I为5A？解：

（1）因为开路时

I=0

所以

又

故（2）100例3.图示电路，已知开路电压U0=110V，101理想电流源特性中不变的是：_____________Is理想电流源特性中变化的是：_____________Uab_________________会引起Uab

的变化。外电路的改变Uab的变化可能是_______的变化，或者是_______的变化。大小方向

理想电流源两端可否被开路？

abIUabIsR不允许！例2.101理想电流源特性中不变的是：_____________I102电压源及电流源的等效互换举例：现有一理想电压源一理想电流源电阻

如用电压源串电阻带一负载

即输出给负载的U与I关系为

如用电流源并电阻带同一负载则即输出给负载的U与I关系为480

负载+－UI+－负载IU＋－102电压源及电流源的等效互换举例：现有一理想电压源一理想103例.已知：求

：解：+－+－+－+－+－+－103例.已知：求：解：+－+－+－+－+－+－104例.

图示电路中，已知，，，求其余各支路电流。解：由KCL可得

提问：说明什么？104例.图示电路中，已知电流、电压及其参考方向特点：输出电压随着输出电流的减小而增大。等效电压源的源电压US可从下图（a）电路中求出：求：当R5=10时，I5=?电流源不作用应开路，即令IS=0。已知：US1=3V，R1=R2=R3=1Ω，US2=5V。理想电压源特性中不变的是：____________节点数N=4，网孔数m=3基尔霍夫电流定律的扩展:已知：US1=3V，R1=R2=R3=1Ω，US2=5V。参考方向：人为规定的电压方向（任意指定）。电压源及电流源的等效互换Uab的变化可能是_______的变化，各参量=其额定值——满载一阶电路的三要素分析法105补充例题求：试用戴维南定理求图示电路(a)、(b)的电流Iab+－解：已知：ba+－+-+－+－电流、电压及其参考方向105补充例题求：试用戴维南定理求图示106ab+－ab+－106ab+－ab+－107一阶电路的三要素分析法两种一阶电路RC一阶电路

RL一阶电路

1.RC一阶电路RC一阶电路从换路瞬间开始，进入第二种结构状态，这时如将电容支路作为负载支路，电路的其它部分用戴维宁等效电路替代，可得到++C－－根据KVL方程可得到解得：107一阶电路的三要素分析法两种一阶电路RC一阶电路RL一108第1章直流电路

电压源、电流源及其等效变换电压源、电流源；电压源及电流源的等效互换；受控源

电路的基本概念

电路和电路模型；电流、电压及其参考方向；电路的功率

电路定律、定理和基本分析方法基尔霍夫定律；支路电流法；弥尔曼定理；叠加原理；戴维南定理

一阶电路一阶电路及换路定律；一阶电路的三要素分析法1第1章直流电路电压源、电流源及其等效变换电压源、电流源1091.1电路的基本概念电路和电路模型1.电路

电路是为了实现某种功能，由电工、电子元器件或电气设备按一定方式联接，为电流提供通路的整体。电路的组成电源---提供电能的装置中间环节----传输、分配电能的作用负载----取用电能的装置发电厂变压器、传输线工商大学21.1电路的基本概念电路和电路模型1.电路110电路的作用电能的传输和转换信息的传递和处理2.电路模型用理想的电路元件等效替代实际的电路元件今后我们所画的电路图其实都是电路模型!!!3电路的作用电能的传输和转换信息的传递和处理2.电路模型用1113.理想电路元件常用的电路元件有有源元件理想电压源理想电流源无源元件电阻电感电容——耗能元件——储能元件理想电流源IS电阻R电感L电容CE_US+理想电压源43.理想电路元件常用的电路元件有有源元件理想电压源理112电流、电压及其参考方向1.电流

习惯上规定正电荷移动的方向（负电荷移动的反方向）为电流的实际方向

但对于比较复杂的电路

参考方向：

人为规定的电流流向（任意指定），标注的假设方向。实际方向：实际的电流流向。电流方向？5电流、电压及其参考方向1.电流习惯上规定正113实际方向与参考方向一致：+实际方向与参考方向相反：–例1：1)、AB电流实际方向：AB（与参考方向一致）大小：3A2)、AB电流实际方向：从BA大小：5A6实际方向与参考方向一致：+实际方向与参考方向相反：–例1：1143)、AB已知：电流实际方向从AB，大小1A

求：解：2.电压AB元件+－电压参考方向：人为规定的电压方向（任意指定）。实际方向：从高电位指向低电位，即电位降落的方向。实际方向与参考方向相同：+实际方向与参考方向相反：_73)、AB已知：电流实际方向从AB，大小1A求：解：2115例2：电压实际方向：B+、A－大小：3V1)、AB－+电压实际方向：B+、A－大小：５V2)、AB+－注：

以后书上和习题中的方向均为参考方向，若未标明方向，同学可自己标上参考方向8例2：电压实际方向：B+、A－大小：3V1)、AB－+电压1163.关联参考方向

电压和电流参考方向一致，称为关联参考方向,即规定电流的参考方向从电压参考方向的“+”极性的一端流向“-”极性的一端。否则为非关联参考方向。关联参考方向：+u

－

ii+u

－

非关联参考方向：93.关联参考方向电压和电流参考方向一致，称为关联117ABABi＋－U电压电流参考方向如图中所标，问：对A、B两部分电路，电压电流参考方向关联否？答：A电压、电流参考方向非关联；

B电压、电流参考方向关联。例.10ABABi＋－U电压电流参考方向如图中所标，问：对A、B118电路的功率

电路元件在单位时间内吸收或释放的电能称为电功率，简称功率，用P表示，单位为瓦(W)或千瓦(KW)。关联参考方向：AB+U

－IP=UI非关联参考方向：AB+U

－IP=－UI1.功率吸收电能负载释放电能

电源11电路的功率电路元件在单位时间内吸收或释放的电能称119P为“+”：

AB+U

－I电场力做功

将电荷从高电位推向低电位

电荷的电势能降低

元件吸收电功率

元件为负载

P为“－”：

元件吸收“－”电功率

释放电功率

元件为电源

∴当计算的

P>0

时,说明此部分电路吸收电功率，为负载。

P<0

时,说明此部分电路发出电功率，为电源。从P的+

或-可以区分器件的性质，或是负载，或是电源。12P为“+”：AB+U－I120+_6V1Ω5ΩUI——吸收功率U1——发出功率U2——吸收功率+_6V1Ω5ΩUU1IU2——吸收功率例.13+_6V1Ω5ΩUI——吸收功率U1——发出功率U2——1212.负载大小

负载大小指流过负载的电流的大小，而不是指负载电阻的大小。3.电气设备及元件的额定值

额定值是制造厂家为使电气设备及元件在其规定的条件下能正常有效地运行而规定的限额值。

按照额定值使用电器设备及元件可以保证安全可靠，充分发挥其功效，并且保证正常的使用寿命。

通常用IN，UN，PN等表示

各参量=其额定值——满载各参量<其额定值——轻载各参量>其额定值——过载142.负载大小负载大小指流过负载的电流的作用时相应量的代数和，方向相同时取正，反之取负。当R=10时，U=10VP<0时,说明此部分电路发出电功率，为电源。B电压、电流参考方向关联。实际方向与参考方向一致：支路(4,3,6,1)与电流实际方向无关。电压源、电流源及其等效变换求（1）理想电流源IS及内阻R0；有源二端网络用电流源模型替代-----诺顿定理举例：现有一理想电压源电流源不作用应开路，即令IS=0。电流定律（KCL—Kirehhoff'scurrentlaw）如电源或无源元件的断开或接入，信号的突然注入等，可能注：R0为换路后，以电容支路为负载支路1221.2电压源、电流源及其等效变换电压源1.理想电压源（恒压源）:

R0=0时的电压源特点：（1）输出电压不变，

即

Uab

US；

（2）电源中的电流由外电路决定。UabIUS+_abRLO伏安特性IUabUS作用时相应量的代数和，方向相同时取正，反之取负。151.2123注意：恒压源中的电流由外电路决定IUS+_abUab当R1、R2

同时接入时：I=10A2R1R22

当R1接入时：I=5A设US=10V，则：例1.16注意：恒压源中的电流由外电路决定IUS+_abUab当R124理想电压源特性中不变的是：____________US理想电压源特性中变化的是：_____________I_________________会引起I的变化。外电路的改变I的变化可能是_______的变化，或者是_______的变化。大小方向+_IUSUababRLUabRLUS1+_例2.17理想电压源特性中不变的是：____________US理1252.实际电压源aIR0+-USbUabRL特点：（1）输出端电压随着负载电阻的变化而变化。（2）输出电压随着输出电流的增大而减小。（电流由RL和R0共同决定）伏安特性IUabUSO182.实际电压源aIR0+-USbUabRL特点：（1126例3.

图示电路，已知开路电压U0=110V，负载电阻为10Ω时，I=10A。求（1）理想电压源电压US及内阻R0各为多大？（2）负载电阻RL为多大值时负载电流I为5A？解：

（1）因为开路时

I=0

所以

又

故（2）19例3.图示电路，已知开路电压U0=110V，负127电流源1、理想电流源（恒流源):

R0=时的电流源特点：（1）输出电流不变，其值恒等于电流源电流IS；abIUabIs（2）输出电压由外电路决定。RLIUabIS伏安特性O20电流源1、理想电流源（恒流源):R0=时的电流128注意：恒流源两端电压由外电路决定：IUIsR设

IS=1A，则：

当R=10时，U=10

V

当R=1时，

U=1

V例1.21注意：恒流源两端电压由外电路决定：IUIsR设IS=129理想电流源特性中不变的是：_____________Is理想电流源特性中变化的是：_____________Uab_________________会引起Uab

的变化。外电路的改变Uab的变化可能是_______的变化，或者是_______的变化。大小方向

理想电流源两端可否被开路？

abIUabIsR不允许！例2.22理想电流源特性中不变的是：_____________Is1302.实际电流源特点：输出电压随着输出电流的减小而增大。ISR0abUabIRLIsUabI外特性

R0O232.实际电流源特点：输出电压随着输出电流的减小而增大131

图示电路，当电流源输出短路（RL=0Ω）时，短路电流I=5A；当负载为5Ω时，负载电流I=4A。求（1）理想电流源IS及内阻R0；（2）欲使负载电流I=2A，负载电阻RL等于多少？解：

（1）当输出端短路时

（2）

又例3.24图示电路，当电流源输出短路（R电流源不作用应开路，即令IS=0。但对于比较复杂的电路只含有一个电容或电感的动态电路（处于非稳态的电路）称为一阶电路。提问：说明什么？提问：在这个电路中有多少个回路？支路(1,5,3,2)支路(7,6,2,4)即输出给负载的U与I关系为用叠加原理求：I=?人为规定的电流流向（任意指定），标注的假设方向。一阶电路的三要素分析法P<0时,说明此部分电路发出电功率，为电源。支路：电路中每一个分支叠加原理只适用于线性电路;支路(4,3,6,1)132电压源及电流源的等效互换举例：现有一理想电压源一理想电流源电阻

如用电压源串电阻带一负载

即输出给负载的U与I关系为

如用电流源并电阻带同一负载则即输出给负载的U与I关系为480

负载+－UI+－负载IU＋－电流源不作用应开路，即令IS=0。25电压源及电流源的等效互133aUS+-bIUabR0电压源电流源UabR0IsabI

记住：26aUS+-bIUabR0电压源电流源UabR0IsabI134“等效”是指“对外”等效（等效前后对外伏-安特性一致)，

对内不等效。IsaR0bUabIRLaUS+-bIUabR0RLR0中不消耗能量R0'中则消耗能量对内不等效对外等效时例如：

注意27“等效”是指“对外”等效（等效前后对外伏-安特性一致135（2）注意转换前后US与IS的方向:两种电源模型中，电流源的电流流出端应与电压源的正极性端相对应，等效变换前后对外电路的电压和电流的大小及方向都不变。aUS+-bIRO+-UIsaRObI+-UUS+-bIROa+-UaIsRObI+-U28（2）注意转换前后US与IS的方向:两种电源模型中，电流136(3)恒压源和恒流源不能等效互换abIUabISaUS+-bI（不存在）（4）该等效变换可推广到含源支路。即恒压源串电阻和恒电流源并电阻两者之间均可等效变换。Ro不一定是电源内阻。29(3)恒压源和恒流源不能等效互换abIUabISaUS137例.已知：求

：解：+－+－+－+－+－+－30例.已知：求：解：+－+－+－+－+－+－13810V+-2A2I讨论题哪个答案对???+-10V+-4V23110V+-2A2I讨论题哪???+-10V+-4V2139受控电源受控电压源受控电流源压控压源（见图a）流控压源（见图b）压控流源（见图c）流控流源（见图d）(VCVS)voltagecontrolvoltagesource(CCVS)current(VCCS)(CCCS)受控电源32受控电源受控电压源受控电流源压控压源（见图a）流控压源14033141

受控电压源串电阻和受控电流源并电阻也可以进行等效互换34受控电压源串电阻和受控电流源并电阻也可以进行等效电压源、电流源及其等效变换求某些二端网络的等效内阻时，用串、并联的方法则不行。对结点序列（b,c,d,b）回路，KVL：等效电阻R0可从下图（b）电路中求出：RL电路一阶电路含有动态元件的电路，当电路的结构或参数发生变化时，3）、提问：用（1）、（2）、（3）式能求出或者是_______的变化。3电路定律、定理和基本分析方法用理想的电路元件等效替代实际的电路元件对有m个网孔的平面电路，KVL独立方程数有m个。Uab的变化可能是_______的变化，P>0时,说明此部分电路吸收电功率，为负载。各参量<其额定值——轻载只含有一个电容或电感的动态电路（处于非稳态的电路）称为一阶电路。1421.3电路定律、定理和基本分析方法基尔霍夫定律名词注释节点：三个或三个以上支路的联结点支路：电路中每一个分支回路：电路中任一闭合路径基尔霍夫电流定律（KCL—Kirehhoff'scurrentlaw）电压定律（KVL—Kirehhoff‘svoltagelaw）电压源、电流源及其等效变换351.3电路定律、定理和143电压、电流取关联参考方向回路表示法：支路（1,5,6）（7,1,2,3）

(4,5,6,2)

(4,2,6,5)

(1,6,3,4)

结点序列（1,4,2,1）

（1,3,2,4,1）

（3,4,1,2,3）

36电压、电流取关联参考方向回路表示法：支路（1,5,6）（1441.基尔霍夫电流定律

对任何节点，在任一瞬间，流入节点的电流等于流出节点的电流。或者说，在任一瞬间，一个节点上电流的代数和为0。I1I2I3I4KCL的依据：电流的连续性I=0即：如.或：流入取正、流出取负。371.基尔霍夫电流定律对任何节点，在任一瞬间，1451

32如:三式相加得：电流定律还可以扩展到电路的任意封闭面。基尔霍夫电流定律的扩展:注意：KCL方程是按电流参考方向列写，与电流实际方向无关。38132如:三式相加得：电流定律还可以扩展到电路的任意封146I=0I=?U2U3U1+_RR1R+_+_R如:39I=0I=?U2U3U1+_RR1R+_+_R如:147例.

图示电路中，已知，，，求其余各支路电流。解：由KCL可得

提问：说明什么？40例.图示电路中，已知1482.基尔霍夫电压定律

对电路中的任一回路，沿任意绕行方向转一周，其电位升等于电位降，或电压的代数和为0。元件电压降方向与绕行方向一致：+元件电压降方向与绕行方向相反：－写(KVL方程)如：支路(2,3,5,1)支路(1,5,3,2)支路(4,3,6,1)支路(7,6,2,4)支路(6,7,1)412.基尔霍夫电压定律对电路中的任一回路，沿149节点序列(a,d,c,a)US+_RabUabI

基尔霍夫电压定律也适合开口电路。U4I3U3_+R3R6+R4R5R1R2abcdI1I2I5I6I4-如.如.42节点序列(a,d,c,a)US+_RabUabI150例.图示电路，设已知，，，，求电压、和电流。解：对结点序列（a,b,d,a）回路，KVL：对结点序列（b,c,d,b）回路，KVL：故对结点b，列写KCL：故故43例.图示电路，设已知，，，，求电压、和电流。解：对结151支路电流法1．独立方程与非独立方程1）、什么叫独立方程：2）、例：3）、提问：用（1）、（2）、（3）式能求出4）、答：不能！吗？独立方程是相对的求解n个未知数，必须有n个独立方程44支路电流法1．独立方程与非独立方程1）、什么叫独立方程：1522．KCL独立方程数例：①②③对N个结点的电路列KCL方程时,独立方程数为(N-1)个。452．KCL独立方程数例：①②③对N个结点的电路列KCL基尔霍夫电压定律B电压、电流参考方向关联。P<0时,说明此部分电路发出电功率，为电源。解一阶非齐次微分方程得：一阶电路微分方程解的通用表达式：或者是_______的变化。各参量=其额定值——满载I的变化可能是_______的变化，P<0时,说明此部分电路发出电功率，为电源。解一阶非齐次微分方程得：解一阶非齐次微分方程得：一阶电路的三要素分析法电压定律（KVL—Kirehhoff‘svoltagelaw），其中R0为将电容C作为负载并提问：说明什么？1533．KVL独立方程数网孔：

平面图的一个网孔是它的一个自然的“孔”，它限定的区域内不再有支路U4U3-+R3R6R4R5R1R2I2I5I6I1I4I3+_

对有m个网孔的平面电路，KVL独立方程数有m个。提问：在这个电路中有多少个回路？回答：7个！提问：在7个KVL方程中有多少个是独立的？回答：？？？基尔霍夫电压定律463．KVL独立方程数网孔：平面图1544．支路电流法1）、以支路电流作为电路变量；2）、任取N-1个结点，列KCL方程；3）、把支路电压用支路电流来表示，列KVL方程；4）、联立方程求解：474．支路电流法1）、以支路电流作为电路变量；155结点a：

列电流方程：结点b：结点c：

选电流参考方向如图所示：US4I3US3_+R3R6+R4R5R1R2abcdI1I2I5I6I4-例.节点数N=4，网孔数m=348结点a：列电流方程：结点b：结点c：选电流参考方156adca：

列网孔电压方程abda：

bcdb：US4I3US3_+R3R6+R4R5R1R2abcdI1I2I5I6I4-节点数N=4，网孔数m=3电压、电流方程联立求得：49adca：列网孔电压方程abda：bcdb：U157弥尔曼定理对结点a列KCL有50弥尔曼定理对结点a列KCL有158+bI2R1I1US1R2aUS2I3R3+_+_原电路I2''R1I1''R2abUS2I3''R3+_US2单独作用b+_aUS1I2'R1I1'R2I3'R3US1单独作用叠加原理

在有多个电源共同作用的线性电路中，任一支路中的电流（或电压）等于各个电源分别作用时在该支路中产生的电流（或电压）的代数和。51+bI2R1I1US1R2aUS2I3R3+_+_原电路159用叠加原理求：I=?+-10